張玨

【摘要】學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)不僅需要系統(tǒng)性的訓(xùn)練，而且需要有更多方法的支持，教師從校本評價(jià)體系構(gòu)建角度展開教學(xué)創(chuàng)新，對學(xué)生運(yùn)算學(xué)習(xí)進(jìn)行專業(yè)分析，對制約學(xué)生運(yùn)算能力成長的因素進(jìn)行梳理和歸結(jié)，找到解決問題的途徑和方法，都能夠?yàn)閷W(xué)生運(yùn)算能力的成長帶來一定助力支持。學(xué)生運(yùn)算能力校本評價(jià)體系構(gòu)建，需要學(xué)科教師的全力參與，對學(xué)生運(yùn)算學(xué)習(xí)存在問題做梳理，對學(xué)生運(yùn)算方法做創(chuàng)新，對學(xué)生運(yùn)算情況做評價(jià)，都可以產(chǎn)生一些學(xué)習(xí)啟迪，幫助學(xué)生順利找到改進(jìn)的出口。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；運(yùn)算能力；評價(jià)體系；校本構(gòu)建

小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力評價(jià)體系校本構(gòu)建，學(xué)科教師需要發(fā)揮主導(dǎo)作用，對校本構(gòu)建模式、構(gòu)建程序、構(gòu)建效果、構(gòu)建教研等內(nèi)容展開專業(yè)探索，能夠?yàn)閷W(xué)科教學(xué)帶來更多內(nèi)驅(qū)動(dòng)力，促進(jìn)教師學(xué)科專業(yè)素質(zhì)的提升，也能夠?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)帶來更多成長契機(jī)。學(xué)生運(yùn)算能力高低，決定其學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)效果，教師對學(xué)生運(yùn)算能力展開評價(jià)時(shí)，要考慮多種制約因素，學(xué)生學(xué)力基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)悟性、學(xué)校教學(xué)環(huán)境，以及學(xué)生家庭學(xué)習(xí)條件等，都會(huì)對學(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)形成影響。而校本評價(jià)體系的構(gòu)建，能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行動(dòng)態(tài)的考察和評估，提升評價(jià)的客觀性、科學(xué)性，為學(xué)生快速成長運(yùn)算能力創(chuàng)造良好條件。

一、運(yùn)算能力評價(jià)指標(biāo)校本構(gòu)建意圖

學(xué)生運(yùn)算能力評價(jià)需要設(shè)定一些指標(biāo)，教師從校本角度出發(fā)展開設(shè)計(jì)和操作，能夠有效提升評價(jià)機(jī)制的優(yōu)勢作用。突出學(xué)生主體、促進(jìn)學(xué)科教研、展開動(dòng)態(tài)管理，為學(xué)科教學(xué)帶來更多正面支持。

1.突出主體，培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)

學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，在數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)過程中，教師需要借助校本評價(jià)手段進(jìn)行助學(xué)設(shè)計(jì)，推出更多實(shí)用性評價(jià)方法。校本構(gòu)建帶有更強(qiáng)的針對性，教師對學(xué)生運(yùn)算存在問題和運(yùn)算特點(diǎn)都有更清晰的把握，如果能夠推出校本分級(jí)評價(jià)機(jī)制，提升評價(jià)的契合性，抓住學(xué)生學(xué)習(xí)問題做重點(diǎn)關(guān)注，進(jìn)行科學(xué)的分析，對學(xué)生運(yùn)算方法進(jìn)行合理評估，都能為學(xué)生帶來具體的幫助。

教師執(zhí)行校本評價(jià)機(jī)制時(shí)，要對學(xué)生運(yùn)算基礎(chǔ)和運(yùn)算表現(xiàn)做細(xì)致觀察，這樣才能做出準(zhǔn)確判斷。如教學(xué)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》時(shí)，學(xué)生有兩位數(shù)乘一位數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，教師利用兩位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算題目做過渡，讓學(xué)生對計(jì)算過程做梳理，然后進(jìn)行推演應(yīng)用，列出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的課例，并通過示范操作，為學(xué)生規(guī)劃清晰路徑。在學(xué)生具體計(jì)算時(shí)，教師深入觀察學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)，看到學(xué)生機(jī)械模仿現(xiàn)象比較普遍，組織學(xué)生做算理介紹活動(dòng)：兩位數(shù)乘兩位數(shù)需要經(jīng)歷哪些步驟？不妨結(jié)合具體案例做介紹。學(xué)生有操作經(jīng)歷，很快對操作步驟做歸結(jié)。教師讓學(xué)生說算理，這是校本評價(jià)構(gòu)建的基本要求，為學(xué)生帶來更多知識(shí)內(nèi)化的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在思路歸結(jié)中建立運(yùn)算能力。

2.關(guān)注教研，推進(jìn)區(qū)域教學(xué)改進(jìn)

校本評價(jià)體系的建構(gòu)，不僅能夠?yàn)閷W(xué)生運(yùn)算能力的提升提供方法支持，還可以為教師教學(xué)研究和教學(xué)改進(jìn)帶來積極輔助。教師是教學(xué)方案設(shè)計(jì)者、執(zhí)行者，主動(dòng)參與校本評價(jià)機(jī)制的創(chuàng)編，對學(xué)生運(yùn)算學(xué)習(xí)普遍關(guān)注的問題進(jìn)行整合處理，都能夠?yàn)閷W(xué)科教學(xué)研究提供素材支持。學(xué)生運(yùn)算能力評價(jià)校本建構(gòu)，這本身就是學(xué)科研究課題內(nèi)容，教師在學(xué)生運(yùn)算能力評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的制定和執(zhí)行過程中，對評價(jià)效果和評價(jià)問題都會(huì)有清晰的把握。

在教學(xué)《千米和噸》時(shí)，教師利用生活案例展開引導(dǎo)，讓學(xué)生自然理順克、千克、噸等換算關(guān)系，然后列舉一些案例，讓學(xué)生填寫適合的單位。如大象體重有3（噸）、公雞體重大約2（千克）、小螞蚱體重約為3（克）等。學(xué)生對重量單位的概念有了一些了解，教師搬出體重秤，要求學(xué)生先做估猜，然后測量自己的體重，看誰估猜更為精確。學(xué)生對這項(xiàng)活動(dòng)比較感興趣，都能夠積極參與其中。教師開始設(shè)計(jì)一些計(jì)算題目，讓學(xué)生將全班同學(xué)的體重?cái)?shù)據(jù)做合計(jì)，看有多少噸。學(xué)生計(jì)算過程中，需要將每一個(gè)同學(xué)的體重做累加，還要將千克換算成噸，這個(gè)操作過程中很容易出現(xiàn)一些差錯(cuò)。在最后結(jié)果展示時(shí)，有一些學(xué)生的結(jié)果出現(xiàn)較大出入，教師要求學(xué)生做自我梳理和反思，問題出在什么地方，并對出錯(cuò)原因做歸結(jié)分析。學(xué)生積極響應(yīng)，課堂研學(xué)氛圍建立起來。

3.動(dòng)態(tài)管理，優(yōu)化校本課程評價(jià)

學(xué)生運(yùn)算能力評價(jià)是學(xué)科管理的重要內(nèi)容，教師適時(shí)運(yùn)用校本評價(jià)機(jī)制，對學(xué)生運(yùn)算情況做檢測和評價(jià)，其激發(fā)作用會(huì)更為突出。學(xué)生習(xí)慣教師書面評價(jià)、口頭評價(jià)，其評價(jià)內(nèi)容、評價(jià)方式都帶有學(xué)科特點(diǎn)，而校本評價(jià)機(jī)制運(yùn)行時(shí)，教師會(huì)改變以往的評價(jià)習(xí)慣，其評價(jià)方式、評價(jià)語言、評價(jià)內(nèi)容都會(huì)發(fā)生重要變化，為學(xué)生帶來全新體驗(yàn)，學(xué)生接受更為自然，啟迪效果會(huì)更為顯著。

教師借助生活案例展開計(jì)算設(shè)計(jì)，能夠?yàn)閷W(xué)生思維對接創(chuàng)造條件，對訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)算能力也有積極幫助。在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師列舉生活案例，要求學(xué)生做思路分析。如：兩個(gè)同學(xué)去郊游，帶了一張餅，其中一個(gè)同學(xué)說，要分餅來吃，他要分其中的四分之一，該如何分呢？學(xué)生開始閱讀題目內(nèi)容，對分?jǐn)?shù)的相關(guān)概念做回顧，然后進(jìn)行具體的分析。先將餅分成兩個(gè)等塊，然后再將其中一塊分成兩塊，其中一個(gè)小塊，就是四分之一。教師要求學(xué)生用白紙來做具體模擬操作，體會(huì)二分之一、四分之一、八分之一的折疊方法。這個(gè)案例中雖然沒有繁雜的計(jì)算內(nèi)容，但操作過程中需要用到計(jì)算思維，如果規(guī)劃不到位，也會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

二、運(yùn)算能力評價(jià)維度校本分級(jí)指標(biāo)

校本構(gòu)建的分級(jí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)，為學(xué)生帶來明確的操作要求，其評價(jià)設(shè)置是系統(tǒng)的、規(guī)范的。

1.正確運(yùn)算，提升生本操作技能

學(xué)生運(yùn)算能力評價(jià)時(shí)，追求答案的正確性、規(guī)范性、標(biāo)準(zhǔn)性，這也是最為基本的目標(biāo)要求。校本評價(jià)體系構(gòu)建時(shí)，還要增加一些要求和指標(biāo)，追求運(yùn)算正確是前提，學(xué)生運(yùn)算思維、運(yùn)算態(tài)度、運(yùn)算效率等，也需要納入評價(jià)范圍，而且要以分級(jí)指標(biāo)形式呈現(xiàn)出來，這對學(xué)生運(yùn)算操作提出更高要求，也為教師規(guī)范教學(xué)設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)。校本評價(jià)機(jī)制構(gòu)建不是單純追求高標(biāo)準(zhǔn)，而是從學(xué)生學(xué)習(xí)主體出發(fā)，針對學(xué)生現(xiàn)實(shí)進(jìn)行分層性評價(jià)。

如教學(xué)《長方形和正方形的面積》，教師設(shè)計(jì)一些計(jì)算任務(wù)，讓學(xué)生利用給出的數(shù)據(jù)做面積計(jì)算，學(xué)生對數(shù)據(jù)做觀察，統(tǒng)一單位后，利用面積公式做計(jì)算操作，很快就得出了答案。教師對這些操作過程和答案做評價(jià)，不是單純判斷答案正誤，而是對計(jì)算過程、公式套用、解答程序等多個(gè)方面做分析評價(jià)，讓學(xué)生自然建立正確思維。學(xué)生運(yùn)算能力評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)有不同取點(diǎn)，校本評價(jià)體系構(gòu)建追求思維完整性、條理性，無疑是提升了評價(jià)品質(zhì)，對培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣有積極影響。

2.理解算理，發(fā)展生本推理能力

教師評價(jià)學(xué)生運(yùn)算能力高低時(shí)，最需要關(guān)注的應(yīng)該是其算理理解和應(yīng)用情況。運(yùn)算的本質(zhì)就是推理，而學(xué)生推理思維往往不到位，常常是機(jī)械地模仿，這樣很容易造成計(jì)算的錯(cuò)誤。教師在指導(dǎo)學(xué)生解讀數(shù)學(xué)概念、定理、推論時(shí)，需要讓學(xué)生正確表述算理，還要對算理的應(yīng)用做實(shí)踐驗(yàn)證，這樣才能讓學(xué)生真正掌握算理，提升計(jì)算的準(zhǔn)確性。

如《混合運(yùn)算》，教師設(shè)定混合運(yùn)算的題目，學(xué)生快速進(jìn)入計(jì)算環(huán)節(jié)，教師在評價(jià)環(huán)節(jié)找到一些運(yùn)算錯(cuò)誤，要求學(xué)生對這些錯(cuò)誤做算理分析，看問題出在什么環(huán)節(jié)。學(xué)生對算理做梳理和歸結(jié)，混合運(yùn)算的算理很清晰：混合運(yùn)算要遵循先乘除后加減的原則，而且需要分步驟操作，在計(jì)算時(shí)還要關(guān)注運(yùn)算律的正確使用。學(xué)生對這些算理有了一些認(rèn)識(shí)后，都能夠主動(dòng)展開思考和梳理，找到出錯(cuò)的原因。

3.方法合理，優(yōu)化生本學(xué)習(xí)思維

學(xué)生運(yùn)算能力評價(jià)有具體的校本構(gòu)建指標(biāo)可以遵循，教師執(zhí)行評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，要對學(xué)生計(jì)算存在的個(gè)性問題做針對性研究，找到解決問題的策略，為學(xué)生推介一些科學(xué)的方法，體現(xiàn)因材施教原則，符合校本評價(jià)體系構(gòu)建的基本要求。學(xué)生在運(yùn)算中會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問題，這是正?，F(xiàn)象，教師要做好學(xué)情調(diào)查，對學(xué)生出錯(cuò)原因進(jìn)行科學(xué)診斷，以便找到解決問題的路徑。

在教學(xué)《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師先讓學(xué)生列舉生活中的小數(shù)應(yīng)用案例，然后列出一些數(shù)，讓學(xué)生做判斷，哪些是整數(shù)，哪些是小數(shù)。學(xué)生開始思考和判斷，教師繼續(xù)推出問題：小數(shù)和分?jǐn)?shù)是如何轉(zhuǎn)換的？學(xué)生借助一些案例做實(shí)踐操作，教師鼓勵(lì)學(xué)生做計(jì)算比較，對分?jǐn)?shù)和小數(shù)大小進(jìn)行區(qū)分。經(jīng)過一番操作，學(xué)生找到了一些操作要領(lǐng)，教師組織學(xué)生做方法交流，課堂學(xué)習(xí)進(jìn)入佳境。

三、運(yùn)算能力測評編制校本設(shè)計(jì)方法

學(xué)科教師在校本評價(jià)體系構(gòu)建時(shí)，需要做出明確的分級(jí)設(shè)置，為學(xué)生規(guī)劃清晰操作路徑。精選運(yùn)算題目、展開數(shù)據(jù)分析、進(jìn)行分級(jí)評價(jià)操作，都能夠有效提升學(xué)生運(yùn)算水平。

1.題目篩選，構(gòu)建校本評價(jià)機(jī)制

教師對學(xué)生運(yùn)算能力展開評價(jià)時(shí)，需要借助一些題目進(jìn)行操作。這些題目設(shè)計(jì)帶有特殊屬性，能夠準(zhǔn)確檢測學(xué)生運(yùn)算能力的高低。學(xué)生運(yùn)算中為什么會(huì)出錯(cuò)、在什么地方出錯(cuò)、什么原因?qū)е鲁鲥e(cuò)，這都是教師最為關(guān)心的問題。為解決這些問題，教師為學(xué)生準(zhǔn)備一些檢測題目，讓學(xué)生進(jìn)入測試環(huán)節(jié)，教師對學(xué)生操作情況做評價(jià)，以便能夠掌握第一手資料，對學(xué)生運(yùn)算問題做科學(xué)評估，體現(xiàn)校本評價(jià)機(jī)制的優(yōu)勢所在。

在教學(xué)《數(shù)據(jù)的收集和整理》時(shí)，教師要求學(xué)生課前做數(shù)據(jù)搜集：深入到生活之中，做一些對應(yīng)調(diào)查，如店鋪經(jīng)營數(shù)據(jù)、生產(chǎn)情況、家庭收支等，都可以產(chǎn)生許多數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)做搜集和整合處理，計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果，準(zhǔn)備參與班級(jí)集體展示交流活動(dòng)。學(xué)生對生活調(diào)查學(xué)習(xí)形式比較感興趣，能夠快速找到數(shù)據(jù)素材，在整合計(jì)算過程中，也能夠得到一些結(jié)論性的數(shù)據(jù)。教師在組織學(xué)生做數(shù)據(jù)整合分析時(shí)，給學(xué)生一些提示，讓學(xué)生計(jì)算數(shù)據(jù)時(shí)有鮮明的根據(jù)，提升數(shù)據(jù)整理的價(jià)值度。在這個(gè)案例中，教師布設(shè)實(shí)踐性任務(wù)，對學(xué)生運(yùn)算能力做實(shí)踐性考察，獲得不錯(cuò)操作效果。

2.數(shù)據(jù)分析，完善校本評價(jià)程序

教師借助評價(jià)題目進(jìn)行測試設(shè)計(jì)，能夠快速得到需要的數(shù)據(jù)。這些測試題目形式豐富多樣，選擇題、判斷題、計(jì)算題、分析題等，多種題型都存在，教師不是簡單地對分?jǐn)?shù)做評價(jià)，而是對學(xué)生思維狀態(tài)、關(guān)聯(lián)思考、關(guān)系梳理、要素整合、邏輯構(gòu)建等多個(gè)層面做具體分析，這樣才能做出最為正確的判斷，為學(xué)生列出補(bǔ)償措施。

如《運(yùn)算律》這部分內(nèi)容涉及不少運(yùn)算法則，交換律、結(jié)合律等在運(yùn)算中有廣泛應(yīng)用，教師先讓學(xué)生結(jié)合課例做閱讀和梳理，對這些運(yùn)算律應(yīng)用形成記憶認(rèn)知，然后設(shè)計(jì)一些計(jì)算題目，讓學(xué)生借助運(yùn)算律展開操作，對學(xué)生運(yùn)算律應(yīng)用情況做評價(jià)。學(xué)生大多直接套用這些運(yùn)算律，而不是對運(yùn)算律應(yīng)用的必要性做關(guān)注，教師針對這些情況及時(shí)提醒學(xué)生：運(yùn)算律是幫助我們提升運(yùn)算效率的，屬于簡便用法范疇，在操控中，要考慮運(yùn)算律應(yīng)用的必要性，如果沒有應(yīng)用的需要，也不用強(qiáng)行使用，這樣很容易造成畫蛇添足的尷尬。學(xué)生開始審視自己的操作過程，自然建立反思意識(shí)。

3.分級(jí)評價(jià)，創(chuàng)新校本評價(jià)實(shí)踐

學(xué)生運(yùn)算能力到底如何，教師不能簡單給出結(jié)論，需要綜合考慮多種因素，包括題目難度、生活對接、關(guān)系對接、知識(shí)儲(chǔ)備、思維限制等不同內(nèi)容，這樣才能將學(xué)生分成不同層次評價(jià)群體，找到一些共性問題，設(shè)計(jì)解決問題的要領(lǐng)，給學(xué)生帶來最有效的幫助。校本評價(jià)機(jī)制構(gòu)建，要體現(xiàn)學(xué)科教學(xué)的現(xiàn)實(shí)性，教師利用教學(xué)經(jīng)驗(yàn)展開設(shè)計(jì)，通過學(xué)科組教學(xué)研究，推出特點(diǎn)鮮明的評價(jià)和補(bǔ)充措施，都能夠?yàn)閷W(xué)生帶來更多啟示。

在教學(xué)《多邊形的內(nèi)角和》時(shí)，教師拿出幾個(gè)多邊形的卡片，要求學(xué)生做觀察和計(jì)算：這些圖形是幾邊形？如何計(jì)算其內(nèi)角和？學(xué)生對三角形內(nèi)角和、長方形內(nèi)角和都有認(rèn)識(shí)，自然會(huì)順利進(jìn)入到計(jì)算環(huán)節(jié)。教師對學(xué)生計(jì)算情況做分析評價(jià)，不是直接看結(jié)果，而是要讓學(xué)生對操作過程做介紹，學(xué)生對多邊形進(jìn)行分割的方式不同，計(jì)算的繁瑣程度也會(huì)不同，教師以此展開評價(jià)，為學(xué)生帶來學(xué)習(xí)啟示。計(jì)算不能忽視思維運(yùn)行，唯有找到正確的路徑，這樣的計(jì)算才有意義。教師從學(xué)生思維運(yùn)行情況做評價(jià)，體現(xiàn)校本評價(jià)體系的構(gòu)建原則。

小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力評價(jià)設(shè)計(jì)時(shí)，教師從校本構(gòu)建角度展開創(chuàng)新探索，不僅能夠體現(xiàn)對接性、適合性，還能夠激發(fā)學(xué)生動(dòng)力，對學(xué)生形成多點(diǎn)沖擊，進(jìn)而建立豐富運(yùn)算訓(xùn)練起點(diǎn)，幫助學(xué)科教師做出教學(xué)研究，歸結(jié)出更多行之有效的運(yùn)算方法，為學(xué)生學(xué)習(xí)帶來更多直接的幫助，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力的快速提高。校本評價(jià)體系構(gòu)建，體現(xiàn)學(xué)科教學(xué)的現(xiàn)實(shí)追求，學(xué)校、學(xué)科組、學(xué)科教師和學(xué)生，都屬于關(guān)涉方，如何達(dá)成共識(shí)，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力的成長，這是最為重要的問題。

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本文系江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年武進(jìn)區(qū)區(qū)級(jí)備案課題“小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力評價(jià)體系的校本研究”研究成果。