李曉林

（甘肅省武山縣洛門鎮(zhèn)洛門中心小學(xué)，甘肅武山 741306）

在大力推廣生本教育理念的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)課堂已經(jīng)無法適應(yīng)當(dāng)前的教育形態(tài)。而對數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用對策進(jìn)行探索和分析，就是為了突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的僵局，為其帶來發(fā)展活力和生機(jī)，使得小學(xué)生能夠在新型數(shù)學(xué)課堂中學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)能力。以下將對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的價值和對策進(jìn)行分析和解讀。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的價值

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思想方法具有重要的價值。首先，有助于提高學(xué)生解決問題的能力。在數(shù)形結(jié)合思想的輔助下，學(xué)生的思維會更加活躍，他們會在學(xué)習(xí)中找尋解決問題的不同思路，尋求更加便捷的解題方法，所以他們的解題效率也會大大提高。其次，有助于推動數(shù)學(xué)課堂的改革創(chuàng)新。在思想方法的引領(lǐng)下，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的參與度和活躍性會逐漸提升，這與新課程標(biāo)準(zhǔn)“以學(xué)生為本位”的思想和理念不謀而合，數(shù)學(xué)課堂也會構(gòu)建起以學(xué)生為主的教學(xué)模式，所以說數(shù)形結(jié)合的思想方法促進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的發(fā)展。除此之外，數(shù)形結(jié)合思想也能夠讓學(xué)生掌握更多解決數(shù)學(xué)問題的竅門，突破他們的固化思維模式，以此增強(qiáng)小學(xué)生的創(chuàng)新思維和探究能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的對策

（一）在解釋概念時運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，只有提高概念教學(xué)的質(zhì)量，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)才會愈加牢固，而小學(xué)生是一個以形象思維為主的群體，他們對圖文結(jié)合的教學(xué)形式抱有強(qiáng)烈的興趣。從這一真實(shí)情況出發(fā)，為了夯實(shí)學(xué)生的知識基礎(chǔ)，教師可以在解釋概念時運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，針對具體的數(shù)學(xué)概念制訂完善的數(shù)形結(jié)合教學(xué)方案，將文字概念和公式以“圖形+數(shù)字”的形式展現(xiàn)出來，將抽象的理念轉(zhuǎn)化為形象的圖文資源，并于課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過解讀和分析圖形和數(shù)字資料，提煉出具有普適價值和一般意義的原理，讓學(xué)生能夠在概念的轉(zhuǎn)化過程中推動自身思維的轉(zhuǎn)化。如在講解長方形、正方形等概念時，教師一邊陳述概念，一邊展示圖形，引導(dǎo)學(xué)生對其特征展開觀察，助力學(xué)生將抽象思維轉(zhuǎn)化為形象思維，促使他們以直觀化的形式理解數(shù)學(xué)概念，以此提升概念教學(xué)的效率。同時，在表格中建構(gòu)圖形對比，讓學(xué)生在圖形表格等具象化的素材中理解概念的本質(zhì)內(nèi)涵和不同概念間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，認(rèn)識到不同概念間的異同點(diǎn)，加深他們對數(shù)學(xué)概念的印象，進(jìn)而在后續(xù)的學(xué)習(xí)中靈活地解讀和應(yīng)用概念。而在學(xué)生掌握了數(shù)形結(jié)合思想之后，他們的學(xué)習(xí)技巧和思維方式也會變得靈活。這也說明，數(shù)形結(jié)合不僅僅是一種教學(xué)方法，也是提升學(xué)生能力和素養(yǎng)的有效途徑。在利用數(shù)形結(jié)合思想展開概念教學(xué)的過程中，小學(xué)生能不斷夯實(shí)自身的知識基礎(chǔ)，形成通過圖形理解概念的意識，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也會不斷增強(qiáng)。這對小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)顯然起到了推動作用。

（二）在探索規(guī)律時運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，掌握數(shù)學(xué)竅門

小學(xué)數(shù)學(xué)教材不僅包含著大量的基礎(chǔ)知識，還隱含著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，如果學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)知識的規(guī)律，那么他們就能掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的竅門。可是縱觀現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)情，大部分教師未能引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)規(guī)律、探尋數(shù)學(xué)知識的奧妙，而是將知識直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，這無疑是一種不足和弊端。因此，為了引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)竅門，教師可以在探索規(guī)律時運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，在正式展開教學(xué)活動之前分析和研讀課程教學(xué)內(nèi)容中存在的基本規(guī)律，提前制訂數(shù)形結(jié)合教學(xué)計(jì)劃，并在課堂上為學(xué)生預(yù)留出自主探索的空間，助力學(xué)生尋找教材中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生在數(shù)與形轉(zhuǎn)換的過程中明確數(shù)學(xué)知識的規(guī)律和不同知識間存在的深層關(guān)系，促使他們更加自如地應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律解決問題。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生會以積極的心態(tài)挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)中的隱藏內(nèi)容，以此提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。而在學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識中隱含的規(guī)律后，教師也要為學(xué)生提供自主訓(xùn)練和探索的時空條件，引導(dǎo)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律解讀和分析問題。借此方式，學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn)就會愈加豐富，他們也會打開高效學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的大門。此外，教師還可以嘗試以數(shù)形結(jié)合思想為拓展，開展專門的解題練習(xí)活動，學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的探索和發(fā)現(xiàn)在拓展練習(xí)中增多，數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)意識隨之強(qiáng)化。以此為根基，學(xué)生會形成多元化的思維，能夠在分析問題和解決數(shù)學(xué)問題的過程中獲得突破。

（三）在教學(xué)難點(diǎn)處運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，深化理解能力

小學(xué)生處于思維發(fā)展的初步階段，尚未形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬕庾R和抽象思維能力，這導(dǎo)致他們對抽象化的數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生畏懼感，自然也就無法深入地理解教學(xué)重難點(diǎn)。而數(shù)與形的有效結(jié)合能夠促進(jìn)抽象知識向形象知識轉(zhuǎn)化，為抽象知識的展示增添一定趣味感，減少學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識探究的畏難情緒。因此，為了深化小學(xué)生的理解能力，教師可以在正式的課堂教學(xué)前期提煉出課程教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，站在小學(xué)生的視角思考問題，以小學(xué)生能夠接受的方式建設(shè)數(shù)形結(jié)合動畫模型，并在課堂教學(xué)中巧妙地運(yùn)用多媒體、電子白板等手段展示動畫模型，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用于教學(xué)難點(diǎn)處，幫助學(xué)生找尋解決疑難問題的路徑，讓他們在數(shù)字、圖形、表格等教學(xué)元素的轉(zhuǎn)換中破解教學(xué)難點(diǎn)，從而在提高小學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力的基礎(chǔ)上進(jìn)一步增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)自信心和滿足感。再者，教師也要引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)模型，將課堂中掌握的技巧應(yīng)用到其他課程的學(xué)習(xí)活動中，促使他們在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的過程中擴(kuò)寬學(xué)習(xí)范圍，久而久之學(xué)生也能提高數(shù)學(xué)理解能力，進(jìn)而邁向深度學(xué)習(xí)的道路。

（四）在知識遷移時運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，強(qiáng)化類比分析

類比和分析始終是數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效學(xué)習(xí)方法，不過在現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的類比和分析能力較弱，而數(shù)學(xué)知識之間往往存在著千絲萬縷的關(guān)系，如果學(xué)生能夠通過類比和分析明確不同數(shù)學(xué)知識之間的異同點(diǎn)，那么他們在解決問題時就能更加靈活地調(diào)動數(shù)學(xué)知識儲備。這足以證明當(dāng)前的教學(xué)與小學(xué)生的需求嚴(yán)重不符。在這種情況下，為了改善數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足、強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)中的類比分析，使學(xué)生掌握運(yùn)用知識的技巧，教師可以在知識遷移時運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，借助形象化的圖形和真實(shí)的數(shù)據(jù)展示不同數(shù)學(xué)概念、公式或者問題間存在的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，并在課堂教學(xué)中讓學(xué)生通過對比圖形或數(shù)據(jù)明確知識間的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)和內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法，促使他們通過繪制圖形和比較圖形明確不同概念間存在的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。此外，當(dāng)學(xué)生準(zhǔn)確理解了不同概念或者知識點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)性時，教師也要引導(dǎo)學(xué)生在應(yīng)對數(shù)學(xué)問題時通過遷移知識理解和解決問題，讓他們在類比和分析的過程中探尋數(shù)學(xué)問題的真諦，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題思維。

（五）在發(fā)生錯誤時運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，破解思維僵局

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性和邏輯性較強(qiáng)的科目，稍有不慎學(xué)生就會在學(xué)習(xí)和解題的過程中發(fā)生錯誤，進(jìn)而降低他們的學(xué)習(xí)信心，使他們陷入思維的僵局，而如何破解學(xué)生的思維僵局成為教師在課堂上考慮的主要問題。因此，從上述訴求和目標(biāo)出發(fā)，教師可以把握住課堂教學(xué)中學(xué)生發(fā)生錯誤的黃金機(jī)會，在學(xué)生發(fā)生錯誤時運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將學(xué)生解題錯誤答案與正確答案利用表格的形式呈現(xiàn)出來，再借助線段圖等對題目展開分析，細(xì)化學(xué)生題干分析指導(dǎo)，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法明確錯誤原因、找尋解決問題的方法，為他們的自主探究過程助力。在這一過程中，教師也要注重引領(lǐng)學(xué)生多元發(fā)展，讓他們通過“以形助數(shù)”“以數(shù)解形”和“數(shù)形互助”等不同方式明確發(fā)生錯誤的原因，促使他們及時擺脫錯誤思維的約束，以此提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。同時，教師也可以借助數(shù)形結(jié)合錯題本引導(dǎo)學(xué)生將出現(xiàn)錯誤的習(xí)題記錄下來，并定期舉辦專題糾錯活動，抓住學(xué)生的記憶規(guī)律，讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合思想的引領(lǐng)下探尋多元化的解題路徑，進(jìn)而達(dá)到破解學(xué)生思維僵局、提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的目的，讓學(xué)生能夠以靈活性的思維模式應(yīng)對更高難度的數(shù)學(xué)問題。

（六）在解決問題時運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，提高解題效率

在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，習(xí)題訓(xùn)練是其重要的環(huán)節(jié)，如果教師能夠?qū)α?xí)題訓(xùn)練環(huán)節(jié)的指導(dǎo)方式進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，那么小學(xué)生的解題效率就會大大提高。同時，解決問題的能力也是小學(xué)生在現(xiàn)代社會中生存和發(fā)展不可或缺的一種能力。綜合上述因素，教師應(yīng)將培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力、提高其解題效率作為課堂教學(xué)的主要目標(biāo)。因此，為了達(dá)成上述分析中提到的目標(biāo)，教師可以結(jié)合當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的情況引導(dǎo)學(xué)生在解決問題時運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，在解讀和分析數(shù)學(xué)問題時將題目中包含的數(shù)字、文字信息以圖畫和數(shù)量類比的形式展示出來，讓他們通過數(shù)與形有機(jī)結(jié)合的方式理清數(shù)學(xué)題目的顯性條件和隱性條件，并在逐層分析問題條件的過程中明確解答題目所需的基本概念和公式等，探尋到更為高效和便捷的數(shù)學(xué)解題方法，促使他們更加全面客觀地理解題目的考查方向。尤其是在講解小學(xué)時期經(jīng)常出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)圖等題目時，教師要將數(shù)形結(jié)合思想滲透在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生在圖中挖掘數(shù)學(xué)信息，基于數(shù)學(xué)角度理解圖示意義。學(xué)生讀圖能力顯著提升，對應(yīng)解題水平得到深化，解題效率由此提高。此外，教師也要鼓勵學(xué)生主動地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，明確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的具體步驟和方式，長此以往學(xué)生分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力會隨著教育進(jìn)程的推進(jìn)而不斷提高。

（七）在課堂總結(jié)時運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，呈現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)

課堂總結(jié)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，如果教師能夠在總結(jié)中呈現(xiàn)出形式清晰、內(nèi)容詳細(xì)的知識結(jié)構(gòu)，那么數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果就會大大增強(qiáng)。因此，為了增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，教師可以在課堂總結(jié)時運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在數(shù)與形相結(jié)合的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中明確自身的不足并在后續(xù)的學(xué)習(xí)中彌補(bǔ)不足。但是，大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師對課堂總結(jié)教學(xué)的重視程度都不足，也很少精心設(shè)計(jì)課堂總結(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)。對此展開分析和調(diào)整，關(guān)注思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合功能，教師要提升自身繪制和使用導(dǎo)圖的專業(yè)能力，傳授給學(xué)生分析和繪制導(dǎo)圖的基本方法，讓學(xué)生借助思維導(dǎo)圖工具總結(jié)和歸納數(shù)學(xué)知識，在比對數(shù)字與圖形的過程中建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)，促使他們以網(wǎng)格化和立體化的形式儲備數(shù)學(xué)知識，以此提升思維能力和學(xué)習(xí)能力，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)價值。并且在這一過程中，學(xué)生需要參與到對圖形的繪制當(dāng)中，在提高讀圖能力的基礎(chǔ)上提高自己的畫圖能力。以上數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)能力的提升，均為小學(xué)生探究并完善數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造了積極環(huán)境，為其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活中獲得更多成長帶來了更多可能。

（八）在質(zhì)疑討論中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，突破認(rèn)知瓶頸

質(zhì)疑是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)必須具備的一項(xiàng)能力，對知識內(nèi)涵與運(yùn)用方法展開質(zhì)疑，以此深化對其本質(zhì)與應(yīng)用的探究，有助于學(xué)生強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果，并且有助于其思維水平的提升、認(rèn)知瓶頸的突破。數(shù)形結(jié)合思想在學(xué)生質(zhì)疑討論中的運(yùn)用有助于上述內(nèi)容的實(shí)現(xiàn)，也就是說教師還應(yīng)在學(xué)生質(zhì)疑與討論中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)生在數(shù)中對形提出質(zhì)疑，在形中對數(shù)產(chǎn)生疑問，并以釋疑為導(dǎo)向?qū)?shù)形結(jié)合呈現(xiàn)的知識內(nèi)容展開更深入的探究，問題逐漸被解決，認(rèn)知瓶頸循序漸進(jìn)地被突破，對其可持續(xù)發(fā)展大有裨益。而為了達(dá)成以上的目標(biāo)，教師還應(yīng)對自身行為做出調(diào)整，在將數(shù)形結(jié)合思想滲透在教學(xué)中的同時給予學(xué)生鼓勵，有目的地培養(yǎng)其質(zhì)疑習(xí)慣和意識，讓學(xué)生在“以形助數(shù)”和“以數(shù)解形”的學(xué)習(xí)模式中實(shí)現(xiàn)從不敢質(zhì)疑到大膽質(zhì)疑、再到在數(shù)形結(jié)合思想支持下實(shí)現(xiàn)自主釋疑的過渡，積極變化明顯可見，數(shù)學(xué)教學(xué)的效果自然能夠得以增強(qiáng)。

三、結(jié)語

總之，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，改革與創(chuàng)新是其必然發(fā)展之路，只有對現(xiàn)有的課堂模式進(jìn)行改革和創(chuàng)新，數(shù)學(xué)教學(xué)才能實(shí)現(xiàn)長足發(fā)展的目標(biāo)。而在尋求改革和創(chuàng)新的路徑時，將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中就成為一次勇敢的嘗試。所以，教師要將數(shù)形結(jié)合的思想方法滲透和融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各個方面，讓小學(xué)生扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律。