楊小媚

摘要：解題能力培養(yǎng)是提升學(xué)生綜合素質(zhì)的主要途徑之一，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難度系數(shù)較高，它清楚地為學(xué)生的抽象思維能力，變通能力和疑難問題邏輯思維的分析能力設(shè)定了更高的要求。想要提升高中生的學(xué)習(xí)成績，教師還是要結(jié)合高中生的身心特點(diǎn)和課改的要求重視對(duì)其解題能力的培養(yǎng)?；诖耍疚牧⒆阏n改背景，分析了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力的途徑，致力于高中生數(shù)學(xué)解決解題能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題能力;培養(yǎng)途徑

中圖分類號(hào)：TU 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-06-029

引言

新課改的推動(dòng)下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量顯著提升，由于數(shù)學(xué)課程本身的性質(zhì)和特點(diǎn)，以及應(yīng)試教育需求，當(dāng)前培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者核心任務(wù)之一。想要提升高中生的解題能力，教師就要引導(dǎo)學(xué)生夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)，提升其理解能力。下面，筆者將根據(jù)新課改的要求，明確高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力培養(yǎng)的途徑。

一、結(jié)合新課改下數(shù)學(xué)測試題的特點(diǎn)，找到培養(yǎng)解題能力的方向

在新課程改革的背景下，高中數(shù)學(xué)調(diào)整了課程目標(biāo)和內(nèi)容，但基本知識(shí)點(diǎn)和課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)沒有太大變化。新課程改革注重傳統(tǒng)教學(xué)方法的改進(jìn)，完成了自主創(chuàng)新課程的目標(biāo)。但從本質(zhì)上講，它不可能會(huì)擺脫扎實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的系統(tǒng)教授。因此，在當(dāng)今高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)以鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和能力提高為基本取向。[1]

例如，“在平面直角坐標(biāo)系XOY中，以（1，0）作為圓心且與直線mx-y-2m-1=0相切的圓，其中半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？”，上述例題考察的知識(shí)點(diǎn)主要就是圓與直線的位置關(guān)系以及圓的方程。針對(duì)這類題型教師就要強(qiáng)化“已知圓的圓心，求半徑”的基礎(chǔ)知識(shí)技能，啟發(fā)學(xué)生連圓心做出直線的垂線，然后求圓的半徑。

二、培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，為解題奠定基礎(chǔ)

審題是解題的基礎(chǔ)，只有學(xué)生具備良好的身體習(xí)慣和能力，其解題正確率才能夠有效提升。基于此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要強(qiáng)化學(xué)生的審題能力培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生全面分析題干中的已知和所求，抓住關(guān)鍵詞提升解題效率。[2]

如：“至少”、“a>0”時(shí)變量的取值范圍，學(xué)生在審題過程中，一定要注意直觀的已知條件和題目中的隱含條件，通過合理轉(zhuǎn)化，明確解題思路和條件限制，提升解題正確率。例如：“判斷函數(shù)y=x3在定義域在[1，3]上奇偶性”。在審題過程中，就要注意題目中的定義域限制，先忽視定義域，在不提前對(duì)定義域限制下函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)或者是關(guān)于中心對(duì)稱，直接進(jìn)行函數(shù)的奇偶性判斷，通過這樣的方法可以輕易判斷出該函數(shù)為奇函數(shù)。但是我們?cè)诮獯疬@類題型的過程中，首先應(yīng)該判斷的就是函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，這時(shí)候如果定義域沒有中心對(duì)稱性質(zhì)，則函數(shù)不具奇偶性。

三、一題多解，訓(xùn)練多樣化解題思路

高考數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)題的類型要求教師在對(duì)學(xué)生的具體指導(dǎo)的整個(gè)過程中，要強(qiáng)化一題多解，塑造學(xué)生多元化的解題能力，并促進(jìn)他們發(fā)散思維的發(fā)展。數(shù)學(xué)解題方法本身就具有多樣化特征，在教學(xué)過程中，教師必須注意正確引導(dǎo)學(xué)生多方面獨(dú)立思考，在可能的范圍內(nèi)采用一題多解的方法，嘗試變換思路思考問題，以此形成學(xué)生自己的多方位邏輯思維。[3]

例如，在解答不等式：3<|2x-3|<5，就可以實(shí)現(xiàn)上述的一題多解：（1）結(jié)合絕對(duì)值定義采用分類討論方法解題，可以分為2x-3≥0、2x-3<0兩種可能性進(jìn)行討論，然后逐步求出答案。（2）將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組：3<|2x-3|，并且|2x-3|<5，經(jīng)過計(jì)算后一樣可以得出答案。

四、養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

解題習(xí)慣也是學(xué)生解題能力的重要構(gòu)成部分，提升學(xué)生的解題能力首先應(yīng)該從正確的解題習(xí)慣和方法的傳授入手，這有利提升解題效率，縮短解題時(shí)間，避免在解題過程中出現(xiàn)常規(guī)錯(cuò)誤。首先，教師要培養(yǎng)學(xué)生正確理解和分析問題的習(xí)慣和能力，合理分析解題信息，做到心中有數(shù)。其次，在正式解題過程中，教師要結(jié)合高中生的思維特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生做好解題步驟分解，提升解題的邏輯性，提升解題質(zhì)量。最后，一定要端正態(tài)度，養(yǎng)成細(xì)心、認(rèn)真、耐心的良好習(xí)慣。

例如，在“三角函數(shù)”的知識(shí)學(xué)習(xí)中，筆者就結(jié)合例題引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)的解題習(xí)慣和思路，“已知銳角三角形？ABC，三角形的角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，b=2asinB。求A的大小以及cosB-sinC的取值范圍?！鄙鲜鲱}型的解題思路分析過程中，首先就是要求教師可以引導(dǎo)學(xué)生審清題干信息，然后再分析信息含義，b=2asinB為題設(shè)條件，結(jié)合三角形正弦定理我們可以得到asinB=bsinA，那么我們可以經(jīng)過轉(zhuǎn)化步驟得到角A的大小，結(jié)合“三角形內(nèi)角和為180°”的定理我們可以結(jié)合上面的分析結(jié)果獲得最終答案。

結(jié)束語

綜上，在新課改的影響下的高中數(shù)學(xué)教育也在積極做出調(diào)整和改革，在培養(yǎng)高中生核心素養(yǎng)上起到的作用越來越突出，基于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和應(yīng)試教育要求，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)解題能力是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極承擔(dān)的教學(xué)任務(wù)。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該正確認(rèn)識(shí)培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要性，結(jié)合課改的要求探索科學(xué)的教學(xué)方式，改善當(dāng)前高中生數(shù)學(xué)解題能力不足的問題，促進(jìn)高中生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]晁小龍.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].新課程·下旬，2016，（12）：203-204，206.

[2]曾冬亮.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].都市家教月刊，2017，（11）：132-132.

[3]姜曉明.新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].中國校外教育，2017，12（06）：115-116.

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