孫存英

【摘要】在教學(xué)過程中，學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤是一種有價(jià)值的教學(xué)資源。作為教師，不但要接納學(xué)生的錯(cuò)誤，而且要善于發(fā)現(xiàn)和利用學(xué)生的錯(cuò)誤，用好“錯(cuò)誤”資源，激發(fā)學(xué)生興趣，發(fā)展學(xué)生能力，提高課堂教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)誤資源 能力提升 課堂教學(xué)

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)積累知識(shí)的過程，也是一個(gè)錯(cuò)誤不斷產(chǎn)生、修正和完善的過程。教學(xué)過程中學(xué)生暴露出來的錯(cuò)誤既是必然產(chǎn)物，也是教學(xué)的資源之一。作為數(shù)學(xué)教師，我們不僅要正視學(xué)生的錯(cuò)誤，努力從學(xué)生的角度去了解、分析、解決錯(cuò)誤背后存在的學(xué)習(xí)障礙，更要有強(qiáng)烈的資源意識(shí)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的價(jià)值，充分挖掘錯(cuò)誤中隱藏的教學(xué)資源，努力提升學(xué)生思維能力。

一、巧用錯(cuò)誤資源，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力

筆者在執(zhí)教《認(rèn)識(shí)圖形》這一課時(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)環(huán)節(jié)：讓學(xué)生利用自己手中的小棒，擺放出他們認(rèn)識(shí)的圖形。學(xué)生擺出了正方形、三角形、長(zhǎng)方形和其他類型的多邊形，但有一個(gè)學(xué)生說他擺出了圓形。對(duì)于這個(gè)學(xué)生用有限的小棒拼成了圓形這種錯(cuò)誤情況，筆者并沒有直接指出他的錯(cuò)誤，而是改變策略，將錯(cuò)就錯(cuò)，在學(xué)生擺出的圖形的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生去數(shù)一數(shù)自己擺的圖形有多少條邊。在數(shù)圓形有幾條邊時(shí)，有的學(xué)生說圓形有9條邊，有的學(xué)生爭(zhēng)辯說圓形有33條邊，有的學(xué)生甚至說圓形有100條邊，圓形到底有多少條邊呢？學(xué)生爭(zhēng)論不休。這個(gè)時(shí)候，筆者拿出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓形教具讓學(xué)生數(shù)一數(shù)。學(xué)生頓時(shí)困惑了。有一個(gè)學(xué)生馬上站起來說：“老師，你拿的這個(gè)圓形，數(shù)不出來到底有多少條邊?。　惫P者立刻追問：“那書本上的圓形你能數(shù)出來一共有多少條邊么？”學(xué)生搖了搖頭。這時(shí)，筆者讓每一個(gè)學(xué)生拿出身邊的圓片，動(dòng)手摸一摸圓片，感受一下……學(xué)生摸完圓片之后，紛紛舉起手來，一個(gè)學(xué)生說：“我發(fā)現(xiàn)，圓形的外面一圈是彎彎的，而我們拼出來的圖形外面都有角?！薄澳鞘且?yàn)槲覀兊男“舨粔蛄?，如果再給我們一些小棒，我們就會(huì)拼得更像。”馬上有學(xué)生接著爭(zhēng)辯。在筆者的引導(dǎo)下，學(xué)生一下子明白了：把越來越多的小棒拼起來，它就越來越像圓形。學(xué)生不經(jīng)意之間產(chǎn)生的錯(cuò)誤，引起了大家的思考，學(xué)生在體驗(yàn)與研究之后，不但認(rèn)識(shí)了圓形的特征，同時(shí)學(xué)生的質(zhì)疑能力也得到了培養(yǎng)。

二、巧用錯(cuò)誤資源，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

美國(guó)教育家布魯納曾經(jīng)說過：“探究是數(shù)學(xué)的生命線，沒有探究，便沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展。”學(xué)習(xí)錯(cuò)誤在學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的過程中不可避免，對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的錯(cuò)誤，如果教師只告訴學(xué)生準(zhǔn)確的結(jié)果，便會(huì)限制學(xué)生自身的成長(zhǎng)。若教師對(duì)一些錯(cuò)誤，多給學(xué)生一些時(shí)間來思考，不但能讓更多的學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，而且還可以引起學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

例如，在講授《角的初步認(rèn)識(shí)》這一節(jié)課的時(shí)候，出現(xiàn)了如下情況：筆者讓學(xué)生去比較兩個(gè)角的大?。ā?和∠1的度數(shù)實(shí)際上一樣大，只不過∠2的兩條邊的長(zhǎng)度比∠1兩條邊的長(zhǎng)度長(zhǎng)）。教師提問：“請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看這兩個(gè)角，到底是∠1大，還是∠2大呢？”于是學(xué)生開始分小組進(jìn)行合作探究，過了一段時(shí)間，各小組分別匯報(bào)結(jié)果。第1小組說：“它們應(yīng)該一樣大，因?yàn)檫@兩個(gè)角的角度看起來一樣大。”第2小組說：“我們小組認(rèn)為∠2比∠1大，因?yàn)椤?的兩條邊都比∠1的長(zhǎng)，所以∠2比∠1大。”筆者追問：“同學(xué)們，你們贊成哪一組的看法呢？”調(diào)查之后發(fā)現(xiàn)，有很多學(xué)生贊成第二小組的看法，可見這個(gè)數(shù)學(xué)錯(cuò)誤非常具有代表性。怎樣解決這個(gè)問題呢？筆者讓班上持有不同意見的學(xué)生討論，說說自己的看法。于是，學(xué)生在課堂上展開了激烈的討論。有一個(gè)學(xué)生說：“我認(rèn)為如果能動(dòng)手測(cè)量的話，應(yīng)該能知道誰大誰小。”筆者問：“那到底該怎么測(cè)量呢？”另一個(gè)學(xué)生回答：“應(yīng)該去測(cè)量這2個(gè)角張開的角度，而不應(yīng)該去測(cè)量角的邊的長(zhǎng)短?！睂W(xué)生為了證明自己的觀點(diǎn)是正確的，紛紛動(dòng)手實(shí)踐起來，最終得到統(tǒng)一的結(jié)論：這兩個(gè)角的大小實(shí)際上一樣大，進(jìn)而明白：角的大小實(shí)際上和邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系。假如筆者一開始就對(duì)第二種看法進(jìn)行否定，那么學(xué)生就會(huì)少了一次共同探討的機(jī)會(huì)。

三、巧用錯(cuò)誤資源，培養(yǎng)學(xué)生的辨別能力

四、巧用錯(cuò)誤資源，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)生產(chǎn)生的錯(cuò)誤不可能獨(dú)立依賴于正面的演示和重復(fù)的訓(xùn)練得以糾正，應(yīng)該是一個(gè)“自我否認(rèn)”的過程，而“自我否認(rèn)”是自我反思，以內(nèi)部的觀念沖突作為充分理解的前提條件。教師要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，學(xué)習(xí)其實(shí)是在不斷犯錯(cuò)和改錯(cuò)中進(jìn)行。錯(cuò)誤并不可怕，教師要運(yùn)用學(xué)生產(chǎn)生的錯(cuò)誤資源，適時(shí)觸發(fā)“觀念沖突”，促進(jìn)學(xué)生對(duì)自己的思維進(jìn)程進(jìn)行批判性的“再思考”，對(duì)自己的認(rèn)識(shí)從另外一個(gè)角度進(jìn)行“再分析”，這樣不但有利于錯(cuò)誤的解決，而且能培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“天下沒有數(shù)學(xué)家沒算錯(cuò)過題的?！弊鳛榻處煟覀円嬖V學(xué)生，出現(xiàn)錯(cuò)誤并不可怕。教學(xué)中要理解、尊重出錯(cuò)的學(xué)生，要鼓勵(lì)學(xué)生勇敢發(fā)表自己的見解，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程充分暴露，這樣才能有助于教師提高“教”的效果和學(xué)生“學(xué)”的成效。

（作者單位：江蘇省鹽城市日月路小學(xué)）