摘要：回望40年教育歷程中的境遇和成長，總結(jié)專業(yè)歷練、教學(xué)創(chuàng)新、競賽培優(yōu)、教育科研等方面的做法和感悟，發(fā)現(xiàn)：專業(yè)歷練從直面逆境開始，教學(xué)創(chuàng)新從改變觀念開始，競賽培優(yōu)從提升自我開始，教育科研從厚積薄發(fā)開始。以此給青年教師一些參考，讓青年教師理解所處的時代和肩負(fù)的責(zé)任，希望他們從中悟到教育教學(xué)的“道”與“術(shù)”，取得超越前人的成績。

關(guān)鍵詞：教育人生；專業(yè)歷練；教學(xué)創(chuàng)新；競賽培優(yōu)；教育科研

年輕時讀唐詩，王維的《觀獵》讓我驚艷。該詩側(cè)面記敘了渭北平原上的一次冬獵，前半部分寫軍人出獵時緊張激越的場景，有風(fēng)勁弓鳴、眼疾蹄輕的描寫；后半部分寫軍人歸營時愜意平靜的心境，尾聯(lián)便是“回看射雕處，千里暮云平”。如果把我40年專注于教育，一次次攻堅(jiān)克難所取得的成績比作一次次獵獲，我也曾有過多次緊張、激越和充實(shí)的感受。回望40年的教育歷程，覺得青春沒有白白浪費(fèi)，如今心境淡遠(yuǎn)如秋水長天。

這里，我把自己40年的境遇和成長寫出來，把專業(yè)歷練、教學(xué)創(chuàng)新、競賽培優(yōu)、教育科研等方面的做法和感悟總結(jié)一下，給青年教師一些參考，讓他們理解我們所處的時代和肩負(fù)的責(zé)任，希望他們從中悟到教育教學(xué)的“道”與“術(shù)”，取得超越前人的成績。

一、 專業(yè)歷練，從直面逆境開始

人生之路會多次經(jīng)歷逆境和順境，誰都不會總是一帆風(fēng)順。曾國藩說，順境不惰，逆境不餒，以心制境，萬事可成。真正的強(qiáng)者，善于從順境中看到陰影，從逆境中找到光亮，能及時校準(zhǔn)自己的方向。我一路走來，很多時候是身處逆境的，所以，對曾國藩的話有很深的體會。

我在“文革”中讀完了小學(xué)、初中和高中。那時社會上“讀書無用”“知識越多越反動”等言論甚囂塵上。如果誰埋頭讀書，則會被冷嘲熱諷甚至遭到打擊。父母卻對我說，書讀到你肚子里，無論何時都有用。我聽父母的話，從小學(xué)到中學(xué)沒怎么荒廢過學(xué)業(yè)，成績經(jīng)常在年級名列前茅。

1976年，高中畢業(yè)后，我回鄉(xiāng)務(wù)農(nóng)。農(nóng)村太苦，我常三餐不繼。作為一個既無門路又無靠山的農(nóng)村青年，要想走出農(nóng)村，很不容易。鎮(zhèn)里有個青年，因搞文學(xué)創(chuàng)作，名氣較大，有可能成為專業(yè)作家。從他身上，我似乎看到了希望。我讀初中和高中時，作文經(jīng)常成為范文，被老師拿出來點(diǎn)評，曾有一篇評《水滸傳》的文章在《湖南日報》發(fā)表過。想到這些，我也想搞創(chuàng)作，以闖出一條生路來。于是，我到處找書看，文學(xué)的、歷史的、哲學(xué)的都行。連二姐的《赤腳醫(yī)生手冊》，我都翻了好多遍。我每天看書到半夜，看多了就動手寫，寫了就向縣文化館投稿，得到了縣文化館的關(guān)注。

1977年，恢復(fù)高考。我因住在偏僻鄉(xiāng)村，得到消息時離指定的考試時間只有40多天了。于是，我又到處找教材看，還跑到學(xué)校的補(bǔ)習(xí)班聽了20多天課。

錄取通知書來得很晚，是衡陽師范?？茖W(xué)校?？吹健皫煼丁眱蓚€字，我的心就涼了。我并沒有填師范類學(xué)校的志愿，而且心里一直拒絕做老師。我拿著通知書去學(xué)校找占祥云老師——占老師曾在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上對我?guī)椭艽蟆Ｕ祭蠋熞娢仪榫w不高，就開導(dǎo)我：“這次高考，湖南省的錄取率只有2%多一點(diǎn)，能考上已經(jīng)很不容易了。畢業(yè)出來就有了國家干部身份，有一份工資可以養(yǎng)家糊口。至于老師的政治待遇，相信以后會好轉(zhuǎn)的?！甭犃苏祭蠋煹脑挘倚睦锖檬苄┝?。占老師還提醒我：“到學(xué)校不能讀死書，只會做題成不了一個好數(shù)學(xué)老師，要知識面廣，綜合能力強(qiáng)?！蔽矣涀×苏祭蠋煹脑?。

師范三年，除正常的課內(nèi)學(xué)習(xí)外，我擠時間閱讀了大量的課外書籍。1980年，全國開始舉辦高中數(shù)學(xué)競賽。我與同學(xué)們都很興奮，搜集了相關(guān)問題來研究。參加全校第一次數(shù)學(xué)競賽，我獲得了第2名，學(xué)校獎勵了我一本《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》。

畢業(yè)分配時，沒能如愿分到老家的祁東縣第二中學(xué)——這是全地區(qū)最好的學(xué)校之一。學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)也曾當(dāng)面表態(tài)，歡迎我去工作?？墒菣n案回到縣里后，卻到了我讀高中時的區(qū)中學(xué)。說實(shí)話，當(dāng)時心中有萬般無奈。

區(qū)中學(xué)沒有安排我上課，而是去搞政策落實(shí)。當(dāng)時處于政策落實(shí)的尾聲，中央要求政策放寬再放寬，對每一個提交申訴材料的人都認(rèn)真調(diào)查落實(shí)。有位剛退休的蔣校長帶著我，認(rèn)真閱讀和推敲每一份申訴材料，再走訪申訴者的居住地和原工作單位，收集第一手材料，然后為每一位申訴者客觀嚴(yán)謹(jǐn)?shù)刈珜憟蟾?，向上級部門反映情況，要求為其落實(shí)政策。這樣工作了將近半年，為5位申訴者恢復(fù)了名譽(yù)和待遇。在這期間，我了解到，不少申訴者在“文革”中受到冤枉，被開除公職，甚至遭受牢獄之災(zāi)。聯(lián)想到自己的工作分配，便覺得受點(diǎn)委屈實(shí)在算不了什么，心里的疙瘩也就煙消云散了。

搞完政策落實(shí)，我就被調(diào)入祁東縣第四中學(xué)。占老師早兩年也調(diào)到了這所學(xué)校，他不但教書好，還發(fā)表了不少論文，影響很大。我又回到他的身邊，有很多機(jī)會向他學(xué)習(xí)教學(xué)的基本功，甚至模仿他的動作習(xí)慣和語言習(xí)慣，想把他身上的優(yōu)點(diǎn)復(fù)制到自己身上。

在祁東縣第四中學(xué)工作了兩年，雖然業(yè)績不是很突出，但我勤奮務(wù)實(shí)，與學(xué)生亦師亦友。1983年上半年，衡陽地區(qū)教育局按資歷業(yè)績給教師評等級，我有幸被評為二類。聽校長說，全縣像我這樣“文革”后畢業(yè)的老師大約只有四五個被評為二類。

1983年下半年，我調(diào)入祁陽縣第一中學(xué)。該校是一所百年名校，省重點(diǎn)中學(xué)。當(dāng)時的正副校長都是解放前中山大學(xué)的地下黨員，各個學(xué)科都有響當(dāng)當(dāng)?shù)拿麕煛Ｆ铌柨h第一中學(xué)教風(fēng)好、學(xué)風(fēng)好，給青年教師發(fā)展的空間大。在這樣的工作環(huán)境中，我每天干勁很大，總是琢磨著怎樣帶好班，怎樣教好課，怎樣出成績。學(xué)生也非常爭氣。我從高一帶起的126班，有3個學(xué)生一直是年級前3名。高考時，這3個學(xué)生的分?jǐn)?shù)都超過了清華大學(xué)、北京大學(xué)的錄取線。1986年高考，滿分120分的試卷，我所帶班級的平均分是97.8；而從一份資料上看到，湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)的一個實(shí)驗(yàn)班（從初一開始搞了6年實(shí)驗(yàn)）的平均分是98.1。由于學(xué)校連年交出喜人的成績，1986年，中央電視臺為學(xué)校做了一期專題報道，我和幾位青年教師也參與了錄像。

參加工作6年間，我的?？粕鷮W(xué)歷一直被質(zhì)疑與高中教師身份不匹配。盡管教學(xué)業(yè)績非常好，但是面對別人，我總感覺自己矮了半截，工作上有不小的壓力。當(dāng)時“專升本”有兩條路：一是考大學(xué)的函授，二是考湖南省教育學(xué)院的脫產(chǎn)。湖南省教育學(xué)院每年每科給縣里1個考試指標(biāo)，錄取率只有25%。先不說考試難度有多大，光是從全縣100多位同條件的教師中獲得參加考試的機(jī)會，就很不容易。所以，競爭的激烈程度不亞于1977年的高考。1986年，我有幸獲得考試機(jī)會并順利考上。湖南省教育學(xué)院的同班同學(xué)大多數(shù)來自重點(diǎn)中學(xué)，都有幾年教學(xué)經(jīng)歷。大家匯集在一起，樂意分享自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，介紹所在學(xué)校好的做法。

二、 教學(xué)創(chuàng)新，從改變觀念開始

在湖南省教育學(xué)院讀了兩年書，不僅獲得了本科學(xué)歷和學(xué)士學(xué)位，對教育教學(xué)的很多觀念也慢慢發(fā)生了改變。我認(rèn)識到，傳統(tǒng)的教育教學(xué)方法在培養(yǎng)學(xué)生升學(xué)考試的技能方面功不可沒，但在培養(yǎng)學(xué)生自主管理和自主學(xué)習(xí)的能力方面還有待優(yōu)化。于是，我想找到一些方法，能在二者結(jié)合方面有所突破。

畢業(yè)后，回到祁陽縣第一中學(xué)，我每年都訂30多份雜志，如《比較教育》《課程·教材·教法》等，還買了很多國內(nèi)外的教育名著。一有時間，我就認(rèn)真閱讀，仔細(xì)揣摩。1990年，學(xué)校被評為省實(shí)驗(yàn)學(xué)校，成了省雙重點(diǎn)學(xué)校。我第一個報名參加教改實(shí)驗(yàn)，并申報了兩個實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，從高一開始進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

（一） 探索班干部輪換制

常聽老師們說，做班主任難，做班主任累。主要是有些學(xué)生自律能力差，不遵守紀(jì)律，班主任在時表現(xiàn)好些，班主任不在時表現(xiàn)就差。久而久之，班干部沒發(fā)揮作用，班主任工作全包，所以又苦又累。因此，要減輕班主任的負(fù)擔(dān)，提高教育質(zhì)量，就必須選好用好班干部。以前選班干部基本上是一選定3年，很多學(xué)生沒機(jī)會當(dāng)班干部，這存在不少弊端。我向?qū)W校申請同時擔(dān)任兩個班的班主任，在一個班實(shí)行班干部輪換制，在另一個班按傳統(tǒng)的方法選班干部，以做對比實(shí)驗(yàn)。

教育心理學(xué)研究表明，任何學(xué)生都有爭取成功的愿望，也有取得成功的潛能，教師的職責(zé)就是激發(fā)學(xué)生的潛能。只有充分調(diào)動全體學(xué)生的積極性，使得人人投入班級管理，切切實(shí)實(shí)擔(dān)起小主人的職責(zé)，才會形成一個充滿活力、朝氣蓬勃、積極向上的班集體。因此，我決定探索班干部輪換制。我的實(shí)驗(yàn)分五步走：

第一步：嘗試調(diào)動全班學(xué)生的進(jìn)取心，激發(fā)人人爭當(dāng)班干部、共同管理班級的愿望。我利用課間活動、班隊(duì)活動，從多個角度談班干部職責(zé)的光榮感與重要性，得到全體學(xué)生的認(rèn)可。學(xué)生提高認(rèn)識后，都表示愿意擔(dān)任班干部，不少學(xué)生還暢談當(dāng)班干部的愿景，勾畫管理班級的藍(lán)圖。

第二步：定好崗位。按照平時的班干部結(jié)構(gòu)確定以下7個崗位：班長、副班長、學(xué)習(xí)委員、體育委員、勞動委員、生活委員、文娛委員。

第三步：分組與“組閣”。按照各人的綜合情況將全班53個學(xué)生分成7個組，均衡搭配，保證各組綜合實(shí)力相當(dāng)。每組7人分別擔(dān)任7個不同職務(wù)，任職一個月。剩下的4個學(xué)生留待下一輪安排。

第四步：崗前培訓(xùn)，明確4項(xiàng)職責(zé)。（1） 每一名班干部都要克盡職守，做好表率并努力提高，積極上進(jìn)；（2） 做好班級日常的基本工作，即紀(jì)律、衛(wèi)生、學(xué)習(xí)；（3） 完成學(xué)校交給的各項(xiàng)臨時工作；（4） 任期內(nèi)至少組織一次有關(guān)學(xué)習(xí)的活動。

第五步：總結(jié)與分享。每一輪班干部任期結(jié)束時，都要進(jìn)行自我評價、同學(xué)評價和班主任評價。重點(diǎn)是自我評價，這是學(xué)生真正能夠“內(nèi)向挖掘”，以發(fā)現(xiàn)“自身寶藏”的途徑，因?yàn)槿说陌l(fā)展是建立在從實(shí)踐中所取得的成就及其自我認(rèn)識、自我評價的基礎(chǔ)上的。同學(xué)評價不但能找出他人的優(yōu)缺點(diǎn)，同時對自己也能起到啟發(fā)和警示作用。班主任要進(jìn)行一次全面小結(jié)，總結(jié)這一組成功的經(jīng)驗(yàn)，指出存在的問題和解決的辦法，提出新的要求，然后安排下一輪班干部上崗。

自從實(shí)行班干部輪換制以后，實(shí)驗(yàn)班的班風(fēng)、學(xué)風(fēng)明顯好于對比班，也好于同年級的其他班，在學(xué)校的各項(xiàng)評比中分?jǐn)?shù)都在年級前列。通過一個學(xué)年的實(shí)驗(yàn)，我得出下列結(jié)論：

第一，班干部輪換制形成了一種自主管理的氛圍，使每一位學(xué)生的個性和才能都能在班集體建設(shè)中得到充分的培養(yǎng)和施展，使每一位學(xué)生都能在班級管理實(shí)踐中提高自己的素質(zhì)，充分體現(xiàn)了教育的公平性。

第二，學(xué)生的自律能力提高了，時刻以班干部或曾是班干部的身份要求自己。因此，全體學(xué)生都能主動維護(hù)班級紀(jì)律，不好的現(xiàn)象基本杜絕。

第三，大家都擔(dān)任過班干部，知道擔(dān)任班干部的不容易。因此，當(dāng)別人擔(dān)任班干部時，都能積極配合并給予幫助，形成了團(tuán)結(jié)友愛、積極向上的良好班風(fēng)。

第四，每一屆班干部都要組織一次學(xué)習(xí)活動，因此，大家都很重視學(xué)習(xí)，全班各科的學(xué)習(xí)成績都在年級名列前茅，學(xué)生得到了全面發(fā)展。

這樣的班干部輪換制實(shí)驗(yàn)，后來我還開展過多次，并與不少學(xué)校交流了經(jīng)驗(yàn)。

（二） 自創(chuàng)“三級自學(xué)”教學(xué)法

在我國，傳統(tǒng)的教學(xué)方法從19世紀(jì)末開始，一直沿用至今。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和知識的激增，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法已不適應(yīng)發(fā)展的需要，凸顯出以下不足：

第一，教師為了把教學(xué)內(nèi)容講深講透，幾乎占用了課堂的全部時間。這樣做達(dá)到了傳授知識的目的，但達(dá)不到培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)造能力等目的。這種教學(xué)過分強(qiáng)調(diào)教師的主導(dǎo)作用，忽視了學(xué)生的主體作用。

第二，教師在備課、上課和輔導(dǎo)時，總是以班上的中等生水平為參照。這樣的教學(xué)忽視了學(xué)生個性、智力以及成績的差異，使學(xué)習(xí)優(yōu)秀生受益不多、學(xué)習(xí)困難生消化不了。

第三，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，小學(xué)、初中、高中采用的教學(xué)方法大致相同。這樣，忽視了小學(xué)生、初中生、高中生三者在觀察力、注意力、思維能力等方面存在的明顯差異，顯示出數(shù)學(xué)教學(xué)方法的呆板和不科學(xué)。

這些不足在較大程度上妨礙了學(xué)生能力的發(fā)展，改革傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法顯得緊迫且必要。

1. 教學(xué)方法的創(chuàng)立

斯金納認(rèn)為，教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為中心，鼓勵每個學(xué)生以自己最適宜的速度學(xué)習(xí)。

林崇德認(rèn)為，高中生的知覺和觀察力富有目的性、系統(tǒng)性、全面性，注意力的集中性與穩(wěn)定性有了很好的發(fā)展，記憶力已達(dá)到最佳階段；高中生的思維具有兩個特點(diǎn)，一是開始形成辯證邏輯思維，二是獨(dú)立思考的能力提高很快；同時，高中生情感、意志、個性的發(fā)展進(jìn)入成熟時期。

為了創(chuàng)立一種適合高中生的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，我多次向盧仲衡、黎世法等名師學(xué)習(xí)請教。同時，我又先后三次對永州、衡陽、廣州、東莞等市的近2000名學(xué)生展開問卷調(diào)研，了解他們的自學(xué)情況和對自學(xué)的看法。通過對掌握的信息和資料進(jìn)行歸納、分析，再根據(jù)教育心理學(xué)原理，我創(chuàng)立了高中數(shù)學(xué)“三級自學(xué)”教學(xué)法。

三級自學(xué)，就是要求學(xué)生在獲取知識、提高能力時經(jīng)過三個自學(xué)階段：第一級自學(xué)稱為了解知識階段，第二級自學(xué)稱為掌握知識階段，第三級自學(xué)稱為提高能力階段。

為了配合實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行，我們也改革了傳統(tǒng)教法對教材的處理方式：學(xué)生自學(xué)以一章教材內(nèi)容為單位進(jìn)行，教師引導(dǎo)也以一章教材內(nèi)容為單位進(jìn)行，打破傳統(tǒng)教學(xué)將一章內(nèi)容分成若干節(jié)，又將一節(jié)內(nèi)容分成若干課時的做法。這樣有利于學(xué)生從整體上接受知識，同時可以使成績優(yōu)秀的學(xué)生加快自己的學(xué)習(xí)速度。

2. 教學(xué)程序的設(shè)置

教學(xué)程序一般分下面五個步驟：

（1） 組編自學(xué)小組。以前后相鄰兩桌四個學(xué)生為一個學(xué)習(xí)小組，選擇數(shù)學(xué)成績較好者為小組長（在排座位時，可以有意搭配數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀者）。平時，由小組長帶領(lǐng)組員制訂自學(xué)計劃，閱讀教材，組織探討，相互檢查部分作業(yè)。這種小組合作學(xué)習(xí)的形式是保證實(shí)驗(yàn)順利進(jìn)行的基礎(chǔ)。

（2） 學(xué)生自學(xué)之前，教師印發(fā)教材中一章知識的自學(xué)提綱，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。自學(xué)提綱包括：自學(xué)內(nèi)容、自學(xué)要求（不同于教學(xué)要求）、自學(xué)方法和過程、自學(xué)提示或自學(xué)參考資料、自學(xué)效果考查題等。

（3） 學(xué)生按照自學(xué)提綱進(jìn)行第一級自學(xué)。第一級自學(xué)是了解知識階段，要求學(xué)生對概念、定理、公式、法則等逐字逐句閱讀推敲，觀察比較實(shí)物、模型、圖形等，了解教材的知識結(jié)構(gòu)和內(nèi)容，能模仿教材中的基本方法和技巧解決問題，能獨(dú)立完成教材中65%左右的習(xí)題。

（4） 在第一級自學(xué)的基礎(chǔ)上，學(xué)生進(jìn)行第二級自學(xué)。第二級自學(xué)是掌握知識階段，要求學(xué)生仍以教材為本從頭自學(xué)。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能掌握重點(diǎn)、攻破難點(diǎn)、辨析疑點(diǎn)，能用自己的語言重新表述概念，使概念的認(rèn)識由抽象上升到具體，能克服運(yùn)用公式、法則時的某些心理障礙，能使觀察、思維、記憶與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，能獨(dú)立完成教材中85%左右的習(xí)題。

（5） 第三級自學(xué)是提高能力階段，要求學(xué)生在教師指導(dǎo)下，全面掌握知識，能完成教材中的全部習(xí)題，能從整體上把握本單元的數(shù)學(xué)思想，能做到一題多解、一題多變，使思維具有創(chuàng)造性、求異性，最后能自制試卷考查其他同學(xué)。

在整個三級自學(xué)的過程中，教師要對全班學(xué)生的自學(xué)情況了如指掌。對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教師要采取異步輔導(dǎo)，使之能跟上全班的學(xué)習(xí)進(jìn)度。在一般情況下，教師不占用學(xué)生的自學(xué)時間，而實(shí)施異步輔導(dǎo)；只有在多數(shù)學(xué)生對某個問題理解有困難時，教師才面向全體學(xué)生講解。

3. 教學(xué)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果

第一輪實(shí)驗(yàn)從1990年9月開始，當(dāng)時我在湖南省祁陽縣第一中學(xué)工作。新學(xué)期開學(xué)時，學(xué)校用抽簽的方式在高一10個班中抽取2個班，一個班為實(shí)驗(yàn)班，另一個班為對比班。學(xué)校還請來了湘潭師范學(xué)院心理測量與咨詢服務(wù)中心的專家，對實(shí)驗(yàn)班和對比班進(jìn)行了SZM智力測驗(yàn)與16PF卡氏人格因素測驗(yàn)，得出結(jié)論：“兩個班學(xué)生，智力測驗(yàn)成績無明顯差異，在新的環(huán)境中都具有成材能力的良好人格因素。同時，創(chuàng)造能力較強(qiáng)的人格因素均優(yōu)于其他測試群體。因此，具有良好的實(shí)驗(yàn)條件，實(shí)驗(yàn)可行?！?/p>

在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，我們嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)變量，嚴(yán)格按照設(shè)計好的程序教學(xué)。1991年11月，實(shí)驗(yàn)班與對比班進(jìn)行了為期一周的自學(xué)比賽，自學(xué)內(nèi)容是解析幾何中直線的第一、二兩節(jié)，要求兩個班的教師不上課、不輔導(dǎo)。自學(xué)結(jié)束時進(jìn)行測試（試卷總分為100分），測試結(jié)果如下：實(shí)驗(yàn)班52人，平均分71.46，標(biāo)準(zhǔn)差6.41；對比班52人，平均分56.12，標(biāo)準(zhǔn)差15.72；兩個班的Z檢驗(yàn)值是2.63，p值小于0.01，存在明顯差異。1993年數(shù)學(xué)高考（滿分150分）成績是：實(shí)驗(yàn)班52人，平均分122.21，標(biāo)準(zhǔn)差11.77；對比班52人，平均分109.76，標(biāo)準(zhǔn)差19.41；兩個班的Z檢驗(yàn)值是3.41，p值小于0.01，存在明顯差異。

第二輪實(shí)驗(yàn)從1995年9月開始，當(dāng)時我調(diào)入了華南師范大學(xué)附屬中學(xué)，以一個競賽班為實(shí)驗(yàn)班。實(shí)驗(yàn)開始后，我吸取了第一輪實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，對實(shí)驗(yàn)做了不少的修正。通過三年的實(shí)驗(yàn)，取得了良好的效果。

這項(xiàng)教學(xué)方法實(shí)驗(yàn)后面還進(jìn)行了6輪。

4. 對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的討論

實(shí)驗(yàn)共進(jìn)行了8輪，合計24個學(xué)年。每次實(shí)驗(yàn)中，我們保證了正常的教學(xué)活動，保證了學(xué)生心理的健康發(fā)展。

實(shí)驗(yàn)是在教育科學(xué)、心理科學(xué)的指導(dǎo)下進(jìn)行的。設(shè)計的教學(xué)程序是要求學(xué)生自學(xué)經(jīng)過三個階段，從易到難，由淺入深，符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律以及記憶與遺忘的規(guī)律。測試成績都是通過學(xué)?；蚱渌逃姓块T組織出卷、監(jiān)考、評卷得到的，各種數(shù)據(jù)處理結(jié)果都是采用數(shù)理統(tǒng)計的方法取得的。因此，研究的方法是科學(xué)的，研究的結(jié)果是可靠的。

“三級自學(xué)”教學(xué)法突出了自學(xué)，充分保證了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性得到充分發(fā)揮，在學(xué)習(xí)中時刻處于主動進(jìn)取的狀態(tài)，沉浸在學(xué)習(xí)過程中。學(xué)生自己掌握學(xué)習(xí)的速度和深度，使自身的優(yōu)勢得到了充分的發(fā)展。

從整體入手處理教材內(nèi)容，有利于學(xué)生掌握知識的全貌，以及各部分知識的內(nèi)在聯(lián)系。由于改變了原來一節(jié)課教一個知識點(diǎn)的習(xí)慣，教學(xué)進(jìn)度有了更大的可控性；可以利用上課時間集體討論，學(xué)生思想活躍，敢于用充足的理由提出自己的異議，真正體現(xiàn)了教學(xué)民主。

每一輪教改實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生都能自訂學(xué)習(xí)計劃，自寫學(xué)習(xí)筆記，在教師的引導(dǎo)下堅(jiān)持“三級自學(xué)”到畢業(yè)，圓滿地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。從各學(xué)期的期末考試以及會考、高考、競賽等測試的成績可以看到，學(xué)生的學(xué)業(yè)成績大幅提高，并且自學(xué)能力明顯提升。

《湖南教育》1992年第12期，以《郝保國十年求索展風(fēng)流》為題報道了我的事跡，其中介紹了上述實(shí)驗(yàn)探索。第一輪實(shí)驗(yàn)做完后，初步的實(shí)驗(yàn)報告發(fā)表在《湖南教育研究》1993年第4期上，后被收錄在中國教育科學(xué)研究院當(dāng)年編輯的《教育教學(xué)課題論文集》中。1994年1月13日，《中國教育報》以《充分發(fā)展學(xué)生各自的優(yōu)勢》為題介紹了我的實(shí)驗(yàn)探索。此外，我的《“高中數(shù)學(xué)三級自學(xué)教學(xué)法”實(shí)驗(yàn)報告》發(fā)表在《現(xiàn)代教育論叢》2010年第2期上，后被中國人民大學(xué)報刊資料復(fù)印中心《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》全文轉(zhuǎn)載，還被華東師范大學(xué)“國培”中心當(dāng)作培訓(xùn)資料，現(xiàn)在網(wǎng)上還可以看到學(xué)員們所寫的學(xué)習(xí)心得。

1993年，我被破格評為湖南省中學(xué)數(shù)學(xué)高級教師。

三、 競賽培優(yōu)，從提升自我開始

1994年8月，我調(diào)入華南師范大學(xué)附屬中學(xué)。這是一所全國著名的中學(xué)，處于改革開放的前沿，敢于探索，勇于創(chuàng)新。學(xué)校的辦學(xué)理念是“以現(xiàn)代教育理念培養(yǎng)全面發(fā)展的人”，在課程、教法以及優(yōu)生培養(yǎng)等方面都做了很多有益的嘗試。校長蔡漢平、書記潘先鋒都是銳意改革的教育家。學(xué)校有很多名師，如語文學(xué)科張百棟老師、數(shù)學(xué)學(xué)科李淦林老師、物理學(xué)科徐旭昭老師等都是全省中學(xué)界的泰山北斗。在職教師大多畢業(yè)于名校，中青年教師中有很多被評為省、市級骨干教師。

學(xué)校當(dāng)時安排每天上午4節(jié)課，每節(jié)課40分鐘，下午的時間全留給學(xué)生自己。老師們開設(shè)了很多選修課，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣愛好選修。學(xué)生自己也組織了很多社團(tuán)，也可以去社團(tuán)參加豐富多彩的活動。這些改革使得學(xué)生眼界開闊，知識豐富。學(xué)生不但在中高考中取得了廣州市最好的成績，還在數(shù)理化以及體育比賽中斬獲不少國際、國內(nèi)大獎。

進(jìn)入學(xué)校的第二年，我就被安排帶競賽班，同時兼競賽班的班主任。競賽班是由數(shù)理化三個競賽組組成的。每科都安排了兩個科任老師。比如數(shù)學(xué)，我專門教數(shù)學(xué)競賽組的數(shù)學(xué)，另一個老師教物理競賽組和化學(xué)競賽組的數(shù)學(xué)。這樣安排的好處是，課內(nèi)課外都可以上教材內(nèi)容，也可以上競賽內(nèi)容。

高中數(shù)學(xué)競賽常見的三大塊內(nèi)容是平面幾何、初等數(shù)論、組合數(shù)學(xué)。這三大塊內(nèi)容考點(diǎn)多、難度大。教學(xué)之余，我自己也會看很多書、做很多題，比如單墫、常庚哲、錢展望等專家的專著，還有中國人民大學(xué)附屬中學(xué)編寫的數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練題集。

現(xiàn)在回想起來，開設(shè)競賽班，采用新的管理模式，教學(xué)新的課程內(nèi)容，對學(xué)校和教師都是較大的挑戰(zhàn)，但對學(xué)生卻是難得的機(jī)遇。因?yàn)閷W(xué)校招收了很多優(yōu)異的學(xué)生，傳統(tǒng)的課程內(nèi)容讓他們深感吃不飽，很想在課內(nèi)外學(xué)到更多的知識，得到更高級的思維訓(xùn)練，希望早日成材。記得1995年，有一位叫李鑫的初一學(xué)生，申請?zhí)壍轿規(guī)У母咭粩?shù)學(xué)競賽組學(xué)習(xí)。第一學(xué)年前半個學(xué)期，他的成績處于數(shù)學(xué)組的最后；后半個學(xué)期，處于數(shù)學(xué)組的中間。第二學(xué)年，他各次考試領(lǐng)先于數(shù)學(xué)組所有同學(xué)，聯(lián)賽考試獲省一等獎并進(jìn)入冬令營。第三學(xué)年，他不但進(jìn)入了冬令營、集訓(xùn)隊(duì)，還入選了國家代表隊(duì)。遺憾的是，那年（1998年）國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽在中國臺灣舉辦，由于一些因素，大陸沒有派出代表隊(duì)參賽，他失去了一次獲取金牌的機(jī)會。進(jìn)入高中后，李鑫在別的教練帶領(lǐng)下，連續(xù)兩年進(jìn)入國家代表隊(duì)并斬獲兩塊金牌——高三時，在家長的強(qiáng)烈要求下，李鑫不再參加數(shù)學(xué)競賽了。

帶完一屆競賽班后，我被安排到高一教重點(diǎn)班，后又教了創(chuàng)新班、大學(xué)課程先修班，再后來做了學(xué)科組長，直接管數(shù)學(xué)競賽教學(xué)。每年，我都給非競賽班的“尖子生”開設(shè)數(shù)學(xué)競賽、自主招生、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)欣賞等選修課程。我在華南師范大學(xué)附屬中學(xué)工作的20多年中，2次獲得中國數(shù)學(xué)會頒發(fā)的“數(shù)學(xué)競賽優(yōu)秀教練員”證書，5次獲得廣東省數(shù)學(xué)會競賽工作委員會頒發(fā)的“優(yōu)秀輔導(dǎo)教師”證書。

從2008年開始，我又給學(xué)生開設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)先修、數(shù)學(xué)論文寫作等選修課程。大學(xué)數(shù)學(xué)先修課程是由中國教育學(xué)會提出，清華大學(xué)、北京大學(xué)和清華大學(xué)附屬中學(xué)牽頭，給優(yōu)秀高中生開設(shè)的選修課程。其數(shù)學(xué)分析教材由清華大學(xué)組織編寫，高等代數(shù)教材由北京大學(xué)組織編寫。開設(shè)這些課程，使優(yōu)秀學(xué)生能夠提前學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)，擴(kuò)大他們的知識面，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。論文寫作課程主要是針對“丘成桐中學(xué)數(shù)學(xué)獎”比賽、全國青少年科技創(chuàng)新大賽、全國“明天小小科學(xué)家”比賽開設(shè)的，培養(yǎng)學(xué)生選題、研究、寫作等方面的方法、技巧和能力。為了開設(shè)這些課程，我利用課余時間把大學(xué)教材重新學(xué)了一遍，還買了近幾年出版的模糊數(shù)學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方面的書籍自學(xué)。

2008年，學(xué)生趙玉博參加首屆“丘成桐中學(xué)數(shù)學(xué)獎”比賽，憑借論文《佩爾方程遞歸解的冪型因子性質(zhì)及其在不定方程中的應(yīng)用》獲南部賽區(qū)一等獎第一名，獲全球總決賽銅獎，并獲獎金6萬元；2011年，學(xué)生霍澤恩參加全國青少年科技創(chuàng)新大賽，憑借論文《Heron三角形與完全長方體》獲金獎，并獲“未來科學(xué)家獎”；2011年，學(xué)生霍澤恩參加全國“明天小小科學(xué)家”比賽，憑借論文《Heron三角形的構(gòu)造與研究》獲一等獎，并因此保送北京大學(xué)數(shù)學(xué)系；2011年，學(xué)生鐘麒參加全國“明天小小科學(xué)家”比賽，憑借論文《蘋果紅茶菌新型活性飲料的研究》（運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行研究）獲三等獎；2018年，學(xué)生陳兆君參加“丘成桐中學(xué)數(shù)學(xué)獎”比賽，憑借論文《廣義Petersen圖的泛圈性以及圈長分布》獲南部賽區(qū)一等獎第一名，獲全球總決賽銅獎，并獲獎金6萬元；2019年，學(xué)生陳兆君參加“丘成桐中學(xué)數(shù)學(xué)獎”比賽，憑借論文《圍長為4的Ricci平坦圖》獲南部賽區(qū)一等獎第一名，獲全球總決賽優(yōu)勝獎，并獲獎金3萬元。另有8位學(xué)生獲歷屆“丘成桐中學(xué)數(shù)學(xué)獎”南部賽區(qū)二、三等獎。

在指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)論文寫作的這十多年里，我碰到了一些天分極高的少年。比如陳兆君，她參加“丘成桐中學(xué)數(shù)學(xué)獎”比賽的兩篇論文質(zhì)量都很高。《廣義Petersen圖的泛圈性以及圈長分布》這篇論文，發(fā)表在2019年歐洲組合數(shù)學(xué)大會的會刊上，到現(xiàn)在已經(jīng)被5個歐洲教授在研究中引用?！秶L為4的Ricci平坦圖》這篇論文，是她翻看國外數(shù)學(xué)雜志時，發(fā)現(xiàn)某國際數(shù)學(xué)大師的博士生的文章有漏洞，就嘗試著堵漏洞，竟然堵上了，還把結(jié)論推廣了。有些人可能要說了，質(zhì)量這么高的論文是不是找了槍手？我知道，她全憑自己艱苦卓絕的努力。比如，在確定后一篇論文的選題后，她花了8個月，找出了最小圈長為4的條件下曲率為0的所有圖類，并且找出了前人沒有發(fā)現(xiàn)的曲率為0的圖類，從而改寫了所讀博士生文章的結(jié)論，寫出了60多頁的初稿。修改時，在我的建議下，為了方便“丘成桐中學(xué)數(shù)學(xué)獎”的評審，她多次忍痛割愛對論文做了刪減，最后刪減到20頁左右，然后將全文翻譯成英文參賽。初中畢業(yè)的華羅庚能指出大學(xué)教授論文的錯誤，現(xiàn)在天分高的高中生能寫出碩士生甚至博士生水平的論文也不奇怪。

我們知道，數(shù)學(xué)競賽考查的是學(xué)生在限定時間內(nèi)快速解題的能力，要求學(xué)生思維敏銳、解答準(zhǔn)確。論文寫作要求學(xué)生有好的研究能力，在平時的學(xué)習(xí)和思考中能找到好的選題，有獲得成功的信心和百折不撓的毅力。為什么那么多拿國際數(shù)學(xué)競賽金牌的學(xué)生在數(shù)學(xué)研究上鮮有成果？因?yàn)閺慕忸}能力躍升到研究能力，中間還有鴻溝需要跨越。我認(rèn)為，對學(xué)生而言，培養(yǎng)研究能力比培養(yǎng)解題能力更有意義和價值。

四、 教育科研，從厚積薄發(fā)開始

原教育部長周濟(jì)指出：“一個不搞科研的教師，成不了第一流的教師；不能將科研成果轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力的教師，是跟不上時代發(fā)展步伐的教師?！?/p>

教育科研促使教師在教育實(shí)踐中勇于探索，由單憑經(jīng)驗(yàn)向依靠理論過渡，通過認(rèn)識、學(xué)習(xí)和運(yùn)用教育規(guī)律，掌握科研的基本理論和方法，成為研究型、學(xué)者型教師，成為未來的教育改革家。

我認(rèn)為，常規(guī)教學(xué)與教育科研相輔相成，教學(xué)能夠帶動教研，教研也能反哺教學(xué)。在指導(dǎo)學(xué)生寫作數(shù)學(xué)論文時，我有很深的體會：如果教師從來不做研究，就看不出學(xué)生的選題有沒有意義，有沒有研究空間，每一步研究的方向?qū)Σ粚?；?dāng)學(xué)生研究受阻時，就不知道怎么引導(dǎo)他，使他繼續(xù)研究下去，得到好的結(jié)論；當(dāng)學(xué)生寫完初稿時，就不知道要不要刪減內(nèi)容，要不要進(jìn)一步驗(yàn)證和完善結(jié)論。最后，教師要了解各類比賽的要求，評估學(xué)生的論文是否適合參賽，大概能獲得幾等獎等。這些都很考驗(yàn)教師的研究功底。這種功底的修煉是一個厚積薄發(fā)的過程。

我的興趣比較廣泛，尤其喜歡閱讀、思考和寫作。記得1985年的一天，我?guī)鸵晃煌麓n，內(nèi)容是立體幾何問題。同樣的內(nèi)容，我在自己班上也講過。代課時，我就在想，立體幾何中經(jīng)常將線的問題轉(zhuǎn)化為面的問題，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為體的問題；反過來，也經(jīng)常將體的問題轉(zhuǎn)化為面的問題，退而轉(zhuǎn)化為線的問題。我覺得，這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維很有趣。下課后，我寫了一篇文章——《“繁”與“簡”的轉(zhuǎn)化》，不久發(fā)表在《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》上。

從那以后，我碰到有趣的問題就會去研究，覺得有點(diǎn)價值就投稿。我的選題比較寬泛，不專注于某個方向。就公開發(fā)表的文章而言，選題涵蓋高考、競賽、初等數(shù)學(xué)研究、自主招生、教育心理等方面，如《怎樣解復(fù)合最值問題》（《中等數(shù)學(xué)》1997年第5期）、《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)競賽》（《中等數(shù)學(xué)》1998年第2期）、《隔項(xiàng)等比數(shù)列的研究》（《數(shù)學(xué)通訊》2003年第19期）、《海倫三角形中元素成等差數(shù)列的研究》（《數(shù)學(xué)傳播》2015年第8期）、《三道自主招生試題同一題源探勝》（《中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版）》2016年第5期）、《探究高考數(shù)學(xué)中的周期數(shù)列》（《數(shù)學(xué)通訊》2017年第8期）、《數(shù)論知識融入高考試題成新熱點(diǎn)》（《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》2017年第1期）、《高考數(shù)學(xué)中的集合試題賞析》（《數(shù)學(xué)教學(xué)》2017第9期）、《怎樣排除思維定勢對學(xué)生發(fā)散思維的干擾》（《數(shù)學(xué)教學(xué)研究》1989第4期）、《數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)寫作》（《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》2016年第24期）、《對學(xué)生非智力因素的研究》（被2000年國際數(shù)學(xué)教育大會錄用，并作為分會場交流論文）、《數(shù)學(xué)競賽學(xué)生焦慮狀況的調(diào)查研究》（被2010年東亞數(shù)學(xué)教育會議錄用，并作為分會場交流論文）、《創(chuàng)新班數(shù)學(xué)教學(xué)模式的建構(gòu)》（獲2010年廣東省教育教學(xué)論文評比一等獎）等。

我也多次將探求的目光放到其他國家和地區(qū)，研究教育、課程、教材等方面的問題，如《“學(xué)力低下”對日本教育界的困擾——從數(shù)學(xué)教育的視角解讀》（《數(shù)學(xué)之友》2016年第4期）、《海峽兩岸數(shù)學(xué)課程基本理念的比較研究——以義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程為例》（《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》2016年第10期）、《臺灣地區(qū)高考數(shù)學(xué)試題特色賞析》（《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》2016年第11期）、《臺灣大學(xué)入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題述評》（《數(shù)學(xué)通報》2017年第2期）等。

眾所周知，高考數(shù)學(xué)壓軸題很難，難的一個主要原因是，學(xué)生平時訓(xùn)練少，考時找不到方法。我一直在收集每年高考全國卷和各省卷的數(shù)學(xué)壓軸題，研究其解法，積累了豐富的第一手資料。從2017年開始，我將壓軸題一題多解進(jìn)行歸類、分析、編輯，歷時20個月寫出《多視角破解高考數(shù)學(xué)壓軸題》叢書，分函數(shù)與導(dǎo)數(shù)卷、解析幾何卷、數(shù)列與不等式卷3本，總字?jǐn)?shù)150萬，由浙江大學(xué)出版社于2018年8月出版第一版，于2020年9月出版第二版。兩版均獲得師生較高的評價。

常有青年教師問我：怎樣處理好常規(guī)教學(xué)與教育科研的關(guān)系？我的看法是，常規(guī)教學(xué)是錦，教育科研是花。先要織好錦，才能錦上添花。如果錦織得差，而花繡得好，是沒人欣賞，也沒有多大價值的。華南師范大學(xué)附屬中學(xué)數(shù)學(xué)組在集備、上課、輔導(dǎo)、作業(yè)布置與批改、校本課程開設(shè)等方面都做得很扎實(shí)，高考成績也很優(yōu)秀。我在華南師范大學(xué)附屬中學(xué)本部帶的最后一屆是2016屆，那年高考數(shù)學(xué)年級平均分遙遙領(lǐng)先于同類型其他學(xué)校；我自己帶的班有7人考上清華大學(xué)、北京大學(xué)，另有30多人考上浙江大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)等一流名校。我想，對教育科研而言，這也是一種厚積薄發(fā)。

五、 結(jié)語

我在年輕時，得到很多名師的幫助和指導(dǎo)，之所以能獲得一點(diǎn)點(diǎn)成績，完全是站在他們的肩膀上順勢而為。因此，我對青年教師的培養(yǎng)特別重視。我經(jīng)常去聽青年教師的課，跟他們一起探討教學(xué)上的問題。集體備課時，我充分發(fā)表自己對教學(xué)內(nèi)容的理解以及對教學(xué)做法的建議，提醒注意事項(xiàng)，供青年教師參考。10多年來，在華南師范大學(xué)附屬中學(xué)，跟我?guī)熗浇Y(jié)對的青年教師都迅速成為學(xué)校的中堅(jiān)力量，有的還在省、市嶄露頭角。我還給華南師范大學(xué)帶過11名碩士研究生，指導(dǎo)他們實(shí)習(xí)，給他們開講座，與他們一起探討畢業(yè)論文，為他們上示范課等，目的是讓他們在站上講臺以前，能多掌握一些教學(xué)基本技能。

近3年，我擔(dān)任華南師范大學(xué)附屬花都學(xué)校的教學(xué)副校長。這所學(xué)校剛開辦3年半，現(xiàn)在在校教師180多位，平均年齡30歲。我在學(xué)校主抓教學(xué)質(zhì)量和教師培訓(xùn)。我覺得，教師教學(xué)能力提高了，教學(xué)質(zhì)量自然就上去了，因此，重中之重是培養(yǎng)青年教師。我先督促教師提升基本功，組織粉筆字比賽、教學(xué)設(shè)計比賽、題目研究比賽等，以及同課異構(gòu)活動、閱讀分享活動、教學(xué)技能分享活動等；再鼓勵和引導(dǎo)有興趣、有能力的教師做課題、寫論文，參加區(qū)、市組織的各項(xiàng)比賽等。他們成長得很快，不少人成為中層干部，有些人成為區(qū)、市教研室中心組成員或名師培養(yǎng)對象。無論在常規(guī)教學(xué)還是在各類競賽方面，他們?nèi)〉玫某煽兌济谢ǘ紖^(qū)公辦學(xué)校前列。我的體會是，只要你公平地給予每一個青年教師良好的發(fā)展機(jī)遇，他們就有無限的提升空間。

我生活、工作在一線城市，但卻是一個地道的“土渣”，業(yè)余生活很是“蒼白”。有人見我白天忙于教學(xué)寫作，晚修幾乎天天都去辦公室給學(xué)生答疑，說我是一個苦行僧。其實(shí)，教學(xué)、答疑、閱讀及寫作都是我喜歡做的，帶給我的都是快樂——如果苦的話，不可能堅(jiān)持40年。

（郝保國，華南師范大學(xué)附屬花都學(xué)校副校長，正高級教師。華南師范大學(xué)碩士生導(dǎo)師，華南師范大學(xué)“國培班”導(dǎo)師，南粵優(yōu)秀教師，廣東省初等數(shù)學(xué)研究會法人代表。發(fā)表論文100多篇，著有《多視角破解高考數(shù)學(xué)壓軸題》等。）