楊淑伶 何楚明

摘 要 高等數(shù)學是工科院校的重要公共基礎(chǔ)課，開展課程思政具有一定的緊迫性和必要性。高等數(shù)學課程思政的實施應貫穿于課前、課中和課后三個教學環(huán)節(jié)。通過幾個具體的思政教學案例融入實例說明如何將傳授知識與價值引領(lǐng)相結(jié)合。

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學 課程思政 實踐 教學案例

中圖分類號：G424 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2021.03.037

Exploration and Practice of Ideological and Political Education in

Advanced Mathematics in Engineering Colleges

YANG Shuling[1]， HE Chuming[2]

（[1] School of Applied Mathematics， Guangdong University of Technology， Guangzhou， Guangdong 510520;

[2] Academic Affairs Office of Guangdong University of Technology， Guangzhou， Guangdong 510520）

Abstract As an important public basic course in engineering colleges， it is urgent and necessary to carry out ideological and political education in advanced mathematics. Ideological and political education in advanced mathematics course should be implemented in three teaching phases： before class， in class and after class. By several specific cases of Ideological and political teaching， this paper illustrates how to combine knowledge delivering with value directing.

Keywords advanced mathematics; curriculum ideological and political; practice; teaching cases

1 課程思政的內(nèi)涵和必要性

人無德不立，品德是為人之本。高校立身之本在于立德樹人。2019年3月18日，習近平總書記在學校思想政治理論課教師座談會上再一次強調(diào)，要堅持顯性教育和隱性教育相統(tǒng)一，挖掘其他課程和教學方式中蘊含的思想政治教育資源，實現(xiàn)全員全程全方位育人。在習近平總書記重要講話精神指引下，高校思想政治教育被提上一個新的高度，思想政治教育工作開啟了 “思政課程”向“課程思政”的轉(zhuǎn)化?！罢n程思政”其實質(zhì)是將高校思想政治教育融入課程教學和改革的各環(huán)節(jié)、各方面，旨在實施全課程、全方位、全員育人，是新時代高校反思教育意識形態(tài)屬性與挖掘課程德育功能的一種理念和實踐探索。

新時期大學生身處經(jīng)濟飛速發(fā)展和網(wǎng)絡日新月異的時代。一方面，他們的物質(zhì)需求普遍容易得到滿足;另一方面，精神世界卻相對比較空虛。尤其是大一新生，剛剛從緊張的高中生活邁入管理相對寬松的大學，環(huán)境的變化和學習目標的失去使得他們感到迷茫和困惑。不少學生因此沉迷于各種社團活動和網(wǎng)絡游戲，荒廢學業(yè)。

高等數(shù)學是工科院校大一新生的公共必修課，也是他們在整個學年里學習時間最長的課程。對于工科專業(yè)的學生來說，高等數(shù)學也是后續(xù)專業(yè)課的重要基礎(chǔ)，因此他們對該課程的學習比較重視。在這樣一門從時間和內(nèi)容都占據(jù)重要地位的課程中融入思政元素，在實現(xiàn)知識傳授的同時完成價值引領(lǐng)，無疑具有非常重要的意義。

2 高等數(shù)學課程思政的實施過程

2.1 課前

首先，高數(shù)老師必須扭轉(zhuǎn)對課程思政的錯誤認識。高數(shù)老師由于多年的理科背景，普遍習慣于理性思維方式，對人文情懷培養(yǎng)關(guān)注相對較少，因而對高等數(shù)學課程思政重視不夠。很多高數(shù)老師認為思政教育是文科老師的任務，自己作為高數(shù)老師只要教會學生學好高數(shù)知識即可，和思政教育沒有任何關(guān)聯(lián)。教學的關(guān)鍵在于教師，高數(shù)老師應該扭轉(zhuǎn)這種錯誤認識，在充分認識到開展高數(shù)課程思政的必要性和可行性的前提下，廣泛閱讀各類人文史哲等書籍，拓寬自己的知識面，提高自己的人文素養(yǎng)。只有教師自身具有深厚的人文功底，才能在課堂上將高數(shù)知識和思政元素兩者自然融合在一起，而不是牽強附會或人云亦云。另一方面，教師身為人師，一舉一動都是學生的表率。因而教師應加強師風師德學習，提高自身的道德修養(yǎng)。

其次，需要在課程大綱中加入德育目標。課程大綱是課程的指導性文件，它包含了教學的培養(yǎng)目標、教學內(nèi)容和教學方法等。目前，工科院校中高數(shù)課程大綱中培養(yǎng)目標主要是圍繞工程專業(yè)認證教育而設(shè)置，側(cè)重于通過高數(shù)知識的傳授，培養(yǎng)學生的科學思維和工程應用能力。在高數(shù)思政改革中，應在原有培養(yǎng)目標基礎(chǔ)上再加入德育目標，形成三位一體的新大綱。

再次，在教學內(nèi)容中充分挖掘思政元素?？梢詮臄?shù)學發(fā)展史、數(shù)學家故事、數(shù)學文化和數(shù)學方法中挖掘愛國主義思想、社會主義核心價值觀和數(shù)學思想、數(shù)學美等。每一個課程設(shè)計都應體現(xiàn)如何將這些思政元素和教學知識點內(nèi)容有機無縫融合。

2.2 課中

學生是學習的主體。在課堂上，教學活動的展開應以學生為中心。教師要摒棄“滿堂灌”的教師主導式教學方法，采用問題情境式、啟發(fā)式和討論式等教學方法，精心設(shè)計教學活動，引導學生進行分組學習、探究學習等。數(shù)學歷史是“激發(fā)學生學習的興趣”的催化劑、興奮劑、調(diào)味劑、 感化劑，教師應學習和借鑒數(shù)學史和數(shù)學方法融入數(shù)學教育的研究方法，可以這也有助于學生理清數(shù)學各個分支的邏輯關(guān)系和發(fā)展脈絡。

2.3 課后

課程思政的實施不僅限于課堂，第二課堂也是教學活動不可缺少的組成部分。教師可引導學生采用思維導圖等圖表方式對所學內(nèi)容進行歸納總結(jié);或布置一些開放性題目，引導學生深入思考知識點的內(nèi)在聯(lián)系，提煉出數(shù)學思想和數(shù)學方法從而培養(yǎng)學生的發(fā)散性和創(chuàng)新性思維。教師還可以帶領(lǐng)學生開展數(shù)學實驗和數(shù)學建?；顒樱寣W生將所學的知識與自己的作業(yè)和實際應用相聯(lián)系，提高學生的解決實際問題的能力。

3 高等數(shù)學課程思政案例

3.1 無窮級數(shù)P-級數(shù)的斂散性

同濟版高等數(shù)學下冊P260中例1：討論級數(shù)的收斂性，其中常數(shù)。先引導學生利用級數(shù)斂散性相關(guān)判別方法對其進行判定，可得出如下結(jié)論：當時，級數(shù)收斂;當時，級數(shù)發(fā)散。進一步分別設(shè)和01，相應的兩個級數(shù)和中每一項都相差無幾，但兩個級數(shù)的和的結(jié)果卻完全不一樣。第一個趨于無窮大，而第二個趨于固定的常數(shù)。以此例告訴學生：設(shè)表示你在第天付出的努力，那每天付出多一點點，日積月累，最終得到的收獲就有一個本質(zhì)的不同。量變的累積導致一個質(zhì)變。所以我們要珍惜當下的每一天，不負韶華，只爭朝夕。

3.2 羅爾定理的發(fā)現(xiàn)過程

羅爾在1691年題為《任意次一個方程解法的證明》中證明了：一個次多項式方程的每兩個相鄰的實根之間一定有方程的實根。受此論文啟發(fā)，意大利數(shù)學家貝拉維蒂斯在1846年提出了如下定理：如果函數(shù)滿足：（1）在閉區(qū)間上連續(xù);（2）在開區(qū)間內(nèi)可導;（3）在區(qū)間端點處的函數(shù)值相等，即，那么在內(nèi)至少有一點，使得?？紤]到羅爾關(guān)于多項式方程解的結(jié)論對這一定理的貢獻，貝拉維蒂斯將此定理命名為羅爾定理。

從這個例子中，我們可以看到數(shù)學家不僅僅有對知識孜孜不倦的探索精神，更具有誠實謙虛的優(yōu)良品德。

3.3 有理分式的極限

同濟版高等數(shù)學上冊P44中有理分式的極限公式：當，和為非負整數(shù)時，有：

在有理分式的分子分母中，每個的冪函數(shù)都是趨于無窮大，但它們趨于無窮大“速度”是不一樣的，所以它們的“地位”也不一樣。而上述公式告訴我們，極限的結(jié)果最終取決于分子和分母中兩個“跑得最快、地位最高的”最高項的比較結(jié)果。

由這個公式的意義我們聯(lián)想到當今中美之間的競爭。無論中國愿意與否，中美競爭都已經(jīng)在經(jīng)濟、外交、軍事、科技、文化和安全等各個領(lǐng)域展開。在這些競爭中，最重要和最關(guān)鍵的是科技競爭。實現(xiàn)建成社會主義現(xiàn)代化強國的偉大目標，實現(xiàn)中華民族偉大復興的中國夢，我們必須具有強大的科技實力和創(chuàng)新能力?？萍寂d則民族興，科技強則國家強。鼓勵同學們努力讀書，為中華崛起而奮斗！

4 總結(jié)

高等數(shù)學課程思政是一個長期的、系統(tǒng)的工程。課程思政的成效在學生，課程思政的成功與否應以學生的獲得感和人才培養(yǎng)質(zhì)量為評價標準。教師們應通過參加培訓講座和教學研討會的方式，互相交流，共同推進課程思政改革，為建設(shè)社會主義培養(yǎng)更多德才兼?zhèn)涞膬?yōu)秀人才。

*通訊作者：何楚明

基金項目：廣東工業(yè)大學教學改革項目（高等數(shù)學課程思政的探索與實踐）;廣東工業(yè)大學校級課程思政類項目（課程思政評價體系的構(gòu)建與實踐）

參考文獻

[1] 習近平.習近平談治國理政（第三卷）[M].外文出版社，2020.

[2] 高德毅，宗愛東.課程思政：有效發(fā)揮課堂育人主渠道作用的必然選擇[J].思想理論教育導刊，2017（1）：31-34.

[3] 劉淑芹.高等數(shù)學中的課程思政案例[J].教育教學論壇，2018（52）：36-37.

[4] 杜曉寧.《高等數(shù)學》課程思政教學改革探討[J].教育現(xiàn)代化，2019（52）：60-61.

[5] 陸偉東，陸敏.財經(jīng)類高校大學數(shù)學課程思政探索[J].科教導刊，2020（16）：109-110.

[6] 張艷.課程思政理念下概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學改革的探索與實踐[J].教學研究，2019（04）：80-81.

[7] 同濟大學數(shù)學系.高等數(shù)學下冊（第七版）[M].高等教育出版社，2014.

[8] 同濟大學數(shù)學系.高等數(shù)學上冊（第七版）[M].高等教育出版社，2014.