陳喜林 莫照發(fā) 蘇紅梅

一、引言

習(xí)近平總書記在2018年9月的全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上指出，要堅(jiān)持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程，實(shí)現(xiàn)全程育人、全方位育人，要用好課堂教學(xué)這個(gè)主渠道，思想政治理論課要堅(jiān)持在改進(jìn)中加強(qiáng)，其他各門課要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)。各地各高校為了全面貫徹習(xí)近平總書記重要講話精神，正在逐步推進(jìn)“課程思政”課程建設(shè)，這種新的教育理念已在教育界各行各業(yè)達(dá)成共識(shí)，各高校任課教師都應(yīng)該充分挖掘所授課程的思政教育元素，將教師和課程的育人功能發(fā)揮最大化。目前，已有很多優(yōu)秀的課程思政案例，但多見于人文社科類、理工類尤其是數(shù)學(xué)課程，發(fā)揮其思想政治作用有一定的難度。而“數(shù)學(xué)是一切學(xué)科的最高形式”，它主要培養(yǎng)學(xué)生理性思考、嚴(yán)密求證、邏輯推理、準(zhǔn)確表達(dá)的能力。將“課程思政”理念融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成大有裨益。本文結(jié)合廣東省世貸款項(xiàng)目——卓越小學(xué)全科教師的培養(yǎng)實(shí)踐來談一談數(shù)學(xué)教學(xué)與“課程思政”的有機(jī)融合。

二、廣東省世行貸款項(xiàng)目簡(jiǎn)介

廣東省教育廳世行貸款農(nóng)村小學(xué)全科教師培養(yǎng)項(xiàng)目應(yīng)“國(guó)家卓越教學(xué)培養(yǎng)計(jì)劃”而生，2019年起招收中考成績(jī)優(yōu)異的初中起點(diǎn)五年一貫制?？茖哟无r(nóng)村小學(xué)全科教師培養(yǎng)對(duì)象共2400名，面向羅定市、翁源縣等14個(gè)縣（市、區(qū)）招生，畢業(yè)后回生源地農(nóng)村小學(xué)任教。此舉高度契合國(guó)家精準(zhǔn)扶貧戰(zhàn)略，首先有利于提升欠發(fā)達(dá)地區(qū)的師范專業(yè)辦學(xué)能力，其次為優(yōu)秀貧困學(xué)子提供受大學(xué)教育的機(jī)會(huì)，未來有利于促進(jìn)城鄉(xiāng)教育平衡。羅定職業(yè)技術(shù)學(xué)院憑借其悠久的師范傳統(tǒng)成為省內(nèi)4所項(xiàng)目實(shí)施院校之一，承擔(dān)約600名全科新教師培養(yǎng)任務(wù)。這些公費(fèi)師范生的優(yōu)點(diǎn)是樂觀開朗、求知欲強(qiáng)、勤奮認(rèn)真，同時(shí)又具有年紀(jì)小、自我認(rèn)同不高、自信心不足、抗壓能力不強(qiáng)等特點(diǎn)。他們就像上好的璞玉，仔細(xì)打磨，未來可期，必將成為粵西地區(qū)教育發(fā)展的中堅(jiān)力量。如何在短短的學(xué)制內(nèi)讓他們不但掌握扎實(shí)的學(xué)科知識(shí)及教育教學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，良好地運(yùn)用教學(xué)技能，更重要的是培養(yǎng)他們熱愛鄉(xiāng)村教育、立志改變粵西北教育現(xiàn)狀的教育熱情。基于此背景，在小學(xué)全科教師的課程培養(yǎng)體系中納入課程思政元素意義深遠(yuǎn)，而其中的數(shù)學(xué)學(xué)科分5個(gè)學(xué)期進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)周期長(zhǎng)，因此數(shù)學(xué)教師要充分將數(shù)學(xué)教學(xué)與思政教育融合起來，為培養(yǎng)優(yōu)質(zhì)的卓越農(nóng)村小學(xué)全科儲(chǔ)備人才增磚添瓦。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)中課程思政的融入方法及措施

根據(jù)羅定職業(yè)技術(shù)學(xué)院小學(xué)教育全科人才培養(yǎng)方案，其數(shù)學(xué)主干課程分為初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)兩門課程，由于學(xué)時(shí)和學(xué)制的限制，知識(shí)體系內(nèi)容精煉，偏計(jì)算和運(yùn)用，有部分內(nèi)容無(wú)法滿足學(xué)有余力的學(xué)生深入學(xué)習(xí)。這就要求教師在教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)上要選擇合適、合理的切入點(diǎn)，將教材之外的正面素材融入教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生不但能學(xué)到扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)、能引人入勝的教學(xué)技巧，還能健全人格、凈化心靈、開闊視野，更好地成長(zhǎng)成才。

1.從教學(xué)內(nèi)容上融入思政元素

HPM（數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教育）是數(shù)學(xué)教育專家研究的熱點(diǎn)問題，教師可以從HPM的角度來融入思政教育。例如，在講述正弦定理和余弦定理時(shí)，可以提出這樣的問題：仰望星空，時(shí)有流星劃過天際，流星是什么？從古到今，人們進(jìn)行了無(wú)數(shù)種猜測(cè)：古希臘哲學(xué)家亞里士多德認(rèn)為它是地球的蒸發(fā)物;近代又有人認(rèn)為，它是地球上的磷火升空后的燃燒現(xiàn)象。10世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·庫(kù)希設(shè)計(jì)出一種方案，通過兩個(gè)觀測(cè)者異地同時(shí)觀測(cè)一顆流星，來測(cè)定其發(fā)射點(diǎn)的高度。如圖1所示，設(shè)有兩個(gè)觀測(cè)者在地球上A、B兩地同時(shí)觀察到同一顆流星（與地球中心O以及A、B共面），AB=500km，因地球半徑R=6371km，故得θ=12×5002πR×360°≈2.248°。從而得AB=499.972km。設(shè)兩個(gè)觀測(cè)者得仰角分別為∠SAD=α=23.2°，∠SBD=β=44.3°，則∠ASB=γ=180°-（α+θ）-（β+θ）=108.004°，由正弦定理得ABsinγ=ASsin（β+θ），故得AS=381.566km，再由余弦定理得OS=AS2+R2-2AS×Rcos（90°+α）=6530.74km，最后得到流星發(fā)射點(diǎn)的高度為h=159.74km。要知道，云層最高不超過15km，因此可以斷定，流星不是地球的蒸發(fā)物，它一定是天外來客！正是三角學(xué)上的這兩個(gè)定理幫助人類踏出了正確認(rèn)識(shí)流星的第一步。[1]

從這里可以引出哲學(xué)與數(shù)學(xué)的關(guān)系：哲學(xué)是望遠(yuǎn)鏡，它喜歡探索未知領(lǐng)域，當(dāng)哲學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了一種現(xiàn)象，他們會(huì)轉(zhuǎn)而探索別的領(lǐng)域;數(shù)學(xué)是顯微鏡，它負(fù)責(zé)論證，它是提供規(guī)律性假設(shè)的科學(xué)，數(shù)學(xué)在任何學(xué)科都可以出色地工作，但是它離開具體學(xué)科后無(wú)法作出貢獻(xiàn)。[2]教師通過這個(gè)例子，可以告訴學(xué)生，數(shù)學(xué)概念來源于生活，用于生活。引申出做人要腳踏實(shí)地，理論聯(lián)系實(shí)際，切不可空想。在建立模型的過程中有一些理想化的假設(shè)，這就相當(dāng)于抓住了事物的主要矛盾，舍棄次要矛盾，對(duì)最終的結(jié)果影響不大。在講解函數(shù)的概念時(shí)，讓學(xué)生將初高中課本的概念進(jìn)行對(duì)比，讓其體會(huì)同一概念在不同的階段有不同的解讀方式，在教學(xué)中一切要從學(xué)生實(shí)際接受能力出發(fā)，選擇通俗易懂的教學(xué)語(yǔ)言。隨著年齡的增加和理解能力的提升，數(shù)學(xué)概念的表達(dá)必將越來越符號(hào)化、精確化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言魅力叢生，這是一個(gè)逐步發(fā)展的過程。

2.從數(shù)學(xué)史的引入上融入思政元素

數(shù)學(xué)概念中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些“規(guī)定”，學(xué)生很難理解。例如，對(duì)于分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，課本是在重溫整數(shù)指數(shù)冪的前提下很快就提出規(guī)定：nam=amn（a>0），學(xué)生難以體會(huì)這樣規(guī)定的合理性，不甚了解分?jǐn)?shù)指數(shù)存在的意義，或者很想問為什么這么規(guī)定。如果教師只是讓學(xué)生記住該規(guī)定，可能記憶不會(huì)深刻，此時(shí)必要的數(shù)學(xué)史對(duì)記憶會(huì)大有裨益?？梢詮?4世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家奧雷姆在其《比例算法》中的一個(gè)記號(hào)講起，再到16世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家施蒂費(fèi)爾德“冪與指數(shù)對(duì)應(yīng)法”，17世紀(jì)英國(guó)數(shù)學(xué)家沃利斯在《無(wú)窮算數(shù)》中給出負(fù)指數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，從而將指數(shù)律推廣到了任意有理數(shù)指數(shù)冪。18世紀(jì)歐拉在《代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》中用類比的方法引出分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：因a2的平方根為a，a4的平方根為a2，a6的平方根為a3，平方根為同底數(shù)的冪，指數(shù)折半。故a3的平方根為a32，a5的平方根為a52等，因此a12為a的平方根，即a12=a，讓學(xué)生自然地接受這一事實(shí)。通過圖2向?qū)W生展示分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的歷史過程。[3]讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)符號(hào)為數(shù)學(xué)家所創(chuàng)，且經(jīng)歷了優(yōu)勝劣汰的過程，以此讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折、數(shù)學(xué)家艱苦漫長(zhǎng)的奮斗及人類不斷探索科學(xué)的精神，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想的精妙。學(xué)生能體會(huì)到簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念也來之不易，可能經(jīng)過上千年才被接受并廣泛應(yīng)用。作為未來的小學(xué)全科教師，在以后的從教過程要有耐心和愛心，畢竟讓學(xué)生通過幾次課就掌握一個(gè)知識(shí)點(diǎn)并非易事。

3.將唯物辯證法滲透進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中

恩格斯說過：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變數(shù)。有了變數(shù)，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué);有了變數(shù)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué);有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要的了。”[2]高等數(shù)學(xué)的知識(shí)體系和邏輯體系融入了大量的哲學(xué)原理和辯證法觀點(diǎn)，因此，高等數(shù)學(xué)課程思政的著力點(diǎn)在于將“微積分發(fā)展史中的科學(xué)發(fā)展觀、家國(guó)情懷等傳統(tǒng)文化和數(shù)學(xué)哲學(xué)唯物辯證史觀”[4]充分融合到教學(xué)當(dāng)中。例如，微分（化整為零）與積分（積零為整）的學(xué)習(xí)過程，可以培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義的世界觀：運(yùn)動(dòng)與靜止、有限與無(wú)限、過程與結(jié)果、量變與質(zhì)變、近似與精確，提醒學(xué)生“不以善小而不為，不以惡小而為之”。羅必塔法則能通過求導(dǎo)這樣的變換，將無(wú)法直接求極限的問題轉(zhuǎn)化成另一個(gè)能夠求出極限的運(yùn)算，從而引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)展的眼光看待問題，遇到眼前的困難要迎難而上，想辦法變通，便會(huì)有另一番天地。

4.引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之美，提升美學(xué)修養(yǎng)

數(shù)學(xué)課堂也能培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)審美能力和美學(xué)修養(yǎng)。數(shù)學(xué)和文學(xué)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。歷史上有許多中外文學(xué)作品都包含了數(shù)學(xué)主題。在學(xué)習(xí)原命題和逆命題時(shí)，可以通過英國(guó)作家和數(shù)學(xué)家卡羅爾《愛麗絲夢(mèng)游仙境》第七章中愛麗絲和帽匠、兔子之間的對(duì)話“那么‘凡是我吃的東西我都能看見跟‘凡是我看見的東西我都能吃也算一樣了！”進(jìn)行導(dǎo)入;在講無(wú)窮小量的時(shí)候，可以結(jié)合詩(shī)句“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，惟見長(zhǎng)江天際流”讓學(xué)生直觀體會(huì)其變化趨勢(shì);無(wú)界函數(shù)的概念可以結(jié)合詩(shī)句“春色滿園關(guān)不住”;在講軸對(duì)稱變換時(shí)會(huì)提到著名的“將軍飲馬”問題，可以結(jié)合詩(shī)句“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”這首詩(shī)的意境講解，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與文學(xué)之間也能跨越鴻溝，相互映襯。數(shù)學(xué)之美，在于精練的語(yǔ)言、簡(jiǎn)潔的符號(hào)。教師要注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美、對(duì)稱美、嚴(yán)謹(jǐn)美、簡(jiǎn)潔美，學(xué)生不僅要學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，更要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)美感、數(shù)學(xué)思想的傳達(dá)，提升數(shù)學(xué)文化氣質(zhì)。

5.注重培養(yǎng)學(xué)生迎難而上、不怕困難的堅(jiān)韌品質(zhì)

卓越農(nóng)村小學(xué)全科教師與普通師范生相比，不但要有良好的教育教學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，更應(yīng)注重品質(zhì)品德的塑造。他們是從初中直接邁入大學(xué)，對(duì)大多學(xué)生來說數(shù)學(xué)學(xué)科極具挑戰(zhàn)性、抽象難懂，學(xué)起來難免遇到困難。而學(xué)生只有在學(xué)習(xí)過程中傾盡全力，品嘗過學(xué)習(xí)的酸甜苦辣，才能體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，這才是成功的數(shù)學(xué)教育。[5]數(shù)學(xué)帶給我們的是嚴(yán)謹(jǐn)和實(shí)事求是，解題過程中的任何一個(gè)環(huán)節(jié)出錯(cuò)，都無(wú)法得到正確的結(jié)果。因此，教師在教學(xué)中，要多鼓勵(lì)學(xué)生，遇到問題勇于迎接挑戰(zhàn)，不怕麻煩，不怕失敗，嚴(yán)格論證，直至完全解決問題。這將有助于培養(yǎng)師范生的承受挫折和戰(zhàn)勝困難的頑強(qiáng)意志及實(shí)事求是的生活態(tài)度，在未來的從教過程中遇到困惑也會(huì)愈難愈勇。

6.發(fā)揮教師德育影響，實(shí)踐社會(huì)主義核心價(jià)值觀

習(xí)近平總書記在2020年9月第36個(gè)教師節(jié)寄語(yǔ)廣大教師“不忘立德樹人初心，牢記為黨育人、為國(guó)育才使命，積極探索新時(shí)代教育教學(xué)方法，不斷提升教書育人本領(lǐng)，為培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人作出新的更大貢獻(xiàn)”。對(duì)于未來卓越農(nóng)村小學(xué)全科教師的培養(yǎng)，教師更要在努力提升自身綜合素養(yǎng)的前提下，將“知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)、思想引領(lǐng)”[6]這劑教學(xué)良方融入教學(xué)全程，“經(jīng)師”“人師”雙管齊下，以身作則，課前精心備課，教學(xué)全身心投入，向?qū)W生傳遞正能量，關(guān)心學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。數(shù)學(xué)教師的言傳身教，能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、實(shí)事求是的品格與作風(fēng)。在教學(xué)中高標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)要求自己，公平公正對(duì)待每個(gè)學(xué)生。要求學(xué)生，不遲到早退，按時(shí)按質(zhì)完成作業(yè)，不抄襲、不作弊。教學(xué)相長(zhǎng)，相互啟發(fā)，在課堂內(nèi)外營(yíng)造誠(chéng)實(shí)、守信、文明、守法、和諧、民主、團(tuán)隊(duì)合作等良好氛圍。

四、結(jié)束語(yǔ)

我們辦中國(guó)特色社會(huì)主義教育，就要充分挖掘課程體系和教學(xué)方式中的思想政治教育資源，所以開展“課程思政”的關(guān)鍵在于擁有德育能力強(qiáng)、綜合素質(zhì)高的教師，課程才能與思政課程同向同行，產(chǎn)生協(xié)同效應(yīng)。[7]只有教師真正樹立起課程思政理念，才可以正確引導(dǎo)及塑造學(xué)生的價(jià)值觀?！敖虒W(xué)是一門藝術(shù)”，高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)該更新傳統(tǒng)教學(xué)理念，挖掘數(shù)學(xué)課程中豐富的“課程思政”元素，合理運(yùn)用、與時(shí)俱進(jìn)，為全員全程全方位育人增磚添瓦。

參考文獻(xiàn)：

[1]汪曉勤.HPM：數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育[M].北京：科學(xué)出版社，2017.

[2]恩格斯.自然辯證法[M].北京：人民教育出版社，1971.

[3]汪曉勤，葉曉娟.“分?jǐn)?shù)指數(shù)冪”：從歷史發(fā)生的視角看規(guī)定[J].教育研究與評(píng)論（中學(xué)教育教學(xué)版），2015（4）：59-63.

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[5]魏淑惠.高等數(shù)學(xué)課程思政建設(shè)的探索與實(shí)踐[J].吉林廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2019（10）：3-4.

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[7]杜曉寧.《高等數(shù)學(xué)》課程思政教學(xué)改革探討[J].教育現(xiàn)代化， 2019（52）：60-62.

[課題項(xiàng)目：本文系2018廣東高校省級(jí)重點(diǎn)平臺(tái)和重大科研項(xiàng)目“問題導(dǎo)向教學(xué)模式——小學(xué)全科教師專業(yè)學(xué)科核心素養(yǎng)提升探索”（編號(hào)：2018GXJK389）;2020廣東省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“實(shí)踐取向的鄉(xiāng)村卓越小學(xué)全科教師培養(yǎng)模式研究”（編號(hào)：2020GXJK534）;2019羅定職業(yè)技術(shù)學(xué)院校級(jí)課題“信息化背景下小學(xué)全科教師數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升研究”（編號(hào)：KY2019A020）的階段性研究成果。]

責(zé)任編輯 何麗華