李明 張新全
【摘要】《教育信息化2.0行動(dòng)計(jì)劃》指出要積極推進(jìn)“互聯(lián)網(wǎng)+教育”發(fā)展,堅(jiān)持信息技術(shù)和課堂教學(xué)深度融合.希沃白板作為信息化教學(xué)而設(shè)計(jì)的互動(dòng)教學(xué)平臺(tái),能夠完美的將兩者結(jié)合.本文以一節(jié)示范課“菱形”為例,呈現(xiàn)出希沃白板在幾何教學(xué)中的優(yōu)越性.
【關(guān)鍵詞】希沃白板;菱形;數(shù)學(xué)課堂教學(xué)
本教學(xué)案例來(lái)自一位優(yōu)秀教師的部級(jí)優(yōu)課.上課內(nèi)容為滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《矩形菱形正方形》第二課時(shí),教師將希沃白板技術(shù)融入到數(shù)學(xué)課堂中去,讓學(xué)生清晰地觀察到菱形的幾何特征,有利于學(xué)生的學(xué)習(xí),是一節(jié)精彩生動(dòng)的數(shù)學(xué)課.本文將對(duì)此案例進(jìn)行展示和分析,由此說(shuō)明希沃白板融入到幾何教學(xué)中的優(yōu)勢(shì).
1教學(xué)目標(biāo)的確定
菱形作為矩形后的第二種特殊的平行四邊形,它既具有平行四邊形所有的特征,又具有后面將要學(xué)習(xí)的正方形的部分特征,是一個(gè)非常重要的平面幾何圖形,對(duì)研究信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的融合,具有典型性.
(1)理解并掌握菱形的定義、性質(zhì)和面積公式.
(2)類(lèi)比矩形的研究思路,經(jīng)歷探索菱形性質(zhì)的過(guò)程,體會(huì)研究幾何的一般思路,進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯推理能力.
(3)在操作活動(dòng)和觀察、分析過(guò)程中發(fā)展學(xué)生主動(dòng)探究的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)圖形的美妙.
2教學(xué)重難點(diǎn)的確定
重點(diǎn)菱形的定義、性質(zhì),利用菱形的性質(zhì)解決相關(guān)幾何問(wèn)題.
難點(diǎn)菱形性質(zhì)的探索及其應(yīng)用.
3教學(xué)流程的確定
(1)復(fù)習(xí)舊知,引入新知
師:同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義、性質(zhì)以及判定,然后將平行四邊形從角的角度特殊化,特殊在什么地方,大家回顧一下.(教師操作希沃白板,如圖1—3.)
生:有一個(gè)角為直角.
師:此時(shí)這個(gè)圖形就變成了矩形,那么平行四邊形還能從哪些角度將它特殊化呢?
生:邊.
師:邊可以怎么特殊呢?大家看一看.(教師操作希沃白板,如圖4—6.)
師:在這中間有沒(méi)有什么特殊的狀態(tài)?
生:有一組鄰邊相等.
師:這樣的圖形叫做菱形,這也是我們今天要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容即菱形.(教師板書(shū)課題)
設(shè)計(jì)意圖教師利用希沃白板展示了一個(gè)一般性的平行四邊形,通過(guò)在白板上操作,使其中一角特殊化為直角,學(xué)生很直觀地看到了從平行四邊形變化到矩形的過(guò)程,以此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了前面內(nèi)容的的復(fù)習(xí),這里設(shè)計(jì)巧妙的是,教師提問(wèn)學(xué)生除了從角特殊化,還能從哪方面特殊化,以此問(wèn)題為基礎(chǔ),再次利用希沃白板的特性,移動(dòng)平行四邊形一邊,將平行四邊形變?yōu)橐唤M鄰邊相等的平行四邊形即菱形,引出新課題,整個(gè)過(guò)程只通過(guò)了一個(gè)平行四邊形的變化,簡(jiǎn)潔而又直觀!
(2)師生合作,探索新知
師:那么什么叫菱形呢?大家關(guān)注一下這個(gè)變化的過(guò)程,哪位同學(xué)能不能用一句話(huà)總結(jié)一下,給菱形下一個(gè)定義.
生:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.(學(xué)生觀察圖7—8獲取菱形特征)
師:菱形要滿(mǎn)足兩個(gè)條件:有一組鄰邊相等;平行四邊形.
師:本節(jié)課,我們重點(diǎn)研究它的性質(zhì),那么應(yīng)該從哪些角度研究它的性質(zhì)呢?
生:邊、角、對(duì)角線(xiàn).
教師展示一個(gè)動(dòng)態(tài)的菱形ABCD,連接對(duì)角線(xiàn),假設(shè)交點(diǎn)為O,如圖9—10所示.
師:思考一下,在變化的過(guò)程中,它的邊有哪些固定的關(guān)系,角有哪些固定的關(guān)系,對(duì)角線(xiàn)呢?大家可以先獨(dú)立思考一下,和同桌交流一下.
生:我覺(jué)得四條邊都相等.(AB=BC=CD=DA)
師:還有嗎?
生:AD∥CB,AB∥DC.
師:角,你們看到了哪些東西?
生:我認(rèn)為∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD.
師:那么對(duì)角線(xiàn)呢?
生:AC⊥BD,BO=DO,AO=CO.
師:剛剛大家從邊、角、對(duì)角線(xiàn)角度發(fā)現(xiàn)了這么多關(guān)系,前提是這個(gè)圖形是菱形,那么我們能不能證明這些關(guān)系成立?
生:由于菱形是平行四邊形,所以有AD∥CB,AB∥DC的結(jié)論,對(duì)于證明AB=BC=CD=DA,因?yàn)榱庑蝺山M對(duì)邊分別相等,并且一組鄰邊相等,所以菱形的四邊都是相等的.
師:我們知道AD∥CB,AB∥DC是平行四邊形已有的性質(zhì),而AB=BC=CD=DA不是平行四邊形已有的性質(zhì),故AB=BC=CD=DA是菱形第一個(gè)獨(dú)特的性質(zhì).
教師板書(shū)性質(zhì)1:菱形的四條邊都相等.
師:對(duì)于角之間的關(guān)系需不需要過(guò)多的討論呀?
生:不需要,平行四邊形的對(duì)角就相等,菱形是特殊的平行四邊形,所以∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD肯定成立.
師:那么對(duì)角線(xiàn)呢,BO=DO,AO=CO這層關(guān)系需不需要過(guò)多的說(shuō)明呀?
生:不需要.
師:為什么呢?
生:平行四邊形的性質(zhì),對(duì)角線(xiàn)相互平分.
師:那么為什么AC⊥BD,請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)明一下.
生:首先,據(jù)性質(zhì)1,我們知道菱形的四條邊相等,所以AB=AD,說(shuō)明△ABD是一個(gè)等腰三角形,又因?yàn)锽O=DO,所以AO是平分BD的,根據(jù)等腰三角形的“三線(xiàn)合一”,所以AC⊥BD.
師:他主要用到的是什么知識(shí)?
生:三線(xiàn)合一.
師:很好,通過(guò)大家的上述證明,我們發(fā)現(xiàn)AC⊥BD,我們把它作為菱形的性質(zhì)2.
教師板書(shū)菱形的性質(zhì)2:菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直.
師:正因?yàn)檫@些獨(dú)特的結(jié)論,使得菱形具有很美妙的圖形特征.我們可以看到AC垂直平分BD,BD垂直平分AC.我們知道垂直平分線(xiàn)就會(huì)容易想到什么特殊的圖形特征?
生:軸對(duì)稱(chēng)
師:它有哪幾條對(duì)稱(chēng)軸?
生:AC或BD所在的直線(xiàn).
教師板書(shū):菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,它的兩條對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸.
設(shè)計(jì)意圖這個(gè)新知探索過(guò)程從最初的猜想到證明再到最后的歸納.特別是在學(xué)生自己觀察時(shí),傳統(tǒng)教學(xué)中,學(xué)生很難通過(guò)一個(gè)固定的菱形找出菱形所具有的性質(zhì),一個(gè)大小固定的菱形也很難讓學(xué)生信服四邊都相等和對(duì)角線(xiàn)互相垂直,而通過(guò)希沃白板上動(dòng)態(tài)的圖形演示,學(xué)生可以容易猜想出菱形所特有的這些特征.
(3)講練結(jié)合,鞏固新知
問(wèn)題1已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為13cm,對(duì)角線(xiàn)AC長(zhǎng)為10cm.
(1)菱形ABCD的周長(zhǎng)為cm;
(2)另一邊對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)為cm;
問(wèn)題2現(xiàn)有一張菱形紙片,請(qǐng)通過(guò)適當(dāng)裁剪,重新拼成一個(gè)矩形,有哪些不同的拼法?
在問(wèn)題2中,師生借助希沃白板給出了2種裁剪方式,如圖11—14和圖15—18所示.
設(shè)計(jì)意圖問(wèn)題1主要是鞏固菱形的兩個(gè)主要性質(zhì);問(wèn)題2教師利用了希沃白板的特性,課前已經(jīng)將菱形切分好,只需請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)移動(dòng)菱形的部分使之組成一個(gè)矩形,同時(shí)通過(guò)了第二種裁剪后,由學(xué)生通過(guò)觀察圖形易證明出菱形的面積公式S=12ab(a,b為菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)).
(4)課堂小結(jié),學(xué)習(xí)展望
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué),并重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了菱形的定義、性質(zhì)、對(duì)稱(chēng)軸和菱形的面積公式,比如菱形具有平行四邊形沒(méi)有的性質(zhì):四邊相等和對(duì)角線(xiàn)相互垂直.并帶領(lǐng)學(xué)生展望了后面學(xué)習(xí)的內(nèi)容,比如菱形的判定方法和更加特殊的平行四邊形即正方形.4教學(xué)啟示
在這節(jié)數(shù)學(xué)課堂中,教師借助希沃白板能夠讓學(xué)生更加直觀地觀察到菱形在變化的過(guò)程中,邊、角、線(xiàn)各自之間的數(shù)量和位置關(guān)系,充分地展現(xiàn)了希沃白板與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)融合的優(yōu)勢(shì).結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容,我們認(rèn)為希沃白板的教學(xué)啟示主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面.4.1拉近師生距離,提高教學(xué)效率
希沃白板作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的輔助工具,成為了教師和學(xué)生之間溝通的媒介之一,師生都可以參與到希沃白板的操作中來(lái),拉近了師生距離.在備課時(shí),教師可以將自己提前做好的PPT課件直接插入到希沃白板里;在課上,教師可以通過(guò)手機(jī)版希沃白板操作課件同步顯示在電腦屏幕上,不受空間限制.教師也能在課堂上隨手拍下學(xué)生的典型錯(cuò)題上傳到電腦屏幕上,供教師教學(xué)所用;在課后,教師也能利用白板上保存的板書(shū)進(jìn)行教學(xué)反思并修改,以便下次更好地教學(xué).總之,在課前、課中和課后都能極大地提高教師的教學(xué)效率.4.2建立校園庫(kù),實(shí)現(xiàn)資源共享
在希沃白板上,教師能夠保存自己制作的課件,上傳至云端,課件內(nèi)容不容易丟失,自己能不斷地積累資源,形成自己的課件資源庫(kù),下次上課時(shí),自己在資源庫(kù)里創(chuàng)作的課件也能隨時(shí)使用.同時(shí),數(shù)學(xué)教師可以在學(xué)校建立一個(gè)校園資源庫(kù),將自己制作的課件上傳庫(kù)里,實(shí)現(xiàn)校內(nèi)資源共享,我們甚至可以去網(wǎng)絡(luò)資源庫(kù)游覽全國(guó)各地教師制作的優(yōu)質(zhì)課件.
4.3玩轉(zhuǎn)圖形,提升直觀想象
課堂中借助希沃白板技術(shù),使得學(xué)生能夠?qū)τ趶?fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著清晰的認(rèn)識(shí).以這節(jié)課為例,教師先展示一個(gè)靜態(tài)的平行四邊形,再讓圖形動(dòng)起來(lái),能很輕易地將一般性的平行四邊形通過(guò)角的特殊化變?yōu)榫匦?,也能通過(guò)邊的特殊化變?yōu)橐粋€(gè)菱形.在探究菱形的性質(zhì)過(guò)程中,學(xué)生也能夠透過(guò)一個(gè)動(dòng)態(tài)的菱形變化過(guò)程,自己猜想出邊、角、對(duì)角線(xiàn)各自的位置和數(shù)量關(guān)系.后面教師借助希沃白板讓學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手操作,進(jìn)行菱形的裁剪,直觀地展現(xiàn)了菱形通過(guò)裁剪拼成矩形的過(guò)程.這種強(qiáng)大的操作性在其他的幾何圖形中也是適用的,例如我們可以利用希沃白板去探究三角形的內(nèi)角和定理,向?qū)W生直觀演示三角形通過(guò)裁剪拼成一個(gè)平角,有助于提升學(xué)生的直觀想象能力.4.4服從教學(xué)設(shè)計(jì),達(dá)到預(yù)期目標(biāo)
希沃白板上的內(nèi)容并不是教師隨意設(shè)計(jì)的,每一步的設(shè)置都是有它的道理,而如何設(shè)置希沃白板里的內(nèi)容,離不開(kāi)課前的教學(xué)準(zhǔn)備.我們知道教材的編寫(xiě)要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),所以教材是符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求的,數(shù)學(xué)教師通過(guò)對(duì)教材深入分析,編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì),這里的教學(xué)設(shè)計(jì)和教材是保持一致的.至此,在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中課前準(zhǔn)備就已基本完成了,而在信息化教學(xué)里,希沃白板里的課件內(nèi)容則要依據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)置,其內(nèi)容要服從于教學(xué)設(shè)計(jì),不能夠脫離于這個(gè)系統(tǒng)之外[1].那么這樣的希沃白板內(nèi)容可以說(shuō)是比較接近課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,才能真正地改善教學(xué)過(guò)程,實(shí)現(xiàn)教學(xué)預(yù)期目標(biāo).
參考文獻(xiàn)
[1]劉衛(wèi)平.技能·應(yīng)用·反思——交互式電子白板應(yīng)用的教學(xué)思考[J].中國(guó)信息技術(shù)教育,2009(15):5-7.