丁愛平

摘要：當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)存在理念不科學(xué)、結(jié)構(gòu)不合理的問題。為了減負(fù)增效，進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)“話題式”作業(yè)設(shè)計(jì)的探索，用一些帶有適度開放性和挑戰(zhàn)性的話題生發(fā)學(xué)生的理解與表達(dá)，表現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性與創(chuàng)造。具體而言，設(shè)計(jì)焦點(diǎn)透視型話題的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生突破難點(diǎn)，深化數(shù)學(xué)理解;設(shè)計(jì)多元發(fā)散型話題的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生注重關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維;設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)分析型話題的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)探究，培養(yǎng)理性精神;設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)應(yīng)用型話題的作業(yè)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)有用，同時(shí)滲透德育;設(shè)計(jì)藝術(shù)創(chuàng)作型話題的作業(yè)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)有趣，同時(shí)滲透美育。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)作業(yè);話題式;焦點(diǎn)透視;多元發(fā)散;實(shí)驗(yàn)分析

隨著中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》的頒布，各個(gè)學(xué)校都格外關(guān)注如何減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，探索作業(yè)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新策略。其實(shí)，作業(yè)設(shè)計(jì)一直是教學(xué)工作的重要方面，只是近些年因?yàn)榉N種原因受到忽視，走入了誤區(qū)。筆者在近兩年的教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行了小學(xué)數(shù)學(xué)“話題式”作業(yè)設(shè)計(jì)的探索，用一些帶有適度開放性和挑戰(zhàn)性的話題生發(fā)學(xué)生的理解與表達(dá)，表現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性與創(chuàng)造，讓作業(yè)回歸學(xué)習(xí)主體的真實(shí)需要，讓每一次思維的收獲“像麥穗一樣顆粒飽滿”（赫胥黎語(yǔ)），讓學(xué)生乘興而“作”、“業(yè)”有所成。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的問題分析

（一）疏于作業(yè)設(shè)計(jì)， 批發(fā)“教輔作業(yè)”，浮于淺表

一些教師布置作業(yè)的隨意性很大，直接拿教輔資料簡(jiǎn)單拼湊。很多學(xué)生完成教輔作業(yè)浮于淺表，未經(jīng)深思就去查看網(wǎng)上的配套答案，使教師批改作業(yè)很無奈：答案都對(duì)，原理混沌。對(duì)此，教師需要調(diào)整作業(yè)設(shè)計(jì)認(rèn)知，重視每一次作業(yè)的設(shè)計(jì)，讓每一次作業(yè)“好吃又有營(yíng)養(yǎng)”。

（二）缺少整體觀照，平鋪“散點(diǎn)作業(yè)”，低階重復(fù)

一些教師看不到知識(shí)的生長(zhǎng)趨勢(shì)和相互聯(lián)系，作業(yè)設(shè)計(jì)囿于單一的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)行低階思維的重復(fù)訓(xùn)練，使學(xué)生腦海里雜亂地堆砌著一道道習(xí)題，做得越多越不會(huì)思考。對(duì)此，教師需要立足整體建構(gòu)，重新梳理散點(diǎn)作業(yè)，有效聚合相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并且采用結(jié)構(gòu)化表達(dá)，讓作業(yè)更有條理和層次。

（三）忽視能力導(dǎo)向，布置“題海作業(yè)”，事倍功半

一些教師秉持唯智主義理念、行為主義理論，將作業(yè)還原為刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)，相信只要增加作業(yè)量，就能提升學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)。學(xué)生在作業(yè)的高壓下也許能夠取得一些考試的高分，但是遇到說理類、實(shí)踐類等指向關(guān)鍵能力的試題，或者遇到非常規(guī)情境下的實(shí)際問題，就會(huì)束手無策。對(duì)此，教師需要淡化對(duì)應(yīng)試成績(jī)的盲目追求，樹立培育核心素養(yǎng)的教學(xué)質(zhì)量觀。

（四）外掛價(jià)值體驗(yàn)，制造“盆景作業(yè)”，華而不實(shí)

一些教師布置了具有綜合性、實(shí)踐性的作業(yè)。但是，部分家長(zhǎng)為了節(jié)約學(xué)生的時(shí)間，直接“包辦”。這樣炮制出來的作業(yè)像盆景一樣，外表漂亮，實(shí)際無益;有時(shí)還被當(dāng)作優(yōu)秀作業(yè)展評(píng)，更是滋長(zhǎng)學(xué)生和家長(zhǎng)的虛榮心。學(xué)生需要通過親身經(jīng)歷獲得有價(jià)值的體驗(yàn)（不能將其“外掛”），學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維來觀察、操作、總結(jié)、應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)求真、至善、臻美的價(jià)值。學(xué)生自己完成的作業(yè)即使粗糙一點(diǎn)、稚嫩一點(diǎn)，又有何妨？反而真實(shí)地暴露了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有利于教師有針對(duì)性地設(shè)計(jì)和實(shí)施教學(xué)。

綜上，當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)存在的問題主要是：（1）作業(yè)理念不科學(xué)。教為中心做主導(dǎo)，教師的控制欲強(qiáng)，未能研究學(xué)情、理解學(xué)生的智能和情感需求。（2）作業(yè)結(jié)構(gòu)不合理。對(duì)作業(yè)的縱向結(jié)構(gòu)和橫向結(jié)構(gòu)缺乏整體思考，使學(xué)生長(zhǎng)期處于單一封閉、被動(dòng)無趣的作業(yè)環(huán)境中，數(shù)學(xué)思維的活力不足、深度不夠、品質(zhì)不高。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“話題式”作業(yè)的內(nèi)涵及價(jià)值

（一）內(nèi)涵

佐藤學(xué)認(rèn)為，學(xué)習(xí)可以界定為同客觀世界、教師和伙伴、自我這三個(gè)維度的對(duì)話性實(shí)踐。教師應(yīng)該通過開放兒童的日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們?cè)谂c自我、教師、伙伴的“思維在場(chǎng)”的對(duì)話中樂于探究、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造?！霸掝}式”作業(yè)正是為了引發(fā)“思維在場(chǎng)”的對(duì)話。

“話題式”作業(yè)是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中開發(fā)的一種作業(yè)新樣態(tài)，它以一個(gè)開放性、挑戰(zhàn)性的話題作為題干，吸引學(xué)生主動(dòng)探究，用自己喜歡的方式（文字、算式、圖表、實(shí)驗(yàn)、表演等）將自己的數(shù)學(xué)理解表達(dá)出來?！霸掝}式”作業(yè)具有以下特征：（1）對(duì)話性，即話題內(nèi)容符合兒童特點(diǎn)，營(yíng)造出自由對(duì)話的思維場(chǎng)域，指向?qū)W科本質(zhì);（2）開放性（結(jié)構(gòu)不良），即話題給予學(xué)生廣闊的空間，使學(xué)生思考的路徑和表達(dá)的方式不拘一格（像一種更加靈活的“數(shù)學(xué)寫作”）;（3）創(chuàng)造性，即學(xué)生在回應(yīng)話題的過程中能夠自由發(fā)揮想象力，產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)和獨(dú)特的創(chuàng)造。

（二）價(jià)值

一是有助于學(xué)生走向深度理解。開放性的話題，沒有固定的解題模式和標(biāo)準(zhǔn)答案可以照搬，需要學(xué)生依靠自己的理解作出解答。在完成作業(yè)的過程中，數(shù)學(xué)知識(shí)是有活性的，幫助學(xué)生自覺走出機(jī)械模仿，走向深度理解。

二是有助于學(xué)生獲得思維發(fā)展。話題帶有適度的挑戰(zhàn)性，可以達(dá)成知識(shí)鞏固與能力提升的和諧統(tǒng)一。同一個(gè)話題，讓不同的學(xué)生經(jīng)歷不同的思考過程，展示不同的思維結(jié)果;不同類型的話題各有促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的著力點(diǎn)，全方位提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

三是有助于學(xué)生實(shí)現(xiàn)個(gè)性創(chuàng)造。話題的設(shè)計(jì)者既可以是教師，也可以是學(xué)生。教師鼓勵(lì)學(xué)生嘗試?yán)脭?shù)學(xué)思維分析現(xiàn)實(shí)世界，努力從批發(fā)使用的“作業(yè)”走向私人定制的“作品”，體驗(yàn)完成作業(yè)的成就感，體認(rèn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)“話題式”作業(yè)的分類及設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)“話題式”作業(yè)中的話題按照內(nèi)容的特點(diǎn)，可以分為焦點(diǎn)透視型、多元發(fā)散型、實(shí)驗(yàn)分析型、現(xiàn)實(shí)應(yīng)用型、藝術(shù)創(chuàng)作型五種類型。教師要根據(jù)不同的知識(shí)和學(xué)情，靈活選擇話題類型，具體進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)。

（一）設(shè)計(jì)焦點(diǎn)透視型話題的作業(yè)：突破難點(diǎn)，深化數(shù)學(xué)理解

這一類型的話題切口很小，針對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)展開由外向內(nèi)的解析透視。小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多概念、規(guī)律、思想方法比較抽象（尤其是相對(duì)于學(xué)生的認(rèn)知和思維水平而言），學(xué)生容易產(chǎn)生“迷思概念”，很難獲得精準(zhǔn)的理解。因此，教師需要瞄準(zhǔn)時(shí)機(jī)挑起一個(gè)話題，暴露學(xué)生內(nèi)隱的思維，讓學(xué)生通過對(duì)比、分析，突破難點(diǎn)，獲得更深的數(shù)學(xué)理解。

例如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《乘法分配律》新授課的課后作業(yè)——

林林從乘法分配律推出除法也有分配律：a÷（b+c）=a÷b+a÷c。小花說：“我贊同，這個(gè)規(guī)律和乘法分配律差不多?！毙氛f：“12÷（2+4）=2，12÷2+12÷4=9，得數(shù)不相等，林林的式子不成立。”小剛出示圖1，說：“確實(shí)不對(duì)，我畫圖研究，應(yīng)該是（a+b）÷c=a÷c+b÷c?！睂?duì)于上面的觀點(diǎn)，你怎么看？歡迎加入討論。

乘法分配律相對(duì)于其他運(yùn)算律較難理解，其算式結(jié)構(gòu)和內(nèi)在意義比較復(fù)雜，學(xué)生往往機(jī)械記憶“合”與“拆”的外形特征。作業(yè)情境中，林林的想法是學(xué)生普遍存在的負(fù)遷移，人物的對(duì)話仿真再現(xiàn)了學(xué)生的思維路徑，不著痕跡地滲透了舉例、畫圖等策略。完成作業(yè)時(shí)，學(xué)生有的舉例多個(gè)算式，有的聯(lián)系生活中分發(fā)材料的事例，有的畫圖闡述意義，還有的發(fā)現(xiàn)“只有a=0時(shí)，林林的結(jié)論才成立”。不同水平的學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上有了思維的提升，有效地突破了學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

（二）設(shè)計(jì)多元發(fā)散型話題的作業(yè)：注重關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維

這一類型的話題切口放大，在一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上展開由內(nèi)向外的聯(lián)想發(fā)散，從而形成關(guān)聯(lián)層次（整體融合），開闊學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維，引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)串成線、構(gòu)成體。當(dāng)然，設(shè)計(jì)多元發(fā)散型話題的作業(yè)要遵循“度”的原則，不能脫離學(xué)情漫無邊際地發(fā)散，而要讓學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”“跳一跳，摘到桃”。

例如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)》復(fù)習(xí)課的課后作業(yè)——

學(xué)校正在舉行投籃比賽，比分如圖2所示。以下小朋友說的都對(duì)嗎？

花花：目前的得分都是單數(shù)。

牛牛：黃隊(duì)目前領(lǐng)先6分呢！

明明：每隊(duì)還剩7次投籃機(jī)會(huì)，黃隊(duì)贏定了！

此題從“100以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一知識(shí)點(diǎn)出發(fā)（情境圖來自教材第25頁(yè)第3題——讀數(shù)題）聯(lián)想發(fā)散，考查學(xué)生單雙數(shù)的知識(shí)、比分之差與比賽輸贏的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)初步感受可能性，挑戰(zhàn)“最不利情況”。

這里特別需要強(qiáng)調(diào)的是，數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)是有層次結(jié)構(gòu)的，它的外顯層是文字、符號(hào)、術(shù)語(yǔ)、圖表等表述的定義、定理、公式、法則等;中間層是潛藏在外顯的知識(shí)背后的思維方式、思想方法;內(nèi)隱層是在知識(shí)探索過程中積淀的各種情感、態(tài)度與價(jià)值觀。因?yàn)閿?shù)學(xué)的思維脈絡(luò)常常體現(xiàn)在知識(shí)關(guān)聯(lián)中，所以多元發(fā)散型話題的作業(yè)有助于學(xué)生向數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的中間層乃至內(nèi)隱層開掘。

例如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《圓的周長(zhǎng)》練習(xí)課的課后作業(yè)——

如圖3所示，左圖中有3個(gè)正三角形，右圖中有3個(gè)半圓，線段AB的長(zhǎng)都是20厘米。螞蟻沿③號(hào)路線從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)的路程是多少厘米？?jī)煞鶊D有很多相同點(diǎn)，你能找到嗎？

本題將正三角形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)聯(lián)系起來，并且通過整體與部分的比較，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用周長(zhǎng)公式和乘法分配律，發(fā)現(xiàn)4條路線形狀不同，但長(zhǎng)度都與線段AB的長(zhǎng)度有關(guān)，進(jìn)而凸顯問題的本質(zhì)，充分感受“化曲為直”、化繁為簡(jiǎn)、化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。

再如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)乘小數(shù)》復(fù)習(xí)課的課后作業(yè)——

同學(xué)們，圍繞2.5×4.4，有不少有意思的問題（如圖4所示），選擇幾個(gè)來研究吧！

這道題超越了以算出正確得數(shù)為目標(biāo)的傳統(tǒng)作業(yè)題，具有如下特點(diǎn)：（1）富有層次感。四個(gè)小分支的作業(yè)，讓學(xué)生不是在低水平重復(fù)訓(xùn)練，而是講道理、找方法、一題多解、多題歸一。（2）關(guān)注結(jié)構(gòu)化。全面關(guān)注算法、算理、簡(jiǎn)便計(jì)算、計(jì)算本質(zhì)，讓學(xué)生獲得關(guān)于小數(shù)乘法的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知。（3）關(guān)注個(gè)體差異。要求學(xué)生自主選擇問題解答，讓不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生都能獲得運(yùn)算能力的提升。

（三）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)分析型話題的作業(yè)：科學(xué)探究，培養(yǎng)理性精神

安德烈·焦?fàn)柈?dāng)指出，人們是在體驗(yàn)（一個(gè)姿勢(shì)）、檢驗(yàn)（一個(gè)假設(shè)）、掂量（一個(gè)主意）中學(xué)習(xí)的。聽一聽別人的經(jīng)驗(yàn)，把它們記在腦袋里，也就是積攢一些信息，不足以算作學(xué)習(xí)。教師需要引導(dǎo)學(xué)生與現(xiàn)實(shí)“對(duì)質(zhì)”，搞清楚一種模型以什么方式對(duì)自己“說話”，以及一個(gè)公式如何概括事情的前因后果。實(shí)驗(yàn)分析型話題的作業(yè)為學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)猜想的正確與否提供了平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生“做中學(xué)”，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，大膽地與數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)“對(duì)質(zhì)”，在科學(xué)探究中培養(yǎng)理性精神。

當(dāng)下，數(shù)學(xué)課堂中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程常常過于平穩(wěn)順暢：各司其職的實(shí)驗(yàn)材料依次排開，學(xué)生“玩”一遍實(shí)驗(yàn)材料，驗(yàn)證早已知曉的數(shù)學(xué)知識(shí)，就收官。對(duì)此，教師不妨故意提供不完善的實(shí)驗(yàn)材料，拋出具有挑戰(zhàn)性的話題，讓實(shí)驗(yàn)分析更具有思維的沖擊力。

例如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《角的初步認(rèn)識(shí)》新授課的課堂作業(yè)——

小朋友，1根小棒能不能創(chuàng)造角？動(dòng)手做一做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)吧，老師期待你的分享！

圖4對(duì)此，學(xué)生勇于挑戰(zhàn)，通過多種方式加工改造實(shí)驗(yàn)材料：有學(xué)生把小棒掰成兩段后做角，有學(xué)生把小棒靠在其他物體上“借邊”做角，還有學(xué)生兩人合作湊出2根小棒來做角……兩人合作做角的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也不盡相同：有的拼出1個(gè)角，有的拼出互補(bǔ)的2個(gè)角，還有的拼出兩組互補(bǔ)的2個(gè)角（共4個(gè)角）。由此，學(xué)生在樂此不疲地尋找第二條邊的過程中對(duì)角的認(rèn)識(shí)更加清晰，自然地迸發(fā)出創(chuàng)造性思維。

課堂學(xué)習(xí)時(shí)間有限，數(shù)學(xué)規(guī)律的探究有時(shí)不能完全盡興，教師也很難關(guān)注到每一個(gè)學(xué)生。因此，學(xué)生需要一段相對(duì)獨(dú)立、完整的時(shí)間重溫驗(yàn)證過程，在二次體驗(yàn)中梳理思路，形成初步的證據(jù)推理意識(shí)。這樣的作業(yè)更有理性質(zhì)感。

例如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》新授課的課后作業(yè)——

計(jì)算平行四邊形的面積為什么不能用鄰邊相乘？準(zhǔn)備一張方格紙（每格1 cm2）、一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框（四邊長(zhǎng)均取整數(shù)厘米），動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，盡量把實(shí)驗(yàn)記錄寫完整。

對(duì)此，學(xué)生在驗(yàn)證“不能”的同時(shí)，從側(cè)面強(qiáng)化了對(duì)公式的理解。經(jīng)過作業(yè)分享，全班總結(jié)出以下完整的證據(jù)推理閉環(huán)。如果可以用鄰邊相乘，應(yīng)該是什么樣？將平行四邊形活動(dòng)框拉成長(zhǎng)方形。顯然，原平行四邊形的面積小于現(xiàn)長(zhǎng)方形的面積。為什么？畫圖演示將原平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)其寬是原平行四邊形的高，而現(xiàn)長(zhǎng)方形的寬是原平行四邊形的另一邊長(zhǎng)。什么是面積計(jì)算？計(jì)量圖形中包含幾個(gè)面積單位，即幾個(gè)單位正方形（如邊長(zhǎng)為1厘米的正方形）的面積?！暗壮烁摺本褪怯?jì)量包含幾個(gè)單位正方形的面積，所以，底和高決定了平行四邊形的面積。最后，教師通過幾何畫板的演示告訴學(xué)生中學(xué)還會(huì)研究S=absin α。

（四）設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)應(yīng)用型話題的作業(yè)：感受有用，滲透德育

科學(xué)世界中求真的理性與生活世界中向善的德性充分結(jié)合，才能促進(jìn)學(xué)生的人格發(fā)育，讓學(xué)生不會(huì)迷失自我?，F(xiàn)實(shí)應(yīng)用型話題的作業(yè)能讓學(xué)生透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法提出并解決現(xiàn)實(shí)問題，獲得“力量感”，感到數(shù)學(xué)有用;同時(shí)可以融入價(jià)值判斷，涵養(yǎng)學(xué)生的道德品質(zhì)。

例如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《體積》總復(fù)習(xí)課的課后作業(yè)——

媽媽向蛋糕店預(yù)訂了一個(gè)生日蛋糕，底面是對(duì)角線為16厘米的正方形，價(jià)格為100元。店主不小心記錯(cuò)了信息，把底面做成了直徑為16厘米的圓，高度不變。你愿意換嗎？按照單位體積的價(jià)格來推算，你覺得付多少錢合理？

這道題的內(nèi)涵十分豐富，融數(shù)學(xué)的計(jì)算、品德的思考、語(yǔ)文的表達(dá)于一體。從數(shù)學(xué)的角度計(jì)算，直徑為16厘米的圓的面積是對(duì)角線為16厘米的正方形的1.57倍，因此蛋糕的價(jià)格應(yīng)該是157元。從品德的角度思考，一種想法是，店家不是有意的，做生意不容易，同時(shí)圓還有合家團(tuán)圓的意思，因此，不麻煩重做了，就換這個(gè)，補(bǔ)57元差價(jià);另一種想法是，店家做錯(cuò)了，有責(zé)任，同時(shí)蛋糕可以調(diào)劑給其他顧客，因此，不換，請(qǐng)店家重做。兩種想法都有道理，通過與“就換這個(gè)，不補(bǔ)差價(jià)”等想法的比較爭(zhēng)辯，可以提升學(xué)生的道德認(rèn)知。

再如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《點(diǎn)到直線的距離》新授課的課后作業(yè)——

如圖5所示，請(qǐng)你為這個(gè)大酒店設(shè)計(jì)污水排放管道。先畫一畫，再說一說你的想法。

這道題同樣在數(shù)學(xué)的理性思考中蘊(yùn)含著道德的人性判斷：雖然通往小區(qū)池塘的垂線段最短，但是不能圖省事而危害小區(qū)環(huán)境。

特別值得一提的是，在當(dāng)下抗擊新冠疫情的背景下，筆者所在的學(xué)校還持續(xù)布置了與疫情有關(guān)的自命題作業(yè)。學(xué)生完成了戰(zhàn)疫數(shù)學(xué)畫、疫情統(tǒng)計(jì)圖表、抗疫宣傳微視頻等各種富有創(chuàng)意的作品，通過大數(shù)據(jù)對(duì)比，學(xué)會(huì)作出科學(xué)理性的判斷，并感受到眾志成城的民族精神和中國(guó)制度的優(yōu)越性。

（五）設(shè)計(jì)藝術(shù)創(chuàng)作型話題的作業(yè)：感受有趣，滲透美育

科學(xué)世界中求真的理性與想象世界中審美的靈性充分結(jié)合，才能煥發(fā)學(xué)生的生命活力，讓學(xué)生真正愛上數(shù)學(xué)。藝術(shù)創(chuàng)作型話題的作業(yè)更開放，能讓學(xué)生更自由地展開創(chuàng)作，賦予數(shù)學(xué)無限美好，獲得“解放感”，感到數(shù)學(xué)有趣;同時(shí)可以融入浪漫情懷，涵養(yǎng)學(xué)生的美學(xué)品味。

例如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)的意義》新授課的課后作業(yè)——以 “‘0.26米誕生記”為題完成數(shù)學(xué)作文或作品。這個(gè)開放的話題充分發(fā)揮了學(xué)生的靈性，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造力。有學(xué)生用幽默詼諧的漫畫生動(dòng)形象地說明了小數(shù)的組成（如圖6所示）。有學(xué)生畫出了生活中的0.26米，展現(xiàn)了生活情趣與數(shù)學(xué)應(yīng)用的自然結(jié)合（如圖7所示）。有學(xué)生寫出了曲折生動(dòng)的數(shù)學(xué)日記，藝術(shù)地表現(xiàn)了小數(shù)的組成（如圖8所示）。有學(xué)生設(shè)計(jì)了自問自答的數(shù)學(xué)對(duì)話，哲學(xué)地濃縮了課堂教學(xué)的精華（0.26米等于多少厘米？……“0.…米”這個(gè)表達(dá)方式可以用于測(cè)量哪些物品的長(zhǎng)度？……“0.…”這種小數(shù)是怎么演變過來的？……）。

總之，“話題式”作業(yè)設(shè)計(jì)努力讓作業(yè)不再是學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而是一個(gè)充滿召喚的入口，引領(lǐng)學(xué)生走向數(shù)學(xué)與生活，走向個(gè)性與創(chuàng)造。

參考文獻(xiàn)：

[1] 安德烈·焦?fàn)柈?dāng).學(xué)習(xí)的本質(zhì)[M].杭零，譯.上海：華東師范大學(xué)出版社，2015.