童廣鵬 (河南省民權(quán)縣高級(jí)中學(xué) 476899)

形與數(shù)是數(shù)學(xué)所研究的對象，形數(shù)和諧才產(chǎn)生美感.美術(shù)追求浪漫，數(shù)學(xué)追求嚴(yán)謹(jǐn)，二者從遠(yuǎn)古一路走來，有機(jī)結(jié)合是歷史發(fā)展的必然趨勢．如今高考要求數(shù)學(xué)文化融入試題，美術(shù)作為重要研究對象，完全契合高考命題主旨．下面以實(shí)例分析之．

1 蒙娜麗莎笑開顏

圖1

命題背景繪畫技巧與科學(xué)研究的結(jié)合，造就出舉世聞名的瑰寶——世界名畫《蒙娜麗莎》，該畫作主要表現(xiàn)了女性的典雅和恬靜的典型形象，塑造了資本主義上升時(shí)期一位城市有產(chǎn)階級(jí)的婦女形象．本題用清晰明確的數(shù)學(xué)關(guān)系將抽象的視覺量化出豐富的內(nèi)涵，簡中見奇，極富魅力．

2 小孩撲棗來盤點(diǎn)

例2如圖2，《宋人撲棗圖軸》是作于宋朝的中國古代畫作，現(xiàn)收藏于中國臺(tái)北故宮博物院．有甲、乙兩人想根據(jù)該圖編排一個(gè)舞蹈，舞蹈中他們要模仿該圖中小孩撲棗的爬、扶、撿、頂中的兩個(gè)動(dòng)作，每人模仿一個(gè)動(dòng)作，若他們采用抽簽的方式來決定誰模仿哪個(gè)動(dòng)作，則甲只能模仿“爬”或“扶”且乙只能模仿“扶”或“撿”的概率是( )．

圖2

命題背景院角的棗樹結(jié)實(shí)累累，小孩群來攀扯，枝椏不停晃動(dòng)，粒粒棗子搖落滿地，有的牽起衣角，有的捧著盤子拾取，又玩又吃，一片興高采烈之情，躍然于絹素之上．本題從美術(shù)的角度，以中國古畫為主線，運(yùn)用排列組合知識(shí)解決問題，不僅有效地突出中華傳統(tǒng)文化，更是弘揚(yáng)社會(huì)主義核心價(jià)值觀的得力途徑．

3 結(jié)構(gòu)素描看橢圓

例3美學(xué)四大構(gòu)件是：史詩、音樂、造型(繪畫、建筑等)和數(shù)學(xué)．素描是學(xué)習(xí)繪畫的必要一步，它包括了明暗素描和結(jié)構(gòu)素描，而學(xué)習(xí)幾何體結(jié)構(gòu)素描是學(xué)習(xí)素描最重要的一步．某中學(xué)2019級(jí)某同學(xué)在畫“切面圓柱體”(用與圓柱底面不平行的平面去截圓柱，底面與截面之間的部分叫做切面圓柱體)的過程中，發(fā)現(xiàn)“切面”是一個(gè)橢圓(圖3)．若“切面”所在平面與底面成45°，則該橢圓的離心率為( )．

圖3

命題背景切面圓柱體是在圓柱體的基礎(chǔ)上，在圓柱體高的大概三等分點(diǎn)處向斜上方邊緣切面所得．而在數(shù)學(xué)中，就是研究橢圓問題．可見美術(shù)因?yàn)閿?shù)學(xué)變得豐富而美麗，數(shù)學(xué)因?yàn)槊佬g(shù)變得形象而直觀．

4 名人雕塑美驚嘆

例4雕塑成了大學(xué)環(huán)境中不可分割的一部分，甚至成為大學(xué)的象征，在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)校園中就有一座郭沫若的雕像．雕像由像體AD和底座CD兩部分組成．如圖4，在Rt△ABC中，∠ABC=70.5°，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=2.3 m，則像體AD的高度為( )．

圖4

(參考數(shù)據(jù)：sin 70.5°≈0.943，cos 70.5°≈0.334，tan 70.5°≈2.824)

A．4.0 mB．4.2 mC．4.3 mD．4.4 m

命題背景中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)于1958年9月創(chuàng)建于北京，首任校長由郭沫若兼任．1970年初，學(xué)校遷至安徽省合肥市．如今在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)東區(qū)校園樹立有郭沫若銅像雕像，并將該廣場命名為郭沫若廣場．

5 柳暗花明懸鏈線

圖5

命題背景懸鏈線是一種曲線，指兩端固定的一條(粗細(xì)與質(zhì)量分布)均勻、柔軟(不能伸長)的鏈條在重力的作用下所具有的曲線形狀，例如懸索橋等，因其與兩端固定的繩子在均勻引力作用下下垂相似而得名．

數(shù)學(xué)家以深邃的數(shù)學(xué)眼光評價(jià)美，美術(shù)家以美學(xué)原理、繪畫技法、雕塑技巧來創(chuàng)造美，美術(shù)與數(shù)學(xué)的聯(lián)系可謂自然天成．在可預(yù)見的未來，二者更能水乳交融，創(chuàng)造出更多令人嘆為觀止的美．