伍俊溢　廖俊淇

摘 要： 隨著我國(guó)教育制度的不斷創(chuàng)新與進(jìn)步，不管是在教育目標(biāo)方面還是方式方法方面，教育最終是為了讓學(xué)生的綜合素質(zhì)更高。高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)目標(biāo)已不再是讓學(xué)生學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單計(jì)算，而是在實(shí)際解題過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生對(duì)生活實(shí)際事件的思考，以多種學(xué)習(xí)或者解題方式理解相關(guān)難題。數(shù)學(xué)這一學(xué)科其本身存在整體性和復(fù)雜性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往存在諸多方面的問(wèn)題，會(huì)碰到各種各樣的難題，教師應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)“一題多解”的方式方法，讓學(xué)生逐漸感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，以期提高學(xué)生的積極性與主動(dòng)性。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) “一題多解” 教育教學(xué)體會(huì)

近年來(lái)，素質(zhì)教育觀念的逐漸深入，使教師和學(xué)生的思想觀念發(fā)生了一系列變化。為了幫助學(xué)生取得更為理想的成績(jī)，在實(shí)際教育教學(xué)過(guò)程中大部分高中數(shù)學(xué)教師仍然采取“填鴨”式和題海戰(zhàn)術(shù)方法，以期提高學(xué)生的解題能力，熟練掌握好各種數(shù)學(xué)題型，靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)。但是，從某種角度看，此種教育教學(xué)方法使學(xué)生的思維觀念長(zhǎng)期處于特定的學(xué)習(xí)方法之內(nèi)，時(shí)間一久，學(xué)生往往會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)學(xué)習(xí)覺(jué)得很厭煩。高中數(shù)學(xué)教師有可能為了節(jié)約時(shí)間，將每一節(jié)課的數(shù)學(xué)教育教學(xué)都當(dāng)成習(xí)題訓(xùn)練?；诖?，高中學(xué)生面臨的壓力越來(lái)越大，精神越來(lái)越緊張，學(xué)生需要尋找到更為積極科學(xué)的學(xué)習(xí)方式提高學(xué)習(xí)成績(jī)，高中數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該注重高中數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值[1]。

1.高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中面臨的困難

1.1知識(shí)點(diǎn)不夠扎實(shí)

數(shù)學(xué)習(xí)題在練習(xí)過(guò)程中起到鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的作用，數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)能夠讓學(xué)生逐漸領(lǐng)會(huì)知識(shí)點(diǎn)，繼而掌握好基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念與知識(shí)點(diǎn)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)逐漸豐富，不斷積累數(shù)學(xué)知識(shí)，將以前遺忘的知識(shí)點(diǎn)重新溫習(xí)一遍。知識(shí)點(diǎn)不夠扎實(shí)勢(shì)必會(huì)在問(wèn)題解決過(guò)程中難以高效，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是將一本數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)逐漸吃透，慢慢將基礎(chǔ)內(nèi)容知識(shí)變薄的過(guò)程。高中教師應(yīng)該不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的歸納和總結(jié)，規(guī)避自己不熟悉的短板，充分發(fā)揮出自身優(yōu)勢(shì)。

1.2不夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)

數(shù)學(xué)各類知識(shí)點(diǎn)之間有著很重要的聯(lián)系，在幾何運(yùn)算及代數(shù)運(yùn)算過(guò)程中，需要用到高中數(shù)學(xué)中的諸多知識(shí)點(diǎn)，如學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)時(shí)，往往需要用到三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)。在解題運(yùn)用過(guò)程中，熟練掌握數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是非常有必要的，更重要的是熟練掌握解題運(yùn)算方法。由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間銜接比較差，再加上知識(shí)點(diǎn)分離比較大，學(xué)生往往只能單獨(dú)學(xué)習(xí)部分知識(shí)點(diǎn)，解題過(guò)程中一般存在不能熟練應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)情況，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)不夠理想[2]。

2.一題多解的基本含義

一題多解就是以原題為中心，向其周?chē)母鱾€(gè)核心方面展開(kāi)深入討論[3]。通過(guò)上述解題方式，可以對(duì)題目的逐層分析與解決，讓學(xué)生逐漸意識(shí)到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，不斷減輕學(xué)生在解題過(guò)程中的思維負(fù)擔(dān)，幫助學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)且培養(yǎng)學(xué)生多種解題思維方式。

3.高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得

3.1以高中函數(shù)具體題型為例

例題：已知tanα=3/4，求sinα，cosα的值？

分析：因?yàn)轭}中有tanα、sinα、cosα，考慮三者之間的關(guān)系，最容易想到的是用同角三角函數(shù)關(guān)系式：

方法（1）：根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式tanα=3/4=sinα/cosα，且sina■α+cos■α=1。兩式聯(lián)立，得出：cos■α=16/25，cosα=4/5或者cosα=-4/5；而sinα=3/5或者sinα=-3/5.

方法（2）：當(dāng)α為銳角時(shí)，由于tana=3/4，在直角△ABC中，設(shè)α=B，a=3Y，b=4Y，則勾股定理，得c=5YsinB=BC/AB=3/5，cosA=AC/AB=4/5，所以cosα=4/5或者cosα=-4/5；而sinα=3/5或者sinα=-3/5.從上述實(shí)例不難看出，學(xué)生通過(guò)同一道題能運(yùn)用不同方法解答，一方面鍛煉學(xué)生思考問(wèn)題的方式，另一方面積極鼓勵(lì)學(xué)生參與到高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)，主動(dòng)接受相關(guān)知識(shí)，而不是被動(dòng)接受。

3.2一題多解在高中數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)心得

一題多解能夠拓寬且發(fā)散學(xué)生的思維，通過(guò)一題多解的方式，再加上高中數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)，學(xué)生會(huì)主動(dòng)思考且解答相關(guān)問(wèn)題，將所學(xué)知識(shí)充分利用起來(lái)，既鞏固好基礎(chǔ)知識(shí)又發(fā)現(xiàn)新的思考方式，通過(guò)對(duì)一題多解學(xué)習(xí)方式的積極應(yīng)用讓學(xué)生了解更多高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，更熟練地應(yīng)用解題技巧及解題思路等，以加快解題速度。

從另一個(gè)角度看，一題多解方式能夠打破高中學(xué)生的慣有思維，創(chuàng)新相關(guān)思維方式，學(xué)生通過(guò)高中教師的引導(dǎo)在數(shù)學(xué)課堂中逐漸學(xué)會(huì)遇到題目采取發(fā)散性思維方式，繼而做到融會(huì)貫通、舉一反三，學(xué)生遇到練習(xí)題時(shí)會(huì)相應(yīng)考慮到其他更簡(jiǎn)便的學(xué)習(xí)途徑，繼而形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行相關(guān)工作時(shí)能有條不紊地進(jìn)行，從而將每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都充分應(yīng)用起來(lái)。在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，需要合理利用數(shù)學(xué)筆記本，將整合好的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納起來(lái)，而不是簡(jiǎn)單地把解題具體案例及相關(guān)思路整合起來(lái)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王勝超.“一題多解”與“一題多變”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬版），2016，10（1）：54-54，55.

[2]朱揚(yáng)德.“一題多解”與“多題一解”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)研版），2015，18（7）：12-12.

[3]裴黎黎，鄭玉霞，李文銘等.2014年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽幾何證明題的一題多解——八種證法[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2014，15（30）：51，58.