嚴(yán)培勝

摘 要：新型冠狀病毒疫情防控期間，教育部印發(fā)文件，要求各高校實(shí)現(xiàn)“停課不停教，停課不停學(xué)”。本文基于疫情期間學(xué)習(xí)通平臺(tái)上我校高等數(shù)學(xué)線上課程的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)，通過大數(shù)據(jù)的邏輯回歸分析方法研究了線上課程的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)效果。挖掘出影響學(xué)生線上學(xué)習(xí)效果的主要影響因素，及時(shí)發(fā)現(xiàn)存在學(xué)習(xí)問題的學(xué)生，幫助教師調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)策略，方便學(xué)生了解自身的學(xué)習(xí)狀態(tài)，利于課程開發(fā)者和教育管理者修正和反思教育管理行為，從而提高大學(xué)數(shù)學(xué)線上課程的教學(xué)質(zhì)量，也為以后的混合式教學(xué)提供理論和實(shí)踐的指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)通;大學(xué)數(shù)學(xué);在線教學(xué);學(xué)習(xí)行為;學(xué)習(xí)效果

一、引言

2018年8月教育部印發(fā)的《教育部關(guān)于狠抓新時(shí)代全國高等學(xué)校本科教育工作會(huì)議精神落實(shí)的通知》中明確提出淘汰“水課”，打造“金課”[1]。這些文件給高等學(xué)校本科教育提出了新的要求，為教學(xué)改革和教學(xué)研究指明了方向。2020年2月教育部出臺(tái)《關(guān)于在疫情防控下做好普通高等學(xué)校在線教學(xué)組織與管理工作的指導(dǎo)意見》，要求全國高校開展網(wǎng)絡(luò)課程和在線學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)“停課不停教，停課不停學(xué)”[2]。各個(gè)高校的老師都投入了極大的熱情進(jìn)行線上教學(xué)，但是有相當(dāng)一部分高校教師從未使用過線上教學(xué)或者接觸過線上教學(xué)，因此疫情下的線上課程的學(xué)習(xí)效果值得我們研究。

曾嘉靈[3]等利用MOOC平臺(tái)的課程數(shù)據(jù)，構(gòu)建學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)成績與學(xué)習(xí)行為指標(biāo)之間的邏輯回歸模型。宗陽[4]等從MOOCs在線學(xué)習(xí)出發(fā)構(gòu)建了學(xué)習(xí)行為指標(biāo)，應(yīng)用邏輯回歸分析學(xué)習(xí)行為對學(xué)習(xí)成績的影響，發(fā)現(xiàn)提交作業(yè)測試可以作為MOOCs學(xué)習(xí)成績預(yù)測的關(guān)鍵指標(biāo)。殷子寓[5]通過問卷調(diào)查挖掘MOOC學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)效果的影響因素。劉艷閔[6]將學(xué)習(xí)者特征與學(xué)習(xí)效果進(jìn)行相關(guān)性分析，研究了MOOC學(xué)習(xí)者特征與學(xué)習(xí)效果。金夢甜[7]基于社會(huì)認(rèn)知理論構(gòu)建了MOOC學(xué)習(xí)行為模型，通過邏輯回歸分析對學(xué)習(xí)行為模型進(jìn)行驗(yàn)證，并訓(xùn)練基于深度神經(jīng)因子分解機(jī)的學(xué)習(xí)效果預(yù)測模型。下文將基于學(xué)習(xí)通平臺(tái)上我校高等數(shù)學(xué)線上課程的大量的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)，通過大數(shù)據(jù)的邏輯回歸分析方法研究了線上課程的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)效果，評估我校大學(xué)數(shù)學(xué)線上課程的學(xué)習(xí)效果和教學(xué)質(zhì)量。

二、學(xué)習(xí)行為指標(biāo)構(gòu)建

學(xué)習(xí)效果通常根據(jù)課程期末考試成績來衡量，期末考試主要從知識(shí)與技能、過程與方法兩個(gè)層面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)效果[3]。本文以我校線上課程《高等數(shù)學(xué)》（下）為例，分析疫情下我校大學(xué)數(shù)學(xué)線上課程的學(xué)習(xí)行為特征及對學(xué)習(xí)效果的影響。該課程從課堂練習(xí)、課后作業(yè)、視頻學(xué)習(xí)、簽到、訪問、討論六個(gè)維度進(jìn)行考查，既有學(xué)習(xí)過程評價(jià)，又有學(xué)習(xí)結(jié)果評價(jià)，保證了評價(jià)的有效性。按照課程評分標(biāo)準(zhǔn)，總評成績由平時(shí)成績和期末考試成績組成，平時(shí)成績包括視頻得分、簽到得分、課堂練習(xí)得分、課后作業(yè)得分、討論得分和訪問得分。課程總評成績85分至100分為優(yōu)秀，60分至84分為合格，低于60分的未不合格。

學(xué)習(xí)行為是學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中發(fā)生的行為，和傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)行為不同，線上課程的學(xué)習(xí)行為是學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)平臺(tái)上進(jìn)行的。線上課程《高等數(shù)學(xué)》（下）的學(xué)習(xí)包括任務(wù)學(xué)習(xí)和交互學(xué)習(xí)兩個(gè)方面。任務(wù)學(xué)習(xí)行為主要指學(xué)習(xí)者個(gè)體完成教師要求完成的活動(dòng)過程，主要包括資源學(xué)習(xí)以及學(xué)習(xí)檢測這兩個(gè)維度，涵蓋視頻觀看完成度、視頻觀看時(shí)長、視頻得分、簽到情況、訪問情況、參與課堂練習(xí)情況、作業(yè)提交次數(shù)和得分。交互學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)者借助于學(xué)習(xí)平臺(tái)和老師或者其他學(xué)習(xí)者進(jìn)行交流、討論等互動(dòng)式學(xué)習(xí)行為。學(xué)習(xí)通平臺(tái)上有討論功能，學(xué)習(xí)者可以通過論壇發(fā)帖、回帖進(jìn)行互動(dòng)交流，因此在論壇互動(dòng)當(dāng)中對應(yīng)的行為指標(biāo)是論壇發(fā)帖、回帖和點(diǎn)贊數(shù)量。學(xué)習(xí)者交互學(xué)習(xí)行為指標(biāo)包括論壇發(fā)帖數(shù)量、回帖數(shù)量、總討論次數(shù)、點(diǎn)贊數(shù)、討論得分等行為指標(biāo)。

三、學(xué)習(xí)效果與學(xué)習(xí)行為相關(guān)性分析

（一）數(shù)據(jù)收集與預(yù)處理

我們的數(shù)據(jù)來源于學(xué)習(xí)通平臺(tái)線上課程《高等數(shù)學(xué)》（下）二個(gè)教學(xué)班共205人的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)。在學(xué)習(xí)通平臺(tái)上可以收集到的數(shù)據(jù)包括班級(jí)學(xué)習(xí)總數(shù)據(jù)、學(xué)生綜合完成情況、每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)。班級(jí)學(xué)習(xí)中數(shù)據(jù)包括訪問量、作業(yè)數(shù)、考試數(shù)、章節(jié)測試數(shù)、章節(jié)數(shù)、每一天學(xué)生訪問次數(shù)、每一天不同時(shí)段學(xué)生訪問的次數(shù);學(xué)生綜合完成情況包括任務(wù)完成數(shù)、視頻觀看時(shí)長、討論數(shù)、訪問數(shù)、任務(wù)點(diǎn)完成百分比、未學(xué)習(xí)情況;每個(gè)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)包括每個(gè)章節(jié)的完成詳情、每個(gè)視頻原始時(shí)長、每個(gè)視頻的完成百分比、視頻得分、總討論數(shù)、發(fā)表討論數(shù)、回復(fù)討論數(shù)、討論得分、每次作業(yè)成績和提交時(shí)間、作業(yè)得分、每次課堂測試成績和提交時(shí)間、課堂測試得分、章節(jié)學(xué)習(xí)次數(shù)得分、簽到得分、任務(wù)完成百分比、綜合成績、五級(jí)制等級(jí)、線下成績。根據(jù)《高等數(shù)學(xué)》（下）課程的教學(xué)大綱和考試大綱的要求，并結(jié)合學(xué)習(xí)通平臺(tái)收集的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)，我們選取了11個(gè)學(xué)習(xí)行為指標(biāo)，包括視頻得分、視頻觀看時(shí)長、討論得分、總討論數(shù)、發(fā)帖數(shù)、回帖數(shù)、訪問得分、訪問次數(shù)、簽到得分、課堂練習(xí)得分和課后作業(yè)得分。有一個(gè)學(xué)生緩考，沒有期末考試成績，將該生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)去掉，最終得到204個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)效果的數(shù)據(jù)樣本。

（二）相關(guān)性分析

為了分析線上課程《高等數(shù)學(xué)》（下）的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)效果之間的關(guān)系，我們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和課程特點(diǎn)選取了11個(gè)學(xué)習(xí)行為指標(biāo)，這些指標(biāo)都能影響學(xué)習(xí)效果，但它們存在共線性。為此，我們對11個(gè)指標(biāo)和學(xué)生期末考試成績進(jìn)行Pearson相關(guān)分析，結(jié)果如表1所示。

通過表1可以發(fā)現(xiàn)：學(xué)習(xí)成績（期末得分）和11個(gè)指標(biāo)都有相關(guān)性，其中學(xué)習(xí)成績和課后作業(yè)（作業(yè)得分）、課堂練習(xí)（練習(xí)得分）、視頻得分、訪問得分、簽到得分和討論得分相關(guān)性最高，再加上視頻得分是根據(jù)視頻觀看時(shí)長給出，訪問得分由訪問次數(shù)給出，討論得分由總發(fā)帖、發(fā)帖數(shù)和回帖數(shù)給出，因此，本文選取了六個(gè)行為指標(biāo)作為邏輯回歸方程的解釋變量，分別是練習(xí)得分、作業(yè)得分、視頻得分、簽到得分、討論得分、訪問得分。

四、學(xué)習(xí)效果與學(xué)習(xí)行為的邏輯回歸模型

《高等數(shù)學(xué)》期末考試成績受很多因素有關(guān)，不僅和學(xué)生的學(xué)習(xí)行為有關(guān)，也與學(xué)生的基礎(chǔ)有很大關(guān)系。根據(jù)學(xué)習(xí)行為直接預(yù)測期末考試成績不能保證預(yù)測的正確率，因此我們根據(jù)學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)預(yù)測期末考試成績?yōu)閮?yōu)秀的概率p，即通過二元邏輯回歸模型預(yù)測期末考試成績?yōu)閮?yōu)秀的概率。期末考試成績85分及以上為優(yōu)秀，我們記為1，期末考試成績85以下為不優(yōu)秀，記為0，這樣將期末考試成績優(yōu)秀與否轉(zhuǎn)化為0-1變量。根據(jù)前面的相關(guān)分析，我們選取練習(xí)得分、作業(yè)得分、視頻得分、簽到得分、討論得分、訪問得分六個(gè)行為指標(biāo)作為邏輯回歸方程的自變量，分別記為x1，x2，x3，x4，x5，x6。自變量數(shù)據(jù)滿足多元正態(tài)分布，樣本量也滿足二元邏輯回歸樣本條件。因此，可以把期末考試成績作為因變量，上面選取的6個(gè)學(xué)習(xí)行為指標(biāo)作為自變量，建立學(xué)習(xí)結(jié)果和學(xué)習(xí)行為之間的邏輯回歸模型，即可以根據(jù)學(xué)習(xí)行為指標(biāo)預(yù)測期末考試成績?yōu)閮?yōu)秀的概率。建立Logistic回歸模型如下：

將原始數(shù)據(jù)代入邏輯回歸模型，通過訓(xùn)練就可以確定邏輯回歸系數(shù)bi（i=0，1，…，6），進(jìn)而將6個(gè)指標(biāo)值代入公式（2）就可以計(jì)算學(xué)生期末考試成績?yōu)閮?yōu)秀發(fā)生的概率。

我們使用SPSS Statistics對期末考試成績優(yōu)秀與否和學(xué)習(xí)行為進(jìn)行邏輯回歸，邏輯回歸結(jié)果如表2所示。該模型的統(tǒng)計(jì)量NagelkerkeR2=0.696，即該邏輯回歸方程能夠解釋69.6%的方差分量，說明學(xué)習(xí)行為和期末考試成績之間具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，表明擬合效果較好。此外，Hosmer-Lemeshow統(tǒng)計(jì)量大于0.05，接受觀測數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)之間沒有顯著性差異的零假設(shè)，即認(rèn)為該模型對數(shù)據(jù)擬合度較好。

表3是包含常數(shù)項(xiàng)和6個(gè)變量的模型以0.5作為期末考試成績優(yōu)秀與否的分界點(diǎn)，得出的預(yù)測值與實(shí)際數(shù)據(jù)的對比表。從表中可以看到20名期末考試成績優(yōu)秀的學(xué)生被正確預(yù)測為優(yōu)秀，13名期末考試成績優(yōu)秀學(xué)生被預(yù)測為不優(yōu)秀，正確預(yù)測率為60.6%，同時(shí)165名期末考試成績不是優(yōu)秀的學(xué)生被正確預(yù)測，6名沒有被正確預(yù)測，正確預(yù)測率為96.5%，總的正確判斷率為90.7%，表明該模型總體性能較好，回歸方程可以應(yīng)用。

由表2可以確定邏輯回歸方程為：

五、研究結(jié)論與建議

通過對研究數(shù)據(jù)和邏輯回歸模型結(jié)果的分析，本研究得出了以下結(jié)論與建議。

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)成績影響因素

學(xué)習(xí)成績和11個(gè)指標(biāo)都有相關(guān)性，其中學(xué)習(xí)成績和課后作業(yè)、課堂練習(xí)、視頻得分、訪問得分、簽到得分和討論得分相關(guān)性最高。而視頻得分是根據(jù)視頻觀看時(shí)長給出，訪問得分由訪問次數(shù)給出，討論得分由總發(fā)帖、發(fā)帖數(shù)和回帖數(shù)給出，因此練習(xí)得分、作業(yè)得分、視頻得分、簽到得分、訪問得分、討論得分這六個(gè)因素為學(xué)習(xí)成績的主要影響因素。據(jù)此可以給出平時(shí)成績的各項(xiàng)占比，即平時(shí)成績=作業(yè)（25%）+課堂練習(xí)（20%）+視頻（15%）+訪問（15%）+簽到（15%）+討論（10%）。由于有部分學(xué)生為了提高訪問成績對訪問次數(shù)刷分，而且訪問和其他因素有關(guān)聯(lián)，因此也可以去掉訪問得分，把訪問得分的比例分到課后作業(yè)和視頻得分，即平時(shí)成績=作業(yè)（35%）+課堂練習(xí)（20%）+視頻（20%）+簽到（15%）+討論（10%）。

（二）學(xué)習(xí)行為對學(xué)習(xí)結(jié)果的影響機(jī)制

邏輯回歸模型發(fā)現(xiàn)作業(yè)完成情況、視頻完成度、簽到完成度、討論參與度、練習(xí)情況、訪問完成度是預(yù)測學(xué)習(xí)成績是否優(yōu)秀的主要指標(biāo)。其中作業(yè)完成情況與學(xué)習(xí)成績的相關(guān)性最大，這個(gè)和現(xiàn)實(shí)情況是符合的，因?yàn)槊看握n后都有作業(yè)，作業(yè)不僅能幫助學(xué)生更好的復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容，也能及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況;其次視頻完成度和學(xué)習(xí)成績的相關(guān)性第二大，這個(gè)和現(xiàn)實(shí)情況也是符合的，優(yōu)秀的學(xué)生不僅會(huì)按照要求完成視頻學(xué)習(xí)，而且對于沒有弄懂的地方會(huì)多次回看視頻。此外，簽到完成度、討論參與度、練習(xí)情況和訪問完成度都對學(xué)習(xí)成績有一定影響，由于很多學(xué)生為了獲得更高的分?jǐn)?shù)，會(huì)采取刷分的手段，而這幾個(gè)因素刷分相對容易，因此這幾個(gè)因素不是主要影響因素。這說明高質(zhì)量地完成教學(xué)視頻和課后作業(yè)能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，教師應(yīng)該督促、幫助學(xué)生完成，對于不能及時(shí)完成或者完成質(zhì)量不高的學(xué)生要給與教學(xué)干預(yù)與指導(dǎo)。

（三）學(xué)習(xí)者的行為特征

根據(jù)期末得分我們可以發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀學(xué)習(xí)者有33人，占比大約16%，而不及格學(xué)生13人，占比約6%?；谧鳂I(yè)得分、練習(xí)得分、簽到得分、視頻得分、討論得分和訪問得分這六個(gè)因素進(jìn)行系統(tǒng)聚類，可以發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀學(xué)習(xí)者可以分成兩類。一類是作業(yè)得分、練習(xí)得分、視頻得分和簽到得分很高，但討論和訪問得分不高，另一類是的六個(gè)因素得分都很高。所有的優(yōu)秀學(xué)習(xí)者的視頻得分、簽到得分都是滿分，課堂練習(xí)得分最低95分，課后作業(yè)最低分為83，即優(yōu)秀學(xué)習(xí)者對于任務(wù)學(xué)習(xí)都完成得很好。優(yōu)秀學(xué)習(xí)者中大部分學(xué)生的討論得分在平均分以上，也有少數(shù)學(xué)生的討論得分較低，即優(yōu)秀學(xué)習(xí)者中少部分學(xué)生喜歡自己獨(dú)立思考和學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生則還需要通過發(fā)帖和老師同學(xué)進(jìn)行交互學(xué)習(xí)。這些說明任務(wù)學(xué)習(xí)很重要，只有學(xué)生每次課都按照要求完成視頻學(xué)習(xí)，認(rèn)真對待每一次課堂練習(xí)，課后保質(zhì)保量的完成課后作業(yè)，才能確保教學(xué)質(zhì)量。而交互學(xué)習(xí)則要因人而異了，對于基礎(chǔ)差的學(xué)生或者是喜歡交互學(xué)習(xí)的學(xué)生需要更多的討論和交流。

同樣，基于系統(tǒng)聚類結(jié)果，我們對學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀的學(xué)生也進(jìn)行了分析。我們發(fā)現(xiàn)95%的學(xué)生都視頻學(xué)習(xí)得分為100分，即有5%的學(xué)生不能按時(shí)完成視頻學(xué)習(xí)，而且這部分學(xué)生簽到得分都低于平均分94分，課堂練習(xí)得分低于67分，課后作業(yè)得分低于42分，訪問得分低于48分，討論得分都為0分。這些數(shù)據(jù)說明這部分學(xué)生是達(dá)不到網(wǎng)絡(luò)課程的學(xué)習(xí)要求，有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的原因，但更主要原因應(yīng)該是這部分學(xué)生畏難，不愿意花時(shí)間學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)成績在及格之上優(yōu)秀之下占比78%，這部分學(xué)生視頻得分都是100分，簽到得分90以上，練習(xí)得分75分以上，作業(yè)得分64分以上。這些數(shù)據(jù)說明大部分學(xué)生是可以按照要求完成任務(wù)學(xué)習(xí)，即使是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，只要能夠嚴(yán)格按照教學(xué)要求進(jìn)行學(xué)習(xí)，也是可以合格的。

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