趙智忠，張 松

(河北工業(yè)大學(xué)，省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北省電磁場(chǎng)與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300130)

0 引言

近年來(lái)隨著智能機(jī)械手的不斷發(fā)展，觸覺(jué)傳感器的研究也越來(lái)越受到重視[1]。為了保證機(jī)械手和所接觸物體的安全和操作過(guò)程的精準(zhǔn)度，需要觸覺(jué)傳感器通過(guò)交互作用獲取外部信息，如力[2]、表面粗糙度[3]、紋理[4]等，來(lái)輔助機(jī)械手以準(zhǔn)確感知，從而完成各種復(fù)雜的任務(wù)。為能夠靈巧地操縱物體，需要機(jī)械手同時(shí)感知切向力和法向力。因此發(fā)展能夠測(cè)量三維力的觸覺(jué)傳感器非常必要。

在過(guò)去的數(shù)年間，研究工作者設(shè)計(jì)了各種不同工作原理的觸覺(jué)傳感器，常見(jiàn)的有壓阻式[5]、壓電式[6]和電容式[7]等。電容傳感器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)勢(shì)，因此國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)于電容式觸覺(jué)傳感器做了諸多研究工作。

文獻(xiàn)[8]提出了4個(gè)平面電容共用浮動(dòng)電極的單元結(jié)構(gòu)，利用上下電極板正對(duì)面積的變化檢測(cè)三維力。文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)了一種同面多電極結(jié)構(gòu)的電容式觸覺(jué)傳感器，通過(guò)壓縮復(fù)合介質(zhì)層影響電場(chǎng)分布來(lái)改變電容，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)三維力的檢測(cè)。文獻(xiàn)[10]提出了一種以截?cái)郟DMS金字塔陣列為介質(zhì)層的柔性電容式觸覺(jué)傳感器陣列。該傳感器單元對(duì)于法向力和切向力的測(cè)量有較高的靈敏度，但其測(cè)量范圍較小且工藝較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[11]采用碳納米管薄膜作電極，并對(duì)介質(zhì)層做了微結(jié)構(gòu)化處理，使得該傳感器擁有高靈敏度。文獻(xiàn)[12]提出了一種梳狀電極結(jié)構(gòu)的電容式三維力觸覺(jué)傳感器，該傳感器可以很靈敏地檢測(cè)切向力，但是電極制造不易。

上述研究的高靈敏傳感器普遍工藝復(fù)雜、成本較高，不利于大規(guī)模生產(chǎn)。本文設(shè)計(jì)了一種能夠測(cè)量三維力的多孔微結(jié)構(gòu)電容式觸覺(jué)傳感器，該傳感器在低成本和低制造的基礎(chǔ)上，具有高靈敏度和較大量程范圍。該設(shè)計(jì)采用PDMS海綿作為傳感器介質(zhì)層，采用2×2電容陣列組成一個(gè)傳感單元，利用平行板電容的特性，通過(guò)改變極板間距來(lái)改變電容值，進(jìn)而測(cè)量平面分布的4個(gè)電容輸出值變化來(lái)完成對(duì)三維力的檢測(cè)。

1 傳感器結(jié)構(gòu)與原理分析

1.1 傳感單元的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

傳感單元主要由4層組成：觸頭層、上電極層、介質(zhì)層和下電極層，圖1為傳感器結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 傳感單元結(jié)構(gòu)示意圖

其中觸頭層為棱臺(tái)結(jié)構(gòu)，使用的材料由PDMS和固化劑以5∶1比例配制而成，具有較大的楊氏模量，既可以作為力傳遞元件，又可以在受到切向力時(shí)產(chǎn)生足夠的扭矩，使兩側(cè)介質(zhì)層分別發(fā)生壓縮和拉伸形變。

上下電極層采用聚酰亞胺基材，表面分別鋪設(shè)2條帶狀平行銅電極，且在空間上垂直交叉，上下電極交叉區(qū)域與介質(zhì)層構(gòu)成4個(gè)平面電容C1、C2、C3和C4，如圖2所示。這種電極結(jié)構(gòu)可以緩解傳感器在測(cè)量時(shí)上下極板相對(duì)面積發(fā)生變化的情況，一定程度上可以減小干擾。

介質(zhì)層采用大面積高密度的具有多孔微觀結(jié)構(gòu)的PDMS海綿[13]，圖3為結(jié)構(gòu)示意圖。這種蓬松的結(jié)構(gòu)使得材料在受到外力時(shí)更容易發(fā)生形變。

圖3 介質(zhì)層結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 平面四電容結(jié)構(gòu)的工作原理分析

平行板電容傳感器依靠檢測(cè)上下極板的電容變化來(lái)采集信號(hào)，滿(mǎn)足公式：

(1)

式中：ε0為真空的介電常數(shù)，ε0=8.854×10-12F/m；εr為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)；A為上下極板的正對(duì)面積，m2；d0為上下極板的初始間距，m。

保持電容上下極板相對(duì)面積不變，極板間距發(fā)生變化時(shí)，在誤差允許范圍內(nèi)，電容的相對(duì)變化可近似為

(2)

式中：ΔC為電容變化量；C0為初始電容值，F(xiàn)；Δd為上下極板間距的變化量，m。

因此可以看出當(dāng)初始電容C0和初始極間距d0固定時(shí)，極板間距變化越大，電容的相對(duì)變化也就越大，靈敏度就越高。

當(dāng)電容的介質(zhì)層為線彈性體材料時(shí)，介質(zhì)層厚度即為極板間距。根據(jù)胡克定律，電容受到的作用力與極板間距的變化成線性關(guān)系。

在設(shè)計(jì)的傳感單元中，4個(gè)平面電容對(duì)應(yīng)一個(gè)觸頭。作用在觸頭的三維力可以分解為x軸、y軸和z軸3個(gè)方向的分力。

z軸法向力作用于傳感單元時(shí)，觸頭將受到的壓力均衡傳遞到4個(gè)電容器上，4個(gè)電容器的極板間距同時(shí)減小dz。

x軸切向力作用于傳感單元時(shí)，由于觸頭產(chǎn)生的扭矩，在C1與C4的區(qū)域產(chǎn)生拉力作用，極板間距增大dx；在C2與C3所在區(qū)域產(chǎn)生壓力作用，極板間距減小dx。同時(shí)也存在著微弱的z軸負(fù)方向的分量，使4個(gè)電容器的間距都減小adx。

同理，y軸切向力作用于傳感單元時(shí)，C3與C4的極板間距增大dy，C1與C2的極板間距減小dy，且4個(gè)電容器的間距都減小ady。

因此根據(jù)電容傳感單元的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，當(dāng)傳感器受到任意方向的三維力時(shí)可列出如下關(guān)系式：

(3)

不同方向的力使每個(gè)電容的變化不同，因此可以通過(guò)測(cè)量4個(gè)電容的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)三維力的檢測(cè)。

2 傳感器有限元仿真分析

該傳感器模型中涉及到固體力學(xué)和靜電場(chǎng)的耦合，本文使用有限元仿真軟件COMSOL Multiphysics添加機(jī)電場(chǎng)對(duì)介質(zhì)層和整體傳感單元進(jìn)行仿真分析。機(jī)電場(chǎng)包括固體力學(xué)和靜電場(chǎng)。其中固體力學(xué)方程描述為

(4)

靜電場(chǎng)的泊松方程為

(5)

因此，靜電場(chǎng)中電容計(jì)算公式為

(6)

式中：C為電容值，F(xiàn)；Q為電容極板所帶電荷量，C；U為電容極板之間的電勢(shì)差，V。

2.1 海綿介質(zhì)層的有限元仿真分析

利用COMSOL有限元軟件研究海綿介質(zhì)層和普通薄膜介質(zhì)層的性能。在機(jī)電場(chǎng)中分別構(gòu)建普通PDMS薄膜為介質(zhì)層的電容器模型和PDMS海綿為介質(zhì)層的電容器模型。對(duì)2個(gè)電容器模型施加大小為10 N的壓力，對(duì)比2種介質(zhì)層的受力形變程度。由圖4(a)、圖4(b)對(duì)比可看出，在同等壓力下，PDMS海綿表面位移變化更大，表明更容易發(fā)生形變。

圖4 薄膜和海綿微結(jié)構(gòu)電容器模型受力形變對(duì)比

改變PDMS海綿介質(zhì)層中空氣氣隙的占比，對(duì)電容加載0～10 N的壓力，遞增量為1 N，對(duì)比電容值的變化，如圖5所示。隨著作用力增大，PDMS海綿微結(jié)構(gòu)電容比PDMS薄膜電容變化量更大，表明海綿微結(jié)構(gòu)傳感器的靈敏度比PDMS實(shí)心薄膜傳感器要高得多。而且在一定程度內(nèi)，空氣氣隙的占比越大，電容的變化越靈敏。

圖5 電容變化率對(duì)比圖

這是由于空氣比固體更容易發(fā)生形變，內(nèi)部含有大量空氣氣隙的海綿微結(jié)構(gòu)介質(zhì)層有著更小的負(fù)荷彈性系數(shù)和更強(qiáng)的受力形變能力，在相同壓力作用下，可以使上下極板的位移距離更大，從而電容值的變化更加靈敏。

2.2 傳感單元的仿真分析

2.2.1 傳感單元建模

利用有限元軟件驗(yàn)證傳感單元結(jié)構(gòu)的合理性。根據(jù)設(shè)計(jì)的傳感器結(jié)構(gòu)，在COMSOL軟件中構(gòu)建幾何模型，如圖6所示。仿真模型的尺寸與樣機(jī)尺寸極為接近，介質(zhì)層的尺寸設(shè)置為6 mm×6 mm×1.2 mm，電極尺寸設(shè)置為6 mm×16 mm×0.06 mm，電容間距為2 mm，觸頭高度為4 mm，傳感器整體寬度為16 mm。

圖6 傳感器模型

設(shè)計(jì)的傳感器各組成部分的材料及其參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)

2.2.2 傳感器輸出特性分析

對(duì)傳感器模型施加0～10 N的法向力和0～4 N的切向力，增量為1 N。圖7(a)和圖7(b)分別為法向力和切向力作用下該介質(zhì)層上表面的位移變化圖譜。可以看出，在法向力作用下，其介質(zhì)層表面發(fā)生同等位移變化。當(dāng)傳感器受到切向力時(shí)，一側(cè)介質(zhì)層受壓縮，另一側(cè)受拉伸，發(fā)生方向相反的位移變化。

圖7 介質(zhì)層受力形變截面圖

傳感器的輸出特性曲線如圖8、圖9所示。對(duì)傳感器施加法向力時(shí)，隨著作用力增大，4個(gè)電容輸出值同時(shí)線性增大。對(duì)傳感器施加切向力時(shí)，隨著作用力增大，力指向的方向上2個(gè)電容值線性減小，其余2個(gè)電容值線性增大，與理論分析一致。因此可以通過(guò)這種結(jié)構(gòu)完成對(duì)法向力和切向力的檢測(cè)。

圖8 傳感器在法向力下的輸出特性

圖9 傳感器在切向力下的輸出特性

3 傳感器三維力實(shí)驗(yàn)測(cè)試與結(jié)果分析

制備20%濃度碳酸氫銨的PDMS海綿[13]，再利用 3D 打印、柔性電路板制造等技術(shù)分層制備傳感器其余組成部分，用未固化的PDMS將各層組裝，完成傳感單元的制備。

圖10為傳感器測(cè)試的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖。為測(cè)試方便，將制作的傳感器固定在測(cè)試架的載物臺(tái)上，調(diào)整測(cè)力計(jì)到合適位置。用銅導(dǎo)線連接傳感器和阻抗分析儀(型號(hào)為KEYSIGHT E4990)，通過(guò)步進(jìn)電機(jī)精密控制測(cè)力計(jì)的移動(dòng)，分別給傳感器施加法向力和切向力，阻抗分析儀測(cè)量受力下每個(gè)電容器的輸出電容的變化。

圖10 傳感器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意圖

在測(cè)試中，分別對(duì)傳感器施加0～10 N的法向力和0～4 N的切向力，遞增量為1 N。為減小測(cè)量誤差，對(duì)每個(gè)電容測(cè)量7次，去掉最大值和最小值后取平均值。實(shí)驗(yàn)測(cè)得不同方向加載力下傳感器輸出電容值與力的關(guān)系如圖11、圖12和圖13所示。

圖11 輸出電容值與法向力的關(guān)系

圖13 輸出電容值與y軸正向切向力的關(guān)系

由圖11可看出，當(dāng)傳感器加載法向力時(shí)，4個(gè)電容器的電容值均增大，與理論和仿真結(jié)果一致。但是電容的變化曲線并不是完全的線性，這是由于隨著加載力變大，海綿介質(zhì)層內(nèi)的空氣被壓縮，形變逐漸減弱。選取電容C1對(duì)測(cè)量的數(shù)據(jù)分0～2 N和2～10 N2個(gè)區(qū)間線性擬合，得到擬合方程：

(7)

由方程可知，當(dāng)加載力在0～2 N時(shí)，傳感器的法向力靈敏度為0.13 pF/N，當(dāng)加載力在2～10 N時(shí)，傳感器的法向力靈敏度為0.03 pF/N。所以在0～10 N范圍內(nèi)，傳感器平均靈敏度可達(dá)到0.065 pF/N。

由圖12可看出，當(dāng)傳感器加載x軸正向切向力時(shí)，C2和C3的電容值增大，C1和C4的電容值減小，與理論和仿真結(jié)果一致。選取C3和C4的測(cè)量數(shù)據(jù)分別進(jìn)行線性擬合，得到方程：

(8)

在0～4 N的切向力作用下，傳感器的x軸平均切向靈敏度約為0.071 pF/N。

由圖13可看出，當(dāng)傳感器加載y軸正向切向力時(shí)，C1和C2的電容值增大，C3和C4的電容值減小，與理論和仿真結(jié)果一致。分別取C2和C3的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到擬合方程：

(9)

在0～4 N的切向力作用下，傳感器的y軸平均切向靈敏度約為0.076 pF/N。

由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可看出該傳感器擁有良好的三維力檢測(cè)能力，且在較大量程范圍內(nèi)擁有較高靈敏度。

4 結(jié)束語(yǔ)

設(shè)計(jì)并制作了一種利用PDMS海綿微結(jié)構(gòu)作為介質(zhì)層的三維力平面四電容結(jié)構(gòu)觸覺(jué)傳感器，該傳感器制備簡(jiǎn)單，成本低，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量，確定能夠?qū)崿F(xiàn)三維力檢測(cè)，且在0～10 N法向力和0～4 N切向力量程范圍內(nèi)的有較高的靈敏度。為用于智能機(jī)械手檢測(cè)三維力的柔性觸覺(jué)傳感器的實(shí)際應(yīng)用提供了依據(jù)。但該傳感器尺寸較大，需要繼續(xù)優(yōu)化結(jié)構(gòu)，且后期需要設(shè)計(jì)采集系統(tǒng)以便進(jìn)行陣列化研究。