毛程遠(yuǎn)， 王 琴， 錢(qián) 俊， 姜 偉， 求英浩， 楊勝德， 張欣環(huán)

(1.浙江師范大學(xué) 工學(xué)院，浙江 金華 321004;2.金華市現(xiàn)代物流發(fā)展管理中心，浙江 金華 321000；3.嵊州市自然資源和規(guī)劃局，浙江 嵊州 312400)

0 引 言

交叉口是城市路網(wǎng)通行能力的瓶頸區(qū)，是城市道路交通擁堵的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn).近年來(lái)，城市交通擁堵形勢(shì)的加劇，使得尋求更高效的交通運(yùn)行方式成為城市管理的當(dāng)務(wù)之急，優(yōu)化交叉口信號(hào)控制方案就是最重要的方式之一.

隨著智能檢測(cè)技術(shù)的成熟，感應(yīng)信號(hào)控制憑借其超強(qiáng)的適應(yīng)性和高效的控制效率得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用.傳統(tǒng)感應(yīng)信號(hào)控制各相位的綠燈時(shí)間由初始綠燈時(shí)間和單位綠燈延長(zhǎng)時(shí)間組成，能根據(jù)車輛的到達(dá)率自動(dòng)調(diào)整綠燈時(shí)間，從而提升交叉口的通行效率.美中不足的是：傳統(tǒng)的感應(yīng)信號(hào)控制的單位綠燈延長(zhǎng)時(shí)間是一個(gè)定值，不能適應(yīng)不同車型組成和不同交通密度影響下車頭時(shí)距的變化[1]，使綠燈時(shí)間與實(shí)際通行時(shí)間需求不能動(dòng)態(tài)匹配，形成不穩(wěn)定的延誤[2-3].

因此，本文通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析歷史信號(hào)周期與車輛到達(dá)率的數(shù)據(jù)，研判交通流車頭時(shí)距和車型組成變化趨勢(shì)，計(jì)算與之動(dòng)態(tài)匹配的單位綠燈延長(zhǎng)時(shí)間，從而優(yōu)化感應(yīng)信號(hào)配時(shí)方案.

1 改進(jìn)的感應(yīng)信號(hào)控制的理論基礎(chǔ)

1.1 綠燈時(shí)間的基本組成

車流通過(guò)交叉口時(shí)分3個(gè)階段，感應(yīng)信號(hào)的綠燈時(shí)間也由相應(yīng)的3部分組成[3]：

1)首車通行階段.此階段為排隊(duì)車流的首車從綠燈開(kāi)始到該車通過(guò)停車線的時(shí)間，該階段的時(shí)間易受車型、駕駛員的反應(yīng)速度等因素的影響.考慮到駕駛員的反應(yīng)速度測(cè)量困難，穩(wěn)定性差，實(shí)操性低，因此,本文不考慮駕駛員的反應(yīng)速度對(duì)通行效率的影響.

2)飽和跟馳階段.此階段車流以飽和車頭時(shí)距通過(guò)停車線，包括2部分車輛：①紅燈時(shí)就在排隊(duì)的車輛，車輛數(shù)為qij1(單位：veh，下同)，如圖1所示；②綠燈時(shí)到達(dá)但仍受前車制約并以飽和車頭時(shí)距行駛的車輛，車輛數(shù)為qij2，如圖2所示.

圖1 飽和跟馳階段第1部分車輛的行駛狀態(tài)

圖2 飽和跟馳階段第2部分車輛的行駛狀態(tài)

3)非飽和跟馳階段.綠燈期間到達(dá)的車輛，且與前車有較大的車頭時(shí)距，不用停車排隊(duì)就能通過(guò)停車線,該部分的車輛數(shù)為qij3.該階段結(jié)束后進(jìn)入下一相位，結(jié)束原則與傳統(tǒng)感應(yīng)信號(hào)一致[3-4].

以某交叉口為例，第j周期第i相位時(shí)關(guān)鍵車道通過(guò)的車輛數(shù)為Qij，則

Qij=q+qij1+qij2+qij3.

(1)

式(1)中：Qij為第j周期第i相位關(guān)鍵車道通行的車輛數(shù)(單位：veh，下同)；q為排隊(duì)首車車輛數(shù)(單位：veh，下同)，即q=1.

1.2 車輛組成與車頭時(shí)距分析

感應(yīng)信號(hào)綠燈時(shí)間的影響因素為車輛數(shù)和車頭時(shí)距，車輛數(shù)可以由檢測(cè)器直接檢測(cè)得到，而車頭時(shí)距與車型組成有密切關(guān)系.前后車輛之間的車型組成有以下4種情況：

1)前面小型車+后面小型車，車型組成以s+s表示，車頭時(shí)距以Hss表示(單位：s，下同)；

2)前面小型車+后面大型車，車型組成以s+h表示，車頭時(shí)距以Hsh表示；

3)前面大型車+后面小型車，車型組成以h+s表示，車頭時(shí)距以Hhs表示；

4)前面大型車+后面大型車，車型組成以h+h表示，車頭時(shí)距以Hhh表示.

車型組成與車頭時(shí)距的表達(dá)形式如表1所示.

表1 車型組成與車頭時(shí)距的表達(dá)

蘇岳龍等[5]對(duì)某交叉口飽和車流情況下各種車型組成的平均車頭時(shí)距進(jìn)行了調(diào)查和統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：Hss為2.61 s，Hsh為3.57 s，Hhs為3.36 s，Hhh為4.43 s.可以看出,車型組成對(duì)車頭時(shí)距的影響顯著.

非飽和跟馳階段車流的車頭時(shí)距是由車輛到達(dá)率決定的.

1.3 基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短周期車頭時(shí)距預(yù)測(cè)

學(xué)者在用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)車頭時(shí)距時(shí)，一般選用較為簡(jiǎn)單的BP網(wǎng)絡(luò)[6]，但是BP網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最小值，記憶能力較弱，且不考慮時(shí)間的先后順序.而在信號(hào)交叉口中，從1個(gè)信號(hào)周期內(nèi)車頭時(shí)距的變化來(lái)看，車頭時(shí)距是具有時(shí)間外推性的規(guī)律的[7]，這就有必要考慮時(shí)間的先后順序這個(gè)因素.對(duì)此，本文選用處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可展示動(dòng)態(tài)時(shí)序行為，能更好地適應(yīng)車頭時(shí)距的變化.

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由遺忘門(mén)、輸入門(mén)和輸出門(mén)組成，通過(guò)3個(gè)門(mén)的結(jié)構(gòu)可以調(diào)控任意時(shí)刻的狀態(tài)和輸出.t時(shí)刻LSTM單元狀態(tài)的計(jì)算公式如下[8-9]:

ft=σ(wf[ht-1,xt]+bf).

(2)

rt=σ(wr[ht-1,xt]+br);

(3)

(4)

(5)

vt=σ(wv[ht-1,xt]+bv);

(6)

ht=vt×tanhct.

(7)

至此，LSTM模型就把當(dāng)前時(shí)刻的信息狀態(tài)與過(guò)去時(shí)刻的信息狀態(tài)建立了聯(lián)系，通過(guò)3個(gè)門(mén)結(jié)構(gòu)，不僅使得模型能夠?qū)^(guò)去時(shí)刻的主要信息進(jìn)行保存，也可以對(duì)預(yù)測(cè)過(guò)程中無(wú)關(guān)緊要的信息進(jìn)行遺忘.

2 改進(jìn)感應(yīng)信號(hào)控制的綠燈時(shí)間計(jì)算

根據(jù)車流通過(guò)交叉口時(shí)的3個(gè)階段，可分別計(jì)算它們的綠燈時(shí)間.

2.1 首車通行階段的綠燈時(shí)間G1ij

G1ij與車型有關(guān)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析小(大)型車的歷史通行時(shí)間數(shù)據(jù)，可得到小(大)型車的首車通行階段的綠燈時(shí)間，即

(8)

式(8)中：tos為首車是小型車時(shí)的通行綠燈時(shí)間(單位：s，下同)；toh為首車是大型車時(shí)的通行綠燈時(shí)間.

2.2 飽和跟馳階段的綠燈時(shí)間G2ij

對(duì)于第1部分車輛，由于車型對(duì)飽和車頭時(shí)距有顯著的影響，所以需要利用感應(yīng)信號(hào)的檢測(cè)器檢測(cè)各車型組成情況下的車頭時(shí)距和車輛數(shù)，如表2所示.飽和跟馳階段第1部分的車輛數(shù)為qij1，各對(duì)應(yīng)車型組成的車輛數(shù)分別為Nss1,Nsh1,Nhs1,Nhh1(單位：veh，下同).

表2 飽和跟馳階段第1部分車輛統(tǒng)計(jì)

該部分車輛通行需要的綠燈時(shí)間為

(9)

對(duì)于第2部分車輛，它們會(huì)在紅燈時(shí)就在排隊(duì)的車輛之后達(dá)到，并形成飽和車流，車隊(duì)長(zhǎng)度受排隊(duì)車流的消散時(shí)間和車輛到達(dá)率Ki的影響.該部分車輛也應(yīng)根據(jù)車型的組成情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，不同車型組成的車輛數(shù)分別為Nss2,Nsh2,Nhs2,Nhh2，如表3所示.

表3 飽和跟馳階段第2部分車輛統(tǒng)計(jì)

因此，第2部分的車輛數(shù)為

qij2=(G1ij+gij1)Ki.

(10)

其通行所需要的綠燈時(shí)間為

(11)

式(10)～(11)中：Ki為i相位對(duì)應(yīng)車道的車輛到達(dá)率(單位：veh/s).

該階段通過(guò)的車輛總數(shù)為

(12)

式(12)中，qij1和qij2的計(jì)算公式如下:

qij1=Nss1+Nsh1+Nhs1+Nhh1;

(13)

qij2=Nss2+Nsh2+Nhs2+Nhh2.

(14)

則飽和跟馳階段的綠燈時(shí)間G2ij為

G2ij=gij1+gij2.

(15)

式(15)中：

(16)

(17)

2.3 非飽和跟馳階段的綠燈時(shí)間G3ij

由于本文采用了基于車頭時(shí)距的可變單位綠燈延長(zhǎng)時(shí)間的方式，所以該階段的綠燈時(shí)間不再為單位綠燈延長(zhǎng)時(shí)間乘以該階段到達(dá)的車輛數(shù)，而是隨車頭時(shí)距變化的變值.

每輛車給予的綠燈延長(zhǎng)時(shí)間gi應(yīng)小于最大允許的單位綠燈延長(zhǎng)時(shí)間gimax，其計(jì)算公式為

(18)

式(18)中：Li為i相位關(guān)鍵進(jìn)口道檢測(cè)器安裝位置與停車線之間的距離(單位：m)；Vi為該路段內(nèi)車輛的平均車速(單位：m/s).

那么該階段的車輛數(shù)也可表示為

(19)

顯然，當(dāng)飽和跟馳階段之后的gimax時(shí)間內(nèi)沒(méi)有車輛到達(dá)時(shí)，qij3和G3ij均為0；當(dāng)有連續(xù)n輛車的車頭時(shí)距小于gimax，且第n+1輛車的車頭時(shí)距大于gimax時(shí)，結(jié)束本相位綠燈，運(yùn)行下一相位；當(dāng)綠燈延長(zhǎng)時(shí)間達(dá)到極限綠燈延長(zhǎng)時(shí)間Gmax時(shí)也應(yīng)切換相位.非飽和跟馳階段車輛的行駛狀態(tài)如圖3所示.

圖3 非飽和跟馳階段車輛的行駛狀態(tài)

與第2階段一樣，該階段車輛也需按車型的組成情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，不同車型組成的車輛數(shù)分別為Nss3,Nsh3,Nhs3,Nhh3.

表4 非飽和跟馳階段車輛統(tǒng)計(jì)

那么非飽和跟馳階段的綠燈時(shí)間為

(20)

2.4 總綠燈時(shí)間

(21)

此外，初始綠燈時(shí)間Tic為首車通行階段綠燈時(shí)間和飽和跟馳階段第1部分車輛的通行時(shí)間，即

Tic=G1ij+gij1.

(22)

3 案例分析

3.1 案例背景

某十字交叉口為2條雙向6車道的城市干道，4個(gè)進(jìn)口道均有3個(gè)車道(1個(gè)左轉(zhuǎn)車道、2個(gè)直行車道)，并渠化出了右轉(zhuǎn)匝道.本文以南進(jìn)口道為例進(jìn)行模擬仿真，其左轉(zhuǎn)、直行流量分別為180 veh/h和360 veh/h.

信號(hào)相位順序?yàn)椋耗媳敝毙小媳弊筠D(zhuǎn)→東西直行→東西左轉(zhuǎn).

感應(yīng)信號(hào)相關(guān)參數(shù)如下：Li=50 m，Gmax=50 s，Vi=35 km/h，gimax=50/(35/360×100)=5.14 s.

車型組成和車頭時(shí)距：首車通行和飽和跟馳階段的車型組成為“h+h+s+s+h+s”，非飽和跟馳階段的車型組成為“s+s+s+s+h+s+h”，車頭時(shí)距分別為：3.14，3.32，3.25，5.32，4.01，4.04，5.62 s，….

3.2 改進(jìn)感應(yīng)信號(hào)控制模擬

輸入連續(xù)5個(gè)周期的交通流流量、速度、車頭時(shí)距等參數(shù)，基于Python的Keras平臺(tái)分別對(duì)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，進(jìn)而預(yù)測(cè)出本周期各車型車輛通過(guò)停車線的車頭時(shí)距.

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程如下：本文選取的訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的比例為3∶1.考慮車輛車型與車頭時(shí)距2個(gè)變量，其中車輛類型為分類變量，大型車輛為0，小型車輛為1.通過(guò)調(diào)參，選定以下最佳實(shí)驗(yàn)參數(shù)：時(shí)間窗步長(zhǎng)為5(可根據(jù)實(shí)際情況改變)，網(wǎng)絡(luò)隱藏層為1，輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)為2，隱藏層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為 64，訓(xùn)練次數(shù)epochs為1 000.運(yùn)行之后其數(shù)據(jù)集的平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)為0.17，均方根誤差(RMSE)為0.16，訓(xùn)練和預(yù)測(cè)的全部耗時(shí)為6.70 s，預(yù)測(cè)耗時(shí)為0.08 s.一般信號(hào)交叉口的實(shí)際周期大于60 s，因此，該方法在實(shí)際應(yīng)用中有足夠的時(shí)間預(yù)測(cè)下一周期的交通流參數(shù).

為驗(yàn)證LSTM模型的實(shí)際效果，本文與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了對(duì)比.其實(shí)驗(yàn)參數(shù)為：網(wǎng)絡(luò)隱藏層為11，學(xué)習(xí)率為0.4，訓(xùn)練次數(shù)epochs為500，預(yù)測(cè)耗時(shí)為1.18 s.運(yùn)行之后其數(shù)據(jù)集的MAPE和RMSE值分別為0.22和0.26.

圖4為L(zhǎng)STM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)圖，表5為2種模型的衡量指標(biāo)對(duì)比.由此可以看出：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的性能較差，易陷入局部最小值；而本文提出的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型充分考慮時(shí)間的先后順序及車輛類型，其預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的趨勢(shì)基本一致.

圖4 LSTM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)圖

表5 不同模型的對(duì)比試驗(yàn)

輸出結(jié)果：預(yù)測(cè)得到的首車和飽和跟馳階段第1部分車輛的車型組成為“h+h+s+s+h+s”，首車為大型車，即G1ij為4.25 s.

飽和跟馳階段第1部分有5輛車，由式(16)計(jì)算可得gij1=4.26+3.32+2.51+3.14+3.86=17.09 s.

那么初始綠燈時(shí)間Tic=4.25+17.09=21.34 s.

在Tic時(shí)間內(nèi)共有6輛車以飽和車頭時(shí)距跟馳而來(lái)，其車型組成為“s+s+s+s+h+s”，由式(17)計(jì)算可得gij2=4×2.51+3.14+3.86=17.04 s.

因此，前面2個(gè)階段共通行12輛車，耗時(shí)為：G1ij+G2ij=G1ij+gij1+gij2=4.25+17.09+17.04=38.38 s.

預(yù)測(cè)第13輛車與前車的車頭時(shí)距為5.62 s，大于gimax的5.14 s，所以在此之后切換相位.

3.3 傳統(tǒng)感應(yīng)信號(hào)控制模擬

1)初始綠燈時(shí)間

該時(shí)間為關(guān)鍵進(jìn)口道最大排隊(duì)的消散時(shí)間，即[10]

(23)

2)單位綠燈延長(zhǎng)時(shí)間

3)極限綠燈延長(zhǎng)時(shí)間

與改進(jìn)感應(yīng)信號(hào)控制一樣，為50 s.

4)總綠燈時(shí)間

3.4 2種感應(yīng)信號(hào)控制的對(duì)比

將改進(jìn)的感應(yīng)信號(hào)控制和傳統(tǒng)的感應(yīng)信號(hào)控制結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表6所示.

表6 改進(jìn)和傳統(tǒng)感應(yīng)信號(hào)控制關(guān)鍵參數(shù)計(jì)算對(duì)比

從數(shù)據(jù)對(duì)比中可以看出：在改進(jìn)的感應(yīng)信號(hào)控制和傳統(tǒng)的感應(yīng)信號(hào)控制均放行12輛車的情況下，二者的實(shí)際綠燈時(shí)間分別為43.52 s和50 s，相差6.48 s，差異率為14.89%.該6.48s時(shí)間存在2種可能：

1)在此時(shí)間內(nèi)有車輛到達(dá)且通過(guò)交叉口，則車輛通行時(shí)間外的時(shí)間為延誤；

2)在此時(shí)間內(nèi)無(wú)車輛到達(dá)或無(wú)車輛通過(guò)交叉口，則6.48 s均為交叉口延誤.因此,改進(jìn)的感應(yīng)信號(hào)控制比傳統(tǒng)的感應(yīng)信號(hào)控制減少的延誤為0～6.48 s.

4 結(jié) 論

本文以感應(yīng)信號(hào)控制交叉口為研究對(duì)象，采用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)車頭時(shí)距進(jìn)行預(yù)測(cè)，并依此設(shè)置綠燈延長(zhǎng)時(shí)間.結(jié)果表明：

1)根據(jù)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車頭時(shí)距預(yù)測(cè)模型得到的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的趨勢(shì)基本一致，MAPE和RMSE的值分別為0.17和0.16，擬合情況良好.

2)依據(jù)LSTM模型預(yù)測(cè)得到各車型組成的車頭時(shí)距，動(dòng)態(tài)設(shè)定到達(dá)車輛的綠燈延長(zhǎng)時(shí)間，能有效提升綠燈的使用效率，控制效果更佳，通行延誤更少.在案例中，相比較于傳統(tǒng)感應(yīng)信號(hào)控制的交叉口，采用該模型的改進(jìn)效果顯著，通行效率可提高14.89%.

3)該方法的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)時(shí)間較短，能應(yīng)用于實(shí)際信號(hào)控制中.