李曉曉 謝忠新

摘要：本文針對目前信息技術(shù)學(xué)科教學(xué)中算法思維培養(yǎng)過程中存在的問題，從算法思維在問題解決過程中的表征入手，提出了算法教學(xué)中促進(jìn)算法思維培養(yǎng)的學(xué)習(xí)支架設(shè)計策略，并剖析解讀了案例片段，以期為一線教師在算法教學(xué)課堂實踐中落實學(xué)生算法思維培養(yǎng)提供參考和借鑒。

關(guān)鍵詞：算法思維;學(xué)習(xí)支架;策略

中圖分類號：G434? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 論文編號：1674-2117（2022）09-0033-04

算法與程序設(shè)計是高中信息技術(shù)必修課程中的內(nèi)容，涉及算法與算法描述、程序設(shè)計語言的基本知識、常見算法及其程序?qū)崿F(xiàn)等知識。計算機科學(xué)領(lǐng)域中經(jīng)典算法的教學(xué)活動，可以集中、高效地培養(yǎng)學(xué)生的算法思維，但是觀察實際的算法教學(xué)課堂，筆者發(fā)現(xiàn)許多教師對學(xué)生算法思維的培養(yǎng)并不盡人如意，培養(yǎng)過程中存在著一些薄弱點和不足。首先，教學(xué)中部分教師過于強調(diào)算法知識技能的掌握，對學(xué)生算法思維的培養(yǎng)意識不強。算法教學(xué)中往往注重學(xué)生對算法本體性知識的掌握，忽視了學(xué)生是否真正理解了算法思想，是否將算法知識與自身的知識體系建立了聯(lián)結(jié)，是否能夠根據(jù)實際情況選擇或者構(gòu)建算法、描述算法、實現(xiàn)算法。其次，即使教師建立起學(xué)科思維培養(yǎng)意識，仍不清楚在教學(xué)中可以通過怎樣的方式幫助學(xué)生發(fā)展算法思維，不清楚有助于學(xué)生算法思維培養(yǎng)的教學(xué)活動該如何設(shè)計，也不知道在教學(xué)實施過程中怎樣適時引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生深入的思考等。

適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)支架有助于降低認(rèn)知負(fù)荷，發(fā)展學(xué)習(xí)者對知識的理解能力，促進(jìn)高階思維能力的培養(yǎng)。計算思維是形成問題解決方案過程中的一系列思維活動，算法思維作為其中的組成要素，對它的培養(yǎng)也一定要融入到問題解決的過程中的。算法思維在問題解決過程中的表征為算法選擇/構(gòu)建、算法描述、算法實現(xiàn)三個遞進(jìn)的過程。針對算法學(xué)習(xí)中涉及的內(nèi)容，采用常用的學(xué)習(xí)支架類型，如圖1所示。

思維具有情境性，對思維能力的培養(yǎng)需要借助特定情境方能實現(xiàn)，合理情境的創(chuàng)設(shè)有助于算法教學(xué)的整體開展。算法的基本思想原理性強，較為抽象，通過生動形象的微視頻可以將文字描述的算法原理動態(tài)立體地展現(xiàn)出來，幫助學(xué)生建立信息之間的關(guān)聯(lián)和精確解讀。算法適用范圍適合通過層層遞進(jìn)的問題及追問抽絲剝繭地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入必須思考的思維狀態(tài)。算法的使用方法和步驟是對算法核心思想關(guān)鍵環(huán)節(jié)的提煉，圖表呈現(xiàn)可以保證關(guān)鍵環(huán)節(jié)無遺漏，同時可以清晰概括每個環(huán)節(jié)對應(yīng)的信息要素。算法基本結(jié)構(gòu)的教學(xué)、實現(xiàn)算法的編程語言和語法結(jié)構(gòu)的教學(xué)分別可以通過半流程圖支架和半程序支架來輔助，有助于學(xué)生更好地梳理算法流程走向，實現(xiàn)算法描述到算法實現(xiàn)的過渡。算法實現(xiàn)的程序調(diào)試驗證活動主要是不斷發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程，通過一系列連貫性的問題鏈可以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度思考。

在算法教學(xué)中，教師要將算法思維的發(fā)展培養(yǎng)列入課堂教學(xué)的目標(biāo)，帶著思維發(fā)展的目標(biāo)導(dǎo)向設(shè)計有助于促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深入、持久的理解的教學(xué)，將復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)解決的過程拆解為一個個有關(guān)聯(lián)性的學(xué)習(xí)活動，在每個學(xué)習(xí)活動實施中通過設(shè)計適切的、多元化的引導(dǎo)思維發(fā)展和知識獲得的學(xué)習(xí)支架，運用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和思維技巧，幫助學(xué)生降低外在認(rèn)知負(fù)荷，提高相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷，從而實現(xiàn)對學(xué)生算法思維的培養(yǎng)。

● 情境支架設(shè)計

學(xué)習(xí)情境是以直觀方式再現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容所表征的實際事物或者實際事物的相關(guān)背景。[1]教學(xué)情境是學(xué)生的思維材料，學(xué)生可以通過教學(xué)情境產(chǎn)生情感共鳴，增強情感體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)情境的導(dǎo)引下遵循知識產(chǎn)生的脈絡(luò)準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)內(nèi)容，還可以基于教學(xué)情境實現(xiàn)知識的遷移和應(yīng)用。

學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)要與學(xué)生實際生活緊密聯(lián)系，體現(xiàn)問題解決在實際生活中的應(yīng)用價值，同時，問題的解決要與算法思維的培養(yǎng)有機融合，體現(xiàn)算法原理的應(yīng)用。學(xué)習(xí)情境要具有連貫性，不能虎頭蛇尾。例如，在學(xué)習(xí)枚舉算法時，教師設(shè)計了《找出可能的單據(jù)編號》的學(xué)習(xí)情境：

一張單據(jù)上有一個5位數(shù)的編號，如圖2所示，其個位數(shù)和十位數(shù)處已經(jīng)變得模糊不清，只知道這個5位數(shù)是57或67的倍數(shù)。要求設(shè)計并實現(xiàn)一個算法，輸出所有滿足這些條件的5位數(shù)。

單據(jù)編號情境取材于學(xué)生生活，購物小票、餐飲取號等生活場景能與學(xué)生的經(jīng)歷體驗建立聯(lián)系。計算機解決這一問題背后的算法原理是枚舉算法，在問題解決的過程中，學(xué)生的思維會經(jīng)歷：①判斷這一問題適用的計算機算法（一一列舉、逐一檢驗）;②通過問題分析準(zhǔn)確找出枚舉范圍和檢驗條件;③通過流程圖形式完成算法的描述;④編寫對應(yīng)的程序語句;⑤計算機運行程序找出所有可能的結(jié)果。整個過程正是培養(yǎng)學(xué)生“算法選擇、算法描述、算法實現(xiàn)”能力所需要的思維經(jīng)歷。

● 問題鏈支架設(shè)計

問答是課堂師生信息交流的主要渠道。問題鏈?zhǔn)怯蓡栴}組合而成的鏈條，即教師設(shè)計出一系列問題，每個問題之間環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)、前后呼應(yīng)，問題之間具有較強的邏輯性，能將知識穿插、連接在一起。采用問題鏈支架輔助教學(xué)的課堂，教師依據(jù)教學(xué)目標(biāo)將教學(xué)內(nèi)容設(shè)置成以問題鏈為紐帶、以知識形成發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生思維能力為主線、以師生合作互動為基本形式的一個個教學(xué)活動。問題鏈支架對激發(fā)學(xué)生的探究思維具有較好的作用，能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考，因此問題鏈能有助于算法思維的培養(yǎng)。

問題鏈的關(guān)鍵是問題的設(shè)置，問題的質(zhì)量關(guān)系到教學(xué)的效果。問題設(shè)計要體現(xiàn)真實性，是基于真實情境的問題解決;要體現(xiàn)整體性和層次性，子問題都是核心問題解決主線上的一環(huán)，并且子問題之間的邏輯關(guān)系能夠自洽，由淺入深、層層遞進(jìn);要體現(xiàn)指向性，每個問題都需要有明確的思維發(fā)生目標(biāo)。

例如，在“不同規(guī)格的蘋果售價不同，果農(nóng)每年都要把蘋果按照不同的規(guī)格挑選分類?，F(xiàn)在果農(nóng)需要在100個待挑選蘋果里挑選出符合規(guī)格（直徑為不小于80mm）的蘋果”情境中，教師設(shè)計了一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生在形成問題解決方案過程中理解枚舉算法基本思想。以下是問題鏈中的部分問題：

①這些蘋果要怎么挑選？（引導(dǎo)思考：一個一個挑選）

②挑選過的蘋果能不能放回原來的框里？為什么？應(yīng)該怎么放？（引導(dǎo)思考：不能，會造成重復(fù)挑選，應(yīng)該放在另一邊以便區(qū)分）

③挑選范圍是什么？需要進(jìn)行多少次挑選？（引導(dǎo)思考：從1～100，挑選10次）

④被挑選的蘋果滿足什么條件就是要找的？（引導(dǎo)思考：直徑大于等于80mm）

⑤滿足條件的蘋果怎么處理？（引導(dǎo)思考：挑選出來單獨放）

⑥解決這個問題經(jīng)歷了怎么樣的步驟（引導(dǎo)思考：分析問題，確定挑選范圍，一一挑選，逐一檢驗，滿足條件輸出）

● 圖表支架設(shè)計

圖表是指能夠?qū)y(tǒng)計信息的屬性進(jìn)行直觀的展示、對信息和知識的挖掘與分析能夠起到非常重要作用的圖形結(jié)構(gòu)。[2]教學(xué)中通常使用表格、圖示、思維導(dǎo)圖等多種圖表形式為學(xué)生提供學(xué)習(xí)幫助。圖表支架是具象的，可視化的方式可以清晰直觀、有條理地為學(xué)生呈現(xiàn)學(xué)習(xí)支持。教學(xué)中，圖表支架的設(shè)計要遵循以下原則：按需選擇，圖表的類型各式各樣，選擇恰當(dāng)?shù)膱D表類型可以更好地傳遞信息;內(nèi)容聚焦，重點落在教學(xué)信息的傳遞上，不要增加過多的視覺點綴;信息精簡，合理使用文字表述，避免大段的文字堆積;對比清晰，清晰呈現(xiàn)需要對比的關(guān)鍵信息;突出重點，可以通過改變字體字號、粗細(xì)、顏色以及增加重要標(biāo)識等方式達(dá)到強調(diào)重點的目的;適當(dāng)留白，為學(xué)生預(yù)留思考空間，讓學(xué)生自主完成思維過程的外顯。

例如，在《找出可能的單據(jù)編號》一課的教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生分析五位數(shù)（個位、十位數(shù)字模糊，且是57或67的倍數(shù)）所對應(yīng)的枚舉范圍及檢驗條件時，可以設(shè)計如下的表格。

借助表格，將枚舉算法的核心思想“一一列舉，逐一檢驗”對應(yīng)需要確定的枚舉范圍和檢驗條件一目了然地呈現(xiàn)。同時，將該任務(wù)中枚舉算法確定枚舉范圍的任務(wù)分解為三個子任務(wù)，先分析個位數(shù)和十位數(shù)上的數(shù)值的取值范圍，再分析整個五位數(shù)的取值變化范圍，通過表格幫助學(xué)生搭建了思維發(fā)生的支架，有助于降低學(xué)生直接思考整個五位數(shù)取值范圍的認(rèn)知負(fù)荷，提高了學(xué)生的問題分步驟解決的能力。

● 半流程圖支架設(shè)計

算法流程圖將解決問題的方法和步驟用規(guī)范的方式描述出來，可以幫助學(xué)生更好地梳理算法執(zhí)行的走向。半流程圖支架是基于真實問題解決的算法描述進(jìn)行設(shè)計，以契合學(xué)生實際的思維方式，并將其中關(guān)鍵的信息描述留白給學(xué)生進(jìn)行思考。流程圖支架設(shè)計時還需考慮一題多解的可能性，利用解決問題的不同方法對比，可以啟發(fā)學(xué)生對算法復(fù)雜度和效率的思考。教師利用Process On、Edraw等專業(yè)的流程圖繪制工具可以快速繪制規(guī)范的流程圖。

例如，在《找出可能的單據(jù)編號》一課的情境問題的解決中，教師設(shè)計了如下頁圖3所示的兩個流程圖，分別實現(xiàn)“找到滿足要求的五位數(shù)”這一問題中的“一一列舉”和“逐一檢驗”兩個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

通過圖3中的兩個半流程圖支架，將“找到滿足要求的五位數(shù)”這一問題解決的方法和步驟清晰地描述出來，同時幫助學(xué)生在先前學(xué)過的算法基本結(jié)構(gòu)與當(dāng)下學(xué)習(xí)的枚舉算法實現(xiàn)兩個信息之間建立起呼應(yīng)關(guān)系（對枚舉范圍的一一列舉是由循環(huán)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)的，逐一檢驗的完成是由分支結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)的），利用算法基本結(jié)構(gòu)提高了枚舉算法學(xué)習(xí)的相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷，促進(jìn)了學(xué)習(xí)的有效理解。

● 半程序支架設(shè)計

編寫程序的過程就是選擇合適的計算機程序設(shè)計語言按照算法來實現(xiàn)問題求解。半程序支架是指解決某個具體問題的不完整的程序，即部分程序語句留白的算法實現(xiàn)過程。每個程序都有對應(yīng)的算法，從零開始編寫一個問題求解算法的完整程序?qū)W(xué)生來說有一定難度，借助半程序支架可以幫助學(xué)生更好地梳理算法描述到算法實現(xiàn)的語句編寫過程。學(xué)生還可以通過分析半程序支架中已有的信息發(fā)現(xiàn)程序中的問題，溯源算法的執(zhí)行過程，分析改正的方法，培養(yǎng)編程能力。

半程序支架設(shè)計首先需要選擇一種合適的編程語言，運用規(guī)范的語法結(jié)構(gòu)按照選擇或構(gòu)建的算法編寫問題求解的具體指令，離不開順序結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)三種算法結(jié)構(gòu)實現(xiàn)的程序語句的獨立使用或嵌套運用。教師可以根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)水平和學(xué)習(xí)能力的不同設(shè)計不同梯度的程序支架內(nèi)容，使每位學(xué)生都可以從中獲得適合自己攀爬的“臺階”。

例如，為了幫助學(xué)生編寫《找出可能的單據(jù)編號》的算法程序，在學(xué)生完成流程圖算法描述（如圖4）后，教師給出了如圖5所示的半程序支架，請學(xué)生補充“找到滿足要求的五位數(shù)”這一問題解決方案中“一一列舉”和“逐一檢驗”的Python實現(xiàn)語句。

對照分析算法描述的流程圖和已有的程序語句可以幫助學(xué)生從整體上把握問題解決方案，迅速定位還沒有實現(xiàn)的算法步驟，通過回憶Python語言中相關(guān)的表示方法及語法結(jié)構(gòu)，如表示范圍的range函數(shù)使用時取值范圍左開右閉等，結(jié)合各流程圖符號及文字說明，將本體性知識轉(zhuǎn)化為能力應(yīng)用并清晰地表達(dá)出來，培養(yǎng)問題解決能力。

● 結(jié)束語

信息技術(shù)學(xué)科中算法章節(jié)的教學(xué)有助于集中、高效地培養(yǎng)學(xué)生的算法思維，有效學(xué)習(xí)支架的設(shè)計可以幫助學(xué)生減少外在認(rèn)知負(fù)荷，增加相關(guān)認(rèn)知負(fù)荷，促進(jìn)深入持久的理解發(fā)生。不同類型的學(xué)習(xí)支架在實際教學(xué)運用中并沒有嚴(yán)格的區(qū)分界限，彼此之間是各有所長、相互補充的關(guān)系，因此教師要根據(jù)待解決的問題的實際情況按需選擇、創(chuàng)造性運用，最終目的是幫助學(xué)生搭建好從現(xiàn)有發(fā)展區(qū)到潛在發(fā)展區(qū)的臺階，升華學(xué)生思維，提升學(xué)生能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]王榮良.計算思維教育中的情境創(chuàng)設(shè)與模型建立[J].中國信息技術(shù)教育，2021（21）：39-42+79.

[2]商業(yè)智能研究.圖表的含義及其常用類型[EB/OL].2015-10-26. https：//www.finereport.com/knowledge/chart/the-meaning-and-the-common-types-of-graphs.html.

本文系2022年度上海市教育科學(xué)研究項目“面向高中生計算思維培養(yǎng)的學(xué)習(xí)支架開發(fā)與實施研究”（立項編號：C2022134）的研究成果。