萬人杰 袁苓嵐

【摘 要】 新課改與“雙減”背景政策下，對學(xué)生的綜合素養(yǎng)和教師的課堂教學(xué)提出了更高的要求，全面發(fā)展并高效開拓學(xué)生思維能力是關(guān)鍵，其中一題多解能快速培養(yǎng)學(xué)生深度思考的能力，并通過多種方法擇優(yōu)使用提升學(xué)生批判意識，達(dá)到“分享一創(chuàng)生”教學(xué)模式的本質(zhì)目標(biāo)，

【關(guān)鍵詞】 分享創(chuàng)生;一題多解;自信課堂

在“雙減”背景下，為了保證學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，除了對老師的素質(zhì)要求更高以外，對學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也提出了更高標(biāo)準(zhǔn).在培養(yǎng)學(xué)生善以數(shù)學(xué)的角度和思維方式去看待客觀世界，并進(jìn)行理性地分析、嚴(yán)密地求證，富有邏輯性的推理和清晰準(zhǔn)確表達(dá)的過程中，理性和邏輯始終貫穿其中，幾何題目是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的綜合體現(xiàn)，靈活多變又妙趣橫生，新穎的背景和豐富的內(nèi)容使得幾何綜合題目成為了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)考查的重中之重.幾何題目的一題多解更能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、開發(fā)學(xué)生的思維、靈活遷移已學(xué)知識解決問題、熟練識別基本圖形和應(yīng)用性質(zhì)，并且促進(jìn)學(xué)生學(xué)以致用的創(chuàng)新能力，“分享一創(chuàng)生”教學(xué)模式下的自信課堂旨在培養(yǎng)學(xué)生深度思考的能力和批判意識，建立邏輯和理性的思維模式，下面以成都市武侯區(qū)2021年八下零診第20題為例，談一談基于“分享一創(chuàng)生”教學(xué)模式下的自信課堂研究和思考.

1 試題呈現(xiàn)

已知點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上的動點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)A作AFIAE，交CB的延長線于點(diǎn)F.

（1）如圖1，求證：FB=ED;

（2）點(diǎn)G為正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，連接AG，GC，GF，且GC=GF.

①如圖2，求∠GFA的度數(shù);

②如圖3，過點(diǎn)G作MH∥AE，分別交AF，AB，DC于點(diǎn)M，N，H.若AB=3，BF=1，求MH的長.

2 解法探究

本題出自2021年成都武侯區(qū)期末零診卷第20題，作為一道四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等幾何知識.對于第（2）②小問，學(xué)生需要由等腰三角形的三線合一性質(zhì)得出MH是AF的垂直平分線，從而利用勾股定理列出方程進(jìn)行求解.在實際檢測中，學(xué)生高度緊張的心理狀態(tài)導(dǎo)致難以從復(fù)雜的幾何圖形中剖析出相關(guān)條件與結(jié)論，找尋不到解題突破口，做出錯誤的輔助線.

注 對于相似知識的運(yùn)用，并不屬于八下零診考查范圍，在相同的題目背景下，對不同幾何特征的把握和處理就會選擇不一樣的解法，正是在問題解決的過程中，學(xué)生的分析能力、知識遷移能力以及創(chuàng)造性思維得到培養(yǎng)，同時也滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，“分享一創(chuàng)生”教學(xué)模式下的初中數(shù)學(xué)自信課堂的核心得以體現(xiàn).

注 在初中數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)中，幾何直觀能力占據(jù)著重要地位，它需要同學(xué)們對基本圖形、相應(yīng)的幾何性質(zhì)、常見的輔助線構(gòu)造方法掌握熟練，在遇到具體問題時能夠?qū)?fù)雜的幾何圖形拆分成幾個基本圖形，從而化繁為簡，將題目條件不斷轉(zhuǎn)化為所求結(jié)論.

注 幾何與代數(shù)的有機(jī)結(jié)合也是初中數(shù)學(xué)幾何直觀能力的重要體現(xiàn)，通過建立平面直角坐標(biāo)系，可以將幾何問題代數(shù)化，轉(zhuǎn)變?yōu)榍簏c(diǎn)的坐標(biāo)及直線解析式.這種解題方法同樣是學(xué)生在進(jìn)行課堂展講時所能實現(xiàn)的，通過小組共學(xué)的思維碰撞過程，學(xué)生樂于探究不同的解題路徑.

注：對于幾何綜合問題，學(xué)生需要快速理解相同知識點(diǎn)在不同幾何背景下的區(qū)別和聯(lián)系，例如中點(diǎn)與中位線，從而構(gòu)造出梯形中位線進(jìn)行求解.此方法不僅充分運(yùn)用了圖形條件，并且切人點(diǎn)非常巧妙，學(xué)生上臺展講時呈現(xiàn)的效果也十分理想，充分實現(xiàn)了個人成就感的達(dá)成.

3 教學(xué)感悟

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，一題多解的教學(xué)模式是十分必要的，教師應(yīng)善于抓住這一教學(xué)時機(jī)，將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性充分調(diào)動起來，讓學(xué)生在分享學(xué)習(xí)的過程中真實體會到數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)自信和理性的人格特質(zhì).在師生、生生之間的交流和思維碰撞中，“分享一創(chuàng)生教學(xué)模式所提倡的學(xué)生和教師身份靈活轉(zhuǎn)換，讓原有的老師的“教和學(xué)生被動的“學(xué)”，老師作為教育者，學(xué)生作為被動的接受者這樣傳統(tǒng)不對等的關(guān)系變得更加平等.教師學(xué)生、學(xué)生教師的角色轉(zhuǎn)換讓學(xué)生的學(xué)習(xí)由積極主動內(nèi)化到輸出.

整個學(xué)習(xí)過程中不只有聽，更有思考時思維火花的碰撞，選擇時方法優(yōu)劣的判斷，講解時擇優(yōu)講解的抉擇，以及學(xué)習(xí)過程中個人成就感的達(dá)成，久而久之，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性將會不斷提升，課堂教學(xué)氛圍更加融洽，班級內(nèi)的小老師也會愈發(fā)涌現(xiàn)出來.一旦學(xué)生愿意真正投入學(xué)習(xí)，成績提升就是自然而然的結(jié)果，而學(xué)生不僅學(xué)會了知識，掌握了技能，更重要的是讓自己學(xué)會學(xué)習(xí)，成為一名“眼里有光，臉上有笑，心中有人”的自信少年，基于“分享一創(chuàng)生”教學(xué)模式下的自信課堂得以實現(xiàn)，

當(dāng)然，如果只是偶爾對個別題目進(jìn)行一題多解的處理并不能達(dá)到理想的效果，要真正實現(xiàn)“‘分享一創(chuàng)生，教學(xué)的初中數(shù)學(xué)自信課堂”的價值和目標(biāo)，還需要借助分享學(xué)習(xí)型課堂所倡導(dǎo)的小組共學(xué)，師生互助等生講生學(xué)學(xué)習(xí)模式作為落腳點(diǎn)，同時也需要對一題多解的模式進(jìn)行更加深入和持續(xù)的研究.

【2019年四川省普教科研資助金重點(diǎn)課題“‘分享一創(chuàng)生教學(xué)的理論與實踐”研究成果，】

參考文獻(xiàn)：

[1]張玉華，牟天偉，潘超.深度學(xué)習(xí)視域下初中數(shù)學(xué)分享學(xué)習(xí)型課堂研究[J].重慶第二師范學(xué)院學(xué)報，2021（ 34）.

[2]楊德軍.試析在初中數(shù)學(xué)一題多解中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維[J].考試周刊，2019（A3）.

[3]中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（201 1年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，201 1.