馬杰

摘? 要：數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的過(guò)程應(yīng)包括選題、開題、做題、結(jié)題四個(gè)環(huán)節(jié). 本節(jié)課是繼學(xué)生完成開題活動(dòng)后進(jìn)行的做題展示交流活動(dòng). 通過(guò)課下小組合作探究成果的展示，結(jié)合形式多樣、主體多元的綜合評(píng)價(jià)及應(yīng)用函數(shù)模型解決實(shí)際問題，使學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)建模過(guò)程.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;展示交流;評(píng)價(jià);應(yīng)用

一、教學(xué)內(nèi)容解析

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的過(guò)程. 教材中有關(guān)實(shí)際問題的函數(shù)建模是在學(xué)生學(xué)習(xí)完冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)后進(jìn)一步對(duì)函數(shù)應(yīng)用的探究與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密關(guān)聯(lián)，從實(shí)例出發(fā)學(xué)會(huì)用函數(shù)模型來(lái)解決實(shí)際問題. 實(shí)際問題的函數(shù)建模是培養(yǎng)學(xué)生高層次思維、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)、分析和解決實(shí)際問題能力的重要載體. 解決此類問題，需要熟悉問題情境，明確任務(wù)目標(biāo)，探究問題中各變量之間的關(guān)系，抽象概括出熟悉的模型. 脫離以上過(guò)程則無(wú)法獲得解決實(shí)際問題的能力.

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是根據(jù)現(xiàn)實(shí)背景和來(lái)源于《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）第118頁(yè)表1的數(shù)據(jù)建立的停車距離數(shù)學(xué)模型，需要使學(xué)生理解數(shù)學(xué)模型中系數(shù)的意義，并根據(jù)模型得到的結(jié)果就行車安全提出建議.

根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的教學(xué)提示，將“函數(shù)應(yīng)用：停車距離問題”課題研究分為三個(gè)課時(shí)進(jìn)行. 第1課時(shí)，教師組織學(xué)生開展開題交流活動(dòng)，開題報(bào)告應(yīng)該包括選題的意義、文獻(xiàn)綜述、解決問題思路、研究計(jì)劃、預(yù)期結(jié)果等，學(xué)生需要撰寫開題報(bào)告;第2課時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況引導(dǎo)學(xué)生建立急剎車停車距離模型，理解數(shù)學(xué)模型中系數(shù)的意義，并根據(jù)模型得到的結(jié)果就行車安全提出建議;第3課時(shí)，撰寫研究報(bào)告和報(bào)告研究結(jié)果，由教師組織學(xué)生開展結(jié)題答辯. 本節(jié)課進(jìn)行的是第2課時(shí)的內(nèi)容.

因此，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：讓學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，經(jīng)歷用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，理解模型中系數(shù)的意義.

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置

根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》要求和教學(xué)內(nèi)容解析，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下.

（1）經(jīng)歷數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的基本過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想.

（2）經(jīng)歷從停車距離問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力;通過(guò)模仿學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)模型，選擇合適的數(shù)學(xué)模型表達(dá)所要解決的數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生的類比歸納能力;從學(xué)科綜合的角度分析制動(dòng)過(guò)程中制動(dòng)距離與速度的關(guān)系，理解模型中系數(shù)的意義，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力;經(jīng)歷散點(diǎn)圖與實(shí)際分析相結(jié)合，猜想函數(shù)模型并利用數(shù)據(jù)求解及檢驗(yàn)函數(shù)模型的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

（3）感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并能應(yīng)用于生活，用數(shù)學(xué)來(lái)解決生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣. 在小組探索建模的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，同時(shí)培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作的意識(shí).

三、學(xué)生學(xué)情分析

本次探究活動(dòng)的對(duì)象為高二年級(jí)學(xué)生. 從知識(shí)上看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及三角函數(shù)，對(duì)這些函數(shù)的圖象和性質(zhì)都有了深入的了解. 從能力上看，通過(guò)初、高中階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一些將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力，經(jīng)歷基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生具備了靈活應(yīng)用函數(shù)解決數(shù)學(xué)問題的能力，高中生心智趨向成熟，具備一定的自主學(xué)習(xí)能力、模仿能力和查閱資料的能力，這為數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的順利開展奠定了良好的基礎(chǔ). 但是學(xué)生所學(xué)知識(shí)有限、數(shù)學(xué)建模方法單一，數(shù)學(xué)建模過(guò)程中不熟悉數(shù)據(jù)處理軟件，在具體的建?；顒?dòng)中會(huì)遇到很多困難，需要教師的適時(shí)引導(dǎo).

因此，確定本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中建立模型，并選擇合適的模型.

四、教學(xué)策略分析

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生思維的重要學(xué)科. 在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且要使學(xué)生“知其所以然”，讓其了解探究問題的一般過(guò)程和方法. 在實(shí)際教學(xué)中，當(dāng)遇到情境比較復(fù)雜的問題時(shí)，教師往往先要幫助學(xué)生“掃清障礙”，使學(xué)生把注意力集中到問題中的關(guān)鍵字、詞、句上，理清問題中量與量之間的關(guān)系，這樣學(xué)生就不會(huì)“誤入歧途”，課堂教學(xué)才得以順利進(jìn)行. 在這個(gè)過(guò)程中，如果教師強(qiáng)加給學(xué)生“正確”的解決問題的方法，而并非由學(xué)生自己經(jīng)過(guò)分析、抽象得到解決問題的方法，即使學(xué)生在課后能夠做出與例題相似的題目，也并不能說(shuō)明學(xué)生具備了解決問題的能力，且最終會(huì)導(dǎo)致很多學(xué)生遇到“老師沒講過(guò)”的題目就束手無(wú)策. 數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生高層次思維的重要載體. 在教學(xué)中，教師要勇于放手，要在學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)，切實(shí)提高學(xué)生解決問題的能力.

依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，結(jié)合《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的要求，以及第1課時(shí)的內(nèi)容與開展方式，本節(jié)課采用“展示—評(píng)價(jià)—總結(jié)—應(yīng)用”的模式進(jìn)行教學(xué)，從學(xué)生的展示活動(dòng)入手，通過(guò)學(xué)生自評(píng)、互評(píng)與教師評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，通過(guò)模型應(yīng)用不僅讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)從實(shí)際生活中來(lái)又應(yīng)用于實(shí)際生活，也讓學(xué)生明白遵守法律、法規(guī)的重要性，實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的育人目標(biāo). 本節(jié)課采用多媒體和信息技術(shù)輔助教學(xué)，對(duì)不同組學(xué)生的不同做法進(jìn)行展示，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地從不同角度闡述自己的想法，并及時(shí)給予肯定，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有成就感，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

本節(jié)課的課堂主體設(shè)計(jì)分為：前情回顧、交流展示、評(píng)價(jià)提升、拓展應(yīng)用、反思小結(jié)、模型延伸.

1. 前情回顧

回顧梳理：教師對(duì)上節(jié)課開展的開題報(bào)告展示交流活動(dòng)進(jìn)行梳理總結(jié).

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)課題研究活動(dòng)需要經(jīng)歷選題、開題、做題、結(jié)題的完整過(guò)程. 上節(jié)課已經(jīng)完成了開題展示交流活動(dòng)，接下來(lái)該進(jìn)行做題展示交流活動(dòng)，為引出今天的活動(dòng)主題做好鋪墊.

活動(dòng)掠影：展示各小組課下數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的照片. 同時(shí)，教師通過(guò)激勵(lì)性語(yǔ)言對(duì)學(xué)生課下的積極探究、團(tuán)結(jié)協(xié)作予以肯定.

【設(shè)計(jì)意圖】提高學(xué)生探究、學(xué)習(xí)本節(jié)課的積極性，也為本節(jié)課的開展?fàn)I造良好的學(xué)習(xí)氛圍.

2. 交流展示

教師課前對(duì)各小組的數(shù)學(xué)建模成果進(jìn)行收集與比對(duì)，選擇具有代表性的小組開展展示交流活動(dòng)，但提前不告知學(xué)生，以免影響其他學(xué)生的積極性.

（1）小組1展示交流.

① 模型分析. 在駕車行駛的過(guò)程中，從司機(jī)看到意外狀況的發(fā)生到?jīng)Q定剎車到汽車最終停止的過(guò)程中汽車行駛的距離叫做停車距離. 小組成員認(rèn)為停車距離由反應(yīng)距離和制動(dòng)距離兩部分組成，如圖1所示，即停車距離 = 反應(yīng)距離 + 制動(dòng)距離. 設(shè)停車距離為[d]，反應(yīng)距離為[d1]，制動(dòng)距離為[d2]，則[d=d1+d2].

我們知道，影響停車距離的因素有很多. 例如，汽車剎車前的速度、司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間、車輛的性能、道路狀況、天氣狀況等. 通過(guò)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析，可以得到影響停車距離的主要因素是汽車剎車前的速度和司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間.

② 模型假設(shè). 為方便研究停車距離問題，從考慮影響停車距離的主要因素——汽車行駛速度和司機(jī)反應(yīng)時(shí)間的角度出發(fā)，需要進(jìn)行如下假設(shè)：假設(shè)車型、輪胎類型、路面條件都相同，汽車無(wú)超載，剎車系統(tǒng)的機(jī)械狀況、輪胎狀況、天氣狀況及司機(jī)狀態(tài)都良好;假設(shè)汽車在平直的道路上行駛，司機(jī)緊急剎車，一腳把剎車踩到底，汽車在剎車過(guò)程中未發(fā)生轉(zhuǎn)向;假設(shè)汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，制動(dòng)過(guò)程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，制動(dòng)力所作的功等于汽車動(dòng)能的減少量.

③ 研究反應(yīng)距離與速度之間的關(guān)系.

反應(yīng)距離與速度之間的關(guān)系如表1所示.

結(jié)合表1繪制如圖2所示的散點(diǎn)圖. 根據(jù)散點(diǎn)圖及實(shí)際分析，得到反應(yīng)距離與速度成正比. 設(shè)想反應(yīng)距離 = 反應(yīng)時(shí)間 × 剎車前速度. 通過(guò)查閱資料與試驗(yàn)操作發(fā)現(xiàn)正常人的反應(yīng)時(shí)間約為0.2 ～ 0.5秒.

重新建立模型. 反應(yīng)距離 =[k1]× 剎車前速度，即[d1=k1v]，其中[v]為剎車前的速度，系數(shù)[k1]為除汽車速度外反應(yīng)時(shí)間及其他因素對(duì)反應(yīng)距離的綜合影響. 將速度與反應(yīng)距離分別代入[d1=k1v]求出相應(yīng)的[k1]的值，再求出其平均值作為[k1]的值，得到[d1=0.209 633 346v].

⑤ 研究制動(dòng)距離與速度之間的關(guān)系.

制動(dòng)距離與速度之間的關(guān)系如表3所示.

總結(jié)：通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)誤差較小，小組成員一致認(rèn)定此模型成立.

【設(shè)計(jì)意圖】小組展示交流活動(dòng)是本節(jié)課非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，是本節(jié)課實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)的有力活動(dòng)支撐，也是對(duì)課下小組探究活動(dòng)的進(jìn)一步肯定，為接下來(lái)的評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)奠定了基礎(chǔ).

3. 評(píng)價(jià)提升

（1）學(xué)生自評(píng)（小組代表對(duì)本小組的模型自評(píng)）.

小組1展示代表評(píng)價(jià)自己小組的建模過(guò)程思路清晰，過(guò)程是最完整的.

小組2展示代表評(píng)價(jià)自己小組借助信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，方法是最好的.

小組3展示代表評(píng)價(jià)自己小組的方法獨(dú)樹一幟，建模過(guò)程簡(jiǎn)單、快捷.

（2）小組互評(píng).

開展課堂小組討論活動(dòng)，通過(guò)小組內(nèi)部討論，結(jié)合自己小組的建模情況選定一個(gè)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，每個(gè)小組選派一名代表發(fā)言.

小組1學(xué)生代表：評(píng)價(jià)小組2的模型. 首先，小組2運(yùn)用信息技術(shù)建模，使得建模過(guò)程更加簡(jiǎn)便;其次，小組2在面對(duì)趨勢(shì)線與散點(diǎn)圖吻合程度較高的模型時(shí)運(yùn)用數(shù)據(jù)比對(duì)選擇函數(shù)模型，使得模型誤差較小，值得學(xué)習(xí). 但他們沒有考慮影響停車距離的主要因素——反應(yīng)時(shí)間.

小組2學(xué)生代表：評(píng)價(jià)小組3模型. 小組3運(yùn)用整體思維對(duì)模型進(jìn)行了認(rèn)知，簡(jiǎn)化建立模型的過(guò)程，但小組3沒有考慮影響停車距離的主要因素——反應(yīng)時(shí)間，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪^(guò)程數(shù)據(jù)比對(duì)較少，準(zhǔn)確性值得考量.

小組3學(xué)生代表：評(píng)價(jià)小組1的模型. 小組1的建模過(guò)程有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn). 其一，對(duì)模型進(jìn)行了假設(shè)，排除其他因素對(duì)建模的影響;其二，小組1善于從所學(xué)的“茶水最佳飲用時(shí)間”模型中汲取方法并為己所用，學(xué)以致用和獨(dú)特的思維值得學(xué)習(xí). 但是在模型檢驗(yàn)環(huán)節(jié)數(shù)據(jù)比對(duì)較少，誤差大小有待考量.

小組4學(xué)生代表：評(píng)價(jià)小組2的模型. 小組2與自己小組的建模方式類似，結(jié)果相同，但解決問題的過(guò)程中小組2對(duì)散點(diǎn)圖與趨勢(shì)線吻合程度較高的趨勢(shì)線進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)比，選擇誤差較小的模型，有利于減少誤差.

小組5學(xué)生代表：評(píng)價(jià)小組3的模型. 小組3的建模方法比較獨(dú)特，直接研究停車距離與速度之間的函數(shù)關(guān)系，方法便捷，減少了很多運(yùn)算過(guò)程.

小組6學(xué)生代表：評(píng)價(jià)小組1的模型. 小組1通過(guò)試驗(yàn)和查閱資料進(jìn)行模型檢驗(yàn)后重新建立模型，做得非常好. 自己小組在建模過(guò)程中沒有考慮到這個(gè)問題.

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)自評(píng)與互評(píng)，讓學(xué)生感受相互學(xué)習(xí)、交流的重要性和必要性，在發(fā)現(xiàn)他人優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)也關(guān)注建?；顒?dòng)過(guò)程中存在的問題，為后期改進(jìn)、優(yōu)化模型奠定基礎(chǔ). 同時(shí)，讓更多學(xué)生參與到課堂活動(dòng)中去.

（3）教師評(píng)價(jià). 教師對(duì)三個(gè)模型進(jìn)行總結(jié)性評(píng)價(jià).

① 從誤差分析的角度對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià).

方式1：“點(diǎn)差法”比較誤差，如表9所示.

“點(diǎn)差法”來(lái)源于學(xué)生，實(shí)質(zhì)是將函數(shù)模型值與對(duì)應(yīng)實(shí)際值做差，通過(guò)觀察、比較，選擇偏差較小的模型. 基于“點(diǎn)差法”引入“平均誤差法”，具體是對(duì)函數(shù)模型值與對(duì)應(yīng)實(shí)際值做差，求結(jié)果的絕對(duì)值，再將所有絕對(duì)值的平均值作為“平均誤差”比較誤差.

方式2：“平均誤差法”比較誤差，如表10所示.

② 從數(shù)學(xué)建模的過(guò)程對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià).

首先，教師從什么是數(shù)學(xué)建模活動(dòng)及函數(shù)建?；静襟E的角度出發(fā)，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)及其基本步驟. 提出問題，讓學(xué)生思考三個(gè)模型中哪個(gè)模型的建模過(guò)程更加完善. 其次，教師帶著學(xué)生一起總結(jié)回顧小組1的數(shù)學(xué)建模過(guò)程. 最后，鼓勵(lì)學(xué)習(xí)小組之間相互學(xué)習(xí)、取長(zhǎng)補(bǔ)短，對(duì)自己小組的模型進(jìn)行優(yōu)化.

【設(shè)計(jì)意圖】教師評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，不僅是教師“教”的主導(dǎo)地位的重要體現(xiàn)，也是實(shí)現(xiàn)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的重要載體.

4. 拓展應(yīng)用

應(yīng)用1：法律、法規(guī)中相關(guān)數(shù)據(jù)的解釋.

《中華人民共和國(guó)道路交通安全法實(shí)施條例》第六十條：機(jī)動(dòng)車在道路上發(fā)生故障或者發(fā)生交通事故，妨礙交通又難以移動(dòng)的，應(yīng)當(dāng)按照規(guī)定開啟危險(xiǎn)報(bào)警閃光燈，并在車后50米至100米處設(shè)置警告標(biāo)志，夜間還應(yīng)當(dāng)同時(shí)開啟示廓燈和后位燈. 第八十條：機(jī)動(dòng)車在高速公路上行駛，車速超過(guò)每小時(shí)100千米時(shí)，應(yīng)當(dāng)與同車道前車保持100米以上的距離，車速低于每小時(shí)100千米時(shí)，與同車道前車距離可以適當(dāng)縮短，但最小距離不得少于50米.

《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第六十八條：機(jī)動(dòng)車在高速公路上發(fā)生故障時(shí)，應(yīng)當(dāng)依照本法第五十二條的有關(guān)規(guī)定辦理;但是，警告標(biāo)志應(yīng)當(dāng)設(shè)置在故障車來(lái)車方向一百五十米以外，車上人員應(yīng)當(dāng)迅速轉(zhuǎn)移到右側(cè)路肩上或者應(yīng)急車道內(nèi)，并且迅速報(bào)警.

問題：結(jié)合我們所建立的函數(shù)模型，說(shuō)一說(shuō)法律法規(guī)中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)“50米至100米”“100米以上、不得少于50米”“一百五十米以外”建立的依據(jù)是什么？

例如，選擇誤差較小的模型[d=0.010 6v2-0.410 2v+][16.669]來(lái)解決問題，如表11所示.

【設(shè)計(jì)意圖】利用模型解決實(shí)際生活中的問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、應(yīng)用于生活，從而解決生活中的問題，是實(shí)現(xiàn)本節(jié)課育人目標(biāo)的重要載體. 讓學(xué)生了解法規(guī)內(nèi)容，體會(huì)法規(guī)中數(shù)據(jù)的科學(xué)性，明確遵守法律、法規(guī)的重要性，也為行車安全提出了建議.

5. 反思小結(jié)

學(xué)生回憶本節(jié)課的主要內(nèi)容，教師引導(dǎo)學(xué)生從多方面來(lái)敘述，學(xué)生自述，教師補(bǔ)充總結(jié)，完善板書. 由于時(shí)間關(guān)系，很多學(xué)生都意猶未盡，課下讓學(xué)生寫下學(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲與體會(huì).

（1）函數(shù)建模的基本步驟，如圖13所示.

[實(shí)際背景分析發(fā)現(xiàn)][提出問題數(shù)據(jù)采集][分析] [實(shí)際問題的解][檢驗(yàn)函數(shù)模型][求解函數(shù)模型][符合實(shí)際] [選擇函數(shù)模型] [不符合實(shí)際][圖13]

（2）學(xué)法、知法、守法.

6. 模型延伸

（1）問題思考.

《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第二十二條：機(jī)動(dòng)車駕駛?cè)藨?yīng)當(dāng)遵守道路交通安全法律、法規(guī)的規(guī)定，按照操作規(guī)范安全駕駛、文明駕駛. 飲酒、服用國(guó)家管制的精神藥品或者麻醉藥品，或者患有妨礙安全駕駛機(jī)動(dòng)車的疾病，或者過(guò)度疲勞影響安全駕駛的，不得駕駛機(jī)動(dòng)車. 任何人不得強(qiáng)迫、指使、縱容駕駛?cè)诉`反道路交通安全法律、法規(guī)和機(jī)動(dòng)車安全駕駛要求駕駛機(jī)動(dòng)車.

提出問題：司機(jī)疲勞駕駛或酒后駕駛對(duì)停車距離有什么影響？

【設(shè)計(jì)意圖】問題思考的設(shè)置既是課堂育人功能的延伸，也為下一次數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展做好鋪墊.

（2）作業(yè)布置.

基礎(chǔ)作業(yè)：完成學(xué)案上的第1小題和第2小題.

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生獨(dú)立完成，考查學(xué)生結(jié)合數(shù)據(jù)選擇函數(shù)模型及應(yīng)用函數(shù)模型解決問題的能力.

拓展作業(yè)：① 完成“函數(shù)應(yīng)用：停車距離問題”課題研究結(jié)題報(bào)告;② 以小組為單位收集司機(jī)在疲勞駕駛或酒后駕駛的狀態(tài)下停車距離的相關(guān)數(shù)據(jù)，為下一次數(shù)學(xué)建模活動(dòng)課做好準(zhǔn)備.

【設(shè)計(jì)意圖】為第3課時(shí)結(jié)題交流活動(dòng)的開展和下一次數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)做好準(zhǔn)備，課后小組合作完成.

六、課后反思

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)建立在“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的教育理念上，融入了《標(biāo)準(zhǔn)》的思想內(nèi)涵. 《標(biāo)準(zhǔn)》明確指出要讓學(xué)生感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過(guò)程與方法，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生親身經(jīng)歷建模過(guò)程的重要性. 因此，本節(jié)課從學(xué)生的展示活動(dòng)出發(fā)，通過(guò)學(xué)生的展示，結(jié)合學(xué)生和教師的評(píng)價(jià)實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)中突出體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位. 經(jīng)歷了數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)后，對(duì)于數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展有以下幾點(diǎn)思考.

1. 數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展應(yīng)該常態(tài)化、系列化

在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，有些教師和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的重視程度不夠，在教授這部分內(nèi)容時(shí)，按照教材完成教學(xué)任務(wù)后將更多的時(shí)間留給了“刷題”. 這次建模活動(dòng)中學(xué)生表現(xiàn)出非常高的積極性，學(xué)生的綜合能力得到了明顯提升. 數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展應(yīng)該常態(tài)化、系列化.

2. 教師指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)注意“度”的把控

學(xué)生在課下進(jìn)行探究活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)該及時(shí)關(guān)注學(xué)生，在必要的時(shí)候給予學(xué)生指導(dǎo). 在日常教學(xué)過(guò)程中，教師常常強(qiáng)加給學(xué)生“正確”的解決問題的方法，而不是讓學(xué)生自己經(jīng)過(guò)分析、抽象得到，這樣學(xué)生解決問題的能力并不能得到真正提升. 因此，對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)應(yīng)該注意“度”的把握，應(yīng)該如何把握“度”還需要教師在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中慢慢體會(huì).

3. 嘗試讓學(xué)生親歷選題

本次建模活動(dòng)是在給定課題和相關(guān)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上完成的，學(xué)生未經(jīng)歷選題和收集數(shù)據(jù)的過(guò)程，后期開展建?；顒?dòng)時(shí)可以嘗試讓學(xué)生經(jīng)歷討論選題和收集數(shù)據(jù)的過(guò)程，這更有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

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