石金誠

【摘要】線上線下混合教學(xué)模式是一種在新形勢(shì)下與互聯(lián)網(wǎng)相適應(yīng)的全新教學(xué)理念，它將傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)和網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來.高等數(shù)學(xué)是高等院校各專業(yè)學(xué)生重要的基礎(chǔ)必修課.本文分析了獨(dú)立院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，介紹了線上線下混合教學(xué)模式，以第一類換元積分法為例進(jìn)行了線上線下混合教學(xué)模式的實(shí)踐，得到了良好的效果.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);混合教學(xué)模式;獨(dú)立院校

【基金項(xiàng)目】2018年廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)華商學(xué)院高等教育教學(xué)研究與改革項(xiàng)目（HS2018CXQX13）.

一、引?言

高等數(shù)學(xué)是我校經(jīng)管類專業(yè)重要的基礎(chǔ)課，它是一門系統(tǒng)完整、邏輯嚴(yán)密的學(xué)科，它不但是其他數(shù)學(xué)分支的重要基礎(chǔ)，也是許多專業(yè)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課，在經(jīng)管類等專業(yè)有著十分廣泛的應(yīng)用.它所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維、邏輯推理方法，在整個(gè)大學(xué)學(xué)習(xí)和科學(xué)研究中都起著非常重要的作用.本課程的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生學(xué)到必要的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用變量的方法處理數(shù)量關(guān)系，同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生的空間構(gòu)建能力、抽象思維能力、邏輯推理能力、利用數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力.因此，熟練掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生學(xué)好專業(yè)知識(shí)、解決實(shí)際問題至關(guān)重要.如何在有限的課時(shí)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力是當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式重要的探索方向.

二、現(xiàn)狀分析

我校的學(xué)生來自全國各地，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平參差不齊，并且很多專業(yè)是文理生兼有.雖然我校施行的是分層次教學(xué)，但是仍然會(huì)給高等數(shù)學(xué)的教學(xué)帶來很大的困難.當(dāng)前我校高等數(shù)學(xué)教學(xué)還以傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式為主，課堂教學(xué)內(nèi)容多，課堂教學(xué)時(shí)間緊，學(xué)生學(xué)習(xí)壓力大，學(xué)生容易出現(xiàn)抗拒心理.由于高等數(shù)學(xué)內(nèi)容高度抽象，教師需要在課堂上用有限的時(shí)間講授抽象的理論知識(shí)，這就導(dǎo)致理論應(yīng)用講解時(shí)間不足.學(xué)生囫圇吞棗地學(xué)會(huì)概念和定理，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解不夠透徹，無法靈活應(yīng)用，只能死記硬背，導(dǎo)致學(xué)生普遍反映高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度大.傳統(tǒng)的教學(xué)模式容易讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力，更談不上自主學(xué)習(xí).因此，為了確保獨(dú)立學(xué)院的人才培養(yǎng)質(zhì)量，進(jìn)行高等數(shù)學(xué)混合教學(xué)模式的探索有其必要性和緊迫性.

三、線上線下混合教學(xué)模式

線上線下混合教學(xué)模式是在互聯(lián)網(wǎng)的背景下，教師在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上提供豐富的教學(xué)視頻、課件PPT、網(wǎng)絡(luò)課程等學(xué)習(xí)資源.學(xué)生利用課外的時(shí)間自主完成線上網(wǎng)絡(luò)課程等學(xué)習(xí)資料的學(xué)習(xí).線下則是師生面對(duì)面地進(jìn)行互動(dòng)的課堂教學(xué).課堂上教師剖析、講解學(xué)生在線上自主學(xué)習(xí)時(shí)遇到的難點(diǎn)問題，組織學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行討論，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力不斷提高，使學(xué)生更有興趣學(xué)習(xí)后面的知識(shí).線上線下混合教學(xué)模式將傳統(tǒng)課堂教學(xué)中的大部分授課內(nèi)容移到課堂外，這樣學(xué)生就可以不受時(shí)間和空間的限制自主學(xué)習(xí)，可以結(jié)合在課堂上與教師、同學(xué)的交流探討和教師對(duì)難點(diǎn)問題的講解，完成對(duì)知識(shí)的消化與吸收.這樣的混合教學(xué)模式使師生角色發(fā)生了反轉(zhuǎn)，體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位.線上線下混合教學(xué)模式既可以發(fā)揮教師在教學(xué)過程的主導(dǎo)作用，又可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)可以提高教師的教學(xué)水平.用線上線下混合教學(xué)教育理念來對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行探索成為我們的熱點(diǎn)課題.

四、高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)的思想和目標(biāo)

1.教學(xué)思想

在教學(xué)探索的過程中，以學(xué)校辦學(xué)定位為基礎(chǔ)，堅(jiān)持立德樹人，以“厚基礎(chǔ)，重應(yīng)用”為原則，從學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)出發(fā)，借助互聯(lián)網(wǎng)及多媒體教學(xué)手段，線上線下混合教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的便利性，突出以學(xué)生為主體、以學(xué)生發(fā)展為中心的教學(xué)思想，提升學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣.教師應(yīng)致力于開發(fā)學(xué)生內(nèi)在的潛力和學(xué)習(xí)動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，建立數(shù)學(xué)思維能力的教學(xué)思想.

2.教學(xué)目標(biāo)

我校根據(jù)經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)，并結(jié)合應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求，設(shè)置高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的三大目標(biāo)：

（1）知識(shí)目標(biāo)

要求學(xué)生熟悉極限的基本知識(shí)和基本理論，會(huì)求函數(shù)的極限;熟悉函數(shù)微積分的基本知識(shí)和基本理論;掌握函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)、積分的求法和應(yīng)用;掌握函數(shù)展開的方法.

（2）能力目標(biāo)

要求學(xué)生能熟練地利用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析和解決一些幾何、經(jīng)管類等方面的實(shí)際問題;有較強(qiáng)的邏輯推理能力.

（3）素質(zhì)目標(biāo)

要求學(xué)生具備團(tuán)隊(duì)合作精神和獨(dú)立分析、解決問題的能力，具有良好的心理素質(zhì)、誠信品質(zhì)和社會(huì)責(zé)任感.

接下來，以“不定積分第一類換元法”為例實(shí)施混合教學(xué)模式.

五、高等數(shù)學(xué)混合教學(xué)模式的具體實(shí)施方案

1.課前準(zhǔn)備

在混合教學(xué)實(shí)施前，教師對(duì)“不定積分第一類換元法”進(jìn)行如下的教學(xué)準(zhǔn)備工作.

（1）制作“不定積分第一類換元法”學(xué)習(xí)視頻，視頻時(shí)長(zhǎng)15分鐘.視頻主要內(nèi)容有：

① 回顧不定積分的性質(zhì)、基本積分表.

③ 提出課后思考：第一類換元積分法的條件是什么？湊微分的要領(lǐng)是什么？

（2）制作PPT課件，把課程中主要知識(shí)點(diǎn)的講解呈現(xiàn)給學(xué)生.學(xué)生結(jié)合視頻學(xué)習(xí)，可以加深印象.

（3）編寫包括所有知識(shí)點(diǎn)的作業(yè)題、試題.

2.線上教學(xué)

（1）教師推送學(xué)習(xí)資源，包括視頻、課件、試題、作業(yè)題;建立相應(yīng)課程的微信學(xué)習(xí)群，并利用雨課堂平臺(tái)建立班級(jí).

教師通過微信群和雨課堂班級(jí)發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)，組織線上討論，幫助學(xué)生釋疑.

（2）學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)課程資源庫平臺(tái)上進(jìn)行信息注冊(cè)，在線觀看視頻，完成主要知識(shí)點(diǎn)的自主學(xué)習(xí).完成線上教學(xué)視頻的觀看后，學(xué)生需要線上完成本知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試，檢驗(yàn)和鞏固所學(xué)知識(shí).對(duì)于沒有吃透的知識(shí)點(diǎn)或是對(duì)某些問題的看法，學(xué)生都可以在線上平臺(tái)隨時(shí)與教師及其他同學(xué)交流.教師對(duì)參加討論的同學(xué)給予增加平時(shí)成績(jī)等獎(jiǎng)勵(lì).

在線上學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生自主選擇學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)、學(xué)習(xí)地點(diǎn)，提高了其學(xué)習(xí)的積極性.教學(xué)內(nèi)容測(cè)試環(huán)節(jié)可以讓學(xué)生及時(shí)消化、鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的獨(dú)立思考能力.同時(shí)，有利于教師掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為線下課堂教學(xué)提供基礎(chǔ).

3.線下教學(xué)

通過線上的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)第一類換元積分法有了初步的了解.課堂上教師給出一些練習(xí)題來進(jìn)一步了解學(xué)生線上學(xué)習(xí)的情況.通過線上問題和課堂練習(xí)中出現(xiàn)的問題的匯總，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的困惑主要集中在：（1）什么樣的情況下可以使用第一類換元積分法;（2）如何更好地完成湊微分的過程.為了解答這兩個(gè)問題，我們采取10人為一個(gè)小組，教師從旁指導(dǎo)的方式進(jìn)行小組討論.經(jīng)過激烈的討論和教師的引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)出了第一類換元積分法的條件：

解決了在什么樣的情況下可以用湊微分來求不定積分的問題，接下來就要思考怎樣用的問題.湊微分其實(shí)是求微分的逆向過程.

大多數(shù)學(xué)生的逆向思維比較欠缺，這給解題帶來相當(dāng)大的困難.在小組討論的過程中，學(xué)生摸索出了一個(gè)可行的解決辦法.解題分為三個(gè)步驟進(jìn)行：

（1）判斷是否可以使用湊微分.

積極參與討論的學(xué)生的最大感受是對(duì)知識(shí)理解得更加深刻.同時(shí)課堂的分組討論可以進(jìn)一步提高學(xué)生溝通交流、相互協(xié)作的能力.自己發(fā)現(xiàn)問題，并找到解決問題的方法的這一過程可以大大促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，提高自主學(xué)習(xí)的能力.

4.課后

（1）教師通過學(xué)生線上線下學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題以及課后作業(yè)的完成情況，及時(shí)反思和總結(jié)，為今后教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和課堂組織提供參考.

（2）學(xué)生也需要重新思考學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，對(duì)重要的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，也可以回看視頻加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解.

（3）教師根據(jù)學(xué)生線上自主學(xué)習(xí)、線下小組討論以及課后作業(yè)完成情況，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行過程評(píng)價(jià).有效的課堂評(píng)價(jià)能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，也能提高教師對(duì)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的認(rèn)識(shí).教師可以借助綜合評(píng)價(jià)考核結(jié)果對(duì)以后的高等數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施優(yōu)化調(diào)整，以防在以后的高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中出現(xiàn)問題.有效的課堂評(píng)價(jià)也可以促進(jìn)教師的高等數(shù)學(xué)教學(xué)水平不斷提高.

5.課程成績(jī)?cè)u(píng)定和考核評(píng)價(jià)方式

學(xué)生經(jīng)過各個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)之后，將接受過程性與結(jié)果性相結(jié)合的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)考核.學(xué)生的最終成績(jī)由平時(shí)成績(jī)、期中成績(jī)、期末成績(jī)構(gòu)成.

平時(shí)成績(jī)：平時(shí)成績(jī)占總成績(jī)的40%，包括線上成績(jī)50%和線下成績(jī)50%.線上成績(jī)包括視頻觀看、章節(jié)習(xí)題、在線簽到及訪問次數(shù)、在線討論及發(fā)帖次數(shù)情況.線下成績(jī)包括作業(yè)題、學(xué)習(xí)總結(jié)、小論文、課堂互動(dòng)情況.

期中成績(jī)：期中成績(jī)占總成績(jī)的20%，包括閉卷筆試60%和論文匯報(bào)40%.

期末成績(jī)：期末成績(jī)占總成績(jī)的40%，采用閉卷筆試的考核方式，卷面成績(jī)作為期末成績(jī).

合理的課程成績(jī)?cè)u(píng)定和考核評(píng)價(jià)方式，有利于教學(xué)效果的提高，增加教學(xué)過程的考核所占的比重，有利于增進(jìn)學(xué)生在教學(xué)過程的參與度，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

6.教學(xué)成效

在B層次的班級(jí)中，選擇3個(gè)班級(jí)實(shí)施線上線下混合教學(xué)模式.我們將實(shí)施線上線下混合教學(xué)模式的班級(jí)作為混合班，未實(shí)施混合教學(xué)模式的班級(jí)作為普通班.從混合班和普通班的期末成績(jī)的數(shù)據(jù)來看，B層次不同班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平基本相同，學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平一致.經(jīng)過一學(xué)期的混合教學(xué)，我們將學(xué)生的兩次考試成績(jī)進(jìn)行對(duì)比，期中成績(jī)中混合班和普通班的學(xué)生成績(jī)平均值分別為85.32 和72.07，標(biāo)準(zhǔn)差分別為9.587 和14.253，期末成績(jī)中混合班和普通班的學(xué)生成績(jī)平均值分別為82.56 和70.17，標(biāo)準(zhǔn)差分別為7.473 和15.681.從數(shù)據(jù)中可以看出，混合班學(xué)生成績(jī)更加穩(wěn)定，相比較而言，普通班學(xué)生的成績(jī)波動(dòng)較大.

7.教學(xué)反思

經(jīng)過一學(xué)期混合教學(xué)模式后，雖然學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)興趣提高了，也取得較好的學(xué)習(xí)效果，但也出現(xiàn)了一些新的問題.如部分學(xué)生容易受到外部環(huán)境的影響不能很好地完成線上學(xué)習(xí)任務(wù);部分學(xué)生線上討論不積極，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境不理想，常常出現(xiàn)卡頓;教師還沒有完全掌握網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的使用方法;獨(dú)立院校由于資金有限，導(dǎo)致學(xué)校自主設(shè)計(jì)的網(wǎng)課資源不足.這些都是我們?cè)诤罄m(xù)混合教學(xué)過程中需要關(guān)注的問題.

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉榮.翻轉(zhuǎn)課堂：學(xué)與教的革命[J].基礎(chǔ)教育課程，2012（12）：28.

[2]汪瓊.慕課運(yùn)動(dòng)對(duì)高等教育的滲透性影響[J].開放教育研究，2016（3）：37-43.

[3] 張麗.基于翻轉(zhuǎn)課堂模式的定積分概念教學(xué)設(shè)計(jì)[J].考試周刊，2017（18）：73 -74.

[4] 金陵.翻轉(zhuǎn)課堂中國化的實(shí)踐與理論創(chuàng)新[J].中國教育信息化，2014（14）：9 -11.

[5]?梁海峰.大學(xué)數(shù)學(xué)基于“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式的探索[J].學(xué)周刊，2016（4）：16-17.