張 永，包小兵，劉利斌

（1.池州學(xué)院大數(shù)據(jù)與人工智能學(xué)院，安徽 池州 247000；2.南寧師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，廣西 南寧 530100）

1 研究背景

2018年5月2日，習(xí)近平總書記考察北京大學(xué)強(qiáng)調(diào)：“要把立德樹人的成效作為檢驗(yàn)學(xué)校一切工作的根本標(biāo)準(zhǔn)，做到以樹人為核心，以立德為根本。”[1]2018年6月21日，新時(shí)代全國高等學(xué)校本科教育工作會(huì)議在四川成都召開，會(huì)上教育部原部長陳寶生提出，要堅(jiān)持“以本為本”，推進(jìn)回歸常識(shí)、回歸本分、回歸初心、回歸夢想，即“四個(gè)回歸”[2]。會(huì)議還指出，大學(xué)生的成長成才不是輕輕松松、玩玩游戲就能實(shí)現(xiàn)的。對(duì)全國中小學(xué)生要進(jìn)行“減負(fù)”，對(duì)大學(xué)生要進(jìn)行“增負(fù)”，要提升大學(xué)生的學(xué)業(yè)挑戰(zhàn)度，合理增加課程難度、拓展課程深度、擴(kuò)大課程的可選擇性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和專業(yè)志趣。

2 我校學(xué)生“高等數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

我校有近30個(gè)專業(yè)開設(shè)“高等數(shù)學(xué)”，每學(xué)期上課學(xué)生約2300人，涉及面非常大?！案叩葦?shù)學(xué)”是高校理工、經(jīng)管專業(yè)的學(xué)生必須掌握的一門課程，但由于“高等數(shù)學(xué)”本身過于抽象且具有極強(qiáng)的邏輯性，從大學(xué)一年級(jí)新生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀來看，普遍存在以下五方面的問題：一是學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，班級(jí)同學(xué)之間的差異化比較大。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，我校學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績偏低，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱。同時(shí)，相同專業(yè)之間差異化也非常明顯，有些專業(yè)在招生時(shí)文科理科兼收，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異比較大。這些因素不同程度地增加了學(xué)生學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”的難度。二是學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不強(qiáng)，學(xué)習(xí)不夠主動(dòng)，學(xué)習(xí)沒有目標(biāo)。部分同學(xué)在沒有老師督促、要求的情況下，不能積極學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”，不能提前對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)。上課時(shí)思想開小差，課后不能及時(shí)復(fù)習(xí)，作業(yè)也不能按時(shí)完成，于是逐漸發(fā)現(xiàn)“高等數(shù)學(xué)”越來越難學(xué)。多數(shù)學(xué)生認(rèn)識(shí)不到“高等數(shù)學(xué)”與后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)之間的關(guān)系，認(rèn)為這門課學(xué)習(xí)的意義不大，于是學(xué)習(xí)目標(biāo)迷失，動(dòng)力不足，從而消極對(duì)待。三是學(xué)生投入到“高等數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)的時(shí)間不多。有些大一新生只是上課時(shí)簡單聽一下，課后也沒有花大量的時(shí)間去鉆研“高等數(shù)學(xué)”的內(nèi)容，作業(yè)不能及時(shí)完成，部分同學(xué)甚至存在抄作業(yè)的現(xiàn)象。學(xué)生花在“高等數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)上的時(shí)間不足，就很難學(xué)好“高等數(shù)學(xué)”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是一項(xiàng)觀賞性活動(dòng)，而是一門思維科學(xué)。四是“高等數(shù)學(xué)”中的一些概念比較抽象，學(xué)生理解不到位。數(shù)學(xué)概念是把具體問題或者思想抽象出來的一種簡潔的語言表達(dá)。這種抽象概念會(huì)給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來一定的困擾。比如“高等數(shù)學(xué)”第一章都是先講極限，學(xué)生在剛開始理解極限概念時(shí)會(huì)存在困難，弄不清ε-N(ε-δ)語言的內(nèi)涵，這是因?yàn)橐环矫鎸W(xué)生在高中的學(xué)習(xí)過程中沒有接觸過“無窮”這一概念，另一方面是因?yàn)闃O限過程是一種無限次運(yùn)算，不像高中的內(nèi)容，進(jìn)行有限次的算術(shù)或代數(shù)運(yùn)算就能完成[3]，無窮（無窮小或無窮大）的出現(xiàn)使極限過程變得“神秘莫測”。五是課程內(nèi)容多，教學(xué)模式單一。我?！案叩葦?shù)學(xué)”分為A、B、C三個(gè)層次，總學(xué)時(shí)分別為168學(xué)時(shí)、128學(xué)時(shí)和112學(xué)時(shí)。三個(gè)層次的課程內(nèi)容都比較多，教師要完成授課內(nèi)容，時(shí)間比較緊。另外，教師創(chuàng)新意識(shí)不強(qiáng)，教學(xué)方式過于單一，在教學(xué)中大多還是采用教師講授、板書輔助的方式，沒有將現(xiàn)代信息技術(shù)充分應(yīng)用到教學(xué)中，這讓本就抽象難懂的“高等數(shù)學(xué)”變得更加枯燥。這些現(xiàn)象與立德樹人的要求相差很遠(yuǎn)。

3 提高“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)質(zhì)量的六條途徑

探索一套有效的教學(xué)模式和教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而提高“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)質(zhì)量，對(duì)實(shí)現(xiàn)立德樹人這一目標(biāo)具有非常重大的意義。從以下六個(gè)方面進(jìn)行了嘗試。

3.1 加強(qiáng)課程思政教學(xué)

“高等數(shù)學(xué)”教師應(yīng)當(dāng)充分把握機(jī)會(huì)，以合適的案例為載體，適時(shí)融入德育元素，給學(xué)生傳播正能量，使學(xué)生在學(xué)到知識(shí)的同時(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生、增強(qiáng)綜合素質(zhì)、加強(qiáng)品德修養(yǎng)、堅(jiān)定理想信念、樹立愛國主義情懷。課堂上通過講解我國數(shù)學(xué)家的成就[4]，比如：數(shù)列的極限與劉徽的割圓術(shù)，不僅能增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和愛國主義精神，而且還能激勵(lì)學(xué)生為中華民族復(fù)興而努力學(xué)習(xí)。再比如在“高等數(shù)學(xué)”課堂上，講解完微分方程后，結(jié)合當(dāng)前疫情，告訴學(xué)生微分方程在SARS、HINI以及新冠肺炎預(yù)防和控制方面應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用的能力和創(chuàng)新精神。

3.2 及時(shí)更新教學(xué)內(nèi)容

我們不能再用過時(shí)的知識(shí)培養(yǎng)明天的畢業(yè)生。要對(duì)相關(guān)課程進(jìn)行融合，建設(shè)綜合性、學(xué)科交叉的新型課程群，將相關(guān)專業(yè)中用到“高等數(shù)學(xué)”的知識(shí)點(diǎn)、社會(huì)上和“高等數(shù)學(xué)”相關(guān)的熱門問題等及時(shí)納入教材[5]，以此解決學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)迷失、動(dòng)力不足的問題。在給機(jī)電學(xué)院的學(xué)生講解定積分的應(yīng)用時(shí)，多舉一些定積分在求變力做功、水的壓力等方面的應(yīng)用；在學(xué)完導(dǎo)數(shù)后，針對(duì)商學(xué)院的學(xué)生，多講導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用，比如求邊際成本等。另外教學(xué)內(nèi)容要突出數(shù)學(xué)建模思想和Matlab軟件的使用[6]，利用案例教學(xué)和軟件計(jì)算，解決學(xué)生對(duì)極限等重要概念理解不到位問題，比如講解數(shù)列極限定義時(shí)，可以借助于Matlab軟件動(dòng)畫演示xn隨著n的增大向某一個(gè)數(shù)值a的逼近過程，讓學(xué)生對(duì)極限概念有一個(gè)直觀的感受，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力。在講解第二個(gè)重要極限時(shí)，很多同學(xué)對(duì)的值e理解不深，那么我們可以借助于Matlab先演示隨n的增大向e逼近的過程，如下圖所示（圖中直線為e的真實(shí)值）。

圖1 n=10時(shí)數(shù)列xn與e的圖像

圖2 n=30時(shí)數(shù)列xn與e的圖像

圖3 n=50時(shí)數(shù)列xn與e的圖像

圖4 n=150時(shí)數(shù)列xn與e的圖像

3.3 探索新的教學(xué)模式

要著力推動(dòng)課堂革命。教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)已有的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，積極參與教學(xué)改革，探索適合我校實(shí)際的教學(xué)形態(tài)，比如推廣翻轉(zhuǎn)課堂、混合式教學(xué)等新型教學(xué)模式[7]，把傳統(tǒng)的以教師講授為主的課堂變成以學(xué)生積極參與為主、教師輔助的互動(dòng)場所，讓學(xué)生自愿地“坐到前排來”。教師可以利用如今發(fā)達(dá)的信息技術(shù)，將要學(xué)習(xí)的“高等數(shù)學(xué)”內(nèi)容通過網(wǎng)絡(luò)提前發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生在網(wǎng)站上尋找自己感興趣的慕課、微課進(jìn)行學(xué)習(xí)，并把遇到的問題記錄下來，課堂上教師專門進(jìn)行答疑解惑。在課后，學(xué)生可以繼續(xù)利用慕課、微課等資源反復(fù)學(xué)習(xí)。這樣可以解決教師教學(xué)模式單一問題，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)質(zhì)量。

3.4 用教學(xué)軟件拓展多媒體教學(xué)

在課堂教學(xué)中，充分利用多媒體技術(shù)，把相關(guān)的音頻、影像、圖片、文字等呈現(xiàn)出來，對(duì)學(xué)生的視覺會(huì)造成很大的沖擊，這也是非常有效的輔助教學(xué)手段。雨課堂這個(gè)軟件可以很好實(shí)現(xiàn)這些功能。

雨課堂軟件安裝后會(huì)嵌入到PowerPoint中，教師可以借助微信軟件解決以往的師生互動(dòng)不順暢、數(shù)據(jù)收集不完整、在線教育不落地等多個(gè)問題。課前，教師可以根據(jù)自己教學(xué)風(fēng)格和教學(xué)進(jìn)度制作課件，比如插入講義、視頻，設(shè)置一些答題、投票環(huán)節(jié)。教師可以借助微信把PPT提前發(fā)給學(xué)生預(yù)習(xí)，并且在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，教師可以收到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，比如有多少人預(yù)習(xí)了PPT，有多少人沒有預(yù)習(xí)。課上，老師可以先用自己的微信登錄本課堂，并生成課程二維碼，然后讓學(xué)生用微信掃碼進(jìn)入課堂，教師可以知道本節(jié)課的到課人數(shù)。課上，PPT會(huì)即時(shí)傳送到學(xué)生微信，學(xué)生在手機(jī)就可以看到課件內(nèi)容。每頁課件下方還有“收藏”和“不懂”按鈕，學(xué)生可以把不懂的知識(shí)點(diǎn)收藏以便課后復(fù)習(xí)，如果學(xué)生點(diǎn)了“不懂”按鈕，教師也會(huì)收到反饋，并根據(jù)反饋調(diào)整課堂進(jìn)度。如果老師想提問，可以點(diǎn)擊提問按鈕，這時(shí)大家的微信號(hào)就會(huì)在屏幕上滾動(dòng)。雨課堂還具有彈幕功能，老師利用彈幕可以組織討論課，課上可以看到學(xué)生的留言。老師在課堂上也可以小測試，并設(shè)置答題時(shí)間，隨時(shí)可以看到學(xué)生的答題情況，正確率是多少，這樣就可以實(shí)時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

3.5 重視過程管理

“高等數(shù)學(xué)”課程是理工、經(jīng)管專業(yè)的大一新生的一門公共必修課，而大一學(xué)生剛剛結(jié)束了緊張的高三生活，憧憬著“輕松”的大學(xué)生活，所以大一新生中就出現(xiàn)了一種怪象[8]：越來越多的同學(xué)不注重平時(shí)學(xué)習(xí)，表現(xiàn)為課前不預(yù)習(xí)、課上玩手機(jī)、課后作業(yè)完不成等，這樣下去可能在期末考試中不及格，影響他們的學(xué)業(yè)。因此，任課老師有必要像中學(xué)老師那樣進(jìn)行全過程管理，比如加強(qiáng)課堂點(diǎn)名和課堂提問、適當(dāng)進(jìn)行章節(jié)測試、加強(qiáng)對(duì)困難學(xué)生的幫扶、量化平時(shí)成績等等。在教學(xué)過程中，任課老師要抓好前20%學(xué)生的引領(lǐng)作用和后20%學(xué)生的督促、教育工作。抓好學(xué)生的作業(yè)和課堂表現(xiàn)，并讓學(xué)生及時(shí)了解自己的不足，知曉自己的平時(shí)成績，利用平時(shí)成績督促學(xué)生刻苦認(rèn)真學(xué)習(xí)[9]。

3.6 加強(qiáng)題庫建設(shè)

“高等數(shù)學(xué)”教材上的題目量較少，且比較傳統(tǒng)，學(xué)生做起來沒有動(dòng)力，且一般都能找到答案，學(xué)生容易抄襲。建立一套新型的試題庫[10]，讓學(xué)生緊跟教學(xué)進(jìn)度，通過題庫加強(qiáng)訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確化，解決學(xué)生學(xué)習(xí)投入時(shí)間不足問題，讓學(xué)生忙起來，真正做到回歸常識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生追求真學(xué)問、練就真本領(lǐng)，達(dá)到對(duì)他們合理“增負(fù)”的目的。

目前，我們已提取了“高等數(shù)學(xué)”的課程思政知識(shí)點(diǎn)、更新了和學(xué)生專業(yè)相近的課程教學(xué)內(nèi)容、探索了慕課、微課等新的教學(xué)模式、嚴(yán)格了教學(xué)管理過程、制定了“高等數(shù)學(xué)”試題庫，運(yùn)用了雨課堂等多媒體教學(xué)軟件，并把幾種措施運(yùn)用在教學(xué)中，經(jīng)過一個(gè)學(xué)年的實(shí)踐，成效顯漸，學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確了，學(xué)生忙起來了?！案叩葦?shù)學(xué)”的不及格率也有了明顯下降，就2020-2021第二學(xué)期的考試情況來看，“高等數(shù)學(xué)”A2的補(bǔ)考人數(shù)減少了33人，“高等數(shù)學(xué)”B的補(bǔ)考人數(shù)減少了78人，“高等數(shù)學(xué)”C的補(bǔ)考人數(shù)減少了61人。

4 結(jié)束語

在理工、經(jīng)管專業(yè)中，“高等數(shù)學(xué)”占據(jù)著十分重要的地位。在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中，不僅要講授基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更為重要的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力以及創(chuàng)新能力。因此，提高“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)質(zhì)量顯得特別重要，這不僅需要一線教師積極思索和探討，也需要學(xué)生的積極參與和各個(gè)部門之間的配合，大家為培養(yǎng)高素質(zhì)的人才共同努力。