【摘 要】作為提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和綜合能力的一條重要路徑，數(shù)學(xué)大單元教學(xué)主張深度理解文本和兒童，嘗試從目標(biāo)導(dǎo)向、任務(wù)設(shè)定、評估跟進(jìn)等方面出發(fā)，整合多種教學(xué)方式，構(gòu)建促進(jìn)兒童完整深入地體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程，從而提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)其綜合能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)大單元教學(xué);整體設(shè)計;任務(wù)設(shè)定;教學(xué)推進(jìn);評價體系

【中圖分類號】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2021）26-0045-04

【作者簡介】王素旦，江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)星河實(shí)驗(yàn)小學(xué)（江蘇常州，213161）教師，高級教師，常州市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，有著內(nèi)在邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R體系。在實(shí)際教學(xué)中，基于教學(xué)時間、學(xué)生年齡等實(shí)際，我們不得不將數(shù)學(xué)知識劃分成一些零碎的知識點(diǎn)。但事實(shí)上，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一種碎片化的積累，而是基于其自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識本身與其已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立緊密的關(guān)聯(lián)，通過不斷同化與順應(yīng)建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。培育數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的任務(wù)不能完全落在單個知識點(diǎn)的教學(xué)上。在小學(xué)階段，開展大單元教學(xué)是個不錯的選擇。這就要求教師要從關(guān)注知識本體轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注兒童核心素養(yǎng)的發(fā)展，從整體視角出發(fā)系統(tǒng)性地解讀教材，理清教材的內(nèi)在邏輯線索，洞悉其內(nèi)在的知識模塊、結(jié)構(gòu)原理，引導(dǎo)兒童通過知識遷移、方法類比在知識和自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間建立關(guān)聯(lián)。

一、數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的概念界定與開展線索

（一）數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的概念界定

數(shù)學(xué)大單元教學(xué)是對知識結(jié)構(gòu)、方法體系和數(shù)學(xué)思想的整體性教學(xué)。首先，它關(guān)注知識的學(xué)習(xí)，倡導(dǎo)把每一個知識點(diǎn)都放到完整的單元知識結(jié)構(gòu)中去理解，促使學(xué)生勾連新舊知識，整體把握知識結(jié)構(gòu);其次，它指向方法體系，強(qiáng)調(diào)基于對知識的系統(tǒng)理解形成方法，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)過程中習(xí)得的方法遷移運(yùn)用到新的問題情境中，使他們通過主動類比形成結(jié)構(gòu)并內(nèi)化為數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵能力;最后，它關(guān)照思想體系，主張引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)化將現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行模型化建構(gòu)、拓展與運(yùn)用，最終助力解決現(xiàn)實(shí)問題。

（二）開展數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的線索

大單元教學(xué)不局限于教材現(xiàn)有的固定單元，而更多以教材為載體，“對標(biāo)”學(xué)生所需掌握的核心內(nèi)容，將核心內(nèi)容置于大課程背景下或?qū)W習(xí)情境中，從結(jié)果目標(biāo)入手，整體地、系統(tǒng)地調(diào)整或重組教材中的內(nèi)容，形成大單元。

1.以本單元知識點(diǎn)優(yōu)化為線索開展數(shù)學(xué)大單元教學(xué)。以本單元知識為原點(diǎn)，梳理教材中的同一內(nèi)容或相關(guān)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，發(fā)揮教材中知識點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)效應(yīng)，形成大的概念網(wǎng)絡(luò)，凸顯知識間的本質(zhì)聯(lián)系。讓知識的習(xí)得從模仿記憶原有散點(diǎn)線性認(rèn)知形成的工具性理解走向完整體驗(yàn)整體系統(tǒng)進(jìn)階形成的關(guān)系性理解。如以長度單位“米”為基礎(chǔ)，可以構(gòu)建出如圖1所示的單元網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)圖。

[（圖1）]

2.以大問題拓展解決為線索開展數(shù)學(xué)大單元教學(xué)。在教學(xué)中，我們可以以大問題、大任務(wù)、大情境為架構(gòu)開展單元主題研究。如教學(xué)“比例尺”，可以以“如何設(shè)計家的平面裝修圖？”這一大問題，引領(lǐng)學(xué)生聚焦比的意義、比例尺、圖形的測量、面積計算等核心知識，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中拓展融通其他學(xué)科知識，借用其他學(xué)科知識或思維方式促進(jìn)學(xué)生更深入透徹地理解數(shù)學(xué)學(xué)科知識，習(xí)得關(guān)鍵能力，生長學(xué)科核心素養(yǎng)。

3.以跨學(xué)科任務(wù)驅(qū)動為線索開展數(shù)學(xué)大單元教學(xué)。不同學(xué)科教師基于共同的學(xué)科大概念對教材內(nèi)容進(jìn)行提煉重組，剖析把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，對標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)科素養(yǎng)要求，同時考量學(xué)習(xí)主體的年齡、認(rèn)知、心理等特點(diǎn)，融合多個學(xué)科的知識開展教學(xué)。如我校在四年級開展的大單元教學(xué)“校園噪音研究”，融合數(shù)學(xué)學(xué)科的統(tǒng)計知識、科學(xué)學(xué)科的聲音研究、音樂學(xué)科的搖滾樂研究等驅(qū)動型任務(wù)，實(shí)現(xiàn)學(xué)科整合。這樣設(shè)計，不是為了拼盤式學(xué)習(xí)各科知識，而是要借助其他學(xué)科的力量更好地深化學(xué)生對本學(xué)科的認(rèn)識。同時，在實(shí)施分科課程的大背景下，使師生腦海中依然有大概念網(wǎng)絡(luò)和內(nèi)在關(guān)聯(lián)的意識。

二、數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的整體設(shè)計、任務(wù)設(shè)定與教學(xué)推進(jìn)

（一）整體設(shè)計：立足“高站位”，以“知識—經(jīng)驗(yàn)”為主線

首先，立足“高站位”整體審視，以核心素養(yǎng)和學(xué)科關(guān)鍵能力的培養(yǎng)為指向，結(jié)合課標(biāo)進(jìn)行學(xué)段分析，對標(biāo)找準(zhǔn)本單元任務(wù)目標(biāo);其次，分析教材，讀懂教材的前沿后續(xù)，從邏輯起點(diǎn)上把握已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么、本單元需要學(xué)習(xí)什么、后續(xù)需要學(xué)習(xí)什么，精準(zhǔn)把握本單元內(nèi)容的區(qū)間;最后，確定本單元的主題教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)結(jié)構(gòu)，基于兒童的年齡特點(diǎn)、心理特征、生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)及其對學(xué)科的認(rèn)知確定教學(xué)的切入方式。

（二）任務(wù)設(shè)定：厘定任務(wù)群邊界，優(yōu)化結(jié)構(gòu)教學(xué)鏈

實(shí)施數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，一方面要厘清教材中的主干知識和知識間的內(nèi)在邏輯，讓兒童系統(tǒng)積累數(shù)學(xué)認(rèn)知組塊;另一方面要圍繞核心知識設(shè)計大問題、大任務(wù)，作為目標(biāo)的實(shí)施抓手，活動任務(wù)在現(xiàn)成性教材優(yōu)化類別和學(xué)科生成性研究中常常以任務(wù)鏈的形式存在。

1.遞進(jìn)性任務(wù)鏈。針對不同的學(xué)生設(shè)計不同的、有梯度的任務(wù)，讓不同程度的學(xué)生通過任務(wù)挑戰(zhàn)可以有不同程度的發(fā)展。如教學(xué)“千克與克”，教師可以設(shè)計“最強(qiáng)人體秤”這一大任務(wù)，并設(shè)計如下結(jié)構(gòu)化、類模塊的遞進(jìn)性任務(wù)——任務(wù)1：成功稱裝出規(guī)定質(zhì)量的物品（有秤）;任務(wù)2：根據(jù)任務(wù)卡的規(guī)定質(zhì)量進(jìn)行分裝PK，比一比，看誰又準(zhǔn)又快，具體流程為“個人試—小組PK—全班爭霸（無秤）”;任務(wù)3：有獎競猜，并畫出“千克與克”的思維導(dǎo)圖。這樣設(shè)計，有助于兒童有序組織知識模塊、方法模塊和思想模塊，還便于他們檢索、靈活運(yùn)用組塊。

2.關(guān)聯(lián)性任務(wù)群。關(guān)注任務(wù)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)與綜合。多學(xué)科任務(wù)需要進(jìn)行一定的統(tǒng)整才能構(gòu)建成“群”。如我們以“中秋月餅”為主題開展了多學(xué)科獨(dú)創(chuàng)性單元主題課程。

【數(shù)學(xué)板塊】

1～3年級《偵破“月餅案”》：閱讀自制數(shù)學(xué)繪本《逃家的月餅》（多個不同立體形狀的月餅逃跑了，讓學(xué)生根據(jù)它們留下的圖形印記追蹤，判斷哪款才是逃家的月餅）。低年級可通過操作判斷;中年級通過觀察、比較、推理解決。

4～6年級《假如我們開月餅鋪?zhàn)印罚海?）開展開業(yè)前的各項(xiàng)調(diào)查與統(tǒng)計、預(yù)算;（2）設(shè)計一個月餅營銷方案;（3）設(shè)計月餅的包裝，確定定價。

【科學(xué)板塊】

（1）提前兩周開始觀察并記錄月相變化;（2）動手制作天體運(yùn)動模型，進(jìn)行月相變化模擬實(shí)驗(yàn);（3）全面學(xué)習(xí)了解光與影的更多現(xiàn)象和知識;（4）STEM策劃主題：揭秘嫦娥四號月球車，探究什么樣的輪子能在月球上順利行走。

【美術(shù)板塊】

（1）繪制月相變化圖;（2）科學(xué)統(tǒng)整：制作圖片動畫，了解原理;（3）承接業(yè)務(wù)：制作各項(xiàng)活動海報。

【戲劇板塊】

（1）初級版：還原或改編、表演《嫦娥奔月》《月亮草》等傳統(tǒng)經(jīng)典;（2）中級版：改編、表演《逃家的月餅》等自創(chuàng)校本戲劇;（3）高級版：圍繞主題，每人編、導(dǎo)、演或承擔(dān)演員、一項(xiàng)幕后場務(wù)工作。

【文史板塊】

（1）做一個中秋雅集：還原古人中秋過佳節(jié)的場景（了解中秋節(jié)吃月餅習(xí)俗的起源、形成時間和歷史發(fā)展過程）;（2）辯論賽：你對韓國端午節(jié)、中秋節(jié)申遺一事怎么看？（3）征文比賽：筆尖上的月餅。

【生活健康板塊】

（1）品鑒月餅：親子一起品嘗月餅，學(xué)會識別月餅的品類;（2）制作月餅：了解月餅的成分、配比、制作工藝和程序;（3）營養(yǎng)健康：了解月餅的熱量、月餅的食用禁忌與存儲，觀察月餅的色澤、形狀并品嘗，選擇制作一款適合不同年齡群體的“健康月餅”。

關(guān)聯(lián)性任務(wù)群注重任務(wù)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)，重視任務(wù)板塊的關(guān)聯(lián)，板塊與板塊之間并非一般意義上的“拼盤”，而是除去同主題的外殼之后，還有內(nèi)在的關(guān)聯(lián)。一個個任務(wù)群，將目標(biāo)、課時、情境、知識內(nèi)容有機(jī)組合成一個結(jié)構(gòu)化的整體，著眼于同一主題，需要兒童智慧統(tǒng)整，選擇多元化的學(xué)習(xí)方式才能順利完成，任務(wù)目標(biāo)“對標(biāo)”需要兒童達(dá)成的能級層階，指向兒童核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的培養(yǎng)。

（三）教學(xué)推進(jìn)：把握相似性模塊，建構(gòu)整體性認(rèn)知

數(shù)學(xué)大單元教學(xué)一般以“總—分—總”的形式開展整體性教學(xué)。第一是“總”，是指“厚薄適中”地把握單元的度，統(tǒng)覽這一單元的結(jié)構(gòu)，進(jìn)行整體性目標(biāo)設(shè)計;第二是“分”，是指“由薄到厚”地把握具體知識的體，大單元教學(xué)一般是從研究一個大概念的角度展開，在概念的抽象、概括、建構(gòu)、遷移過程中會形成整體的思路與策略，這樣的思路有助于學(xué)生遷移運(yùn)用到相似的問題解決中，順利實(shí)現(xiàn)由“學(xué)結(jié)構(gòu)”到“用結(jié)構(gòu)”的轉(zhuǎn)變;第三還是“總”，是指“由厚到薄”地內(nèi)化結(jié)構(gòu)的理，一個單元結(jié)束后需要在具體內(nèi)容的基礎(chǔ)上做梳理、提煉、概括與建模，這是對已有策略的深入融合，在期末復(fù)習(xí)和學(xué)段總復(fù)習(xí)時，需要對一冊書或一套書進(jìn)行知識結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)、模型結(jié)構(gòu)的整體關(guān)聯(lián)與貫通。

三、數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的評價體系

關(guān)于數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的評價，我們倡導(dǎo)在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下厘定數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵能力，設(shè)計可視、可測的教學(xué)目標(biāo)，在學(xué)習(xí)前、學(xué)習(xí)中、學(xué)習(xí)后進(jìn)行方式多樣、主體多元的評價，這能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，同時能促進(jìn)他們更自覺地卷入學(xué)習(xí)。

（一）結(jié)果預(yù)設(shè)：學(xué)前的單元目標(biāo)預(yù)評估

對學(xué)習(xí)結(jié)果的預(yù)設(shè)可以分為兩個層面：一是教師層面的預(yù)評估，即教學(xué)前的預(yù)設(shè)，也就是應(yīng)然狀態(tài);二是學(xué)生層面的預(yù)評估，是指學(xué)生通過自我表達(dá)畫出單元思維導(dǎo)圖，也就是實(shí)然狀態(tài)。開展數(shù)學(xué)大單元教學(xué)，教師可以圍繞以下問題確定學(xué)習(xí)結(jié)果：課標(biāo)中有怎樣的目標(biāo)要求？教材中有哪些大概念或核心知識？兒童應(yīng)該掌握哪些關(guān)鍵能力？這些素養(yǎng)要求要如何達(dá)成？圍繞素養(yǎng)要求設(shè)計哪些大問題可以引導(dǎo)學(xué)生深入探究？如何把核心知識與關(guān)鍵能力的學(xué)習(xí)要求轉(zhuǎn)化成驅(qū)動性任務(wù)？如何讓兒童深度參與這些任務(wù)？通過單元預(yù)評估，一方面，能讓學(xué)生感受到自己在本單元學(xué)習(xí)中的薄弱點(diǎn);另一方面，教師可以更好地了解學(xué)情，從而適時調(diào)整單元目標(biāo)和教學(xué)設(shè)計。

（二）結(jié)果評量：學(xué)中的目標(biāo)達(dá)成度評測

在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容的過程中，教師要時刻清楚學(xué)生學(xué)到哪里了，學(xué)生也要對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行適切的評價。教師可以通過問題驅(qū)動讓學(xué)生擁有評價尺，結(jié)合學(xué)生自評、同伴互評、教師點(diǎn)評等方式開展過程性評價。

（三）結(jié)果關(guān)聯(lián)：學(xué)后的素養(yǎng)形成性評價

數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的形成性評價，是以目標(biāo)結(jié)果為導(dǎo)向，圍繞學(xué)科核心素養(yǎng)的維度和要素，結(jié)合既定大單元教學(xué)的目標(biāo)，以多元呈現(xiàn)的方式對學(xué)習(xí)效果進(jìn)行柔性評價。同時，還需要形成評價反饋，將評價結(jié)果運(yùn)用到下一個學(xué)習(xí)計劃的制定中。

綜上所述，數(shù)學(xué)大單元教學(xué)是基于系統(tǒng)化思維，以大單元、大問題、大任務(wù)的形式開展的數(shù)學(xué)整體性教學(xué)。它不僅關(guān)注教，更關(guān)注學(xué)，是為兒童的深度學(xué)習(xí)而教，為兒童的素養(yǎng)積淀而學(xué)，為更有深度和效度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了思維方法與策略。

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