朱皓華

摘要：一切教學(xué)活動(dòng)都要激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的思維。研究學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)與應(yīng)用，既能促進(jìn)學(xué)生的積極思維，逐步形成解決問題的思維過程，又能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中系統(tǒng)化和具體化思維過程。通過問題導(dǎo)航、思維可視、變式拓展等方法，促進(jìn)學(xué)生形成思維鏈條、優(yōu)化思維模式、提升思維能力，達(dá)成自主思考的路徑。

關(guān)鍵詞：研究學(xué)習(xí)單;思考;思維;學(xué)習(xí)者;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2021）11B-0045-03

一、引言

一切關(guān)于“教與學(xué)”的活動(dòng)都是為了學(xué)生的發(fā)展。首先，教師要開展高效的教學(xué)活動(dòng)。教師應(yīng)是有思想的教學(xué)者，學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者[1]。其次，學(xué)生的學(xué)不應(yīng)是被動(dòng)的活動(dòng)。一切教學(xué)活動(dòng)都要激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的思維，培養(yǎng)學(xué)生善反思、敢質(zhì)疑的思維品質(zhì)。于是，蘇州市吳江區(qū)思賢實(shí)驗(yàn)小學(xué)提出了以研究學(xué)習(xí)單引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)范式，旨在讓學(xué)生成為會(huì)思考的學(xué)習(xí)者。利用研究學(xué)習(xí)單創(chuàng)設(shè)一系列與教學(xué)重難點(diǎn)高度相關(guān)的研究性問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)，以學(xué)引思，從而讓學(xué)生成為一個(gè)會(huì)思考的學(xué)習(xí)者。本文以“用列舉的策略解決問題”的研究學(xué)習(xí)為例，談?wù)劰P者在課堂教學(xué)過程中是如何利用研究學(xué)習(xí)單開展教學(xué)活動(dòng)的。

二、教師視角：設(shè)計(jì)引領(lǐng)思考的步驟

要讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，教師要先行思考。針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，教師就需要先行研究教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)等，將整個(gè)教學(xué)內(nèi)容分解成幾大思維板塊，構(gòu)建適合學(xué)生思維的研究學(xué)習(xí)單，從而在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，“透視”學(xué)生的思維，“對(duì)癥下藥”，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思考。

筆者針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和思維品質(zhì)，設(shè)計(jì)了“用列舉的策略解決問題”研究學(xué)習(xí)單，主要內(nèi)容包括：1.自主探索。王大叔用22根1米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？2.回顧總結(jié)?；仡櫧鉀Q問題的過程，說說自己的思考過程，把自己的體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)寫下來和同學(xué)們交流。3.變式拓展。（1）一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中1次，可能得多少環(huán)？投中2次呢？（2）投中3次可能得多少環(huán)？投中4次、5次、更多次呢？你能找出其中的規(guī)律嗎？

以上學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生可以全部完成，學(xué)習(xí)能力弱一點(diǎn)的學(xué)生則可以盡己所能完成部分學(xué)習(xí)任務(wù)，不同的學(xué)生都能得到相對(duì)更高的發(fā)展。這樣的學(xué)習(xí)過程，既有利于不同思維層次的學(xué)生均能得到更好的發(fā)展，更有利于教師把握學(xué)生的思維深度，從而針對(duì)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)情況展開教學(xué)活動(dòng)。

三、學(xué)生視角：達(dá)成自主思考的路徑

以上是從教師的視角描述的教學(xué)步驟。但是，一切教學(xué)預(yù)設(shè)，都應(yīng)從學(xué)生的角度出發(fā)，都是為了學(xué)生能更好地思考，所以學(xué)生的學(xué)才是檢驗(yàn)教師教學(xué)設(shè)計(jì)好壞的唯一標(biāo)準(zhǔn)。下面筆者從學(xué)生的視角，解讀學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是如何運(yùn)用研究學(xué)習(xí)單，開展學(xué)習(xí)活動(dòng)的。

（一）問題導(dǎo)航，形成思維鏈條

一般一節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，需要一個(gè)核心問題的引領(lǐng)，還需要若干個(gè)圍繞核心問題的、層層推進(jìn)的小問題。核心問題統(tǒng)領(lǐng)整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，是整個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)的核心，目的主要是幫助學(xué)生從整體上把握需要完成的學(xué)習(xí)任務(wù);若干個(gè)小問題的作用是幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)難度，也可以說它們是幫助學(xué)生一步步完成核心任務(wù)的小任務(wù)，在學(xué)習(xí)過程中可以起到層層推進(jìn)、逐步深入的作用。

比如，案例中研究學(xué)習(xí)單中的“自主探索”部分，學(xué)生需要完成的核心問題是“怎樣圍面積最大？”。學(xué)生需要圍繞這個(gè)問題展開探索學(xué)習(xí)，但是，如果只給學(xué)生這樣一個(gè)問題，大部分學(xué)生將不知所措，無從下手，甚至都不知道該怎樣展開學(xué)習(xí)活動(dòng)。此時(shí)，就需要若干個(gè)小問題或者小任務(wù)，引領(lǐng)學(xué)生的思維。首先，為了幫助學(xué)生理解題意，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)“畫一畫”的小任務(wù)，學(xué)生都能畫出一個(gè)符合題目要求的長(zhǎng)方形。然后，筆者又設(shè)計(jì)了一個(gè)“算一算”的小任務(wù)，請(qǐng)學(xué)生算出自己所畫長(zhǎng)方形的面積。明白了題意和目的之后，就需要進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：“還有沒有其他不同的圍法？要知道怎樣圍面積最大，可以怎樣做？”提出這兩個(gè)問題的目的在于幫助學(xué)生思考，要解決這個(gè)核心問題所必須要經(jīng)歷的步驟有哪些。學(xué)生通過完成以上三個(gè)小任務(wù)，已經(jīng)基本掌握解題思路，最后教師請(qǐng)學(xué)生完成第四個(gè)小任務(wù)，嘗試用具體的方法解決核心問題“怎樣圍面積最大？”。

學(xué)生通過以上四個(gè)小任務(wù)的探索，已在不知不覺中形成了一條思維鏈條，即通過“畫一畫”理解題目意思，通過“算一算”了解畫圖的目的，通過“想一想”思考更多情況，通過“試一試”最終解決問題。學(xué)生在這樣一條思維鏈中進(jìn)行探索與學(xué)習(xí)，不同的學(xué)生所能達(dá)到的層次是不同的。教師也可以因此清晰地了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所達(dá)到的思維層次，故而有利于教師幫助每一位學(xué)生往更高的思維層次提升與進(jìn)步，幫助學(xué)生形成更長(zhǎng)、更深入的思維鏈條。

（二）思維可視，優(yōu)化思維模式

要讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，教師首先就要了解學(xué)生的思考過程，明晰學(xué)生的思維方式。而讓學(xué)生寫出思考過程，敘述思考過程無疑是讓思維變得可視的有效路徑。比如，案例中思維研究學(xué)習(xí)單中的“回顧總結(jié)”這一環(huán)節(jié)，要求學(xué)生回顧解決問題的過程，說說自己的思考過程，把自己的體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)寫下來和同學(xué)們交流。

生1：我是這樣思考并解決這個(gè)問題的，先根據(jù)題目要求畫了一個(gè)長(zhǎng)8米、寬3米的長(zhǎng)方形，并求出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為24平方米。但我認(rèn)為這個(gè)長(zhǎng)方形的面積不一定是最大的，所以，我又試著畫了一個(gè)長(zhǎng)7米、寬4米的長(zhǎng)方形，算出面積是28平方米，我發(fā)現(xiàn)比我畫的第一個(gè)長(zhǎng)方形的面積大，但也不一定是最大的。我認(rèn)為要知道怎樣圍面積最大，必須要列舉出所有的情況。于是，我又分別畫了長(zhǎng)6米、寬5米，長(zhǎng)9米、寬2米，長(zhǎng)10米、寬1米這三個(gè)長(zhǎng)方形，最后經(jīng)過計(jì)算與比較，得到當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6米、寬是5米時(shí)，長(zhǎng)方形的面積最大，為30平方米。

生2：我跟他（生1）的想法差不多，我也認(rèn)為要列舉出所有的情況才能確定怎樣圍面積最大。但我在列舉時(shí)是按照一定的順序列舉的，不然我覺得有些亂。我先從長(zhǎng)10米、寬1米的長(zhǎng)方形開始畫，接著畫長(zhǎng)9米、寬2米的長(zhǎng)方形，每次長(zhǎng)減少1米，寬就增加1米，一直畫到長(zhǎng)6米、寬5米，一共畫了5個(gè)長(zhǎng)方形。最后經(jīng)過計(jì)算得出當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6米、寬為5米時(shí)，圍成的長(zhǎng)方形的面積最大，是30平方米。

師：誰能來評(píng)價(jià)一下這兩位同學(xué)的思考過程與學(xué)習(xí)體會(huì)呢？

生3：我覺得他們的想法都很好，都能列舉出所有的情況，并在計(jì)算出所有長(zhǎng)方形的面積后，進(jìn)行比較得到答案，從而解決了問題。但是我認(rèn)為生2的解題思路更好一些，因?yàn)樗诹信e時(shí)是按照一定的順序進(jìn)行的，這樣可以避免在列舉的時(shí)候出現(xiàn)重復(fù)或遺漏的情況。

通過“你是怎么想的？”“你有什么經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)？”這樣的問題，可以展示學(xué)生的思維過程，實(shí)現(xiàn)思維的可視化。生1是無序列舉，生2是有序列舉，其他學(xué)生通過傾聽與比較，也明確感受到了生2的列舉方法更有序，顯然這樣的列舉方法更加優(yōu)化，是學(xué)生需要掌握的。思維的可視，可以使學(xué)生的思維進(jìn)行碰撞，從而達(dá)到學(xué)習(xí)別人的思維方式，優(yōu)化自己的思維模式的目的。

（三）變式拓展，提升思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)常采用練習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，但是一般的練習(xí)方式只能起到鞏固思維的目的。而拓展變式練習(xí)能更好地突出思維的不同訓(xùn)練點(diǎn)，提高學(xué)生的思維難度，在思維遷移中提升思維能力。

如在上面思維研究學(xué)習(xí)單中的“變式拓展”這一板塊中，筆者先讓學(xué)生完成教材上的一個(gè)基本練習(xí)：一張靶紙共三圈（三個(gè)大小不同的同心圓），投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中靶紙1次，可能得多少環(huán)？投中靶紙2次呢？這兩個(gè)問題，學(xué)生完成得比較輕松，投中1次可以得10環(huán)、8環(huán)、6環(huán)，有3種情況。投中2次可能得10+10=20環(huán)，10+8=18環(huán)，10+6=16環(huán)，8+8=16環(huán)，8+6=14環(huán)，6+6=12，有5種情況。這兩個(gè)問題的難度與例題相近，只需通過簡(jiǎn)單的有序列舉即可完成解答，起到了鞏固學(xué)生思維的作用。但是要想進(jìn)一步提升學(xué)生的思維能力，就需要進(jìn)一步的變式拓展練習(xí)。此時(shí)就可以讓學(xué)有余力的學(xué)生繼續(xù)思考：投中3次可能得多少環(huán)？投中4次、5次、更多次呢？你能找出其中的規(guī)律嗎？首先，學(xué)生可以在列舉中體會(huì)有序列舉的重要性，因?yàn)殡S著數(shù)據(jù)的增多，如果不按一定的順序進(jìn)行列舉，將很容易產(chǎn)生重復(fù)和遺漏的問題。其次，學(xué)生還可以在列舉中逐步找到規(guī)律，即投中3次可出現(xiàn)的環(huán)數(shù)為最大值30環(huán)與最小值18環(huán)之間的所有偶數(shù)環(huán)，共7種情況;投中4次可出現(xiàn)的環(huán)數(shù)為最大值40環(huán)與最小值24環(huán)之間的所有偶數(shù)環(huán)，共9種情況……學(xué)生在列舉與找規(guī)律的過程中，隨著思維的不斷深入，思維能力也不斷得到了提升。

四、結(jié)語

研究學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)與應(yīng)用，既能促進(jìn)學(xué)生的積極思維，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)單的引領(lǐng)下，逐步形成解決問題的思維過程，又能讓學(xué)生在綜合、抽象、概括、比較、歸類等學(xué)習(xí)活動(dòng)中系統(tǒng)化和具體化自己的思維過程。同時(shí)，學(xué)生在完成研究學(xué)習(xí)單的過程中，可以把原本隱藏在大腦中的思維路徑、思維結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出來，從而實(shí)現(xiàn)思維的可視化。教師可以根據(jù)學(xué)生的思維變化情況及時(shí)開展導(dǎo)、點(diǎn)、評(píng)等教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生掌握思維方法，學(xué)會(huì)思考。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙印獎(jiǎng).論教書育人的現(xiàn)代教師角色[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2006（4）：58.

責(zé)任編輯：賈凌燕