毛丹梅

【摘要】新課改要求高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)能夠積極構(gòu)建學(xué)生主動(dòng)參與和探究的學(xué)習(xí)環(huán)境，以確保學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)能夠得以鍛煉。

【關(guān)鍵詞】探究式教學(xué)法;高中數(shù)學(xué)教學(xué);問(wèn)題情境

在教育改革不斷發(fā)展的背景下，高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量也在不斷提升，越來(lái)越多的數(shù)學(xué)教師開(kāi)始意識(shí)到探究式教學(xué)法的重要性，于是積極將其融入到數(shù)學(xué)課堂中。但是從實(shí)際高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀來(lái)看，探究式教學(xué)法的使用效果還不是很明顯，其原因就是部分高中數(shù)學(xué)教師對(duì)于探究式教學(xué)法還存有顧慮，難以使其進(jìn)入到理想的數(shù)學(xué)教育格局。要想改變這樣的問(wèn)題，就需要廣大高中數(shù)學(xué)教師針對(duì)探究式教學(xué)法存在的問(wèn)題進(jìn)行積極探討。

一、合理設(shè)定問(wèn)題情境，進(jìn)入課題研究狀態(tài)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)新知識(shí)之前，教師可以結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)探究環(huán)境的架構(gòu)，這樣可以很好地鍛煉學(xué)生的探究思維，確保學(xué)生在探究的過(guò)程中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。但教師在此過(guò)程中需要注意問(wèn)題情境是否設(shè)定合理，這直接關(guān)乎到數(shù)學(xué)課堂探究性格局是否有效構(gòu)建。那么，該如何去注意這個(gè)問(wèn)題：其一，要切實(shí)地將生活實(shí)際或者與社會(huì)信息關(guān)聯(lián)的知識(shí)嵌入進(jìn)去，這樣可以使課題研究的環(huán)境得以迅速生成。比如在學(xué)習(xí)二分法概念的時(shí)候，教師會(huì)引入生活中水管故障維修的情境，還會(huì)引入電視臺(tái)有獎(jiǎng)競(jìng)猜的節(jié)目情境，這樣學(xué)生可以更好地理解二分法與生活之間的關(guān)系，繼而更好地理解掌握二分法的相關(guān)知識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)和概念在生活中的應(yīng)用也會(huì)朝著更加理想的方向發(fā)展。其二，在面對(duì)抽象知識(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師可以結(jié)合抽象知識(shí)點(diǎn)，設(shè)定更加形象的教學(xué)情境，此時(shí)可以很好地發(fā)揮多媒體信息技術(shù)的效能。比如在指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)增長(zhǎng)比較的專(zhuān)題課程上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用幾何畫(huà)板來(lái)進(jìn)行對(duì)比分析，也就是說(shuō)選擇三個(gè)函數(shù)，然后要求學(xué)生使用幾何畫(huà)板來(lái)進(jìn)行對(duì)應(yīng)圖像的繪制，再結(jié)合函數(shù)實(shí)際圖像來(lái)進(jìn)行對(duì)比，這樣就可以進(jìn)入到更加理想的比較格局，學(xué)生對(duì)于這些知識(shí)的理解也會(huì)朝著更加深刻的方向發(fā)展。其三，在高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，對(duì)于一些類(lèi)比探究類(lèi)的知識(shí)，要想達(dá)到知識(shí)升華的目標(biāo)，就需要去理解概念的本質(zhì)，此時(shí)可以使用類(lèi)比探究的方式來(lái)進(jìn)行，也就是說(shuō)將兩個(gè)部分知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行類(lèi)比。如此類(lèi)比情境，可以使已學(xué)過(guò)的知識(shí)更好地延展，繼而舊知識(shí)進(jìn)入到類(lèi)比猜想驗(yàn)證的狀態(tài)，由此引導(dǎo)學(xué)生迅速進(jìn)入到新知識(shí)學(xué)習(xí)格局。在高中數(shù)學(xué)“指數(shù)與對(duì)數(shù)”“正弦函數(shù)和余弦函數(shù)”“橢圓與雙曲線(xiàn)”等知識(shí)的學(xué)習(xí)中，都可以很好地設(shè)定類(lèi)比探究的情境，從而使此方面的知識(shí)同化。其四，教師可以借助有趣的數(shù)學(xué)故事或者一些數(shù)學(xué)家的勵(lì)志故事等素材，建構(gòu)對(duì)應(yīng)的故事情境，如此可以更好地激起學(xué)生探究知識(shí)的興趣并使其融入其中。比如在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可引入《西游記》有關(guān)人物，以講故事的形式開(kāi)展教學(xué)：“八戒在高老莊做房地產(chǎn)生意，去找悟空借錢(qián)，悟空答應(yīng)每天借給八戒100萬(wàn)元，一直持續(xù)借一個(gè)月，到還錢(qián)的時(shí)候，第一天還2元，第二天還4元，第三天還8元，保證之后每一天還錢(qián)是前一天的兩倍，一直持續(xù)還一個(gè)月。如果你是八戒，你是否會(huì)同意大師兄這樣的方案？”很明顯在這樣的趣味性故事情節(jié)中，學(xué)生對(duì)于即將要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)能迅速產(chǎn)生興趣，從而為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。其五，對(duì)于實(shí)驗(yàn)操作反應(yīng)本質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，教師需要注重在此環(huán)節(jié)提供對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)工具，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中可以更好地理解有關(guān)概念知識(shí)。比如在學(xué)習(xí)橢圓概念時(shí)，教師會(huì)引入細(xì)繩、長(zhǎng)方形紙板、圖釘?shù)裙ぞ咻o助教學(xué)。教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將繩子兩端固定在圖釘上，圖釘固定在對(duì)應(yīng)紙板上，用筆尖來(lái)進(jìn)行鉤圈，筆尖會(huì)慢慢移動(dòng)，這樣就可以繪制出對(duì)應(yīng)的橢圓圖形。進(jìn)行實(shí)踐操作之后，教師會(huì)設(shè)定一些問(wèn)題要求學(xué)生去思考如何界定橢圓的形狀，如“若將繩子拉直，可以畫(huà)出什么樣的圖形？畫(huà)出橢圓需要具備什么樣的條件？有沒(méi)有可能繩子的長(zhǎng)度小于圖釘距離？你是如何去界定橢圓的？”很明顯在上述的實(shí)踐操作過(guò)程中，學(xué)生可以迅速地給予反饋，從而進(jìn)入到更加理想的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)格局。

二、關(guān)注解題教學(xué)的優(yōu)化，架構(gòu)探究性環(huán)境

數(shù)學(xué)習(xí)題往往可以更好地考察學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解和應(yīng)用情況，這也應(yīng)該成為重要的數(shù)學(xué)教學(xué)資源之一。在此過(guò)程中教師需要將關(guān)注點(diǎn)放在以下幾個(gè)方面：

1.架構(gòu)一題多解的解題情境。比如在教學(xué)高中數(shù)學(xué)計(jì)數(shù)原理知識(shí)時(shí)，教師設(shè)定了如下問(wèn)題情境：某城市甲、乙、丙三個(gè)高中生準(zhǔn)備參加高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試，考試的結(jié)果會(huì)以ABCD四個(gè)等級(jí)來(lái)呈現(xiàn)，請(qǐng)問(wèn)最后考試結(jié)果會(huì)有多少種？在提出問(wèn)題之后，首先要求學(xué)生能夠進(jìn)入到自主探究的狀態(tài)，師生可以圍繞這樣的問(wèn)題提取關(guān)鍵信息，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考。有學(xué)生說(shuō)三個(gè)學(xué)生選擇四個(gè)等級(jí)，每個(gè)學(xué)生有四種不同的考試結(jié)果，此時(shí)可以使用乘法原理來(lái)進(jìn)行計(jì)算。還有學(xué)生指出，可以用列舉的方式來(lái)進(jìn)行解題，因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)量只有三個(gè)，等級(jí)結(jié)果也只有四種，數(shù)量不多，完全可以進(jìn)行列舉，但是在實(shí)際列舉的時(shí)候就會(huì)發(fā)現(xiàn)這一方法很容易亂套。再者教師會(huì)鼓勵(lì)大家對(duì)上述兩種做法進(jìn)行評(píng)估：第一個(gè)同學(xué)能對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行使用，但是忽視了對(duì)應(yīng)的考試結(jié)果不計(jì)排序的條件，得出的結(jié)果是有問(wèn)題的;第二個(gè)同學(xué)依照列舉法來(lái)進(jìn)行，沒(méi)有掌握其中的列舉規(guī)律，也很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。在進(jìn)行評(píng)估之后，有學(xué)生迅速找到對(duì)應(yīng)列舉法的正確使用方法，此時(shí)教師進(jìn)行語(yǔ)言引導(dǎo)：“除了使用列舉法之外，還有其他的方法嗎？”另外有學(xué)生提出可以考慮從ABCD字母出現(xiàn)個(gè)數(shù)來(lái)進(jìn)行類(lèi)別劃分，出現(xiàn)一個(gè)字母的情況有四種;出現(xiàn)兩個(gè)字母的情況時(shí)其中一個(gè)字母需要使用兩次，可以界定其方法;出現(xiàn)三個(gè)字母的情況，可以界定其方法，這樣也可以得出對(duì)應(yīng)的結(jié)果。接著教師引導(dǎo)大家對(duì)于上述的做法進(jìn)行思考，學(xué)生迅速進(jìn)入到解題方法的比較中去。

2.一題多變解題情境。對(duì)于一題多變而言，實(shí)際可以使用的解題策略是多樣化的，可以嘗試進(jìn)行條件變換，變換已知和求解的位置，挖掘?qū)?yīng)的概念本質(zhì)，然后生成對(duì)應(yīng)的變式，依靠這樣的方式幫助高中生鍛煉其應(yīng)變能力。也就是說(shuō)在例題變式的過(guò)程中，學(xué)生可以更好地理解解題的本質(zhì)，繼而從縱向和橫向角度實(shí)現(xiàn)知識(shí)的架構(gòu)，不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。更為重要的是，依靠這樣的方式，學(xué)生可以更好地?cái)[脫題海戰(zhàn)術(shù)的泥潭，實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)質(zhì)量的提升。比如在“函數(shù)最值變式”教學(xué)中，教師就設(shè)定了對(duì)應(yīng)的變式教學(xué)，在條件板塊、問(wèn)題板塊、情境板塊進(jìn)行層次性的調(diào)