賀燕

新課程標準提出：以生為本，人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展。教學中引入學習單，搭建起思維平臺，為學生提供思維的空間和時間，化被動為主動，學生喜學樂學，讓學生更有自信學好數(shù)學。

一、萌發(fā)使用學習單的原因

分數(shù)乘法解決問題是學生已經(jīng)掌握在整數(shù)乘法、分數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上學習的，同時是下一步學習分數(shù)除法、百分數(shù)以及復合分數(shù)應用題擴展思維訓練的基礎(chǔ)，是六年級學中的一個重點，也是難點。如何教好這個單元呢？多年的畢業(yè)班教學實踐說明，老師急于求成，過早出示或傳授所謂的“竅門”或“總結(jié)語”，讓學生去記憶大量的分數(shù)解決問題的相關(guān)公式往往效果并不好，比如：標準量×比較量的對應分率=比較量，標準量×（1+分率）=比較量，的確，記住這些公式能準確地解答簡單的問題，而老師在講評時也是以公式為依據(jù)來套用，學生機械地學習，花大量的時間做大量的重復練習，搞得分數(shù)解決問題就像“貼標簽”“記總結(jié)語”“套類型”的機械過程，至于為什么這樣做，學生很難說出個所以然，甚至題日稍有變動，學生就很茫然，不知套用的方法是否正確，出錯率也特高。面對這么多的問題，學生學的費力，語言表達能力、分析能力、動手操作能力、思維能力根本得不到提高，老師教的也很辛苦。那么如何改變現(xiàn)狀？怎樣教才符合新課程所提倡的“以生為本，人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展呢？

二、學習單搭建思維平臺

《國家中長期教育規(guī)劃綱要》提倡教育工作者要更新教育觀念，在教學中高度關(guān)注每一個學生個體的發(fā)展與成長，從教育的客觀規(guī)律和學生的身心發(fā)展規(guī)律出發(fā)，使我們的教育更好的適應學生的需求，讓學生能夠快樂學習，健康成長。在這個人環(huán)境下，改進過去的教學模式迫在眉睫，正好趕上我校開展“利用學習單，促進小學數(shù)學解決問題教學的實踐研究”，我就嘗試著把“學習單”介入到分數(shù)乘法解決問題的教學中，我在三個環(huán)節(jié)嘗試運用：

（一）復習學習單代替?zhèn)鹘y(tǒng)的復習練習題

1.復習學習單是在學生已有的知識基礎(chǔ)上設計的，它不僅是復習，還承擔著承上啟下，埋下伏筆的作用。我給例8設計了這樣的復習學習單。

例8復習助手

這樣設計一部分是溫故知新，說“是”字句，找標準量、比較量、比較量的對應分率。第二部分是比較兩個“是”字句，發(fā)現(xiàn)標準量不同了，第二個量在第一個“是”字句中身份是比較量，在第二個“是”字句中身份是標準量，學生自然而然就想到第三個量與第一個量是什么關(guān)系呢？通過看線段圖，學生很容易找到答案，但是這個答案與兩個“是”字句中的分率有什么關(guān)系呢？甚至有些聰明的學生直接運用答案來畫格子示意圖，逐漸接近了新課，為解決新課的重難點埋下了伏筆。

2例9復習助手

先讓學生觀察與誰比，誰就是標準量（單位“1”），求出相差的噸數(shù)，相差的噸數(shù)是標準量的幾分之幾，即一個數(shù)的幾分之幾，并在線段圖上標出相差噸數(shù)的對應分率，然后告訴學生，我們還町以用這樣一句話表示這兩者之間的關(guān)系“貨物a比貨物b少幾分之幾”或“貨物b比貨物a多幾分之幾”。這樣，例9的難點學生就秒懂了。

（二）新課助學單代替?zhèn)鹘y(tǒng)的老師講例題

1.例8助學單

在例8復習單中，我們已經(jīng)通過看圖知道連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)乘法解決問題的關(guān)鍵是比的對象發(fā)生了變化，標準量就發(fā)生了變化，那第三個量是第一個量的幾分之幾呢？我讓學生先閱讀，對數(shù)學信息有了初步的了解，接著模仿自己畫線段圖，對數(shù)學信息有了更深的理解，從中發(fā)現(xiàn)了兩個數(shù)量關(guān)系式。最后要理解紅蘿卜地的面積占整個搭棚面積的，讓學生再次說說格子示意圖，抓住兩個標準量，得到部分是紅蘿卜地面積的對應分率，學生不光溫習了難理解的分數(shù)乘分數(shù)的意義，又明白了第三個量是第一個量的（×）的來由，難點也就迎刃而解了。

2.例9助學單

學生已經(jīng)在復習單通過看圖明白了一個數(shù)比另一個數(shù)少（多）多少的含義，這樣設計，學生模仿復習單的線段圖自己畫，再一次對題目的信息有了進一步的認識，通過自面線段圖，數(shù)量關(guān)系式一下躍入眼底，青少年每分鐘心跳的次數(shù)+比青少年多跳的次數(shù)=嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)，只要先求出比青少年多跳的次數(shù)，而在線段圖中看出“比青少年多跳的次數(shù)占青少年每分鐘心跳的次數(shù)的”，要求比青少年多跳的次數(shù)就是求青少年每分鐘心跳75次的

是多少。通過自己畫線段圖，寫每個量的對應分率，學生還發(fā)現(xiàn)“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多4/5”就是“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的（1+）”要求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)就是求青少年每分鐘心跳75次的（1+）是多少。兩種方法，學生通過自畫，主動思考，輕松地掌握了本節(jié)課的重難點。

（三）能力提升學習單代替練習

1.整理與復習延伸學習單

（1）根據(jù)信息補充條件

能力提升以學習單的形式出現(xiàn)，給了學生充足的思考時間，動手操作的時間。當有趣味性、挑戰(zhàn)性的學習單呈現(xiàn)在眼前，學生沒有了以往的為難情緒，沒有了視覺疲勞，讓學生興趣盎然，覺得這個學習單我會寫，原來數(shù)學真的沒那么難，畢竟我“也可以”這就是學生學數(shù)學的動力源泉。

三、使用學習單后的反思

分數(shù)乘法解決問題的宗旨就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，不論簡單還是復雜的解決問題，萬變不離其宗，如何應對“變”才是關(guān)鍵。在解決“變”的過程中，我遵循《國家中長期教育規(guī)劃綱要》提倡的“育人為本，注重學思結(jié)合，不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展”，我在傳統(tǒng)的復習、授新和思維延伸做了改進，這三處采用了學習單，我覺得既突破了重難點，避免了錯誤出現(xiàn)，又提高了學生各方嘶的能力。所以在設計上我注重了以下幾個方面：

（一）改句

數(shù)學中也有特定的句型， “是”字句、“占”字句、“比”字句來表示兩個量之間的關(guān)系，在題中找出這些特殊的句子，如果沒有直接的“是”字句或“占”字句，如一本書，看了1/3，意思就是“看了的頁數(shù)是這本書的”，這就改寫成了我們最熟悉的“是”字句，從句子中可以體會到“看了的頁數(shù)”與“這本書”在做比較，那么看了的頁數(shù)是比較量，這本書是標準量，是看了頁數(shù)的對應分率，這樣學生就不會再張冠李戴，即使是學困生也能準確找到標準量。

（二）看“面”

從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，我設計了先找到一個量比另一個量少多少噸，20-15=5噸，指出比較量、標準量（單位“1”）、相差數(shù)，然后提出少的噸數(shù)是貨物b的幾分之幾？5÷20=，并在線段圖上標出“少”

這樣，學生就輕而易舉地理解了一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾的意思。原來1/4是表示少的噸數(shù)占貨物b的幾分之幾，是少的噸數(shù)的對應分率，不是貨物a的對應分率，學生通過觀察，還發(fā)現(xiàn)1-少的對應分率=貨物a的對應分率。一個量比另一個量多幾分之幾同理，學生養(yǎng)成看圖找每個量的對應分率的習慣，就不會出現(xiàn)題目稍微變動一下就碰運氣找比較量的情況，或者有多余信息不知如何舍取的現(xiàn)象，例9的難點也分散解決了，學生學得也輕松。

（三）自“畫”

在例題的學習中，學習單的介入效果明顯，從以上學習單可以看出，我在教新課前提前滲透，把難點分散，以夯實基礎(chǔ)，逐步提升的原則，讓學生多動手、多說、多思、多練，把學習的主動權(quán)交給學生，先說出“是”字句或“占”字句，接著讓學生白面，自畫是對數(shù)學信息更深一層的理解，或者師生一起畫，在圖上標出比較量、標準量、比較量的對應分率，然后寫數(shù)量關(guān)系，最后列出算式，把復雜的問題簡單化，形象問題具體化，比如：甲是乙的，學生畫出線段圖，發(fā)現(xiàn)甲為標準量時，平均分成2份，乙比甲多了一份，多的一份是甲的，那么乙就是甲的，把隱藏的信息找出來了，避免了在列方程解設時常出現(xiàn)的錯誤。這樣，讓學生逐漸感受到數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，通過這一系列的活動，95%的學生都會畫線段圖。同時，學牛也在自我操作中找到自信，提高了學習效率。

總之，學習單就像黑夜里的指路燈，促進了學生個體的發(fā)展，改善了傳統(tǒng)的教學模式，我深深體會到學習單的三人好處：一是縮短了與新知識之間的距離，學生學得輕松;_二是以生為本，化被動為主動，學生樂意學;三是注重個體發(fā)展，學困生學會了思考，讓他們更有自信。