□ 江蘇省南通市海門區(qū)海門港新區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 周曉鋒

數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是指數(shù)學(xué)思維的個(gè)性化特征，主要包含了思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、敏捷性、靈活性、深刻性、批判性、獨(dú)創(chuàng)性六個(gè)方面。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)反映了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中思維的速度、力度、寬度、深度等。數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要指標(biāo)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要路徑，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的主旨任務(wù)。學(xué)生是思維的主體，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升需要學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中自主探究，自我發(fā)現(xiàn)，從而使思維品質(zhì)得到磨礪和提升。筆者結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勑W(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)培養(yǎng)的具體實(shí)踐路徑。

一、激發(fā)數(shù)學(xué)興趣，激活思維主動(dòng)性

建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的主動(dòng)性，認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者生成意義、理解建構(gòu)的過程。新課程背景下的課堂倡導(dǎo)學(xué)生主體，主張學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自我建構(gòu)。學(xué)生主體性的標(biāo)志是學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，既要主動(dòng)實(shí)踐，又要主動(dòng)思考。然而，學(xué)生由于年幼無知，他們暫時(shí)對學(xué)習(xí)的意義認(rèn)識(shí)不夠，因此，多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性與主動(dòng)性較差，學(xué)習(xí)主體性得不到充分體現(xiàn)。這就要求教師設(shè)法喚醒學(xué)生的主體意識(shí)，設(shè)法激活學(xué)生思維主動(dòng)性，讓他們成為能動(dòng)的思考者。

主動(dòng)思維是培養(yǎng)思維品質(zhì)的前提，如何使學(xué)生主動(dòng)思考，這是所有教師關(guān)注的問題。激情增趣是點(diǎn)燃主動(dòng)思維的有效策略，興趣是成功的秘訣，快樂是思維的動(dòng)力，學(xué)生只有對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，只有形成愉悅的心情，才會(huì)催生學(xué)習(xí)欲望，才會(huì)展開積極思考，內(nèi)在潛能才會(huì)激活，思維之花才會(huì)盛開。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先要激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，誘發(fā)學(xué)生思考，激活思維主動(dòng)性。情境是激趣誘思的最好方法，情境激發(fā)情感，情境促進(jìn)認(rèn)知，筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助情境創(chuàng)設(shè)，變抽象為形象，化枯燥為有趣，實(shí)現(xiàn)以境生情、以情激趣、以境生疑、以境促思。

二、自我探究發(fā)現(xiàn)，提高思維嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)是研究數(shù)學(xué)關(guān)系與空間形式的科學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)的重要特點(diǎn)，也是區(qū)別于其他學(xué)科的特征。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性體現(xiàn)在邏輯的嚴(yán)密，推理的嚴(yán)格，語言的精煉，結(jié)論的準(zhǔn)確。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性決定了思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S如同一根鏈條，環(huán)環(huán)相扣、滴水不漏。思維嚴(yán)謹(jǐn)是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的基本要求，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。

從學(xué)生的課堂回答與數(shù)學(xué)作業(yè)可以看出，許多小學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)性缺失，他們回答問題不精煉、不完整，思維明顯碎片化、不連貫，作業(yè)時(shí)審題不仔細(xì)，推理不周密，導(dǎo)致思維方向偏離，錯(cuò)誤百出。這些問題出現(xiàn)的原因有許多，有學(xué)生自身的，也有教師方面的，最主要的原因是教師抓得太緊，講得太多，灌輸太多，學(xué)生機(jī)械聽講，缺乏自主探究，沒能自我發(fā)現(xiàn)，沒有自主嘗試，沒能弄懂道理。要真正有效提高學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性，必須讓學(xué)生成為思維主體，自我探究發(fā)現(xiàn)，嘗試錯(cuò)誤，找出錯(cuò)因，經(jīng)歷思維加工，學(xué)會(huì)嚴(yán)密推理，在探究發(fā)現(xiàn)過程中養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)思考的習(xí)慣，提高嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。

三、借助快速問答，訓(xùn)練思維敏捷性

我們常用才思敏捷來形容一個(gè)人的思維敏捷性高，用反應(yīng)遲鈍表示某人的思維敏捷性差。思維敏捷性是數(shù)學(xué)思維的一種品質(zhì)特征，也是學(xué)生應(yīng)該具備的重要素養(yǎng)。思維敏捷性是指能夠?qū)τ龅降那闆r作出快速反應(yīng)，正確判斷和高效解決問題。思維敏捷性反映了人的思維過程的速度，思維速度越快敏捷度越高，反之，思維敏捷度越弱。思維敏捷性強(qiáng)的人在觀念、聯(lián)想、表達(dá)等方面都比較流暢。一些數(shù)學(xué)教師在課堂中要求學(xué)生作業(yè)練習(xí)“又對又快”，其實(shí)是對學(xué)生提出了較高的思維要求，即要求學(xué)生思維敏捷。

計(jì)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，計(jì)算的敏捷是思維敏捷性的前提，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)可以從訓(xùn)練學(xué)生計(jì)算敏捷性開始。俗話說“熟能生巧”提高學(xué)生敏捷性思維，重在提高學(xué)生的熟練度。在計(jì)算訓(xùn)練中，筆者除了教給學(xué)生基本的計(jì)算方法外，還教給學(xué)生一些計(jì)算要領(lǐng)和簡便算法，加強(qiáng)學(xué)生快速反應(yīng)和直覺思維訓(xùn)練。教師可以組織開展速算速記等練習(xí)，借助快速問答活動(dòng)，訓(xùn)練學(xué)生計(jì)算思維的敏捷性。例如，在教學(xué)小數(shù)乘法時(shí)，筆者會(huì)在課堂開始組織學(xué)生進(jìn)行快速問答練習(xí)，如設(shè)計(jì)0.25×4、0.25×0.4、2.5×4、0.04×0.25等一些題組，讓學(xué)生搶答，快速說出答案，通過觀察發(fā)現(xiàn)，比較尋找規(guī)律，巧妙運(yùn)用規(guī)律，以提高思考速度，較好地培養(yǎng)了學(xué)生思維的敏捷性。

四、啟動(dòng)多元感官，助長思維靈活性

思維靈活是一種重要的思維品質(zhì)，是指善于隨機(jī)應(yīng)變，能夠根據(jù)實(shí)際情況的變化靈活改變思路、方法，提出新的解決問題的方案和策略，從而實(shí)現(xiàn)問題的有效解決。思維靈活的學(xué)生能夠?qū)⒅R(shí)融會(huì)貫通，善于變通思路，舉一反三。思維靈活的學(xué)生見多識(shí)廣，思路開闊，善于另辟蹊徑。要提高思維的靈活性，必須減少定向思維，打破慣性思維?？梢远嘟M織學(xué)生開展一題多解、變式練習(xí)等方面的訓(xùn)練，幫助學(xué)生觸類旁通，靈活變換解題方法。

思維從感官開始，思維的靈活度常常受到感官的影響，學(xué)生感知覺能力影響著思維的靈活性。要想提高思維的靈活性，可以啟動(dòng)學(xué)生多元感官，提高感知覺能力，助長思維的靈活性。我們在數(shù)學(xué)課堂中，應(yīng)當(dāng)解放學(xué)生感官，讓學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)耳、動(dòng)手、動(dòng)腦、多觀察，多傾聽、多運(yùn)動(dòng)，多思考。在觀察時(shí)，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多視角觀察，學(xué)會(huì)改變觀察角度，以觀促思，在傾聽時(shí)，要教學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽不同聲音，從而汲取不同觀點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)，以聽促思。

五、實(shí)施分層推進(jìn)，提升思維深刻性

思維的深刻性是指思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動(dòng)的廣度、深度和難度。根據(jù)其程度的不同分為淺表思維與深刻思維，淺表思維認(rèn)識(shí)膚淺，只看到現(xiàn)象不知道本質(zhì)。深刻思維站得高看得遠(yuǎn)，能夠洞察出事物的本質(zhì)。培養(yǎng)深刻性思維，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。

提高學(xué)生思維的深刻性要多組織學(xué)生開展比較、分析、概括、推理等活動(dòng)，可以通過提問的方式，激發(fā)學(xué)生思考，尤其可以設(shè)計(jì)問題鏈條，采取連續(xù)追問，用富有梯度性的提問，引導(dǎo)學(xué)生有序思考、深入思考。我們在設(shè)計(jì)問題或者組織一些練習(xí)時(shí)，要考慮到具有層次性，要由淺入深，分層推進(jìn)，引領(lǐng)學(xué)生的思維逐級而上，步步攀升。

六、同伴辯論碰撞，歷練思維批判性

現(xiàn)今許多學(xué)生的思維缺乏批判性，他們多數(shù)對老師往往是言聽計(jì)從，從不敢對老師存在的問題進(jìn)行質(zhì)疑，對同學(xué)的觀點(diǎn)多數(shù)是盲目崇拜，不會(huì)主動(dòng)提出不同的意見進(jìn)行反駁。批判性思維是一種高品質(zhì)思維，具有批判性思維的人，不僅能夠批判質(zhì)疑他人、他事，而且善于自我反思、自我批評。批判性思維的人，不唯師、不唯書，有獨(dú)特的個(gè)性，敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)。批判性思維的人，堅(jiān)持真理，實(shí)事求是，能夠看到事物的正反兩面，不片面、不自恃。有批判才有創(chuàng)新，批判性思維是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)。未來社會(huì)需要更多的批判性思維的人，我們要把培養(yǎng)批判性思維作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，努力培養(yǎng)學(xué)生的批判意識(shí)與批判精神。

西塞羅認(rèn)為：“辯才是人類最光輝的美德之一?！鞭q論是一種交流方式，雙方各自說出自己的想法，批判對方的觀點(diǎn)。辯論中雖然有歧義，有爭論，但卻是交換思想的最好方式。辯論不僅可以培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性、敏捷性，更是培養(yǎng)學(xué)生思維批判性的最佳策略。我們在數(shù)學(xué)課堂中，可以給學(xué)生提供一些辯論主題，用一些開放問題、歧義問題、兩難問題，點(diǎn)燃學(xué)生思維火花，激勵(lì)學(xué)生辯駁爭論，勇敢說出各自理由，大膽批判質(zhì)疑對方。通過同伴辯論碰撞思維，歷練思維批判性。例如，在教學(xué)《可能性》一課中，學(xué)生在玩摸牌游戲前，我向?qū)W生提出“40次中摸到紅桃大約多少次？摸到黑桃大約多少次？”這個(gè)開放性的沒有唯一答案的問題，引發(fā)了學(xué)生的爭議，有學(xué)生說摸到紅桃次數(shù)大約30次，摸到黑桃次數(shù)大約10次，有學(xué)生說摸到紅桃和黑桃的次數(shù)也有可能相等。在學(xué)生辯論之后，我讓他們動(dòng)手摸球驗(yàn)證。辯論讓學(xué)生思維得以交鋒，較好地培養(yǎng)了學(xué)生批判性思維。

自主探究、自我發(fā)現(xiàn)是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)培養(yǎng)的重要路徑，讓我們在數(shù)學(xué)課堂中，以學(xué)生為主體，以探究為手段，以發(fā)現(xiàn)為方法，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)發(fā)展。