王坤 王芳菲

摘要：數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。一個學(xué)生的數(shù)學(xué)水平往往取決于對某一數(shù)學(xué)概念的領(lǐng)悟程度。學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解與掌握是否準(zhǔn)確，將直接影響數(shù)學(xué)問題的解決。因此，上好概念課是非常重要的。小學(xué)生因為年齡、知識和生活的局限，其思維處在以具體形象思維為主的階段，對于比較抽象難懂的數(shù)學(xué)概念是不容易掌握和理解的。依據(jù)本人多年的教學(xué)經(jīng)驗，在小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，用“手勢比畫”可以幫助小學(xué)生理解、記憶數(shù)學(xué)概念，促使學(xué)生對表象有更深刻的體驗和感悟。恰當(dāng)運(yùn)用“手勢比畫”教學(xué)會使數(shù)學(xué)概念更加明了化和可視化，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：教學(xué)案例? 比較分析? 總結(jié)感悟

一、案例背景

在《課桌有多長》的“同課異構(gòu)”教研活動中，兩位老師因為在“認(rèn)識1厘米”這個教學(xué)環(huán)節(jié)上使用的教學(xué)方式、方法存在著很大差異，導(dǎo)致教學(xué)效果有著明顯的區(qū)別?！墩n桌有多長》（厘米的認(rèn)識）是北師大版二年級數(shù)學(xué)上冊第六單元的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是體會統(tǒng)一測量單位的必要性，建立1厘米的長度觀念，掌握測量的方法，為以后學(xué)習(xí)長度單位的有關(guān)知識打下一定的基礎(chǔ)。

二、案例一

教學(xué)伊始，老師引導(dǎo)學(xué)生拿出直尺認(rèn)識刻度，從刻度上認(rèn)識了1厘米;再引導(dǎo)學(xué)生在自己的身邊找一找長度大約是1厘米的物體。

全班學(xué)生交流。

生1：手的寬度

生2：文具盒的寬度

……

三、案例二

“認(rèn)識刻度”的教學(xué)內(nèi)容安排和案例一基本上一致，但多了一個“用手比畫”的環(huán)節(jié)。

出示學(xué)習(xí)要求：

（1）用拇指對準(zhǔn)直尺上的0，食指對準(zhǔn)1，然后移走尺子，拇指和食指之間的縫隙大約是1厘米。觀察并記憶兩指間的距離。

（2）用拇指和食指夾住課前老師發(fā)給每人1厘米長的小棒，觀察并記憶兩指間的距離。

（3）徒手比畫1厘米的長度，再和尺子上的1厘米長度對比。

學(xué)生獨(dú)立動手操作。教師巡視指導(dǎo)。

老師讓同學(xué)們找一找身邊長度大約是1厘米的物體。

生1：手指的寬度

生2：橡皮的厚度

生3：手指一節(jié)的長度

……

四、案例分析

通過以上兩個案例的呈現(xiàn)不難發(fā)現(xiàn)：這兩節(jié)課教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)理念相同，但由于教學(xué)方式、方法上存在著很大差異，導(dǎo)致教學(xué)效果有著明顯的區(qū)別。

在案例一中，老師只引導(dǎo)學(xué)生在直尺上認(rèn)識“1厘米”，但當(dāng)老師提出讓大家在身邊找出幾種長度大約是1厘米的物品時，學(xué)生回答“手的寬度，文具盒的寬度”，學(xué)生描述的這兩個物品的長度顯然遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了1厘米。為什么學(xué)生描述不清身邊1厘米的物品？不難發(fā)現(xiàn)，老師只引導(dǎo)學(xué)生從尺子上觀察“1厘米”的長度，而沒有讓學(xué)生脫離直尺去體驗“1厘米”的實際長度。離開了尺子，學(xué)生的頭腦里就沒有了“1厘米”的長度概念，自然就描述不清“1厘米”長的物品。學(xué)生對“1厘米”長的物品描述不清，對幾厘米的認(rèn)識也就可想而知了。該節(jié)課沒有達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。

二年級的孩子對直尺是熟悉的，但對尺子上“1厘米”的實際長度是陌生的。在教學(xué)中，老師如果只是單純地讓學(xué)生看著尺子上的刻度去認(rèn)識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，那只是表象上的認(rèn)識。在實際生活中“1厘米”到底有多長學(xué)生很難感知得到，學(xué)生只有通過身體的觸覺去感知“1厘米”的長度，加深“1厘米”的印象，才能建立“1厘米”的長度概念，從而真正理解和掌握“1厘米”的實際長度。案例二中就做到了這些。

在案例二中，授課老師能夠根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗和認(rèn)知規(guī)律來挖掘教材。教學(xué)中，老師除了引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，在直尺上認(rèn)真觀察“1厘米”長度，還引導(dǎo)學(xué)生動手操作（實踐活動）：先用拇指和食指在尺子上“掐”出1厘米;再用拇指和食指來“夾”1厘米長的小棒;徒手比畫1厘米的長度，再與直尺上的1厘米對比。通過多次“手勢比畫”，靜態(tài)的“1厘米”就會在學(xué)生的頭腦中逐漸變得生動鮮活起來，“1厘米”的長度就深深地印在了學(xué)生的腦子里，從而真正地體會到了1厘米的實際意義，建立了1厘米長度觀念，并能很準(zhǔn)確地估測較小物體的長度。在此基礎(chǔ)上，對“幾厘米”的認(rèn)識也就不在話下了。這節(jié)課的教學(xué)達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

其實，“手勢比畫”在我們的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用得非常廣泛，如：可以用一拃長比畫1分米，幫助學(xué)生建立1分米長度概念;讓學(xué)生兩臂伸開表示1米的大約長度，幫助學(xué)生建立1米的概念;用兩個指頭交叉可以非常形象逼真地比畫兩條直線“相交”“垂直”;學(xué)生還可以用雙手“攏一攏”，感知體積所占空間的大小，理解物體的大小大約是這一空間的大小，這樣的比畫自然有助于學(xué)生理解體積的含義;讓學(xué)生用手比畫自己數(shù)學(xué)書封面一周的長度、課桌面一周的長度等，學(xué)生能切實地感受到“周長”是什么;讓學(xué)生動手“摸一摸”練習(xí)本面的大小、板凳面的大小等，在活動中真實地感受到“面”是什么;通過用手比畫還可以區(qū)分封閉圖形的周長和面積;讓學(xué)生用大拇指甲的面積大小比畫1平方厘米，用一個手掌大小比畫1平方分米等來加深記憶，感知常用面積單位的大小;等等。

“手勢比畫”在日常生活中可以幫助人們理解和交流思想，看似簡單的動手操作，實際上體現(xiàn)出了手腦并用的過程。老師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中的有效引導(dǎo)，使“手勢比畫”有價值、有意義，使數(shù)學(xué)概念更加明了化，學(xué)生能更好地體驗數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程，讓“手勢比畫”更好地服務(wù)于數(shù)學(xué)課堂，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂概念教學(xué)的有效性。

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