李志丹

【摘 要】為促使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)，教師可以通過(guò)課堂互助的形式組織教學(xué)。本文以“三位數(shù)除以一位數(shù)（首位不能整除）”為例，使學(xué)生在探索新知的過(guò)程中，利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)探索計(jì)算的方法，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移，并通過(guò)課堂互助的形式，主動(dòng)與同學(xué)合作學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。課堂互助的教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生共生、進(jìn)步，使每個(gè)學(xué)生都在數(shù)學(xué)課上獲得不同的成長(zhǎng)。

【關(guān)鍵詞】課堂互助 學(xué)習(xí)遷移 小組學(xué)習(xí) 學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

首位不能整除的三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算是蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容，學(xué)生在該單元的前幾課時(shí)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了用豎式計(jì)算除法的基本步驟，還掌握了首位不能整除的兩位數(shù)除以一位數(shù)和首兩位都能整除的三位數(shù)除以一位數(shù)的豎式計(jì)算方法，所以教材在編排上給學(xué)生留出了較大的探索空間，也為學(xué)生的遷移學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。遷移學(xué)習(xí)，就是運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)，核心是找到已有知識(shí)和新知識(shí)之間的相似性。這就是我們常說(shuō)的“舉一反三”“觸類旁通”。那么，如何進(jìn)行課堂互助，做到遷移學(xué)習(xí)呢？以下是筆者的教學(xué)實(shí)踐與思考：

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第四單元58～59頁(yè)。

【教學(xué)目標(biāo)】

（1）學(xué)生經(jīng)歷探究三位數(shù)除以一位數(shù)（首位不能整除）的筆算除法的過(guò)程，掌握筆算方法，能正確進(jìn)行筆算。

（2）使學(xué)生經(jīng)歷估計(jì)、筆算首位不能整除的三位數(shù)除以一位數(shù)結(jié)果的過(guò)程，增強(qiáng)估算的意識(shí)，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。

（3）培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考、自主探索和相互交流的意識(shí);培養(yǎng)學(xué)生初步的比較、抽象和概括能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

通過(guò)遷移學(xué)習(xí)，掌握三位數(shù)除以一位數(shù)（首位不能整除）的筆算方法。理解三位數(shù)除以一位數(shù)（首位不能整除）的筆算算理。

【教學(xué)過(guò)程】

一、情境創(chuàng)設(shè)，初步感知

師出示情境圖。

師：根據(jù)條件和問(wèn)題，如何列算式？

生：738÷2。

師：這個(gè)算式和我們之前學(xué)習(xí)過(guò)的三位數(shù)除以一位數(shù)有什么不同？

生：之前我們學(xué)習(xí)的是首位能整除的三位數(shù)除以一位數(shù)。

師：你說(shuō)得很好，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)首位不能整除的三位數(shù)除以一位數(shù)。（補(bǔ)充板書）

[思考]一方面，由生活情境導(dǎo)入，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，體會(huì)數(shù)學(xué)的計(jì)算是解決生活問(wèn)題的需要;另一方面，通過(guò)觀察算式，初步感知首位不能整除的三位數(shù)除以一位數(shù)的算式特點(diǎn)。這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的回憶，同時(shí)也使其對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了好奇心。

二、自主探究，理解算理

1.自主估算

師：你能估計(jì)結(jié)果是幾百多嗎？你是怎樣想的？（板書：估算三百多）

生：上節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)七十多除以2得三十多，那么七百多除以2得三百多，所以我估計(jì)每批有三百多人。

2.嘗試筆算

師：通過(guò)估算，我們已經(jīng)知道平均每批有三百多人，如果我們想知道更為準(zhǔn)確的結(jié)果，怎么辦？

學(xué)生嘗試用豎式計(jì)算，一生板演，教師巡視。

板演學(xué)生講述自己的計(jì)算過(guò)程。

師：你還有什么疑問(wèn)？

生：百位上余下的“1”怎么辦？百位上余下的“1”和十位上的“3”合起來(lái)繼續(xù)除，商寫在哪兒？為什么？怎么理解？

3.理解算理

（1）計(jì)算738÷2時(shí)，先用被除數(shù)哪一位上的數(shù)去除以2？除得的商是幾？應(yīng)該寫在商的哪一位？余下的數(shù)表示多少？

（2）接下來(lái)，要把百位上余下的“1”與被除數(shù)哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)合起來(lái)繼續(xù)除？合起來(lái)的數(shù)表示多少？它除以2的商是多少？

（3）最后一步要用被除數(shù)十位上余下的“1”與哪一位上的數(shù)合起來(lái)去除以2？得到的商是多少？

4.小組幫扶教學(xué)

小組幫扶：組內(nèi)同學(xué)互相提問(wèn)、互相幫扶，理解不清楚時(shí)，可以用之前的知識(shí)類比進(jìn)行理解。

反饋交流：

生1：起先我們組的同學(xué)不理解百位上余下的“1”怎么辦，后來(lái)我們舉了兩個(gè)例子，34÷2和78÷3，都是十位上有余數(shù)的情況，十位上有余數(shù)，要把十位上的余數(shù)和個(gè)位數(shù)字合起來(lái)繼續(xù)除，同學(xué)就明白了。

生2：百位上余下的“1”和十位的“3”合起來(lái)是13，再除以2的商是6，要寫在商的十位上。他想不明白什么意思，我們就翻到前面，給他看了52÷2的情況，用小棒擺了一下，解釋了這個(gè)13是13個(gè)十，除以2得到的是6個(gè)十還余1個(gè)十，所以商6要寫在十位上。

5.驗(yàn)算

師：我們還可以用乘法驗(yàn)算，看算得對(duì)不對(duì)。請(qǐng)同學(xué)們完成驗(yàn)算。

[思考]（1）先估算再筆算，引導(dǎo)學(xué)生用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)出738÷2的商是三百多，這里的估算結(jié)果不僅可以激發(fā)學(xué)生筆算出準(zhǔn)確結(jié)果的愿望，而且能增強(qiáng)學(xué)生探索筆算方法的自信。筆算時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先自主嘗試，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系已有的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移。（2）由于每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知水平和對(duì)已學(xué)知識(shí)的掌握情況不同，遷移學(xué)習(xí)的能力也有所不同，在小組幫扶的教學(xué)環(huán)節(jié)中，安排遷移學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生幫扶學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，使他們較快、較好地掌握必要的知識(shí)。

三、鞏固練習(xí)，掌握算法

完成“想想做做”第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成后交流反饋。

師：這三題的計(jì)算過(guò)程有什么異同？

生1：它們都是首位不能整除的算式。

生2：第一小題除到十位上沒有余數(shù)，可以直接用個(gè)位上的數(shù)繼續(xù)除;后面兩小題除到十位上還有余數(shù)，要把余數(shù)和個(gè)位上的數(shù)合起來(lái)繼續(xù)除。

師：在計(jì)算三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)，要注意什么？

小組討論后交流反饋。

生1：計(jì)算三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)，要從被除數(shù)的百位起，一位一位地往下除。

生2：哪一位上除得的結(jié)果有余數(shù)，就要把它與被除數(shù)下一位上的數(shù)合起來(lái)繼續(xù)除。

[思考]通過(guò)三道算式題的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生初步掌握計(jì)算方法;通過(guò)計(jì)算后的觀察與對(duì)比，歸納總結(jié)出“哪一位上除得的結(jié)果有余數(shù)，就要把它與被除數(shù)下一位上的數(shù)合起來(lái)繼續(xù)除”這樣的通用算法。由特殊到一般，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考。安排學(xué)生在小組內(nèi)討論、總結(jié)，也是促進(jìn)學(xué)生相互學(xué)習(xí)、相互補(bǔ)充。

先估計(jì)下面算式得數(shù)是幾百多，再計(jì)算。

605÷5=986÷2=716÷3=

師：你是如何進(jìn)行估算的？

生1：605里有6個(gè)百，6個(gè)百除以5，是一百多。

生2：986里有9個(gè)百，9個(gè)百除以2，是四百多。

生3：716里有7個(gè)百，7個(gè)百除以3，是兩百多。

師：估計(jì)三位數(shù)除以一位數(shù)的商是幾百多，只要用三位數(shù)百位上的數(shù)去除以一位數(shù)就可以了。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師指名板演，學(xué)生集體訂正交流。

師：估算可以幫助我們判斷豎式計(jì)算的結(jié)果是否合理。

[思考]在豎式計(jì)算時(shí)，教師布置先估算再筆算的要求，一方面，通過(guò)交流學(xué)習(xí)，掌握估算的方法;另一方面，希望培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，能用估算的結(jié)果檢驗(yàn)筆算結(jié)果是否合理。

完成“想想做做”第4題。

學(xué)生讀題、計(jì)算、填表。

出示：你是怎么算出買的本數(shù)的？

師：（明確）要求能買多少本筆記本，就是用總價(jià)錢除以每本筆記本的價(jià)錢。

出示：觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？

師（啟發(fā)）：同樣用了72元，為什么買的本數(shù)卻不一樣？用同樣的錢，在什么情況下買的本數(shù)多？在什么情況下買的本數(shù)少？

師（明確）：當(dāng)總價(jià)錢確定之后，每本的價(jià)錢越便宜，能買的本數(shù)就越多;每本的價(jià)錢越貴，能買的本數(shù)就越少。

[思考]學(xué)生通過(guò)讀題，根據(jù)已知條件計(jì)算、填表，再通過(guò)觀察表中的數(shù)據(jù)，初步體會(huì)數(shù)量之間的關(guān)系和商的變化規(guī)律。同時(shí)，學(xué)生進(jìn)一步理解了常見的數(shù)量關(guān)系。這里安排了教學(xué)啟發(fā)，規(guī)范了思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，是對(duì)學(xué)生的整體指導(dǎo)。

四、回顧欣賞，收獲小結(jié)

師：學(xué)習(xí)了今天這節(jié)課，你有什么新的收獲和體會(huì)？

生1：可以將新知識(shí)與已學(xué)知識(shí)相結(jié)合進(jìn)行學(xué)習(xí)。

生2：組內(nèi)同學(xué)互助學(xué)習(xí)。

……

師：同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，可以利用之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)、理解新知識(shí)，要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

[思考]課堂回顧小結(jié)時(shí)，不僅要看學(xué)生學(xué)到了什么知識(shí)，也要看學(xué)生在探索新知的過(guò)程中，能否利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，以及主動(dòng)參與探索計(jì)算方法的活動(dòng)，能否主動(dòng)與同學(xué)合作。教師用激勵(lì)欣賞的方式，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，遷移學(xué)習(xí)。

【課后思考】

1.不同學(xué)生的遷移學(xué)習(xí)能力是不同的

學(xué)生的遷移學(xué)習(xí)能力受到學(xué)生的年齡、智力、新舊知識(shí)的時(shí)間間隔、學(xué)習(xí)深度、學(xué)習(xí)態(tài)度、對(duì)過(guò)去經(jīng)驗(yàn)的運(yùn)用與概況化程度、知識(shí)和技能的熟練化程度、學(xué)習(xí)者的情緒狀態(tài)、教學(xué)方法等諸多方面因素的影響。有的學(xué)者認(rèn)為已有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的概括水平對(duì)遷移的效果有很大影響。對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的概括水平越低，遷移范圍就越小，遷移的效果也越差。反之，概括水平越高，遷移的可能性就越大，遷移效果也越好。

在本課教學(xué)中，有的學(xué)生能很好地掌握首位不能整除的兩位數(shù)除以一位數(shù)和首兩位都能整除的三位數(shù)除以一位數(shù)的算法和算理;有的學(xué)生需要借助小棒演示才能較好地理解。遷移學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生可以將算理直接遷移到首位不能整除的三位數(shù)除以一位數(shù)的學(xué)習(xí)中來(lái)，但對(duì)能力較弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)就比較困難。

2.課堂互助，促進(jìn)合作與共生

學(xué)習(xí)的指導(dǎo)是影響學(xué)習(xí)遷移的條件之一。它包括對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，而學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，對(duì)遷移有重要影響。課堂互助，就是課堂中對(duì)于學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，既有教師對(duì)學(xué)生指導(dǎo)，也有學(xué)生對(duì)學(xué)生的小組指導(dǎo)。

小組學(xué)習(xí)，可以是探討新知，也可以是相互幫扶。小組中既有舊知掌握好、遷移學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生;也有舊知掌握好、遷移學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生;同樣也有舊知掌握差，遷移學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生。小組學(xué)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生都有所成長(zhǎng)。有的學(xué)生聽明白了，收獲了知識(shí);有的學(xué)生理順暢了，收獲了方法;也有的學(xué)生講清楚了，收獲了自信。

課堂互助，使每個(gè)學(xué)生都在數(shù)學(xué)課上獲得不同的成長(zhǎng)。