陳瑜

摘 要：在世界歷史發(fā)展和社會(huì)科學(xué)技術(shù)發(fā)展中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容難度大，知識(shí)面較廣，很多數(shù)學(xué)概念成為了教師重點(diǎn)解析的內(nèi)容。隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，教師越來越重視學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是提升學(xué)生核心素養(yǎng)中重要的內(nèi)容。教師在教學(xué)過程中注重教材概念的解讀，可以讓學(xué)生從根本上把握知識(shí)點(diǎn)，看到學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)，學(xué)會(huì)在數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上剖析題目，進(jìn)而提升個(gè)人數(shù)學(xué)能力。本文結(jié)合案例，闡述了基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);概念教學(xué)

前言：

數(shù)學(xué)概念是在數(shù)學(xué)的發(fā)展中形成的，主要指人們對(duì)某一種數(shù)學(xué)現(xiàn)象或數(shù)學(xué)事物由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)知并且加以定義的過程。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一步，也是學(xué)生們了解所學(xué)知識(shí)，探索知識(shí)本質(zhì)的基礎(chǔ)保障。目前，隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)不斷改革，越來越多的教師注重學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，提高數(shù)學(xué)成績不再是唯一目的，教師反而更加注重提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。在教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)是一切數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)的基石，學(xué)生只要夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，才能在后續(xù)的習(xí)題訓(xùn)練、思維拓展中升華數(shù)學(xué)知識(shí)，從本質(zhì)上理解所學(xué)內(nèi)容，從而融會(huì)貫通，實(shí)現(xiàn)個(gè)人數(shù)學(xué)能力的提升。

一、構(gòu)建數(shù)學(xué)文化情景，合理引入數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)是一門具有悠久歷史的學(xué)科，幾千年以前，就有一群數(shù)學(xué)愛好者共同研究數(shù)學(xué)概念及其意義。在目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生們看到的數(shù)學(xué)概念都是經(jīng)過幾代數(shù)學(xué)家修飾、優(yōu)化、精簡以后的狀態(tài)。因此，這也導(dǎo)致一些數(shù)學(xué)概念的描述過于簡短，很多學(xué)生在理解起來時(shí)會(huì)有困難，不能準(zhǔn)確理解相關(guān)概念的意義。長此以往，一些學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)概念晦澀難懂，逐漸的失去的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。對(duì)于這種情況，教師就要從課堂概念導(dǎo)入上下工夫，在講解相關(guān)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，向?qū)W生們普及相關(guān)的數(shù)學(xué)文化。這樣一來，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，還能了解數(shù)學(xué)概念發(fā)展的歷史，更容易激發(fā)起學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能。

例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)的相關(guān)概念的時(shí)候，如果教師直白的講解函數(shù)的字面概念，很多學(xué)生會(huì)感覺到抽象、死板。因此，教師在講解函數(shù)概念的時(shí)候可以向?qū)W生們普及函數(shù)發(fā)展的歷史，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展是動(dòng)態(tài)的，數(shù)學(xué)概念是靈活、緊跟時(shí)代的，讓學(xué)生改觀對(duì)數(shù)學(xué)概念的看法，用發(fā)展的眼光看待所學(xué)知識(shí)。就拿函數(shù)來說，函數(shù)最先是由德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲在十七世紀(jì)末提出來的，并且第一次使用“function”描述函數(shù)。隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展和文化的交流，十八世紀(jì)瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉對(duì)函數(shù)的概念進(jìn)行了優(yōu)化，他把函數(shù)的概念定義出來，也就有了今天“函數(shù)”概念的雛形。隨著數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，后續(xù)的數(shù)學(xué)家把“x”、“y”引入其中，加上集合概念的不斷發(fā)展，就形成了今天的“函數(shù)”概念。在講解函數(shù)概念的同時(shí)，教師還可以把一些數(shù)學(xué)家的故事分享到課堂，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)概念的時(shí)候感受到數(shù)學(xué)發(fā)展的樂趣。

二、鼓勵(lì)學(xué)生類比想象，強(qiáng)化學(xué)生的概念記憶

數(shù)學(xué)是學(xué)生們從小學(xué)就接觸的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)貫穿了學(xué)生整個(gè)青春時(shí)期。從小學(xué)數(shù)學(xué)到高中數(shù)學(xué)，涵蓋了許許多多的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)理論，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的時(shí)候，因?yàn)閷W(xué)習(xí)的內(nèi)容多、知識(shí)面較廣所以有時(shí)候容易混淆概念，導(dǎo)致數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)。因此，教師在開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)的時(shí)候，可以向?qū)W生們傳授數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法，對(duì)于一些類似的概念，可以鼓勵(lì)學(xué)生展開聯(lián)想，把概念歸類，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)化記憶，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的記憶能力。

例如，在學(xué)習(xí)“數(shù)列”相關(guān)概念的時(shí)候，會(huì)涉及到各種數(shù)列的概念。如果直白的背誦這些概念，既增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又不能讓學(xué)生深刻理解概念的含義。因此，教師可以讓學(xué)生使用“類比記憶法”，把“等比數(shù)列”、“等差數(shù)列”的概念進(jìn)行對(duì)比分析，找到這兩個(gè)概念的相同之處和不同之處，產(chǎn)生類比記憶。在等差數(shù)列中，提到了通項(xiàng)公式、等差中項(xiàng)、前n項(xiàng)和等內(nèi)容，同樣地，在等比數(shù)列中，這些也都存在。等差數(shù)列中強(qiáng)調(diào)后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的關(guān)系是“差”，而在等比數(shù)列中，也存在后一項(xiàng)與前一項(xiàng)關(guān)系的分析，只是這里不再是“差”，而是“倍數(shù)”關(guān)系，其他相應(yīng)的通項(xiàng)公式、等比中項(xiàng)等內(nèi)容也隨之調(diào)整，就形成了等比數(shù)列的概念。通過這樣對(duì)比分析得到的概念，學(xué)生不僅可以強(qiáng)化對(duì)它的記憶，還能深刻理解其內(nèi)涵，把相關(guān)概念聯(lián)系在一起，形成數(shù)學(xué)知識(shí)導(dǎo)圖。

三、借助多媒體工具，豐富概念學(xué)習(xí)的資料

隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，越來越多的信息化教學(xué)設(shè)備走進(jìn)了課堂，這就為教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)提供了更加便利的條件。對(duì)比學(xué)生之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，高中數(shù)學(xué)知識(shí)的難度和廣度都在加深，特別是出現(xiàn)了空間幾何問題以后，很多學(xué)生感覺到非常抽象，不能在腦海中形成相應(yīng)的空間圖形，學(xué)習(xí)起來比較困難。對(duì)于這種情況，教師可以合理的利用多媒體設(shè)備，借助一些建模工具，為學(xué)生繪制相應(yīng)的3D圖形，讓學(xué)生從空間上感知數(shù)學(xué)概念，理解抽象幾何問題。這樣一來，一些空間想象能力差的學(xué)生也能在3D模型中理解相關(guān)概念，幫助自己學(xué)習(xí)空間幾何的數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在學(xué)習(xí)“直線和平面所形成的角”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師如果僅僅在黑板上進(jìn)行繪畫，很難清楚的把“面”與“線”的位置描繪清楚，一些空間領(lǐng)悟能力較差的學(xué)生就難以理解這部分內(nèi)容。因此，教師可以借助“幾何畫板”這個(gè)軟件，制作一些平面和直線的位置圖，并且利用多媒體設(shè)備在大屏幕上展示出來。在講解形成的角度時(shí)，還可以通過控制直線來改變夾角，形成動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)過程。對(duì)于一些有興趣學(xué)習(xí)這個(gè)軟件的學(xué)生，教師可以給予鼓勵(lì)，讓他來講臺(tái)操作相關(guān)的圖案，加深對(duì)空間幾何概念的理解。這種學(xué)習(xí)形式打破傳統(tǒng)教學(xué)的限制，讓學(xué)生有了更豐富的學(xué)習(xí)資源。利用軟件繪制的幾何圖形也會(huì)更加精準(zhǔn)，這些空間幾何圖形也會(huì)增強(qiáng)學(xué)生想象力，幫助學(xué)生搭建起自己的空間幾何世界。

四、小組合作探究，了解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)

高中階段，學(xué)生的個(gè)性認(rèn)知已經(jīng)成熟，對(duì)于一些事物已經(jīng)有了自己獨(dú)特的觀點(diǎn)和看法。數(shù)學(xué)是一門考查學(xué)生思維能力的學(xué)科，在開展相關(guān)教學(xué)的時(shí)候，教師可以給予學(xué)生自由空間，讓他們學(xué)會(huì)主動(dòng)思考，借助小組合作探究過程理解相關(guān)概念。對(duì)比傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法，學(xué)生在合作探究中更容易激發(fā)起“頭腦風(fēng)暴”，一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)可能會(huì)衍生出多個(gè)數(shù)學(xué)概念，在小組合作中，同學(xué)之間討論交流，還可以互相幫助，增強(qiáng)學(xué)生的合作探究能力。

例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)零點(diǎn)”這部分內(nèi)容的時(shí)候，很多學(xué)生不能在“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)上理解其內(nèi)涵。因此，教師可以把“零點(diǎn)”設(shè)置成一個(gè)數(shù)學(xué)研討小專題，讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位，探究函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)和方程解的關(guān)系。在研討中，教師給予學(xué)生充分的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生在小組內(nèi)通過畫圖、分享、交流過程，明確零點(diǎn)的實(shí)際意義。在討論過程中，一些學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生作為組長，可以發(fā)揮模范帶頭效應(yīng)，讓組內(nèi)的其他同學(xué)行動(dòng)起來，幫助他們找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思路，同時(shí)又能讓能力較強(qiáng)的學(xué)生鍛煉自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，以此促進(jìn)學(xué)習(xí)小組內(nèi)學(xué)生的共同發(fā)展。

總結(jié)：

總的來說，高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)是學(xué)生不容忽視的一環(huán)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基石，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升具有重要的作用。教師應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)，并且在課堂上利用多樣化方式豐富教學(xué)手段。本文提到了“構(gòu)建文化情景”、“鼓勵(lì)類比想象”、“借助多媒體工具”、“小組合作探究”等教學(xué)手段，讓數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程由枯燥乏味轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦?dòng)有趣，不僅可以促進(jìn)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還能為數(shù)學(xué)課堂增加更多的樂趣，為學(xué)生數(shù)學(xué)的長足發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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