張勝軍

“測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”這個(gè)實(shí)驗(yàn)是高考電學(xué)實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)考查內(nèi)容，縱觀(guān)歷年高考試卷情況，這個(gè)實(shí)驗(yàn)考查的頻次很高，方法主要以理論分析為主。但是通過(guò)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)此實(shí)驗(yàn)的分析能力遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到高考能力要求，為此，我結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就此實(shí)驗(yàn)的復(fù)習(xí)方法做一綜合論述，以期與各位同仁共勉。

首先，復(fù)習(xí)此實(shí)驗(yàn)要把課本給出的基本方法做詳細(xì)的分析總結(jié)。

一、依據(jù)課本給出的三個(gè)實(shí)驗(yàn)電路圖列方程式：

教學(xué)時(shí)要分析這三種方法的測(cè)量原理，并且從兩方面來(lái)分析：

1.理想電路（既不考慮電表對(duì)電路的影響）原理方程：

伏安法： ?--------------------①

安阻法： ?------------------- ②

伏阻法： ?--------------------③

2.實(shí)際電路（既考慮電表對(duì)電路的影響）原理方程：

伏安法：

（1）安培表外接法：--RV為電壓表內(nèi)阻-------④

（2）安培表內(nèi)接法：---RA為電流表內(nèi)阻------⑤

安阻法：-----RA為電流表內(nèi)阻 ?---------------⑥

伏阻法：---------RV為電壓表內(nèi)阻---------------⑦

以上七個(gè)方程式是本實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)方程，并且是后期進(jìn)一步深化的根本，對(duì)于以上每一種方法，要求學(xué)生必須很順利地列出方程，這是下一步進(jìn)行實(shí)驗(yàn)處理的最基本要求。

二、對(duì)上述方程式進(jìn)行數(shù)學(xué)處理

本實(shí)驗(yàn)的根本目的是測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，在數(shù)學(xué)上有兩種方法：一是測(cè)兩組數(shù)據(jù)建立方程組求解E和r;二是側(cè)多組數(shù)據(jù)，畫(huà)圖像，通過(guò)圖像的物理意義來(lái)求E和r。從誤差方面來(lái)講，方法一具有嚴(yán)重偶然誤差，方法二相對(duì)偶然誤差很小，這種方法也是高考實(shí)驗(yàn)題考查能力的根本途徑。那么，如何判斷圖像的物理意義就成了學(xué)生解題的難題。

我認(rèn)為，破解此難題的方法是要從方程式入手（列不出方程式是無(wú)法解決的），要把方程式變成線(xiàn)性函數(shù)，才能搞清圖像的物理意義。比如，①式變成： 就可以看出U和I是一次函數(shù)關(guān)系，畫(huà)出的U-I圖像的縱截距就是E，斜率就是-r。同理，②式可變成： 在I-R圖像中截距是r/E，斜率是1/E;③式可變?yōu)椋?在1/U-1/R圖像中截距是1/E，斜率是r/E。只有這樣，學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)題時(shí)才能根據(jù)畫(huà)出的圖像的物理意義順利求出E和r。

那么，列出方程式后的數(shù)學(xué)變形就成為尋找函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵一環(huán)，為了使學(xué)生最快的找到函數(shù)關(guān)系，就要求學(xué)生有深厚的數(shù)學(xué)功底（不過(guò)有一個(gè)重要提示就是題中給出的函數(shù)圖像縱軸和橫軸的物理量就是暗示要找的函數(shù)關(guān)系），學(xué)生只需要用數(shù)學(xué)方法導(dǎo)出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（一次函數(shù)）即可。

另外，對(duì)于考慮電表影響的實(shí)際電路就有了更高的要求，同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)變形的能力要求也就更高，但是只要有理想電路的基本功做基礎(chǔ)，也是很容易找到函數(shù)關(guān)系并求出E和r的，也就是換湯不換藥，方法一樣。這里有個(gè)技巧：為排除干擾，在變形之前，可以先把題中給出的RA、RV、R0等已知電阻的數(shù)值代入方程，再做數(shù)學(xué)推導(dǎo)，以防出現(xiàn)混淆，更有利于快速找到線(xiàn)性函數(shù)關(guān)系。

其次，復(fù)習(xí)此實(shí)驗(yàn)要在課本的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合拓展。

僅有以上技能還是無(wú)法完全應(yīng)對(duì)高考，還需要把電路的有關(guān)知識(shí)綜合引用到這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，例如電表的改裝，串并聯(lián)電路等知識(shí)。下面舉例來(lái)看：

如圖5所示，虛線(xiàn)框內(nèi)是改裝了量程的電流表，是在圖2的基礎(chǔ)上的拓展，是把電流表的改裝綜合到了其中，要求學(xué)生迅速做出判斷，并運(yùn)用相關(guān)知識(shí)迅速對(duì)電路進(jìn)行分析并列出方程：

很明顯此方程要比②式和⑥式復(fù)雜的多，直接變成線(xiàn)性函數(shù)關(guān)系為：

假如RA=1Ω，RO=1Ω，RI=1Ω，代入上式就變成了：

可見(jiàn)，事先代入數(shù)值再作推導(dǎo)要簡(jiǎn)便的多。這樣很明顯的看出，在圖-R像中，斜率為2/E，截距為（3+2r）/E。

諸如此類(lèi)，就這一個(gè)實(shí)驗(yàn)就能全面的考查學(xué)生的電路綜合分析能力。有了此方法做指導(dǎo)，高考題（下面僅舉3例）的解答就迎刃而解了。

總之，此實(shí)驗(yàn)是在考查“閉合電路歐姆定律”的綜合應(yīng)用，所有關(guān)于這方面的實(shí)驗(yàn)題都是以此為根本的拓展和綜合，列出的方程都是閉合電路歐姆定律的變形，我們教師在復(fù)習(xí)過(guò)程中，若能做到“以本為綱，循序漸進(jìn)，步步深入”，把電路的有關(guān)知識(shí)綜合在其中，將對(duì)提高學(xué)生實(shí)驗(yàn)解題能力大有裨益……

1459501186358