楊宇新，揣榮巖，張 冰，李 新，張 賀

(沈陽工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧沈陽 110870)

0 引言

MEMS(微機電系統(tǒng))加速度傳感器因具有體積小、質(zhì)量輕、功耗低、可靠性高等優(yōu)點，已被廣泛應(yīng)用于航空航天，汽車電子，生物醫(yī)學(xué)和軍事等各行各業(yè)[1-3]。隨著MEMS技術(shù)的成熟，推動了加速度傳感器向小量程方向的發(fā)展。小量程加速度傳感器在建筑物健康監(jiān)測、地質(zhì)勘探和地震預(yù)警監(jiān)測等應(yīng)用中倍受關(guān)注[4]，如橋梁工程中，需要依靠小量程加速度傳感器對橋梁的振動情況進行在線長期的監(jiān)測[5]，從而衡量安全系數(shù)，為橋梁維護與維修提供依據(jù)。在這些應(yīng)用領(lǐng)域，現(xiàn)階段較多采用電容式加速度傳感器，其優(yōu)勢在于靈敏度高，但是存在線性度差、工藝和接口電路復(fù)雜等缺點[6]，此外，小量程的加速度傳感器在使用和保存過程中很容易發(fā)生過載損壞，過載能力問題也亟待解決。

針對電容式加速度傳感器的不足，本文選用壓阻式加速度敏感結(jié)構(gòu)，同時，為彌補壓阻式加速度傳感器測量小信號精度低這一不足，采用SOI(絕緣體上硅)技術(shù)制作高質(zhì)量單晶硅應(yīng)變電阻，設(shè)計優(yōu)化一種帶有微梁和支撐梁的壓阻式小量程加速度敏感芯片，既解決了普通“懸臂梁-質(zhì)量塊”結(jié)構(gòu)中靈敏度與固有頻率相互制約的矛盾[7]，又提高了敏感芯片抗沖擊能力，同時兼有線性好、成本低的優(yōu)勢，可以實現(xiàn)對小信號的高精度、高分辨率測量。

1 加速度敏感結(jié)構(gòu)

基于SOI技術(shù)設(shè)計的量程為0.1g的加速度敏感結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由敏感微梁、支撐梁、質(zhì)量塊和硅基框架構(gòu)成，Z軸為其敏感方向。整體結(jié)構(gòu)是由2片不同規(guī)格的SOI硅片(A和B)通過硅-硅鍵合技術(shù)制成。首先在SOI硅片(A)的頂層單晶硅薄膜上摻P型雜質(zhì)作應(yīng)變電阻層，熱氧化二氧化硅作微梁結(jié)構(gòu)層，之后將SOI硅片(A)與刻蝕有質(zhì)量塊和支撐梁的SOI硅片(B)直接鍵合構(gòu)成整體結(jié)構(gòu)。最后通過剝離技術(shù)去除SOI硅片(A)的硅襯底和氧化層，留下其頂層薄膜制作敏感微梁和應(yīng)變電阻，并將位于微梁上4個應(yīng)變電阻連成惠斯登電橋，構(gòu)成加速度測量電路。

圖1 加速度敏感結(jié)構(gòu)示意圖

2 敏感芯片設(shè)計

2.1 應(yīng)變電阻

由于壓阻式傳感器對于溫度變化較敏感，為使應(yīng)變電阻溫度效應(yīng)最小化，根據(jù)單晶硅的應(yīng)變因子溫度系數(shù)(TCGF)和電阻溫度系數(shù)(TCR)與摻雜濃度之間的關(guān)系[8]，將電阻的摻雜濃度設(shè)定為3×1018cm-3(電阻率ρ約為0.02 Ω·cm)，使得單晶硅的TCGF和TCR可以得到最佳匹配。

本文將應(yīng)變電阻R設(shè)計為2 kΩ，方塊電阻Rs設(shè)計為1 kΩ，則電阻厚度d=ρ/Rs=0.2 μm。下面依據(jù)單晶硅壓阻元件的最大允許功耗對電阻的寬度進行確定，進而依據(jù)其寬度和阻值來選取長度。

單晶硅電阻單位面積的功耗P可寫為

(1)

式中：I為通過每個電阻的電流；R為電阻阻值；w和l分別為電阻的寬度和長度；Rs為方塊電阻阻值。

硅薄膜單位面積的最大允許功耗PM=5×10-3mW/μm2[9]，將P=PM代入式(1)，可得電阻單位寬度允許通過的最大工作電流IM：

(2)

惠斯登電橋中，采用1 mA恒流源供電時，通過每個電阻的電流I=0.5 mA，則電阻最小寬度wMin為

(3)

綜上，將應(yīng)變電阻的寬度設(shè)定為8 μm，則電阻長度l為

(4)

得到應(yīng)變電阻各項參數(shù)為：阻值R=2 kΩ，長度l=16 μm，寬度w=8 μm，厚度d=0.2 μm，分布如圖2所示。

圖2 微梁上應(yīng)變電阻及鋁線分布示意圖

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計

單晶硅材料在應(yīng)變不超過500×10-6時，其應(yīng)力與應(yīng)變之間可以保持良好的線性關(guān)系[10]，為保證傳感器的輸出線性和精度，同時兼顧抗沖擊性能，本設(shè)計將滿量程最大應(yīng)變設(shè)定為300×10-6，并以微梁上最大應(yīng)變和結(jié)構(gòu)固有頻率的乘積值(M)作為評價敏感芯片性能的指標。在設(shè)計敏感結(jié)構(gòu)參數(shù)的過程中，需要先保持傳感器的靈敏度基本一致，然后找出結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化與M值之間的規(guī)律，從而達到最大限度地同步提高固有頻率和靈敏度的目的。

對于圖1所示的加速度敏感結(jié)構(gòu)，影響其性能的參數(shù)主要有質(zhì)量塊、主梁以及微梁的長度、寬度和厚度。通過之前的研究可知[11]，當(dāng)保持質(zhì)量塊和支撐梁尺寸不變，并施加同樣的加速度時，微梁的長度和寬度越小，微梁上的應(yīng)變越大。因此，微梁的長度和寬度越小，靈敏度越高，但也不能過小，要滿足微梁上電阻和鋁線的分布要求?；诖耍醪綄⑽⒘洪L度和寬度分別選定為37 μm和24 μm。下面基于有限元仿真分析對量程為0.1g加速度敏感結(jié)構(gòu)的其他參數(shù)進行設(shè)計。

根據(jù)4英寸(1英寸=2.54 cm)SOI硅片的常規(guī)厚度值，將主體結(jié)構(gòu)厚度(即質(zhì)量塊厚度)設(shè)置為520 μm。首先選定一個支撐梁厚度初值，同時選擇一個合適的微梁厚度，調(diào)整質(zhì)量塊的長度、寬度以及支撐梁的長度和寬度，使得滿量程時微梁兩端應(yīng)變達到約3×10-4，得到該微梁厚度下所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并仿真出該參數(shù)下結(jié)構(gòu)的固有頻率，從而得到應(yīng)變值與固有頻率的乘積值M；再改變微梁厚度，利用同樣的方法可以得到該支撐梁厚度下，一組不同微梁厚度所對應(yīng)的M值。然后改變支撐梁厚度，重復(fù)上述步驟，這樣便得到了不同支撐梁厚度的情況下，M值與微梁厚度之間的關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 不同支撐梁厚度的情況下，M值與微梁厚度之間的關(guān)系

從圖3的仿真結(jié)果可知，對于一組給定的主體結(jié)構(gòu)尺寸，總存在一個與之匹配的微梁厚度，使得敏感結(jié)構(gòu)在應(yīng)變和固有頻率的綜合性能上達到最優(yōu)。將圖3每組支撐梁厚度中的最大M值記為Mmax，Mmax所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)即為該支撐梁厚度情況下的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，由此可以得到不同支撐梁厚度與Mmax值之間的關(guān)系曲線，如圖4所示。

圖4 支撐梁厚度與Mmax值之間的關(guān)系

從圖4可以看出，隨著支撐梁厚度的增加，Mmax值也隨之增加，當(dāng)厚度增加到200 μm左右時，Mmax值趨于飽和，此后隨著支撐梁厚度的變化其增加幅度不再明顯；但支撐梁厚度如果較厚，若使微梁在滿量程時產(chǎn)生相同的應(yīng)變，則需要搭配尺寸較大的質(zhì)量塊，這會導(dǎo)致芯片面積也相應(yīng)增加。因此，對于所設(shè)計量程為0.1g的加速度敏感芯片，在綜合考慮Mmax值和芯片整體面積后，最終選取的支撐梁厚度為50 μm，由圖3可得，該支撐梁厚度下對應(yīng)的最佳微梁厚度為1 μm，其他尺寸參數(shù)如表1所示，結(jié)構(gòu)的固有頻率約為264.3 Hz。

表1 敏感結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù) μm

3 討論

基于上述方法，在兼顧靈敏度與固有頻率這兩個技術(shù)指標情況下，確定了量程為0.1g加速度敏感芯片的尺寸參數(shù)。下面分別對所設(shè)計敏感芯片的輸出特性、交叉耦合以及過載能力進行討論分析。

3.1 輸出特性

將微梁上的應(yīng)變電阻按照圖5所示的惠斯登電橋電路進行連接，采用1 mA的恒流源(I0)供電，其中，R1、R2、R3、R4為所設(shè)計的應(yīng)變電阻。無加速度作用時，R1=R2=R3=R4=R=2 kΩ，芯片的輸出電壓(Uout)為零。

圖5 惠斯登電橋

當(dāng)敏感芯片的Z軸方向受到加速度作用時，電阻R1和R4受到張應(yīng)變作用，R2和R3受到壓應(yīng)變作用，阻值發(fā)生變化，即R1=R4=R+ΔR1，R2=R3=R-ΔR2，芯片的輸出電壓可以表示為

Uout=Iin(R1-R2)=IinG(ε1-ε2)R

(5)

式中：Iin為電橋的單橋臂電流，Iin=0.5 mA；G為單晶硅的應(yīng)變因子，電阻的摻雜濃度為3×1018cm-3時，室溫條件下，G取值為105[12]；ε1與ε2分別為電阻R1和R2上的平均應(yīng)變。

傳感器的靈敏度(S)為

(6)

式中：a為加速度；U(a)為加速度為a時的電壓輸出；Δa為加速度變化量。

采用不同的加速度作用在敏感結(jié)構(gòu)上，分別對其進行應(yīng)力分析，得到壓阻微梁上的應(yīng)變分布情況，根據(jù)式(5)便可得到該傳感器芯片的輸出特性，如圖6所示。

圖6 加速度敏感芯片的輸出特性

由圖6可以看出，在1 mA恒流源供電條件下，該加速度敏感芯片的滿量程輸出達到約34 mV，通過式(6)計算得到靈敏度為340 mV/g。

3.2 交叉耦合

交叉耦合是加速度敏感芯片一個比較關(guān)鍵的性能參數(shù)，反映了非敏感方向加速度信號對傳感器輸出的影響，交叉耦合系數(shù)過大會嚴重影響加速度傳感器的正常輸出，在應(yīng)用中一般要求交叉耦合系數(shù)不超過5%[13]。

對于本文所設(shè)計的加速度敏感結(jié)構(gòu)，在Z軸方向上，微梁與質(zhì)量塊的上表面處連接，支撐梁與質(zhì)量塊的下表面處連接，同時，兩根支撐梁在X-Y平面內(nèi)采用中心對稱的方式分別布置在質(zhì)量塊的左右兩側(cè)，這增加了敏感結(jié)構(gòu)的橫向扭轉(zhuǎn)剛度，使得壓阻微梁在敏感Z軸方向的形變成為主要的變形方式，而X軸和Y軸的加速度所引起的變形則盡可能小，大幅度提高了敏感芯片的橫向抗干擾能力。通過仿真分析可知，在敏感芯片的X和Y方向分析施加0.1g的加速度作用時，微梁上的應(yīng)變分別為1.932×10-6和4.223×10-6，而滿量程時芯片在敏感方向的應(yīng)變可達到300×10-6左右，因此所設(shè)計敏感結(jié)構(gòu)的交叉耦合系數(shù)約為1.4%。

3.3 過載能力

關(guān)于芯片的過載問題，主要取決于敏感結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力分布和材料的斷裂強度。當(dāng)梁結(jié)構(gòu)上的最大應(yīng)力超過單晶硅的抗拉強度時，梁就會發(fā)生斷裂，導(dǎo)致傳感器失效。單晶硅材料的抗拉強度具有尺寸效應(yīng)[14-15]，即材料的抗拉強度隨試件幾何尺寸變化而變化的現(xiàn)象，所以不同尺寸的梁會表現(xiàn)出不同的抗拉強度。對于本文所設(shè)計的加速度敏感芯片，梁結(jié)構(gòu)的斷裂強度主要受厚度的影響，其支撐梁厚度為50 μm，微梁厚度為1 μm，參照文獻[16]，可計算得到支撐梁和微梁的斷裂強度分別約為2.15 GPa和9.77 GPa。通過仿真得到，當(dāng)在敏感芯片上施加8.7g加速度時，支撐梁上最大應(yīng)力為72.6 MPa，遠低于2.15 GPa，而此時微梁上的最大應(yīng)力值達到1 μm厚度所對應(yīng)的斷裂強度值。因此，該芯片結(jié)構(gòu)可承受不超過 8.7g的過載沖擊。

對于普通的“懸臂梁-質(zhì)量塊”加速度敏感結(jié)構(gòu)，其自身的過載能力通常只有滿量程的2～5倍左右[17]。若要提高過載能力，一般需要額外設(shè)計過載保護結(jié)構(gòu)，如Henry V.Allen和Stephen C.Terry等人通過減小質(zhì)量塊與上下硅基蓋板的間距來限制高沖擊情況下質(zhì)量塊的位移，從而實現(xiàn)過載保護，但過載能力也僅達到23倍量程[18]，且對技術(shù)的要求很高。而本文所述結(jié)構(gòu)與其相比，在無過載保護的情況下，過載能力可達到87倍量程。

4 結(jié)論

本文基于SOI技術(shù)，采用“微梁-質(zhì)量塊-支撐梁”結(jié)構(gòu)設(shè)計了量程為0.1g的壓阻式加速度敏感芯片，通過有限元法對敏感結(jié)構(gòu)進行了仿真分析，結(jié)果表明，微梁的引入可以在保證靈敏度的前提下，有效提高芯片的固有頻率和抗沖擊能力。

所設(shè)計的敏感芯片，在1 mA恒流供電條件下，其滿量程輸出約為34 mV，固有頻率約264.3 Hz，交叉耦合約1.4%，過載能力可達到量程的87倍。