高春甫， 鄭嵐鵬， 賀新升， 鄂世舉， 周崇秋

(1.浙江省城市軌道交通智能運維技術(shù)與裝備重點實驗室，浙江 金華 321004;2.浙江師范大學(xué) 工學(xué)院，浙江 金華 321004)

0 引 言

磁流變液(magnetorheological fluid，MRF)是將微納米級的磁性顆粒分散于非磁性液體中形成的懸浮液[1]，在無外加磁場的情況下，磁流變液與普通牛頓流體無異，表現(xiàn)出良好的流動性，當(dāng)外加激勵磁場時，磁流變液可迅速從液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轭惞虘B(tài)[2-3]，表現(xiàn)出良好的抗剪切性能.利用磁流變液的流變特性[4]，Kordonsky課題組[5]首次將細微的研磨顆?；烊氪帕髯円褐校苽涑纱帕髯冄袙佉哼M行零部件研拋.

相較于傳統(tǒng)的機械研拋，磁流變研拋具有如下優(yōu)點：磁流變研拋時研拋工具與工件具有一定間隙，實際對工件進行研拋的是夾雜在研拋液中的磨粒，因此,研拋工具微小的安裝誤差與振動并不會直接傳遞到工件上，降低了對研拋設(shè)備的精度要求；磁流變研拋時研拋頭與工件為柔性接觸且發(fā)熱量較小，可以有效降低研拋時工件表面形成的亞表面損傷層；磁流變研拋可通過外部磁場強度控制磁流變研拋液的流變效應(yīng)，研拋力度可調(diào)可控[6-8].

永磁鐵由于其結(jié)構(gòu)簡單、磁能密度高、使用過程中無發(fā)熱的優(yōu)點，常被用來制作磁流變研拋工具中的磁場發(fā)生裝置，然而,永磁鐵具有很強的“邊緣效應(yīng)”缺陷，即永磁鐵邊緣磁場強度遠大于其幾何中心處的磁場強度，導(dǎo)致研拋時邊緣研拋壓力遠大于中心處研拋壓力，造成研拋時材料去除不均勻.

Kansal等[9]通過增加圓柱形永磁鐵的厚度來減弱永磁鐵的“邊緣效應(yīng)”，然而這種方法并不能完全消除“邊緣效應(yīng)”；Barman等[10]在增加永磁鐵厚度并減小永磁鐵直徑的基礎(chǔ)上，對永磁鐵側(cè)邊使用磁屏蔽材料包裹，經(jīng)過仿真分析得出該結(jié)構(gòu)底端能夠產(chǎn)生強度較為均勻的空間磁場，然而,其永磁鐵的結(jié)構(gòu)較長，不利于設(shè)備的小型化發(fā)展.

根據(jù)磁流變研拋時的Preston材料去除模型[11]，即使能夠完全克服永磁鐵存在的“邊緣效應(yīng)”，得到徑向均勻磁場，但由于旋轉(zhuǎn)研拋時不同直徑點上的研拋速度不同，所以不同直徑點上的材料去除率仍然不一致.

針對以上問題，利用條形永磁鐵的“邊緣效應(yīng)”與“疊加效應(yīng)”，將條形永磁鐵N-S相異磁極面同面排列構(gòu)成研拋時的磁場發(fā)生裝置，構(gòu)建了線形徑向增強磁場.根據(jù)Preston去除函數(shù)，研拋時研拋速度越快，所需要施加的磁場越小，利用磁場在研拋間隙中的衰減，基于等效磁荷法，計算出研拋時不同直徑點處的磁場間隙，切割磁場發(fā)生裝置表面，構(gòu)建中心磁場強度高、邊緣磁場強度低的線形磁場，實現(xiàn)研拋時徑向材料的均勻去除.

1 研拋工具設(shè)計及理論分析

研拋工具結(jié)構(gòu)如圖1所示.研拋時，將研拋工具的旋轉(zhuǎn)軸與研拋實驗臺的電機主軸聯(lián)接，工件放置于研拋容器中，使用工件夾具夾緊并加入研拋液，研拋工具在靠近工件時，研拋液在磁場的作用下固化形成柔性研拋頭，研拋實驗臺上的電機帶動研拋工具旋轉(zhuǎn)，柔性研拋頭旋轉(zhuǎn)對工件進行研拋.

圖1 研拋工具結(jié)構(gòu)

磁流變研拋時材料去除模型可用Preston方程[11]描述：

RMR=k(pd+pm)v.

(1)

式(1)中：k為Preston系數(shù)，由實驗得出；pd為流體產(chǎn)生的動壓力；pm為磁流變研拋液在磁場作用下產(chǎn)生的磁化壓力；v為研拋速度.

實驗中采用的研拋工具與研拋工件之間的平面幾乎為平行狀態(tài)，研拋時，pd相較于pm較小，因此,研拋時流體產(chǎn)生的動壓力pd可忽略，將磁流變研拋液磁化壓力代入式(1)，可得到研拋時材料的去除函數(shù)[11]

(2)

式(2)中：φ為磁流變研拋液中磁性顆粒的體積分數(shù);μ0為真空磁導(dǎo)率；μf為基載液的磁導(dǎo)率；μp為磁性顆粒的磁導(dǎo)率；v為研拋點的線速度.

由式(2)可知，在確定的研拋實驗中，φ，μ0，μf，μp均為定值，不同研拋點上的材料去除率僅與磁場強度與研拋的線速度有關(guān).

旋轉(zhuǎn)研拋時不同直徑點上的線速度v=ωr，代入式(2)，得出實驗時材料的去除函數(shù)為

(3)

由式(3)可知，要使磁流變研拋時材料去除均勻，須根據(jù)不同研拋點處的不同研拋半徑r，改變磁場強度H，且研拋半徑r越大，磁場強度H反而越小.

1.1 線形增強磁場構(gòu)建

使用圓柱形永磁鐵作為研拋工具的磁場發(fā)生裝置時，由于永磁鐵“邊緣效應(yīng)”的存在，永磁鐵邊緣磁場強，中心磁場弱，且研拋時中心研拋速度低，邊緣研拋速度高，二者疊加作用下導(dǎo)致研拋時邊緣區(qū)域材料去除率高，中心區(qū)域材料去除率低，材料去除不均勻.

為改進研拋磁場，使用一對條形永磁鐵N-S相異磁極面同面排列的方式構(gòu)建磁場發(fā)生裝置，并使用等效磁荷法[12-13]對其表面磁場進行數(shù)值分析.

建立如圖2所示的坐標(biāo)系，使用式(4)[14]對磁場發(fā)生裝置表面的磁場強度進行數(shù)值計算，永磁鐵充磁方向為z軸方向，計算磁荷面分別為永磁鐵的上、下、左、右4個磁荷面，計算永磁鐵表面的磁場強度.

圖2 等效磁荷法計算坐標(biāo)

(4)

(5)

式(5)～式(7)中：Hx,Hy,Hz分別為各磁荷面在3個坐標(biāo)方向的磁場強度分量；x0,y0為計算點的橫縱坐標(biāo)；x,y為被積磁荷面的橫縱坐；d為計算點距離永磁鐵上表面的高度；l，b，h分別為條形永磁鐵的長、寬、高.

最后，根據(jù)矢量相加的平行四邊形法則，將式(5)～式(7)代入式(8)進行磁場強度合量計算.

(8)

使用Matlab對磁場發(fā)生裝置表面的磁場強度計算并進行三維繪圖，其中計算參數(shù)如表1所示.

表1 等效磁荷法計算參數(shù)

計算結(jié)果如圖3所示，條形永磁鐵組合的方式利用了永磁鐵的“邊緣效應(yīng)”，同時由于磁場的矢量性質(zhì)，磁場具有“疊加效應(yīng)”，在條形永磁鐵N-S相異磁極面交界線上，即坐標(biāo)y=0 mm處，產(chǎn)生了線形分布的徑向磁場增強區(qū)域，且磁場強度線形均勻分布.隨著計算點距離永磁鐵表面距離d的增大，其整體的磁場強度均發(fā)生下降，但永磁鐵表面的磁場強度分布規(guī)律基本不變.

圖3 條形永磁鐵組合表面不同距離處磁場強度數(shù)值仿真

1.2 基于Preston去除函數(shù)進行磁場調(diào)控

利用條形永磁鐵組合的方式，雖然克服了圓柱形永磁鐵中心區(qū)域磁場弱、邊緣區(qū)域磁場強的問題，獲得了較為均勻的線形磁場.然而在定點研拋時，根據(jù)Preston去除函數(shù)

在磁場強度相同的條件下，由于不同研拋半徑點上的研拋速度不同，仍會導(dǎo)致材料去除不均勻.為實現(xiàn)研拋時材料的均勻去除，還需根據(jù)研拋速度，降低邊緣區(qū)域的磁場強度.

調(diào)控永磁鐵的磁場方式主要有2種：其一為利用磁場在研拋間隙中的衰減來調(diào)整磁場；其二為通過增減永磁鐵的充磁厚度來調(diào)控磁場.圖4所示為條形永磁鐵N-S異面磁極交界處磁場強度隨充磁厚度與研拋間隙的變化.

圖4 磁場強度隨研拋間隙、充磁厚度的變化曲線

由圖4可知，永磁鐵磁場在研拋中衰減極快，研拋間隙由0.1 mm增加至2.0 mm時，磁場強度衰減了78%，說明研拋間隙的改變對磁場影響較大.而永磁鐵充磁厚度對磁場強度影響較為微弱，充磁厚度由1 mm增加至10 mm時，磁場強度僅增加了59%；當(dāng)永磁鐵充磁厚度超過10 mm后，充磁厚度對磁場強度幾乎無影響.

選擇改變研拋間隙的大小來調(diào)控磁場，對磁場發(fā)生裝置表面進行切割.其基本思路如圖5的流程所示.

圖5 磁場調(diào)控方法

使用Matlab軟件，根據(jù)圖5的磁場調(diào)控方法，計算得出不同研拋半徑點所需的研拋間隙曲線(計算程序略)，計算結(jié)果如圖6所示.

根據(jù)圖6的研拋半徑-研拋間隙曲線，對磁場發(fā)生裝置表面進行切割，改進后的磁場發(fā)生裝置如圖7所示.隨著研拋半徑的增大，磁場發(fā)生裝置的磁荷面距離研拋工件的高度越大，達到研拋工件表面的研拋磁場因此也越小，從而彌補研拋半徑增大導(dǎo)致的工件材料去除率增大，使工件材料去除率在不同研拋半徑處趨于一致.

圖6 研拋半徑-研拋間隙關(guān)系圖

圖7 表面切割后的磁場發(fā)生裝置

1.3 仿真分析

圖8 不同磁場發(fā)生裝置磁場仿真云圖

圖9 不同磁場發(fā)生裝置直徑方向磁場強度

圖10 不同磁場發(fā)生裝置材料的去除函數(shù)

由圖8、圖9可知，圓柱形永磁鐵由于“邊緣效應(yīng)”的存在，邊緣處磁場強度發(fā)生增強，形成環(huán)形增強磁場區(qū)域，不利于磁流變研拋時材料的均勻去除.而通過條形永磁鐵組合優(yōu)化后的磁場發(fā)生裝置，可構(gòu)建在研拋半徑方向線形地增強磁場區(qū)域，且通過切割永磁鐵表面，可實現(xiàn)不同研拋直徑點上的磁場強度控制，構(gòu)建由中心向邊緣處磁場減弱的線形磁場.

由圖10(a)可知，由于圓柱形永磁鐵“邊緣效應(yīng)”的存在，導(dǎo)致研拋時工件中心處材料去除較少、而邊緣處材料去除較多.如圖10(b)所示，通過條形永磁鐵排列優(yōu)化，構(gòu)造研拋直徑方向的線形磁場，改善了圓柱形永磁鐵的研拋缺陷，同時根據(jù)不同研拋點的研拋速度，通過改變研拋間隙對磁場進行調(diào)整，實現(xiàn)了徑向材料的均勻去除.在研拋半徑為0～1.5 mm處,由于研拋速度較低，磁場強度難以達到所需磁場；在研拋半徑為9.0～10.0 mm處，由于靠近永磁鐵邊緣處結(jié)構(gòu)發(fā)生突變，磁場發(fā)生突變，因此，未能實現(xiàn)材料的均勻去除；在研拋半徑為1.5～9.0 mm處，通過調(diào)控磁場，可實現(xiàn)材料的均勻除去.

2 磁流變研拋性能實驗

2.1 實驗條件

實驗采用的磁流變研拋液主要成分為二甲基硅油、羰基鐵粉與氧化鈰研拋粉，其中羰基鐵粉的體積分數(shù)為15%，研拋粉的體積分數(shù)為3%，為避免磁流變研拋液沉降而影響研拋效果，實驗前對磁流變研拋液進行30 min的機械攪拌.

為了更加清晰地觀察研拋后工件的材料去除輪廓，研拋工件選擇較易加工的鋁合金工件，將磁流變研拋工具安裝在如圖11所示的三軸研拋實驗臺上對鋁合金工件進行研拋實驗.

圖11 研拋實驗臺

2.2 實驗結(jié)果對比

實驗時，使用表2中的研拋參數(shù)對工件進行研拋，磁場發(fā)生裝置分別選用圓柱形永磁鐵和表面切割后的條形永磁鐵組合.

表2 研拋參數(shù)

研拋工具上磁流變研拋液產(chǎn)生的柔性研拋頭與研拋后工件上的研拋區(qū)域如圖12所示.

圖12(a)為使用圓柱形永磁鐵作為磁場發(fā)生裝置的研拋工具，由于永磁鐵的“邊緣效應(yīng)”，研拋液在圓柱形永磁鐵邊緣處聚集形成了“環(huán)形”研拋頭，研拋時形成了如圖12(b)所示的環(huán)形研拋輪廓.在研拋工具的中心處，磁流變研拋液不能在此處形成有效的研拋頭，導(dǎo)致在中心處幾乎無材料去除.

如圖12(c)所示為使用表面切割條形永磁鐵組合作為磁場發(fā)生裝置的研拋工具，由于條形永磁鐵N-S相異磁極面交界處形成了線形分布的增強磁場，研拋液在此處聚集形成了線形研拋頭，在旋轉(zhuǎn)研拋時，線形研拋頭的研拋區(qū)域更大，形成了如圖12(d)所示的圓形研拋輪廓.

圖12 研拋區(qū)域?qū)Ρ?/p>

圓柱形永磁鐵研拋工具研拋區(qū)域為外徑20 mm左右、內(nèi)徑15 mm左右的“環(huán)形”區(qū)域；表面切割后的條形永磁鐵研拋工具的研拋區(qū)域為直徑為20 mm的“圓形”區(qū)域，其研拋面積提升了129%.

使用DCM3D共焦顯微鏡測量研拋后不同拋光半徑區(qū)域工件的材料去除深度，測量結(jié)果見圖13.

由圖13(a)可知，圓柱形永磁鐵由于“邊緣效應(yīng)”的存在，僅在研拋半徑為8.0～10.0 mm處對研拋工件進行了有效的研拋，研拋時材料去除不均勻，研拋效果與圖12(b)的研拋輪廓相符.

圖13 研拋輪廓對比

通過構(gòu)造線形非均勻磁場，使用表面切割的條形永磁鐵組合研拋工具獲得了較好的研拋效果，在整個研拋半徑上均對材料進行了去除，由于研拋區(qū)域中心處研拋速度幾乎為零，故在研拋區(qū)域中心材料去除難度較大，而在研拋區(qū)域最邊緣處，由于永磁鐵邊緣處結(jié)構(gòu)的突變，導(dǎo)致其磁場強度未能達到所需的磁場，材料去除較少.實際定點研拋時，在研拋半徑為2.0～8.0 mm處，在梯度磁場的作用下，研拋材料實現(xiàn)了較為均勻的去除，其去除深度基本一致.

3 結(jié) 論

磁流變研拋時采用圓柱形永磁鐵作為磁場發(fā)生裝置存在“邊緣效應(yīng)”，永磁鐵邊緣處磁場強度驟增，邊緣強磁場區(qū)域會對磁性顆粒起到聚集作用，導(dǎo)致研拋區(qū)域為“環(huán)形”，材料去除不均勻且研拋面積小.

由于旋轉(zhuǎn)研拋時研拋速度由研拋中心向邊緣處線性增加，根據(jù)磁流變研拋時的Preston材料去除函數(shù)，要實現(xiàn)研拋材料的均勻去除，需構(gòu)建由中心向邊緣處減小的研拋磁場.

針對上述問題，提出了如下方法對磁流變研拋工具進行了改進：

1)采用條形永磁鐵組合的方式，利用永磁鐵的“邊緣效應(yīng)”與“疊加效應(yīng)”，構(gòu)建了N-S異面磁極交界面處的線形增強均勻磁場.

2)為實現(xiàn)研拋時材料能均勻去除，提出了一種基于等效磁荷法的磁場強度調(diào)控方式，設(shè)計了由中心向邊緣磁場強度不斷減弱的磁場發(fā)生裝置.仿真結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)能實現(xiàn)較大范圍內(nèi)材料的均勻去除.

3)開展研拋實驗，在對平面工件定點研拋時，相較于圓柱形永磁鐵研拋工具，改進的研拋工具不僅讓研拋區(qū)域由“環(huán)形”增大至“圓形”，研拋面積提升了129%，且在“圓形”研拋區(qū)域內(nèi)，可實現(xiàn)研拋半徑為2.0～8.0 mm處材料的均勻去除.

實際應(yīng)用中，針對較為小型的平面工件，可將多個工件環(huán)形排列放置于研拋材料均勻去除區(qū)域進行定點研拋，提高研拋效率.針對較為大型的平面工件，研拋時可通過研拋工具的水平震蕩實現(xiàn)中心區(qū)域的材料去除.