魏文系， 王增輝， 林春婷， 吳根柱

(浙江師范大學 物理與電子信息工程學院,浙江 金華 321004)

0 引 言

表面等離子體共振(surface plasmon resonance,SPR)是指在介質-金屬界面處光與電子相互作用發(fā)生的物理光學現(xiàn)象，對光譜具有靈活的調控能力[1-2].由于其對周圍環(huán)境折射率的微小改變響應非常靈敏，構成了不同類型傳感器的基礎，可以通過共振峰值的漂移來識別折射率的改變[3].因此,可以廣泛地應用于物理、化學和生化傳感領域[4].傳統(tǒng)的SPR傳感器往往與棱鏡耦合激發(fā)SPR效應[5-7],如Kretschmann-Raether裝置[8]，但存在體積大、難集成、不能用于遙感等缺點[9-10].而基于SPR效應的光子晶體光纖(photonic crystal fiber，PCF)傳感器因結構緊湊、高度集成、易損性低等特點在測量折射率[11]、溫度[12-13]和應變[14]等環(huán)境中表現(xiàn)出較好的傳感性能，成為目前一個研究熱點.

通過優(yōu)化PCF的幾何參數(shù)如氣孔大小、光纖長度及晶格排列(即圓形、矩形、六角形、八角形或螺旋形)可以實現(xiàn)低損耗和高靈敏度傳感[15].Jitendra等[2]利用銀和石墨烯2種材料作為SPR的激勵物質設計了D型PCF-SPR傳感器用于測量分析物的折射率和生物層的厚度，靈敏度為3 700 nm/RIU(refractive index unit，RIU);Gangwar等[16]對光纖進行微加工得到側拋結構的D型PCF-SPR傳感器，用于測量折射率為1.43～1.46的分析物，最大靈敏度為7 700 nm/RIU;Huang等[17]利用氧化銦錫為鍍層材料設計的D型PCF-SPR生物傳感器，靈敏度最高可達到6 000 nm/RIU;2020年,Tiwari等[18]提出了空間分布雙金屬層型PCF-SPR生物傳感器，分別在金和銀2個共振峰中獲得較好的靈敏度和分辨率.

當纖芯基模和表面等離子體模之間滿足相位匹配條件時，即纖芯基模與表面等離子體模的有效折射率實部相等時[19-20]，在PCF中傳播的光可以與特定波長的等離子體模發(fā)生耦合.通過檢測透射光的光譜特性來分析外界環(huán)境折射率的變化.為了實現(xiàn)對液體分析物的檢測，金、銀、石墨烯等物質被選擇性地涂覆在D型PCF的表面上.其中，金的共振峰對物質折射率的變化十分靈敏[21]，常用于SPR傳感裝置中，但半高寬過寬.金屬銀會有更尖銳的共振峰，但容易氧化[21]，影響傳感器的靈敏度.

本文提出了一種基于金銀復合膜的D型PCF-SPR效應的折射率傳感器，在銀膜的表面再涂覆上一定厚度的金膜.仿真結果表明，該結構在防止銀氧化的同時，傳感器的折射率靈敏度與分辨率都有較大的提高.

1 結構設計與分析

圖1展示的是基于PCF-SPR效應的D型折射率傳感器示意圖，在PCF纖芯區(qū)域引入一個直徑dc=0.20 μm的纖芯小空氣孔，用以降低纖芯模式的有效折射率，以實現(xiàn)在較低的頻段內纖芯模式與等離子體模式的相位匹配[22]和提高靈敏度.氣孔間距Λ=2.00 μm，氣孔的直徑d1=0.75 μm，銀膜的厚度m1=30 nm,金膜的厚度m2=15 nm.PCF的背景材料是由熔融的二氧化硅制備(灰色區(qū)域)，其折射率可以通過Sellmeier方程計算得到[23]

圖1 D型PCF-SPR傳感器示意圖

n2=A+B/(1-C/λ2)+D/(1-E/λ2).

(1)

式(1)中：A，B，C，D，E為Sellmeier常數(shù),在文獻[18]中提到，涂覆層中的金(Au)與銀(Ag)的折射率可以由Drude-Lorentz模型描述[24].

同時在外部區(qū)域設置完美匹配層吸收光場輻射的能量.光纖外圍填充分析物的折射率(refractive index,IR)為1.31～1.36.通過試用版Comsol Multiphysics軟件中的波動光學模塊，采用有限元法計算傳感器的電磁模態(tài)[25].

圖2中，黑色與藍色曲線表示的是y偏振基模的有效折射率實部與虛部隨著波長的變化關系；紅色曲線代表的是等離子體模的有效折射率實部隨著波長的變化關系.曲線表明了折射率與波長之間存在強烈的依賴關系.當黑色實線與紅色實線相交時(λ=580 nm)，意味著2種模態(tài)(y偏振基模態(tài)和等離子體模態(tài))的有效折射率的實部相等，此時限制損耗曲線在相同的波長下表現(xiàn)出一個明顯的峰值，證實了相位匹配的條件.圖3為在不同波段處光纖的電場分布情況.圖3(a)、圖3(b)是x,y偏振基模的電場分布，能量被很好地局域在纖芯處；圖3(c)、圖3(d)是y偏振的等離子體模態(tài),能量從纖芯基模向等離子體模發(fā)生強烈的轉移.

圖2 IR=1.33時，y偏振基模(黑色和藍色實線)與等離子體模(紅色實線)的色散關系

(a)波長λ=500 nm時，x偏振基模電場;(b)波長λ=500 nm時，y偏振基模電場;(c)波長λ=580 nm時,在共振波長處的y偏振基模電場;(d)λ=580 nm(相位匹配點)時，y偏振的等離子體模電場

2 結果與討論

通過檢測損耗譜的共振波長或強度,傳感器可測量出物質折射率的變化.當待測液體的折射率發(fā)生改變時，纖芯基模與等離子體模之間的相位匹配關系也隨之發(fā)生改變，從而導致共振波長發(fā)生漂移.折射率靈敏度、限制損耗、分辨率是反映傳感器性能優(yōu)劣的幾個重要參數(shù)[26].光纖的限制損耗定義為

αloss(dB/cm)=8.686×k0×Im[neff]×104.

(2)

式(2)中：k0是真空中的波數(shù)；Im[neff]表示PCF有效折射率的虛部，其數(shù)值通過試用版Comsol Multiphysics軟件計算得到[27]，根據(jù)式(2)可計算得出傳感器的損耗光譜.

圖4反映了隨著分析物折射率的增加，損耗譜的共振峰發(fā)生紅移，當分析物折射率≤1.34時，共振峰隨著分析物的折射率增大而增大;在分析物折射率>1.34時，共振峰隨著分析物的折射率增大而減小.

圖4 取最佳參數(shù)時，IR在1.31～1.36變化的損耗譜

折射率靈敏度作為衡量傳感器優(yōu)劣的重要參數(shù)之一，可以通過計算得到:

(3)

式(3)中：Δλpeak表示共振波長漂移;Δna表示折射率的變化.當分析物的折射率為1.35和1.36時，波長的漂移量最大，對應的共振波峰值分別為663 nm和727 nm.通過式(3)計算可以得到，最大折射率靈敏度為6 400 nm/RIU.在文獻[22]中單純金膜的最大折射率靈敏度只有2 900 nm/RIU，波長靈敏度提升了120%.若儀器的最小波長分辨率Δλmin=0.1 nm,則對應傳感器的分辨率為

(4)

代入數(shù)據(jù)可得，R=1.56×10-6RIU，與文獻[22]計算出的傳感器的分辨率R=3.44×10-5RIU相比，提升了95%.圖5將分析物的折射率與共振波長進行二次擬合得到擬合度為99.83%.

圖5 分析物折射率與共振波長的擬合關系

幾何參數(shù)對傳感器的性能具有顯著的影響，下面探討通過改變大空氣孔的直徑、纖芯小空氣孔直徑及氣孔間距等幾何參數(shù)對傳感器性能的影響.經過優(yōu)化參數(shù)，使得傳感性能達到最佳，具體見圖6.

在圖6(a)中，分別取大空氣孔直徑為0.70,0.75,0.80 μm和分析物折射率分別為1.33,1.34時，探究大空氣孔直徑與分析物折射率對傳感器損耗譜的影響關系，并且計算出相對應的折射率靈敏度.當大空氣孔直徑為0.70 μm時，對應的共振波長分別為553,608 nm，代入式(3)可計算出折射率靈敏度為4 500 nm/RIU; 當大空氣孔直徑為0.75 μm時，折射率靈敏度為3 700 nm/RIU;當大空氣孔直徑為0.80 μm時，折射率靈敏度為2 900 nm/RIU.0.70 μm時的折射率靈敏度雖然比0.75 μm時的折射率靈敏度高，但是損耗峰值較低，半高寬較寬.綜合以上因素考慮，大空氣孔直徑取0.75 μm時，傳感器性能最好.類似于上述分析，從圖6(b)、圖6(c)中損耗譜線關系分析得出：當中心空氣孔的直徑取值為0.20 μm，氣孔間距取2.00 μm時，傳感器的性能最好.

(a)大氣孔直徑對損耗譜的影響關系

在仿真中，筆者取金銀復合膜的總厚度為45 nm,探究金膜、銀膜在不同厚度下對損耗譜線的影響關系.從圖7中分別取金膜的厚度為10,15,20 nm進行分析，可以得出當金膜的厚度為10 nm和20 nm時，損耗峰值較低，半高寬過寬，不利于基模與等離子體模之間的能量耦合.當金膜的厚度為15 nm時，相比之下具有較高的損耗峰值且半高寬較窄.圖8探究了銀膜厚度分別為25,30,35 nm時對損耗譜的影響關系.當銀膜厚度為30 nm時，損耗峰值較大，半高寬窄.即金膜的最佳厚度為15 nm，銀膜的最佳厚度為30 nm.

圖7 金膜厚度對損耗譜的影響關系

圖8 銀膜厚度對損耗譜的影響關系

取最優(yōu)厚度下的金膜與銀膜進行折射率靈敏度分析，可以得到當分析物的折射率為1.33和1.34時，共振峰值波長分別為580，617 nm,代入式(3)可得到靈敏度為3 700 nm/RIU.

下面在相同的PCF幾何參數(shù)下，探究取相同厚度的單層金膜、單層銀膜及金銀復合膜對傳感器損耗譜的影響關系，并從此關系計算出相對應的折射率靈敏度.圖9為金屬材料對損耗峰的影響關系對比.

圖9 金屬材料對損耗峰影響關系對比

圖9中，筆者分別取厚度為45 nm的單層銀膜、單層金膜和金銀復合膜在分析物折射率為1.33，1.34下，對比3種金屬膜材料在分析物折射率變化時對損耗光譜及半高寬的影響.從圖9可以看出，單層銀膜具有較窄的半高寬，但是損耗峰值不高，在分析物折射率為1.33，1.34時，對應的共振波長分別為515，545 nm，共振波長變化了30 nm.由式(3)可得，折射率靈敏度為3 000 nm/RIU.取單層金膜時，可以得到金膜有著比較大的損耗峰值，但是金膜的半高寬過寬，不利于實驗的檢測，對應的共振波長為602，640 nm，折射率靈敏度為3 800 nm/RIU.當取金銀復合膜在最佳厚度時(金膜15 nm,銀膜30 nm)，共振波長分別為580，617 nm ,靈敏度為3 700 nm/RIU，顯然金銀復合膜能得到與單層金膜相近的折射率靈敏度，又能獲得較窄的半高寬值，并且大大減少了金膜的厚度，節(jié)約了成本，相比于單層的銀膜，折射率靈敏度有較大的提高.

3 結 論

本文所提出的基于PCF-SPR效應的D型折射率傳感器，選取的金銀復合膜能有效地激發(fā)SPR效應.經過優(yōu)化參數(shù)，在最佳結構參數(shù)下，銀膜表面覆蓋金膜能有效地防止銀的氧化.獲得最大靈敏度為6 400 nm/RIU，分辨率為1.56×10-6RIU.在相同的幾何結構中，相比于單層銀膜，其折射率靈敏度和分辨率都獲得提升；與單層金膜相比，在靈敏度相差不大的情況下，能取得較窄的半高寬值,并且能減少金膜的厚度,可進一步節(jié)約成本.因外部傳感結構簡單，使其制造更加靈活，復合膜為傳感器的設計添加了新的自由度.該傳感器在藥物、生物和有機化學等折射率傳感中可以得到有效應用.