李光正

【摘要】本文通過典型案例分析兩個隨機(jī)試驗的串聯(lián)結(jié)構(gòu)，目的是使學(xué)生建立串聯(lián)試驗概率空間及構(gòu)造樣本點(diǎn)的序結(jié)構(gòu)，建立并聯(lián)試驗的概率空間.文中指出隨機(jī)試驗的串并聯(lián)結(jié)構(gòu)在一定的序結(jié)構(gòu)下具有一致性.

【關(guān)鍵詞】隨機(jī)試驗;復(fù)合試驗;串聯(lián);并聯(lián);隨機(jī)試驗網(wǎng)絡(luò)

隨機(jī)試驗是隨機(jī)數(shù)學(xué)的基本概念，數(shù)學(xué)上用概率空間Ω，F(xiàn)，P來刻畫一個隨機(jī)試驗.現(xiàn)實中，研究一個隨機(jī)試驗的場合較少，往往是多個隨機(jī)試驗構(gòu)成的試驗網(wǎng)絡(luò).例如，人生就是一個隨機(jī)試驗網(wǎng)絡(luò)，在每個時間節(jié)點(diǎn)上，個人的不同決策會影響下一個時間節(jié)點(diǎn)的決策，一個人的人生經(jīng)歷就是這些隨機(jī)試驗的一個現(xiàn)實.類似于結(jié)構(gòu)電路，隨機(jī)試驗網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)包括串聯(lián)和并聯(lián)兩種類型.一般的概率論教材都會涉及串聯(lián)結(jié)構(gòu)，特別是獨(dú)立場合下的串聯(lián)結(jié)構(gòu)，但對并聯(lián)結(jié)構(gòu)并未介紹，學(xué)生在學(xué)習(xí)多個隨機(jī)試驗的關(guān)系時會感到困惑.本文通過典型案例分析，給出了兩個隨機(jī)試驗的串并聯(lián)結(jié)構(gòu)的概率空間，期望能對學(xué)生學(xué)習(xí)隨機(jī)試驗的概念解除一些疑惑.

一、串聯(lián)型隨機(jī)試驗的概率空間結(jié)構(gòu)

三、小?結(jié)

本文從概率空間的角度給出了兩個隨機(jī)試驗串聯(lián)和并聯(lián)試驗的空間結(jié)構(gòu)，在一定意義上，串并聯(lián)試驗的空間結(jié)構(gòu)是一致的.把若干個隨機(jī)試驗按照一定的串并聯(lián)模式，構(gòu)成一個試驗網(wǎng)絡(luò)，盡管概率空間會復(fù)雜得多，也可以按照本文的模式建立復(fù)合試驗的概率空間.在實踐中，通常用樣本點(diǎn)或隨機(jī)事件的轉(zhuǎn)移概率網(wǎng)絡(luò)來刻畫隨機(jī)試驗網(wǎng)絡(luò)，如馬爾可夫鏈等，這方面的文獻(xiàn)較多，感興趣的讀者可以參考相關(guān)文獻(xiàn).

【參考文獻(xiàn)】

[1]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2]嚴(yán)士健，王雋驤，劉秀芳.概率論基礎(chǔ)[M].北京：科學(xué)出版社，1982.

[3]錢敏平，龔光魯，陳大岳，章復(fù)熹.應(yīng)用隨機(jī)過程[M].北京：高等教育出版社，2011.