劉海東

摘? 要：2011版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中明確指出，數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)不僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本知識和技能，還包括數(shù)學(xué)基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)歷知識的自主探索過程，在知識的形成過程中感悟和體會數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展其數(shù)學(xué)思維能力。由于小學(xué)生的邏輯思維能力比較弱，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要面對數(shù)學(xué)抽象性這一現(xiàn)實(shí)問題，因此利用數(shù)形結(jié)合思想中的圖形直觀手段來幫助學(xué)生解決繁難的數(shù)學(xué)問題，提供好的教學(xué)方法和解決方案，是本課題研究的實(shí)踐性目的。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有著非常普遍和廣泛的應(yīng)用，在學(xué)生基礎(chǔ)教育過程中，它都貫穿始終。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);教材與教具

一、對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想有助于幫助學(xué)生理解抽象、乏味、難懂的數(shù)學(xué)概念，可以使學(xué)生知識整體化、系統(tǒng)化，便于學(xué)生在數(shù)學(xué)問題中提取有效信息，發(fā)展和優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，利用數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)空間觀念和數(shù)感，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力，利用數(shù)形結(jié)合，可以培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)美的追求，提高學(xué)生的審美意識和審美能力，從而增加學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的激情和動力。教師在課堂教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可以把復(fù)雜、難懂的題目逐一分解，分析題目中有效的數(shù)學(xué)信息，然后整理圖形，根據(jù)圖形整理出數(shù)量關(guān)系，逐步打開學(xué)生解題思路，找到解決問題的方法，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用

（一）有效導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，如何充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)形結(jié)合的作用發(fā)揮出來，最主要的是在教學(xué)過程中教師要巧妙地發(fā)現(xiàn)和導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合，學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的概念不理解，因此教師的導(dǎo)入至關(guān)重要，如在學(xué)習(xí)《位置與方向》的內(nèi)容時(shí)，教師采用數(shù)形結(jié)合方式，可將學(xué)校的大門、操場及旗桿、建筑物等作為參照物，并通過圖畫的方式畫在黑板上，像這種直觀呈現(xiàn)物體的位置然后告訴學(xué)生大門在教師的右側(cè)，大門在教師的西面，將隱形的知識形象化具體化，幫助學(xué)生吸收和理解。

（二）有效地展開數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是一種充分鍛煉學(xué)生思維能力的教學(xué)方法，能夠?qū)?fù)雜的公式、定律、數(shù)量關(guān)系等轉(zhuǎn)化為通俗易懂的圖形來記憶，能逐漸培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問題的數(shù)學(xué)能力。小學(xué)數(shù)學(xué)中最常用的計(jì)算圖形的周長，除了計(jì)算周長以外，還可以創(chuàng)新求變，在小學(xué)幾何的范圍內(nèi)深入挖掘教材，在學(xué)生原有知識的基礎(chǔ)上適當(dāng)拓展知識內(nèi)容，豐富小學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想?？闪信e一個(gè)簡單的實(shí)例來證明它在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用：例如教師在進(jìn)行多邊形的周長公式教課的過程當(dāng)中，如果老師只給學(xué)生句簡單的定義：“多邊形的周長等于各個(gè)邊的和”，很多學(xué)生可能感覺該定義很抽象，不能更深地理解定義中包含的要點(diǎn)，如果將定義延伸到如長方形、正方形、三角形時(shí)，學(xué)生則不知道該怎樣變通和運(yùn)用。如果老師在上課的過程當(dāng)中，分別在黑板上畫出正方形、長方形、三角形、梯形等圖形并以正方形為例，通過各邊長的筆畫來生動地解釋周長定律的含義。學(xué)生在利用數(shù)形結(jié)合思想學(xué)習(xí)周長公式的計(jì)算方法時(shí)，可以有效地打開思維，靈活運(yùn)用知識，充分做到對數(shù)學(xué)知識的活學(xué)活用。老師在畫相關(guān)圖形時(shí)還可以增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂氣氛，提高小學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

（三）升華數(shù)形結(jié)合思想，讓數(shù)學(xué)問題簡單化

數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答更是對學(xué)生的解題方法、答題思路提出了更高的要求。尤其是小學(xué)生處在接受知識的初級階段，對較復(fù)雜的題目不容易理解，讀不懂題意，這樣就很難正確的解答題目。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想可以將復(fù)雜、難懂的題目逐一一分解，分析出題目中的主要內(nèi)容，找出關(guān)鍵詞。教師隨后可整理出圖形，根據(jù)圖形整理出題目變量之間的相互關(guān)系，逐步地打開學(xué)生的答題思路，使其更好地找到解決題目的方法，能有效提高課堂效率，更快更好地掌握數(shù)學(xué)知識。還比如數(shù)的計(jì)算“6+1=7”，可以通過擺各種實(shí)物和幾何圖片幫助學(xué)生理解加法的算理，這里的幾何圖片并不是數(shù)形結(jié)合里的形，這里并沒有體現(xiàn)圖片本身的形狀和大小，不用圖片用小棒也可以體現(xiàn)，但是，如果結(jié)合數(shù)軸來認(rèn)識數(shù)的順序和加法，就把數(shù)和形建立了一一對應(yīng)的關(guān)系，便于比較數(shù)的大小和加減法的運(yùn)算，這樣不止把計(jì)算教給了孩子，還把知識之間做了一個(gè)連接，幫助孩子直觀、系統(tǒng)地學(xué)習(xí)知識，同時(shí)也打開了學(xué)生的多元化思維，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做鋪墊。

三、加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的具體策略

（一）理解數(shù)學(xué)教材，尋找共同點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)課本的基本內(nèi)容是小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)。因此在利用數(shù)形結(jié)合思想的同時(shí)，必須與數(shù)學(xué)教材相連接。教師在教課的過程當(dāng)中，應(yīng)在課前做好充分的備課準(zhǔn)備，明確核心目標(biāo)，在把握重點(diǎn)知識，有意識地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將知識靈活轉(zhuǎn)化，并潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生逐漸接受這一思想，通過模仿課堂方法鼓勵(lì)學(xué)生在自己做題的過程當(dāng)中學(xué)會獨(dú)立地運(yùn)用該思想，在遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)有意識地畫圖分析，找到問題的突破點(diǎn)，從而建立數(shù)學(xué)思維，提高解決問題的能力。

（二）創(chuàng)造愉悅課堂的情景

小學(xué)數(shù)學(xué)老師在上課的過程中，要注意營造一些舒適、輕松的課堂氛圍，要啟發(fā)學(xué)生善于聯(lián)系生活實(shí)際，發(fā)現(xiàn)生活當(dāng)中存在的問題，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。引導(dǎo)學(xué)生自覺主動地投入學(xué)習(xí)當(dāng)中來，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓孩子更多地參與課堂，大膽地發(fā)表自己的看法和意見，同時(shí)老師在上課的過程中，要積極地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫圖、識圖、用圖等，教學(xué)生慢慢學(xué)會自己運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，在遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)，有意識地去畫圖，逐漸地提升其對“數(shù)”與“形”的熟悉度，增強(qiáng)對數(shù)形的敏感性。

（三）充分利用課下時(shí)間，聯(lián)系生活實(shí)際

對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)歸根到底還是要解決生活當(dāng)中的問題，回歸生活。要加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)，教師要充分運(yùn)用學(xué)生的課下時(shí)間，給學(xué)生布置一些與數(shù)形結(jié)合相關(guān)的小實(shí)踐活動，給學(xué)生充分觀察生活中事例的機(jī)會，例如讓其自己動手制作數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)工具等，讓學(xué)生在日常生活中感受到數(shù)形結(jié)合思想無處不在，與生活息息相關(guān)，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

（四）自制教具的創(chuàng)造性

教師可將自制教具融入教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，在動手操作中，學(xué)生們會全神貫注地投入課堂教學(xué)中，便會使學(xué)生對數(shù)和形都印象深刻，達(dá)到了教學(xué)目的，從而做到將枯燥的數(shù)學(xué)知識靈動化。學(xué)生在操作中有了自主學(xué)習(xí)的愿望，學(xué)習(xí)的興趣越來越濃厚，這樣的教學(xué)才是有效的。通過創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境、生活情境，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問題，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，讓他們的數(shù)學(xué)思維做到最大的延展，讓他們真正愛上數(shù)學(xué)，深刻感受數(shù)學(xué)帶來的快樂。

四、結(jié)語

總結(jié)來說，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決小學(xué)數(shù)學(xué)中的問題，可以將復(fù)雜問題簡單化，有效地提高學(xué)習(xí)效率，啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，打開學(xué)生的思維模式，逐步地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。數(shù)形結(jié)合思想是在解決某一數(shù)學(xué)問題時(shí)采用數(shù)形結(jié)合的方法，將抽象的數(shù)學(xué)與直觀的圖形結(jié)合在一起，以“數(shù)”助“形”，以“形”助“數(shù)”從而把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，加深對相應(yīng)技能的運(yùn)用，提高學(xué)習(xí)效率。

（責(zé)任編輯：淳? 潔）

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