儲(chǔ)桂榮

[摘? 要] 概念是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)，概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分. 知識(shí)是由學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)出來的，這是以生為本理念的產(chǎn)物，意味著教學(xué)研究的重心應(yīng)當(dāng)由教師向?qū)W生轉(zhuǎn)變，因此對(duì)于概念教學(xué)來說，重要的是解決“如何學(xué)”的問題. 因此，研究數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略，實(shí)際上也應(yīng)當(dāng)在“‘教’學(xué)”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步向“教‘學(xué)’”轉(zhuǎn)變. 數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)凸顯出學(xué)生的主體地位，教師要依據(jù)學(xué)生的概念建構(gòu)情況提供有針對(duì)性的教學(xué). 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要加強(qiáng)對(duì)概念教學(xué)策略的研究，而其基礎(chǔ)則是對(duì)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的研究.

[關(guān)鍵詞] 概念教學(xué);教學(xué)策略;教學(xué)反思

無論教學(xué)的理念與環(huán)境發(fā)生怎樣的變化，概念都一定是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)，相應(yīng)的，概念教學(xué)也一直是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分. 數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)中最為重要的一部分內(nèi)容，概念對(duì)于整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著十分重要的意義[1]. 傳統(tǒng)的教學(xué)研究視野當(dāng)中，概念的教學(xué)往往重在解決“如何教”的問題，課程改革之后，人們認(rèn)識(shí)到了學(xué)習(xí)過程中學(xué)生主體地位的重要性，更多地傾向于知識(shí)是由學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)出來的. 這種以生為本理念下的產(chǎn)物，意味著教學(xué)研究的重心應(yīng)當(dāng)由教師向?qū)W生轉(zhuǎn)變，因此對(duì)于概念教學(xué)來說，更重要的是解決“如何學(xué)”的問題. 因此，研究數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略，實(shí)際上也應(yīng)當(dāng)在“‘教’學(xué)”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步向“教‘學(xué)’”轉(zhuǎn)變.

應(yīng)當(dāng)說這是一個(gè)新的研究空間. 眾所周知，教學(xué)是高度講究策略的，同樣的教學(xué)內(nèi)容，如果教學(xué)策略不同，那么結(jié)果可能相差很大. 很多時(shí)候，當(dāng)我們向名師學(xué)習(xí)的時(shí)候，所學(xué)習(xí)的其實(shí)就是教學(xué)策略. 就數(shù)學(xué)概念來說，研究及教學(xué)策略其實(shí)也不是一件孤立的事情，因?yàn)榻虒W(xué)策略受教師的教學(xué)理念影響較大，有什么樣的教學(xué)理念就有什么樣的教學(xué)策略. 上面所說的“教‘學(xué)’”首先是以教學(xué)理念的形式存在的，其次才是以教學(xué)策略的形式存在的. 當(dāng)教師立足于研究學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，可以更好地貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，從而讓學(xué)生在概念建構(gòu)的過程中，一方面形成對(duì)概念本身的認(rèn)識(shí)，另一方面掌握數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法，這種學(xué)習(xí)方法如果能夠遷移到其他領(lǐng)域的學(xué)習(xí)過程中，那實(shí)際上就演化為學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì).

初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中策略運(yùn)用的意義

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中研究概念教學(xué)的策略及其運(yùn)用非常具有意義，尤其是對(duì)于一線教師而言，如果能夠掌握一個(gè)科學(xué)的概念教學(xué)策略，就夯實(shí)了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ);對(duì)于學(xué)生而言，如果能夠在教師科學(xué)的教學(xué)策略運(yùn)用之下，積極主動(dòng)有效地建構(gòu)起數(shù)學(xué)概念，那么自然也就夯實(shí)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ). 今天的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之一，就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展，達(dá)成這一目的的有效途徑是深度學(xué)習(xí). 其實(shí)所謂的深度學(xué)習(xí)，必須滿足一個(gè)前提，那就是學(xué)生處于學(xué)習(xí)狀態(tài)——這會(huì)自然發(fā)生嗎？答案是否定的，只有教師教會(huì)學(xué)生學(xué)，學(xué)生才有可能步入深度學(xué)習(xí)的大門. 概念教學(xué)自然也遵循這一規(guī)律. 認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)再去梳理概念教學(xué)中策略運(yùn)用的意義，就可以得出以下認(rèn)識(shí)：

概念教學(xué)策略運(yùn)用的意義在于幫助教師提高教學(xué)效率，幫助學(xué)生優(yōu)化概念學(xué)習(xí)過程. 初中數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)，如果用信息加工理論來解釋，那么其核心是信息的輸入與加工. 在輸入信息的時(shí)候，信息來源必須豐富，要盡可能滿足不同學(xué)生的需要，這樣不僅能夠刺激學(xué)生的注意力，同時(shí)可以讓學(xué)生思維所加工的信息更加充足、多元. 從腦科學(xué)研究的角度來看，當(dāng)前腦科學(xué)研究成果，在學(xué)科教學(xué)中的應(yīng)用主要集中于基于腦（based brain）、適于腦（adping brain）和開發(fā)腦（developing brain），因此有人稱之為“3B教育”. 設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，從策略運(yùn)用的角度來看，應(yīng)當(dāng)使數(shù)學(xué)教學(xué)建立在學(xué)生已有認(rèn)知發(fā)展水平的基礎(chǔ)上，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)出適合于學(xué)生的大腦信息加工方式（結(jié)合上面基于信息加工理論的分析，可以發(fā)現(xiàn)不同的教學(xué)理論往往是殊途同歸的），促進(jìn)大腦數(shù)學(xué)認(rèn)知加工功能的有效發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)高效率的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[2].

初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略的選擇與優(yōu)化

站在“教‘學(xué)’”的角度選擇并優(yōu)化概念教學(xué)的策略，需要堅(jiān)持繼承與創(chuàng)新并舉. 初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是有優(yōu)秀傳統(tǒng)的，比如說大多數(shù)同行都知道需要精心地設(shè)計(jì)教學(xué)過程，因?yàn)檫@有利于學(xué)生思維的培養(yǎng). 進(jìn)一步講，在概念教學(xué)中，要注重概念間的聯(lián)系，了解概念的體系;要重視研究概念的背景與學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，注意概念的引入;要引導(dǎo)學(xué)生弄清概念的內(nèi)涵和外延，剖析概念的本質(zhì);要促進(jìn)學(xué)生理解概念，掌握概念符號(hào);要注意概念的運(yùn)用，重視概念的鞏固;同時(shí)也要借助多媒體技術(shù)，使抽象概念具體化[3]. 這樣一段簡(jiǎn)短的描述，指出了概念教學(xué)的多個(gè)影響因素，如共同體、主動(dòng)建構(gòu)活動(dòng)等（這是基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論做出的判斷）;從創(chuàng)新與優(yōu)化的角度來看，數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略還應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)凸顯出學(xué)生的主體地位，教師要依據(jù)學(xué)生的概念建構(gòu)情況提供有針對(duì)性的教學(xué).

“中心對(duì)稱”是初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)體系中“旋轉(zhuǎn)”這部分的重要概念，大量的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，如果只憑前面所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，那么學(xué)生在看到“中心對(duì)稱”這一概念的時(shí)候，是無法在大腦中想象出表象的，這就意味著這一概念的教學(xué)具有一定的挑戰(zhàn)性. 再結(jié)合上述判斷，那么這一內(nèi)容的教學(xué)，至少應(yīng)當(dāng)有這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)：

其一，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生的思維有豐富的加工對(duì)象. 教師可以用多媒體給學(xué)生呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)的旋轉(zhuǎn)——從前后知識(shí)聯(lián)系的角度來看，可以同時(shí)給學(xué)生呈現(xiàn)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱這兩類旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫. 此時(shí)不必提及中心對(duì)稱的概念，而是讓學(xué)生在觀察中比較，于是學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)有一類旋轉(zhuǎn)是繞軸的，還有一類旋轉(zhuǎn)是繞某一固定點(diǎn)的.

其二，主動(dòng)建構(gòu)，讓學(xué)生在比較中建構(gòu)“中心對(duì)稱”概念. 除了一般的學(xué)習(xí)過程之外，此過程中有一個(gè)細(xì)節(jié)，那就是學(xué)生最初會(huì)根據(jù)“軸對(duì)稱”的概念定義中心對(duì)稱為“點(diǎn)對(duì)稱”（然后反過來稱軸對(duì)稱為“線對(duì)稱”）. 這實(shí)際上是一個(gè)很重要的自主建構(gòu)，學(xué)生自主形成的定義也是一個(gè)重要的教學(xué)資源. 在由學(xué)生的認(rèn)知向數(shù)學(xué)定義過渡的過程中，有效的引導(dǎo)方式是：點(diǎn)對(duì)稱是“曾用名”，現(xiàn)在的名字叫“中心對(duì)稱”. 這樣一個(gè)樸素的描述，既給學(xué)生滲透了數(shù)學(xué)史，又讓學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱的概念更加深刻.

在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師的教與學(xué)生的學(xué)，所體現(xiàn)出來的正是“教‘學(xué)’”的特征.

其三，自主體驗(yàn)，讓學(xué)生畫出中心對(duì)稱圖形. 圖形可以由學(xué)生自選，教師不必急著做統(tǒng)一要求. 事實(shí)證明這樣的策略可以更好地發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，學(xué)生可以在興趣的驅(qū)動(dòng)之下，在畫圖的過程中，形成對(duì)中心對(duì)稱概念的深刻理解.

上述三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)所體現(xiàn)出來的概念教學(xué)策略就是：學(xué)生是概念建構(gòu)的主體，教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，而進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué). 這就是“教”學(xué)生“學(xué)”，就是數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略的有效運(yùn)用.

概念教學(xué)的策略決定了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)，概念教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)提升的基礎(chǔ). 一切數(shù)學(xué)的實(shí)踐與應(yīng)用都是從數(shù)學(xué)概念開始的，數(shù)學(xué)概念可以有效地開發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性[4]. 因此可以說概念教學(xué)的策略直接決定了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，決定了教師教學(xué)數(shù)學(xué)的質(zhì)量.

認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)非常重要，尤其是在應(yīng)試的背景之下，在概念教學(xué)已經(jīng)被弱化的背景之下，重新強(qiáng)調(diào)概念的重要地位，強(qiáng)調(diào)概念教學(xué)的重要地位，實(shí)際上是對(duì)應(yīng)試傾向的撥亂反正，是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的尊重與認(rèn)同. 今天的教學(xué)強(qiáng)調(diào)以學(xué)定教，只有去研究學(xué)生的概念學(xué)習(xí)過程，才能知道學(xué)生在學(xué)習(xí)概念的過程中會(huì)遇到哪些困難——只憑對(duì)“教”的研究，是很難發(fā)現(xiàn)一些細(xì)節(jié)性的困難的，而這就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解不透徹，最終只能是一個(gè)囫圇吞棗的過程. 實(shí)際上當(dāng)前初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，自主意識(shí)是比較強(qiáng)的，他們希望通過自己的努力去獲得對(duì)概念的理解，希望在自己有不理解的地方，能夠得到教師及時(shí)的幫助. 本文所總結(jié)的“教‘學(xué)’”的概念教學(xué)策略實(shí)際上就是針對(duì)學(xué)生的這一需要而得出的，事實(shí)證明這一策略是有效的.

總而言之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)對(duì)概念教學(xué)策略的研究，而其基礎(chǔ)則是對(duì)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的研究. 抓住了這一關(guān)鍵，那么就可以在概念教學(xué)的過程中，切實(shí)有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地.

參考文獻(xiàn)：

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