劉 玉，曹慧亮，張英杰，石云波，趙 銳，李 濤

(1.中北大學，電子測試技術國防科技重點實驗室，山西太原 030051;2.山西省軍區(qū)數(shù)據(jù)信息室，山西太原 030013)

0 引言

近年來，制導炮彈等高過載武器朝著智能化、小型化的方向發(fā)展，硅基MEMS陀螺儀以其可靠性高、抗過載能力強等特點，在軍事領域應用前景廣泛。與目前的音叉式、振動梁式和殼體振動式等MEMS陀螺相比，MEMS環(huán)形波動陀螺采用全對稱的敏感結構，能夠直接測量轉動角度，具有精度高、測量范圍大、溫度穩(wěn)定性良好等優(yōu)點[1-2]。此外，由質量和剛度分布不對稱引起的頻率失配可以用平衡電極進行電補償[3]。與同樣采用對稱結構的半球諧振陀螺相比，MEMS環(huán)形波動陀螺結構簡單，易于批量生產(chǎn)。因此，MEMS環(huán)形波動陀螺儀能夠同時滿足抗過載和高精度的要求[4-5]，是應用于制導炮彈慣性制導模塊中角速率傳感器的理想選擇。然而，對MEMS環(huán)形波動陀螺的抗高過載性能及沖擊后性能評估的詳細驗證較少，進一步研究MEMS環(huán)形波動陀螺儀的抗高過載能力顯得十分必要。

國外從20世紀60年代就已經(jīng)開始了對固體波動陀螺的研究，且相關產(chǎn)品已批量應用于制導炮彈等武器裝備；美國的DARPA項目在2015年強調只支持研制結構上全對稱的二維或三維的CVG-Ⅱ型陀螺[2]；文獻[6]在2015年提出一種可用于戰(zhàn)術導航系統(tǒng)的MEMS振動環(huán)式陀螺儀，陀螺結構由圓環(huán)和對稱的支撐梁組成，過載試驗表明該陀螺可承受15 000g的沖擊并在沖擊后保持良好的性能。國內對高性能MEMS環(huán)形波動陀螺的研究在21世紀后，東南大學的雙質量MEMS陀螺儀在保持較高結構靈敏度的情況下，陀螺樣機沿X、Y、Z軸的抗過載能力均大于10 000g[7]；北京理工大學的軸對稱諧振式陀螺采用錐形諧振結構，測試結果表明錐形振子的頻率裂解在0.5 Hz以內，且陀螺樣機抗過載能力不低于10 000g[8]。

本文對一種電容式硅基環(huán)形波動陀螺儀結構進行了抗過載能力分析，該結構采用全對稱的S形彈性支撐梁，具有機械敏感靈敏度高、受殘余應力影響小的特點。由于敏感結構的對稱性，陀螺驅動模態(tài)與檢測模態(tài)對外部干擾敏感相同，從而具有較強的抗高過載能力。通過仿真及高過載試驗證明，該環(huán)形波動陀螺儀結構設計合理且具有較高抗高過載能力，能夠承受的沖擊幅值達到13 600g。

1 理論分析

陀螺儀是利用科里奧利原理來測量旋轉物體角速度的傳感器。MEMS環(huán)形固體波動陀螺儀的結構通常由振環(huán)、支撐梁、驅動電極和檢測電極組成。本文研究的陀螺結構采用8個完全對稱“S”形彈性支撐梁，如圖1(a)所示。MEMS陀螺儀應用在高過載環(huán)境中時，考慮陀螺結構受Z方向的沖擊，建立沖擊模型如圖1(b)所示。

陀螺結構的沖擊動力學方程為[9]

(1)

式中：m、c、k分別為陀螺結構的質量、阻尼系數(shù)和剛度；a為陀螺結構所受沖擊的加速度；x為陀螺結構相對于馬歇特錘錘頭表面的位移。

定義陀螺結構的固有頻率為ωi，品質因數(shù)為Q時，剛度和阻尼系數(shù)可分別表示為[9]：

(2)

MEMS硅基環(huán)形波動陀螺結構在高過載環(huán)境中所受的沖擊可近似為半正弦形狀脈沖的疊加[10]，如圖2所示，沖擊加速度的表達式為

(3)

式中：ωn=π/τn；A1、A2、A3為加速度的幅值；τ1、τ2、τ3為沖擊截止的時間。

圖2 高過載沖擊示意圖

由于陀螺質量m在μg級別，加之其結構通常采用真空封裝使Q在數(shù)千以上，這顯著降低了阻尼的影響。因此將式(2)、式(3)代入式(1)，且以第一個半正弦沖擊脈沖為例，式(1)可寫為

(4)

(5)

x(t)即為陀螺結構在高過載環(huán)境中受到?jīng)_擊時位移響應的解。

2 抗高過載仿真分析

以沖擊動力學為基礎，利用有限元軟件ANSYS對陀螺結構進行瞬態(tài)動力分析，可以確定在隨時間變化的沖擊載荷作用下陀螺結構的位移響應及應力。陀螺儀作為慣性制導的核心部件，應用于制導炮彈時需要承受幅值大于10 000g的過載[10]。因此在ANSYS中進行仿真時，分別在MEMS環(huán)形陀螺結構的X、Z軸的方向施加幅值為10 000g，脈寬為5 ms的沖擊載荷。

在X軸方向施加幅值為10 000g，脈寬為5 ms的沖擊載荷時，其位移響應及應力分布如圖3所示，仿真結果表明陀螺結構在X軸方向的最大位移為9.665 μm，最大應力為232.10 Pa，遠小于790 MPa(硅材料的極限應力)。

圖3 X軸瞬態(tài)沖擊仿真圖

在Z軸方向施加幅值為10 000g，脈寬為5 ms的沖擊載荷時，其位移響應及應力分布如圖4所示，仿真結果表明陀螺結構在Z軸方向的最大位移為9.785 μm，最大應力為219.04 MPa，遠小于790 MPa(硅材料的極限應力)。

3 抗高過載試驗

MEMS硅基環(huán)形波動陀螺采用陶瓷管殼進行封裝。分別對一個非真空封裝的陀螺結構樣品(1#)及2個真空封裝的陀螺結構樣品(2#、3#)進行了抗高過載能力驗證。試驗室環(huán)境下，利用馬歇特錘對3個陀螺結構樣品進行高過載試驗。試驗前后，分別對一個非真空封裝的陀螺結構樣品進行了拉曼光譜測試，并用共聚焦顯微鏡觀察了陀螺結構表面形貌；對2個真空封裝的陀螺結構樣品進行了驅動模態(tài)固有頻率的測試。

圖4 Z軸瞬態(tài)沖擊仿真圖

3.1 馬歇特錘沖擊試驗

利用馬歇特錘對陀螺結構樣品進行抗高過載測試，如圖5所示。具體測試方法為：先將標準傳感器固定在馬歇特錘錘頭上進行沖擊測試，其中標準傳感器使用恩德?？藟弘娂铀俣葌鞲衅?。然后將恩德?？藰藴蕚鞲衅鞯妮敵鐾ㄟ^外接電荷放大器后與示波器相連，經(jīng)過電荷放大器之后輸出電壓與加速度對應的關系為10 000g/V。經(jīng)過對標準傳感器的沖擊測試得到理想的過載環(huán)境后，再將陀螺結構樣品和標準傳感器分別固定在馬歇特錘錘頭進行沖擊試驗。試驗后對標準傳感器采集的外部環(huán)境的沖擊數(shù)據(jù)進行讀取分析，馬歇特錘沖擊幅值為13 600g。馬歇特錘沖擊前后，分別用共聚焦顯微鏡觀察1#陀螺結構表面形貌，如圖6所示，陀螺結構完好無損。

圖5 馬歇特錘沖擊實物圖

圖6 陀螺結構表面形貌

3.2 拉曼光譜測試

根據(jù)硅晶體受內應力時，其晶格會發(fā)生形變，固有頻率也會隨之改變，最終導致散射的拉曼光譜發(fā)生頻移的特性[11-12]，利用拉曼散射光譜對此硅基環(huán)形陀螺結構進行應力分析。拉曼光譜測試具有分辨率高、響應快速、測量精度高等特點，對陀螺結構不會造成損壞。拉曼光譜測試系統(tǒng)實物圖如圖7所示。具體測試原理為：當激光發(fā)射出的連續(xù)光波經(jīng)介質鏡、透鏡照射于陀螺結構樣品芯片時，樣品芯片對光進行反射、吸收和透射，同時產(chǎn)生拉曼散射；散射光系統(tǒng)將散射光送入光譜儀，經(jīng)過計算機軟件處理后輸出拉曼光譜；對拉曼光譜的數(shù)據(jù)進行分析后可得到陀螺結構樣品芯片的應力大小。硅晶體的本征頻率ω0=520 cm-1，微結構所用硅材料晶面不同時，拉曼頻移因子取值不同，本文測試的MEMS陀螺結構使用的硅材料為晶向111的單晶硅，拉曼頻移因子為-250，因此陀螺結構表面應力與拉曼頻移之間的關系為

σ=-250Δω

(6)

式(6)所得結果為“+”表示應力為張應力；結果為“-”表示應力為壓應力，σ單位為 MPa[12-13]。

圖7 拉曼散射光譜系統(tǒng)

使用中北大學的拉曼散射光譜系統(tǒng)對1#陀螺結構樣品進行應力測試，其中拉曼光譜儀為inVia Raman Microscope。首先在陀螺結構的支撐梁上選取6個測試點，如圖8所示，其中點1、6為陀螺結構支撐梁與振環(huán)的交點處；點2、5為“S”形彈性梁的彎曲處；點3、4為陀螺結構支撐梁與中心錨點的交點處。陀螺結構樣品芯片的應力與拉曼頻移的關系為[13]

σG=-250[(ω1-ω0)-(ω2-ω0)]

(7)

式中：ω0為硅晶體的本征頻率；ω1為高過載試驗前的拉曼頻移；ω2為高過載試驗后的拉曼頻移；σG單位為MPa。

圖8 拉曼光譜測試點

高過載試驗前后，分別對所選試驗點做拉曼光譜測試，并根據(jù)式(7)求得相應應力大小，試驗結果如圖9所示。從圖9可以看出，所選測試點的應力大小均小于硅材料的極限應力790 MPa，支撐梁與中心錨點交點處的應力大于“S”形彈性梁的彎曲處和支撐梁與振環(huán)交點處的應力。

圖9 拉曼光譜測試結果圖

3.3 驅動模態(tài)掃頻測試

高過載試驗前后，分別對2#、3#陀螺結構樣品進行驅動模態(tài)的頻率響應測試。搭建試驗環(huán)境下掃頻測試系統(tǒng)，如圖10所示。測試設備主要包括ANALOG DEVICES、穩(wěn)壓電源(GPS-2303C)、示波器(Tektronix TDS2000C)。具體測試方法為：將真空封裝的陀螺結構樣品通過轉接板與陀螺驅動板相連，驅動模態(tài)掃頻信號輸入端與ANALOG DEVICES的Waveform Generator 1相連，信號輸出端分別與示波器和ANALOG DEVICES的Scope 1相連；將Waveform Generator 1設置為從1 Hz到100 kHz進行掃頻的模式，觀察Scope 1顯示的頻率響應，峰值所在的頻率點即為陀螺結構驅動模態(tài)的固有頻率。高過載試驗前后對陀螺結構樣品的掃頻測試結果如表1所示：2#、3#陀螺結構在高過載試驗前后，驅動模態(tài)變化量分別為0.020%和0.048%。

圖10 陀螺掃頻測試系統(tǒng)實物圖

表1 陀螺掃頻測試結果

4 結束語

對一種MEMS硅基環(huán)形波動陀螺結構進行了抗高過載能力研究。利用ANSYS有限元軟件對陀螺結構進行了瞬態(tài)沖擊仿真，仿真結果表明陀螺結構在過載峰值為10 000g，脈寬為5 ms的半正弦瞬態(tài)脈沖作用下，X軸、Z軸方向承受的最大應力分別為232.10 MPa、219.04 MPa，遠小于硅材料的極限許用應力(790 MPa)。利用馬歇特錘對封裝好的陀螺結構樣品進行了高過載試驗，試驗前后分別用光學顯微鏡觀察陀螺結構表面形貌，陀螺結構完好無損；用拉曼光譜測試系統(tǒng)進行頻移測試并計算了相應應力大小，最大應力為276.65 MPa，小于790 MPa；用掃頻測試系統(tǒng)對陀螺結構驅動模態(tài)固有頻率進行測試，高過載試驗前后固有頻率變化量小于0.05%。ANSYS仿真及高過載試驗結果表明，該MEMS硅基環(huán)形波動陀螺結構設計合理且抗高過載幅值達13 600g。本文的高過載試驗也為陀螺結構的抗高過載能力提供了評估方法。