姚懷宇

【摘 要】本文根據(jù)當下課堂教學現(xiàn)狀，提出要跳出“課時教學”的現(xiàn)狀，建立統(tǒng)整教學意識，統(tǒng)整知識點，以知識塊、知識群為單位進行研究，在教學中實施知識統(tǒng)整、思維統(tǒng)整、學習統(tǒng)整的教學模式，超越傳統(tǒng)的“小點知識”的課時教學模式，幫助學生建立系統(tǒng)思維，提升數(shù)學能力。

【關鍵詞】小學數(shù)學 統(tǒng)整意識 知識群

在日常教學中，教師大多以知識點為單位，亦步亦趨展開課堂教學，而忽略了系統(tǒng)化的知識傳授，導致學生的課堂學習趨于碎片化、零散化、片面化。因此在小學數(shù)學教學中，教師需超越以知識點為重點的課時教學，建立統(tǒng)整意識，以知識塊、知識群為教學單位展開研究，實施統(tǒng)整教學，將孤立的知識點串聯(lián)起來，從而幫助學生開拓思維空間，發(fā)展數(shù)學能力。

一、立足知識統(tǒng)整，把握基本結構

美國著名教育家布魯納指出：要掌握一門學科，就必須要把握好這門學科的基本結構。對于數(shù)學教學而言，教師要實施統(tǒng)整教學，就要從知識的整體性和結構性入手，立足知識統(tǒng)整，不僅從數(shù)學知識的來源處進行追根溯源的研究，而且還要將所學的知識和后面的學習進程進行有機關聯(lián)，做到瞻前顧后、上下相連，由此從知識的基本結構上進行統(tǒng)整把握。

為此，教師要從兩個方面著手。其一，要從教材的單元內容中尋找現(xiàn)有的知識結構，結合教材中的結構形式展開分析，在分析中把握學生的基礎水平。其二，要能夠尋找散落在教材中的知識點，并且將這些知識點串聯(lián)起來。串聯(lián)的方式可以是顯性的，也可以是隱性的。當學生在學習數(shù)學概念的時候，概念是顯性的，而概念背后隱藏的數(shù)學思想和數(shù)學知識的結構就是隱性的，這就需要教師深入教材，發(fā)掘知識之間的內在聯(lián)系，并在課堂教學中引導和幫助學生找到串聯(lián)這些知識點的結構線索。

比如，“分數(shù)的初步認識”是三年級的內容，教師在教學時要結合教材的整體安排，既要抓住“初步認識”這一點，也要著眼于五年級的“分數(shù)的意義和性質”這個內容。這樣在教學時就能找準發(fā)力點，帶領學生進行分數(shù)的初步探究，積累豐富的分數(shù)表象，為下一步探究意義和性質做好準備。由此，學生從整體上把握了分數(shù)這個概念，就能夠有效規(guī)避“見木不見林”的學習誤區(qū)。

再如，教學四年級下冊“乘法分配律”時，教師要將這一知識中的數(shù)學思想發(fā)掘出來，再進行有機關聯(lián)，由此可以找到相關的知識體系，像兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘兩位數(shù)等內容，都是和這一知識體系有關聯(lián)的，另外還可以和梯形的面積公式連通起來。這里面有一個共同的特點，就是先分后和的數(shù)學思想，這就是隱性的知識結構。梯形面積公式上下底的和乘高除以2，可以轉化為上底乘高除以2的商與下底乘高除以2的商相加。

以上環(huán)節(jié)，教師立足于知識的統(tǒng)整，通過思考和聯(lián)想，從教材中發(fā)現(xiàn)同中之異、異中之同，并且將這些知識點進行關聯(lián)，把握知識的基本結構，從高觀點中取用大概念，統(tǒng)領數(shù)學思想方法，帶領學生在結構體系上展開知識學習，培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學能力。

二、加強思維統(tǒng)整，促進知識內化

在統(tǒng)整教學的實施中，一個重要的著眼點就是思維的統(tǒng)整。如果知識的統(tǒng)整是作為一個基礎和前提存在的話，那么思維的統(tǒng)整就是關鍵所在。和外在的知識統(tǒng)整不同的是，思維的統(tǒng)整是要幫助學生進行思維策略上的整合。有了思維上的統(tǒng)一和整合，學生就會在學習中更加主動地進行積極遷移，從而積極建構知識體系，從原來的低階認知轉化為高階認知。

在學生學習的過程當中，一般通常有兩種思維方式，一是同化，二是順應，前者是指主動將新知納入原有認知結構，后者是指主動適應新的知識，并且以此改變原有的認知結構，形成一個新的認知結構。也就是說，思維的統(tǒng)整就是一個認知平衡的過程，這個過程是從平衡到不平衡，再從不平衡到新的平衡的過程。

比如，在學習“小數(shù)乘法”的時候，教師會將這一新知轉化為舊知的延伸，也就是整數(shù)乘法，由此帶領學生學會小數(shù)乘法;當學生學習除數(shù)是小數(shù)的除法的時候，教師就將其轉化為之前熟悉的知識，即除數(shù)是整數(shù)的除法。同樣的，學習“異分母分數(shù)加減”這一內容，教師對學生的引導是從已經學過的熟悉的“同分母分數(shù)相加減”這一知識入手的。類似的思維統(tǒng)整還有很多，像“多邊形的面積”以及“圓柱圓錐的體積”這些內容的學習，都需要將其轉化為已經學過的熟悉的舊知。也就是說，在數(shù)學知識學習領域，同化和順應的思想是帶領學生走向思維深處，建構數(shù)學新知的有效方式。當學生在學習中出現(xiàn)困難，找不到思路和方法或者在生活中遇到問題的時候，就可以主動嘗試采用這種思維統(tǒng)一和整合的思想方法去進行問題解決。在思維統(tǒng)整的教學實踐中，學生能夠將未知轉化為已知，并且通過形象的概括和提煉，將陌生的知識轉化成熟悉的知識，在熟悉的知識體系中很快找到解決方法。

顯而易見，對學生進行思維統(tǒng)整的引領，這是統(tǒng)整教學的根本所在，借助思維統(tǒng)整，能夠幫助學生積極內化所學的知識，并將數(shù)學知識轉化為一種思維方式。教師在加強思維統(tǒng)整時，更要立足于優(yōu)化教學設計，讓課堂教學更適合學生的學習能力。在此過程中拓展學生的思維空間，促使學生積極主動地進行知識的遷移和內化，發(fā)展學生的創(chuàng)新思維。

三、關注學習統(tǒng)整，提供多樣起點

在當下的課堂教學實踐中，隨著互聯(lián)網(wǎng)時代的發(fā)展，學生的學習方式逐漸變得多元，已經從原來的傳統(tǒng)接受、機械問答中走出來，走向了自主學習、自主探究、合作共享的學習模式中。與此同時，學生的學習方式也發(fā)生了很大的改變，不再僅僅是執(zhí)筆方式，而加入了網(wǎng)絡、移動、多媒體等多種形式，而學習方式的改革，就給學習的革命提供了一個嶄新的多樣化的學習起點。因此，在實施統(tǒng)整教學時，教師要關注學習的統(tǒng)整，充分利用一切資源，帶領學生從多樣性的學習起點出發(fā)，尋找多元化的學習探索路徑。

在以往的數(shù)學學習中，學生是通過問答來進行討論的，這種模式非常單一，受限于課堂，而在統(tǒng)整教學的多元模式之下，學生可以借助互聯(lián)網(wǎng)技術展開自主學習，可以事先進行自主預習，進行無時不在的多元的交流和反饋，參與討論的人更多，不僅僅局限在當時當?shù)?，而且傳統(tǒng)教學無法完成的任務，借助多媒體技術就能夠輕松得到解決。這是一個嶄新的教學起點。教師關注這一學習方式的多元統(tǒng)整，就能夠讓學生從多個角度理解和把握數(shù)學知識。

比如，在教學“圓柱的認識”這一內容時，為了讓學生將平面圖形和立體圖形建立關聯(lián)，教師可以借助多媒體向學生多角度直觀展示：呈現(xiàn)平面圖形長方形，并讓長方形圍繞著長邊和寬邊不停旋轉，學生通過觀察就可以直觀發(fā)現(xiàn)，這時候的旋轉可以形成一個圓柱體。教師再繼續(xù)展示一個圓，將這個圓向上平移，再向上平移，平移……這樣的一個動態(tài)的軌跡也可以直觀地構建成一個圓柱體。通過這樣的動態(tài)的直觀呈現(xiàn)，學生對圓柱體的認識就從原來靜態(tài)的孤立的平面轉移到一個動態(tài)的學習層次上來了。通過這樣的學習統(tǒng)整，學生對于圓柱體的認識也趨于深刻，對于圓柱體的高，學生認識到這是垂直于底面的，原因在于，長方形的長和寬有一個90°的夾角。借助圖形的動態(tài)演繹及長方形的對方平行關系，學生發(fā)現(xiàn)圓柱的兩個底面是相互平行的。再借助長方形的對邊相等的關系，學生自然能夠直觀認識到圓柱的兩個底面的面積也是相等的。通過學習的統(tǒng)整，學生能夠從動態(tài)的、全面的、辯證的角度學習數(shù)學知識，這就摒棄了之前學習知識時的片面性和孤立性。

總之，數(shù)學教學是基于事實的課程，正如美國數(shù)學理論家麥克·揚曾經指出的那樣，我們要從事實走向實踐，這是數(shù)學課程的最終歸宿，也是時代的發(fā)展。對于數(shù)學教學而言，教師應具有統(tǒng)整意識，要從課時的束縛中走出來，立足知識統(tǒng)整，把握知識的基本結構，讓學生建立知識體系，加強思維統(tǒng)整，促進知識的內化，讓學生進行主動遷移;關注學習統(tǒng)整，提供多樣化的學習起點，讓學生的學習變得更有立體性、更有宏觀性、更有辯證性。筆者相信，統(tǒng)整教學的實施，將打破傳統(tǒng)教學的窠臼，讓學生不僅認識到數(shù)學知識的本質所在，而且能夠將這一數(shù)學本質融入現(xiàn)實生活中加以運用。久而久之，數(shù)學課堂將會變得越來越有生命力，學生的思維也從低階轉為高階，而這正是數(shù)學教學的大格局和大氣象。

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