文/茂名市電白區(qū)第一中學(xué) 黃福勤

近幾年的數(shù)學(xué)高考試題，重點(diǎn)考查了學(xué)生的綜合能力，方法的掌握應(yīng)用及學(xué)生的數(shù)學(xué)思想及素養(yǎng).因此，在新高考下，研究培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)，注重核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，對學(xué)生的持續(xù)發(fā)展意義重大. 下面筆者談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)課堂中進(jìn)行學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng).

一、弄清本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)抽象思維，提升核心素養(yǎng)

教師要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，在課堂教學(xué)中，要調(diào)動(dòng)學(xué)生自主參與探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過觀察、比較、歸納等抽象思維活動(dòng)，進(jìn)一步感悟概念，弄清概念本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)抽象思維，提升核心素養(yǎng).

分析：第一問考查了雙曲線的概念.在定義雙曲線時(shí)，要注意條件中對“非零常數(shù)”的限制：常數(shù)要小于兩定點(diǎn)的距離這是點(diǎn)P的軌跡生成的必要條件. 需要注意的是，到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和是常數(shù)的動(dòng)點(diǎn)軌跡不一定是雙曲線，也可能軌跡是兩條射線，也可能軌跡不存在. 在條件中還容易省略“絕對值”這個(gè)關(guān)鍵詞，本題就是省略了“絕對值”，點(diǎn)P 的軌跡只是雙曲線其中的一支. 在教學(xué)中一定要充分展示雙曲線的產(chǎn)生過程，引導(dǎo)學(xué)生分析雙曲線上的點(diǎn)所滿足的幾何條件，從而為坐標(biāo)系的選擇和雙曲線方程的建立奠定基礎(chǔ).

二、提出猜想，發(fā)揮直觀想象能力，提升核心素養(yǎng)

在課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有部分學(xué)生比較難主動(dòng)地建構(gòu)學(xué)習(xí)，在分析數(shù)學(xué)問題時(shí)更是缺少直觀想象力，所以在課堂教學(xué)中，我們要引導(dǎo)學(xué)生提出猜想，建構(gòu)圖形，建構(gòu)空間想象，發(fā)揮直觀想象能力，提升核心素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)教學(xué)推至一個(gè)新的高度.

三、深挖提煉，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型思想，提升核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識(shí)與外部聯(lián)系的一座橋梁.在課堂教學(xué)中，教師需引導(dǎo)學(xué)生深挖提煉，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型思想. 學(xué)生在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中，可以運(yùn)用所學(xué)知識(shí)最終解決實(shí)際問題，促進(jìn)思維的跳躍，提升核心素養(yǎng).

案例3：舒騰尺是荷蘭數(shù)學(xué)家舒騰設(shè)計(jì)的一種作圖工具.O 是滑槽AB 的中點(diǎn)，短桿 ON 可繞 O 轉(zhuǎn)動(dòng)，長桿MN 通過N 處的鉸鏈與ON 連接，MN 上的栓子D 可沿滑槽AB 滑動(dòng)當(dāng)點(diǎn)D 在滑槽AB 內(nèi)作往復(fù)移動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)點(diǎn)N 繞O 轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)M 也隨之而運(yùn)動(dòng)記點(diǎn)N 的運(yùn)動(dòng)軌跡為C1，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡為C2，若ON=DN=1，MN=3，過 C2上的點(diǎn) P 向 C1作切線，則切線長的最大值為___.

分析：本題的難點(diǎn)在求動(dòng)點(diǎn)M、N 的軌跡方程，結(jié)合橢圓的方程與性質(zhì)等方面的知識(shí)，考查了圓的切線長的最值問題. 求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是解決這題的關(guān)鍵，結(jié)合題目的特點(diǎn)，建立以O(shè) 為原點(diǎn)，AB所在直線為x 軸的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn) N，D，M 的坐標(biāo)，根據(jù)條件求得軌跡C1，C2的方程，進(jìn)而根據(jù)切線長最大轉(zhuǎn)化為點(diǎn)P 到O 的最大值即可求解.

四、優(yōu)化思維，加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提升核心素養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)中，解析幾何是高考的重難點(diǎn)，但解析幾何題的繁雜運(yùn)算讓學(xué)生感到非常頭痛，因?yàn)樗倪\(yùn)算量不是一般的大，有時(shí)還會(huì)設(shè)置含參數(shù)，有時(shí)還會(huì)與平面幾何緊密聯(lián)系. 教師在教學(xué)中需加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的指導(dǎo)，要善于引導(dǎo)學(xué)生理解解析幾何的運(yùn)算，學(xué)會(huì)簡化運(yùn)算的方法和技巧，優(yōu)化思維，提升核心素養(yǎng).