楊光

【摘要】初高中數(shù)學(xué)脫節(jié)問(wèn)題不僅影響了相應(yīng)階段課堂教學(xué)的效果，而且給學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展造成了阻礙.因此，本文以初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)為切入點(diǎn)，簡(jiǎn)要闡述了初高中數(shù)學(xué)脫節(jié)問(wèn)題的表現(xiàn)，論述了對(duì)應(yīng)問(wèn)題出現(xiàn)的原因，并提出了幾點(diǎn)針對(duì)性解決措施，以期為初中數(shù)學(xué)銜接高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的高效率開(kāi)展提供一定參考.

【關(guān)鍵詞】初三;高中;數(shù)學(xué);銜接教學(xué)

初中生升入高中后，無(wú)論是在生活方面，還是在學(xué)習(xí)方面均面臨著新的挑戰(zhàn).高一新生在適應(yīng)高中學(xué)科課程的過(guò)程中問(wèn)題重重，特別是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)，如上課聽(tīng)不懂、學(xué)不會(huì)、成績(jī)下降等.上述問(wèn)題引發(fā)了眾多教育工作者的關(guān)注，出現(xiàn)了一些針對(duì)性研究成果.但是當(dāng)前初高中銜接問(wèn)題研究大多立足高中視角，以學(xué)生結(jié)束初中課程為節(jié)點(diǎn)，沒(méi)有將數(shù)學(xué)銜接問(wèn)題研究切實(shí)落實(shí)到初中數(shù)學(xué)課堂中.這種情況下，如何未雨綢繆地探索初中數(shù)學(xué)課堂上銜接高中數(shù)學(xué)教學(xué)的措施就成為一線工作者需要思考的重要問(wèn)題之一.

一、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異

1.課程理念

課程理念是中學(xué)數(shù)學(xué)課程的靈魂.初中數(shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)的核心課程理念具有一致性，均較為注重?cái)?shù)學(xué)課程的普及性、基礎(chǔ)性、發(fā)展性，以及多元化目標(biāo)方法評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建、信息技術(shù)的應(yīng)用.但是，初中屬于義務(wù)教育階段，提倡以數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、普及性為重點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而高中則提倡在關(guān)注知識(shí)基礎(chǔ)性的同時(shí)，拓展學(xué)生自主選擇空間及思維創(chuàng)新余地，力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值.

2.課程內(nèi)容

初中階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容涉及了數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐、圖形與幾何四個(gè)模塊，包括函數(shù)、方程與不等式、事件概率、圖形性質(zhì)與坐標(biāo)變換等內(nèi)容，知識(shí)形象偏向于具體，內(nèi)容相對(duì)較少;高中階段包括五個(gè)必修課程和若干個(gè)選修課程，涉及了集合、函數(shù)、立體幾何、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)等眾多高度抽象、復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn).

3.教學(xué)方法

教學(xué)方法是教師從事數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動(dòng)的基本依據(jù).初高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容方面存在差異，其在教學(xué)方法上也存在一定區(qū)別.前者隸屬于義務(wù)教育范疇，知識(shí)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，課堂容量較小，教師有足夠的時(shí)間進(jìn)行重難知識(shí)點(diǎn)解析，題型分類(lèi)講解是常用的教學(xué)方法;高中數(shù)學(xué)在課時(shí)量一定的情況下，知識(shí)量出現(xiàn)了大幅度的增加，缺乏反復(fù)講解單一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)間，教師較為注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的講解，經(jīng)常會(huì)引導(dǎo)學(xué)生舉一反三.

二、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)脫節(jié)問(wèn)題的表現(xiàn)

當(dāng)前，初高中數(shù)學(xué)教師都較為注重“術(shù)業(yè)有專(zhuān)攻”，構(gòu)建了從初一到初三、高一到高三的閉環(huán)知識(shí)內(nèi)容分析研讀體系.這一體系的形成與發(fā)展，雖然可以幫助對(duì)應(yīng)學(xué)段教師透徹把握知識(shí)內(nèi)容傳輸節(jié)點(diǎn)，保證對(duì)應(yīng)學(xué)段的教學(xué)質(zhì)量，但是也出現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方法及知識(shí)要點(diǎn)挖掘深度不足的問(wèn)題.

一方面，多數(shù)初中數(shù)學(xué)教師不接觸高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，也不了解高中階段對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)要求，導(dǎo)致大部分初中生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法了解不足.另一方面，高中教師對(duì)初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)了解程度不足，也無(wú)法獲知學(xué)生在初中階段對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，導(dǎo)致教學(xué)針對(duì)性不足.比如，二次函數(shù)部分知識(shí)點(diǎn)、數(shù)形結(jié)合的思想方法，初中教師認(rèn)為直接利用公式可以迅速解決，不需在初中進(jìn)行過(guò)多贅述.高中教師認(rèn)為函數(shù)知識(shí)初中已經(jīng)講解，學(xué)生在初中階段已經(jīng)掌握配方法，可以直接應(yīng)用，但是他們并沒(méi)有認(rèn)識(shí)到初中對(duì)配方法的應(yīng)用要求與高中之間的差異，前者較為注重公式應(yīng)用以及相關(guān)問(wèn)題的快速解決，而后者則較為注重邏輯推理.另外，高中對(duì)函數(shù)與方程、函數(shù)單調(diào)性、不等式的關(guān)系等類(lèi)型問(wèn)題解決中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用要求較高，使得剛剛進(jìn)入高中的學(xué)生無(wú)法適應(yīng)相關(guān)思維的跳躍.

三、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)脫節(jié)問(wèn)題的原因

1.教師銜接意識(shí)不足

在初中階段數(shù)與式知識(shí)點(diǎn)僅為具體簡(jiǎn)單的函數(shù)，比如，一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)等.教師在教學(xué)過(guò)程中較為注重函數(shù)公式、結(jié)論及題型講解，沒(méi)有銜接高中更加系統(tǒng)深化的知識(shí)點(diǎn)，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)范圍也局限在了淺顯層次，影響了后續(xù)學(xué)習(xí)活動(dòng)開(kāi)展.

2.學(xué)生自覺(jué)性較差

經(jīng)過(guò)初中三年的學(xué)習(xí)，多數(shù)初三學(xué)生已經(jīng)形成了固化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、習(xí)慣.因初中教師在前期利用充裕的時(shí)間全面講解了相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，在考試前學(xué)生只要背熟公式及題型、結(jié)論，結(jié)合教師所講解的方法，就可以考得高分，長(zhǎng)此以往，初中生養(yǎng)成了不善于獨(dú)立思考、不會(huì)自覺(jué)歸納的習(xí)慣.

3.教育教學(xué)方法不當(dāng)

在應(yīng)試教育理念下，為了獲得更高的升學(xué)率，多數(shù)初中數(shù)學(xué)教師采用了“填鴨式”“灌輸式”的教學(xué)方式，致力于引導(dǎo)初中生通過(guò)機(jī)械重復(fù)練習(xí)、模仿達(dá)到熟能生巧的地步.上述模式雖然可以幫助初中生在中考中取得好成績(jī)，但是無(wú)法幫助初中生適應(yīng)高中更加系統(tǒng)的知識(shí)學(xué)習(xí)，最終影響學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的生成.

四、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的措施

1.落實(shí)銜接意識(shí)

初高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系處于隱形狀態(tài)，這就導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生感覺(jué)到了兩個(gè)階段數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，但是無(wú)法清晰獲知聯(lián)系的位置.比如，三角形在人教版初中、高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系中均處于重要位置，學(xué)生大多可以熟練記憶并運(yùn)用全等三角形的幾個(gè)判定定理，但是初中階段較為注重“邊角邊”“角角邊”“邊邊邊”等判定定理的運(yùn)用，而沒(méi)有對(duì)其運(yùn)用原理以及“邊邊角”無(wú)法作為判定定理原因進(jìn)行解釋.此時(shí)，教師就可以借鑒人教版高中必修五“解三角形”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，從正、反兩個(gè)角度，為初中生解析相關(guān)判定定理的運(yùn)用原因以及“邊邊角”無(wú)法作為全等三角形判定定理運(yùn)用的根源.考慮到初三學(xué)生時(shí)間緊、任務(wù)重，缺乏充足的銜接時(shí)間，教師可以事先梳理初高中銜接內(nèi)容，比如數(shù)與式（代數(shù)變形與求值、分母有理化與分子有理化、因式分解）、常見(jiàn)不等式解法、簡(jiǎn)單函數(shù)圖像等.在知識(shí)點(diǎn)梳理以后，教師可以以微課設(shè)計(jì)的形式，將知識(shí)點(diǎn)分解后重構(gòu).利用課上、課下兩個(gè)渠道，結(jié)合初三學(xué)生個(gè)體、群體特殊性，適時(shí)落實(shí)銜接任務(wù)，逐步滲透高中數(shù)學(xué)思想方法，以便讓每一名升入高中的學(xué)生都可以在一定時(shí)間內(nèi)適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式.

2.促進(jìn)初中生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性

一些初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中存在較為突出的被動(dòng)性，完全由教師決定自己所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的復(fù)雜抽象性決定了課下學(xué)生自主學(xué)習(xí)的必要性，除了教師在課堂中已經(jīng)講解的內(nèi)容外，學(xué)生還需要花費(fèi)更多的時(shí)間鉆研自己理解較為模糊的問(wèn)題.因此，為了幫助初中生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，教師應(yīng)從初中階段入手，有意識(shí)地激發(fā)初中生學(xué)習(xí)自覺(jué)性，將“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”.

以人教版初中“一次函數(shù)與方程、不等式”教學(xué)為例，其涉及了一次函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系以及利用一次函數(shù)解一元一次方程、一元一次不等式等知識(shí)，是初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程的重點(diǎn)內(nèi)容.雖然該部分內(nèi)容較少，但是對(duì)于發(fā)展初中生數(shù)形結(jié)合思想、辯證邏輯思維以及后續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)均具有重要的作用.因此，教師可以結(jié)合前期設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合初中三年級(jí)學(xué)生已初步具備分析問(wèn)題、觀察問(wèn)題、解決問(wèn)題能力以及數(shù)形統(tǒng)一思維.在復(fù)習(xí)課程中，教師可以利用啟發(fā)引導(dǎo)與合作探究的模式，由具體的一次函數(shù)圖像入手，要求初中生自行在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行一次函數(shù)圖像的繪制，并由圖像中點(diǎn)的坐標(biāo)特征推算一元一次方程、一元一次不等式，初步建立“數(shù)”與“形”的對(duì)應(yīng)關(guān)系.隨后借鑒二次函數(shù)中抽象概括方法，與初中生共同進(jìn)行一元一次方程的解與一次函數(shù)的值之間的關(guān)系以及其在圖像中位置的抽象概括，促使初中生真實(shí)體會(huì)到函數(shù)圖像在方程、不等式中的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合的思想.在這個(gè)基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)初中生課下有意識(shí)地選擇與一元一次方程、一元一次不等式相關(guān)的數(shù)形結(jié)合題目，思考兩者形式發(fā)生改變時(shí)從圖像上觀察結(jié)果的途徑，進(jìn)而形成完整的知識(shí)概念框圖，助力學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的把握，從而升華到更深的層次.

3.增加計(jì)算銜接比重

從上述分析結(jié)果可知，初高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容、教學(xué)方法方面均具有一定差異，直接導(dǎo)致兩個(gè)階段學(xué)生所承擔(dān)計(jì)算任務(wù)的繁重程度.初中生所承擔(dān)的數(shù)學(xué)習(xí)題計(jì)算任務(wù)具有數(shù)字少、整數(shù)比重大等特點(diǎn)，長(zhǎng)此以往，初中生的計(jì)算能力就會(huì)偏于弱化，導(dǎo)致其無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)適應(yīng)高中數(shù)學(xué)課堂.基于此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)有意識(shí)地培養(yǎng)初中生的計(jì)算能力，適量增加復(fù)雜運(yùn)算習(xí)題的比重，為初中生數(shù)學(xué)邏輯思維的形成奠定基礎(chǔ).

以二次根式計(jì)算題為例，已知x=b+1b（0

上述計(jì)算題所涉及的代數(shù)式復(fù)雜程度較高，計(jì)算量較大，在初中生求解前，教師可以引導(dǎo)其從已知量、未知量之間的關(guān)系入手，將所求解的代數(shù)式進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，即利用兩邊平方的變形方法，將已知等式轉(zhuǎn)變?yōu)閤=b+1b+2，x-2=b+1b，（x-2）2=b+1b2.將所求解代數(shù)式進(jìn)行進(jìn)一步化簡(jiǎn)可以得出b-1b的取值范圍，進(jìn)而獲得用b表示的代數(shù)式的值，即b2+2.

在培養(yǎng)初中生計(jì)算能力的同時(shí)，教師還應(yīng)該通過(guò)知識(shí)載體，引導(dǎo)初中生自主觀察、類(lèi)比、歸總，獲取深層知識(shí)點(diǎn).特別是在函數(shù)綜合問(wèn)題計(jì)算時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)初中生運(yùn)用分類(lèi)討論的思想方法，全面把握問(wèn)題，為高中階段同一類(lèi)型題目的計(jì)算奠定基礎(chǔ).

4.創(chuàng)新運(yùn)用“一題多解”方法

“一題多解”主要是面對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，將其不同解決過(guò)程作為變式構(gòu)建一個(gè)問(wèn)題的多種解決思路并將其有機(jī)聯(lián)結(jié).從本質(zhì)上而言，“一題多解”的過(guò)程就是積極引導(dǎo)學(xué)生依托原有知識(shí)基礎(chǔ)從多個(gè)視角入手提出解題思路的過(guò)程，在這一過(guò)程中初中生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新思維均會(huì)出現(xiàn)提升.因此，教師可以引導(dǎo)初中生從多個(gè)視角進(jìn)行思考、延伸，在獲得問(wèn)題答案的同時(shí)探明高中數(shù)學(xué)類(lèi)似問(wèn)題的解析途徑，在初高中數(shù)學(xué)之間搭建橋梁.

以幾何類(lèi)知識(shí)為例，雖然在初中階段學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了基礎(chǔ)圖形的特點(diǎn)以及銳角三角形函數(shù)知識(shí)、三角形重心及內(nèi)外心、特殊四邊形性質(zhì)、直線和圓的位置關(guān)系、直角三角形邊角關(guān)系，但是高中階段對(duì)學(xué)生需掌握的斜三角形求解、三角函數(shù)、三角形“四心”知識(shí)、直線和圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系提出了更高的要求.因此，教師可以以平面幾何圖形證明題為入手點(diǎn)，引導(dǎo)初中生立足基礎(chǔ)定理概念，進(jìn)行多視角分析，進(jìn)而不斷提出新觀點(diǎn)，在新觀點(diǎn)的引導(dǎo)下獲得新方法，形成套路靈活、創(chuàng)新的思維品質(zhì).

總 結(jié)

綜上所述，由于當(dāng)前中學(xué)師資配備較為齊全，教師流動(dòng)性較低，各學(xué)段教師大多專(zhuān)注于特定學(xué)段教學(xué)，形成了初一到初三、高一到高三的小循環(huán)，不注重初一到高三的大循環(huán)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)思想方法滲透不足、知識(shí)挖掘淺顯等問(wèn)題頻現(xiàn)，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展.基于此，教師應(yīng)以初三數(shù)學(xué)教學(xué)為時(shí)間節(jié)點(diǎn)，以函數(shù)教學(xué)為重點(diǎn)，進(jìn)行數(shù)學(xué)銜接體系的構(gòu)建，帶領(lǐng)初中生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想方法，為初中生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升奠定基礎(chǔ).

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