彭曉紅

摘要：開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，畫(huà)線段圖是一種常見(jiàn)的解決問(wèn)題的方法，將數(shù)量關(guān)系用線段圖表示出來(lái)，以此來(lái)解決問(wèn)題?？梢愿忧逦椭庇^，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決效率。采用線段圖的教學(xué)方式，可以活躍學(xué)生的思維，提升學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);線段圖;運(yùn)用;探析

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

幾條線段組合在一起就構(gòu)成了線段圖。它是用來(lái)表示數(shù)量關(guān)系的一種模型，可以對(duì)人們分析和解決問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo)和幫助。因此，線段圖發(fā)揮著有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要作用，它可以將從抽象到直觀的過(guò)程進(jìn)行再演示、再創(chuàng)造。線段圖的主要特點(diǎn)是直觀、形象，被廣泛地應(yīng)用與數(shù)學(xué)教學(xué)中。因此，筆者以北師大S版教材為例，研究了線段圖在"問(wèn)題解決"中的教學(xué)策略，以期能夠?qū)πW(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有所裨益。

一、探線段圖演繹之源，尋抽象延時(shí)化之策

因?yàn)檠堇[線段圖時(shí)過(guò)程的碎片化，造成了教師時(shí)常出現(xiàn)用問(wèn)題講解問(wèn)題的情況，例題是什么表征，教學(xué)就用什么表征。因此，"演繹"的過(guò)程就很難出現(xiàn)在解決問(wèn)題的過(guò)程中，而單純只重視結(jié)果，不看重過(guò)程。使得在用線段圖解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生缺乏相應(yīng)的感悟。難以靈活使用線段圖。

（一）從無(wú)到有，分段感悟

在開(kāi)展教學(xué)的時(shí)候，教師要使學(xué)生理解，使用線段圖解決問(wèn)題的過(guò)程，是一個(gè)逐漸由抽象、進(jìn)而螺旋上升的過(guò)程。這樣就可以讓學(xué)生由直觀過(guò)渡到抽象，促進(jìn)學(xué)生感悟和體會(huì)線段圖的優(yōu)點(diǎn)，鍛煉畫(huà)圖的能力。不過(guò)在教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，線段圖的運(yùn)用是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，實(shí)物圖逐漸潛移默化的向著線段圖進(jìn)行過(guò)渡，因?yàn)榫€段圖不是在同一時(shí)期同時(shí)出現(xiàn)，而是一個(gè)逐漸出現(xiàn)的過(guò)程，所以教師就要對(duì)學(xué)生的差異進(jìn)行準(zhǔn)確掌握，要求學(xué)生在合適的時(shí)候掌握線段圖，對(duì)學(xué)生的抽象思維進(jìn)行循序漸進(jìn)的培養(yǎng)。

（二）適時(shí)回旋，延時(shí)抽象

將線段圖進(jìn)行抽象后，教材采取交替使用的方式，交替使用抽象圖，讓學(xué)生有一個(gè)逐漸抽象化的過(guò)程，采用一段時(shí)間交替的方式之后，在分析數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，學(xué)生就基本可以使用線段圖解決問(wèn)題。接著，根據(jù)不同的需求，教材中會(huì)出現(xiàn)不同的圖，不斷鍛煉學(xué)生的抽象思維，提升學(xué)生的抽象能力。所以，在教學(xué)過(guò)程中，教師要有計(jì)劃性和目的性，通過(guò)循序漸進(jìn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握線段圖的應(yīng)用方法。

二、探線段圖表征之源，尋比較優(yōu)化之策

在解決問(wèn)題的表征中，可以呈現(xiàn)出多種多樣的"圖"。在開(kāi)展教學(xué)的時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)有效結(jié)合小學(xué)生的畫(huà)圖經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)展示豐富的表征，與學(xué)生進(jìn)行溝通交流，對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題的能力進(jìn)行培養(yǎng)。

（一）強(qiáng)化本質(zhì)，明確關(guān)系

問(wèn)題的本質(zhì)可以通過(guò)表征展示出來(lái)。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要積極鼓勵(lì)學(xué)生，使他們對(duì)表征信息進(jìn)行分享，根據(jù)從具體到抽象的原則，有層次地展示自己的作品。接著，教師集中展示不同的表征，然后比較，找出問(wèn)題的本質(zhì)。采用這樣的方式，對(duì)知識(shí)的本質(zhì)可以進(jìn)行凸顯，也可以加深學(xué)生的印象。

（二）比較優(yōu)化，舉一反三

通過(guò)表征，能夠?qū)D與圖的轉(zhuǎn)化進(jìn)行靈活的運(yùn)用，使學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)，延長(zhǎng)思維的過(guò)程，進(jìn)而對(duì)數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行深入的理解。在這個(gè)過(guò)程中，教師還要通過(guò)恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)對(duì)表征進(jìn)行優(yōu)化，逐步培養(yǎng)學(xué)生的思維層次。

第一層次：優(yōu)化同類(lèi)表象。教師通過(guò)提問(wèn)的方式，通過(guò)比較，使學(xué)生思考在解決問(wèn)題時(shí)，不同結(jié)果產(chǎn)生的原因，并對(duì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行體會(huì)和感受。

第二層次：優(yōu)化不同表象。通過(guò)教學(xué)，教師可以讓學(xué)生對(duì)線段圖的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行初步的體會(huì)，接著對(duì)練習(xí)進(jìn)行有效的設(shè)計(jì)，對(duì)線段圖的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行拓展說(shuō)明，使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，積極使用線段圖。

采用這樣的教學(xué)方式，可以使學(xué)生對(duì)線段圖進(jìn)行深入地體會(huì)，讓學(xué)生體會(huì)線段圖中展示出來(lái)的數(shù)量關(guān)系的共性，同時(shí)也能夠使學(xué)生對(duì)線段圖的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行深入的感悟，感悟到線段圖的簡(jiǎn)潔直觀，在解決問(wèn)題時(shí)的方便快捷。這樣，就可以使學(xué)生在解決以后的問(wèn)題時(shí)，能夠主動(dòng)采用線段圖的方式理解問(wèn)題，對(duì)問(wèn)題中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，然后解決問(wèn)題。

在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，教師可以為學(xué)生選擇一些具有特點(diǎn)的表征方式，讓學(xué)生之間進(jìn)行互動(dòng)，然后再進(jìn)行師生之間的互動(dòng)，對(duì)線段圖進(jìn)行比較、交流、優(yōu)化、展示。這樣，可以對(duì)線段圖進(jìn)行多樣化的展現(xiàn)，同時(shí)在對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)時(shí)，可以有效提升學(xué)生的抽象思維能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。

三、探線段圖結(jié)構(gòu)之源，尋知識(shí)結(jié)構(gòu)化之策

進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師要不斷地回顧、反思、提煉數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)知識(shí)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行完整地構(gòu)建。同時(shí)，在搭建知識(shí)結(jié)構(gòu)的時(shí)候，教材盡管有所滲透，但在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師要在教材的基礎(chǔ)上，更加積極的對(duì)知識(shí)的完整結(jié)構(gòu)進(jìn)行滲透，讓學(xué)生在開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)整體意識(shí)進(jìn)行有效的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高

在教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，一些單元的知識(shí)，其實(shí)聯(lián)系是非常緊密的，這種緊密的聯(lián)系，使得教師在教學(xué)過(guò)程中，可以有效保持知識(shí)的完整結(jié)構(gòu)，同時(shí)還可以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的完整性進(jìn)行體會(huì)和感悟，這樣，教師在教學(xué)的時(shí)候，就可以理清知識(shí)的完整脈絡(luò)，保持教學(xué)的連貫。

在開(kāi)展教學(xué)的時(shí)候。教師如果能夠靈活地使用線段圖，對(duì)線段圖進(jìn)行實(shí)時(shí)回旋，并且延遲抽象的過(guò)程，那么這樣的教學(xué)，就不會(huì)變成"讓學(xué)生對(duì)自己抽象思維進(jìn)行過(guò)快培養(yǎng)"的教學(xué);同時(shí)，開(kāi)展教學(xué)時(shí)，如果教師可以對(duì)表征進(jìn)行分析和優(yōu)化，那么這樣的教學(xué)，也就不會(huì)變成"讓學(xué)生片面地運(yùn)用數(shù)學(xué)表征"的教學(xué);另外，教師如果可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的完整框架進(jìn)行合理掌握，同時(shí)對(duì)教學(xué)的過(guò)程進(jìn)行結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，那么這樣的教學(xué)，也就不會(huì)變成"將簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)碎片教給學(xué)生"的教學(xué)。

四.結(jié)語(yǔ)

總而言之，線段圖這種教學(xué)思想，是一種非常重要的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)思想。線段圖既可以用來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的復(fù)雜條件和復(fù)雜環(huán)節(jié)，又可以對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題中的條件和與條件，條件與問(wèn)題之間的聯(lián)系進(jìn)行直觀的展現(xiàn)，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題中未知和已知的內(nèi)在關(guān)系進(jìn)行直觀地呈現(xiàn)。這樣的方法，既可以對(duì)小學(xué)生的解題思路進(jìn)行激活，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，還能夠?qū)πW(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行持續(xù)的提升，促進(jìn)小學(xué)生綜合能力的全面提高。

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