董慧

【摘要】本文通過對目前經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學教與學現(xiàn)狀的分析，從學生的實際需求出發(fā)提出了高等數(shù)學教學模式改革的新思路，即基于傳統(tǒng)課堂與對分課堂的混合式教學模式，并將與經(jīng)管類專業(yè)有關(guān)的教學實例引入了課堂.在繼續(xù)發(fā)揮傳統(tǒng)課堂在教學中的重要作用的同時分析了引入教學實例的對分課堂的教學優(yōu)勢，最大限度地提高學生的學習主動性與積極性，更為學生日后的專業(yè)需求打下堅實的基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】經(jīng)管類專業(yè);高等數(shù)學;混合式教學;對分課堂

對于應用型本科院校經(jīng)管類專業(yè)的學生而言，高等數(shù)學作為一門必修的基礎(chǔ)課程在其整個大學的學習過程中起著至關(guān)重要的作用.高等數(shù)學不僅培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力、計算能力、分析問題與解決問題的能力，而且為經(jīng)管類專業(yè)的學生日后學習其他課程以及各類經(jīng)濟專業(yè)課打下了堅實的基礎(chǔ)，同時是學生考研路上的必學知識.

一、經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學教與學的現(xiàn)狀

經(jīng)管類專業(yè)的學生文理科生都有，部分專業(yè)文科生占大多數(shù).這就存在同一專業(yè)、同一班級學生的數(shù)學基礎(chǔ)參差不齊，以及數(shù)學水平相差較大的情況.同時，大一的新生對自己的專業(yè)認識不夠，對待高等數(shù)學課程的態(tài)度有所偏差.部分新生認為數(shù)學與自己專業(yè)無關(guān)，對自己日后工作無幫助，從而學習的積極性不足，導致自主學習能力較差，無法成為學習的主體，主動吸收新知識的能力不夠.還有部分學生由于之前的學習經(jīng)歷失去了對高等數(shù)學的學習興趣，部分學生甚至出現(xiàn)“數(shù)學恐懼癥”的心理，這樣的心理嚴重影響學生學習高等數(shù)學的過程，最終導致成績不理想.高等數(shù)學在培養(yǎng)邏輯思維能力、創(chuàng)新能力的同時更是為學生后續(xù)專業(yè)課的學習打下牢固的基礎(chǔ).部分經(jīng)管類的學生對高等數(shù)學課程學習感受差、學習成績不理想，這不僅僅影響其日后專業(yè)課的學習，還會影響其在本科階段的學習態(tài)度、學習習慣.

負責講授經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學的教師則多數(shù)只采用傳統(tǒng)的教學模式，加上課時少、知識量大的困難，使得教學進度過快.在課堂上，教師與學生缺乏有效溝通，教師無法準確把握和了解學生的學習情況，更無法開展探究式學習，也因為擔心影響教學進度進而影響教學效果，所以很少開展課堂教學方式方法的創(chuàng)新，以及思考教學模式的改革新思路.而且高等數(shù)學教師大多數(shù)是數(shù)學專業(yè)畢業(yè)，經(jīng)濟管理類知識不足，講課時只重視數(shù)學知識和理論的推導，而忽視了高等數(shù)學知識與經(jīng)管類的專業(yè)的結(jié)合，從而也忽略了基礎(chǔ)課為專業(yè)課服務的目標.

二、將混合式教學模式引入經(jīng)管類高等數(shù)學的課堂

混合式教學在定義上指的是學習過程中的線上與線下的混合，當然其定義也可以多元化，可以用來表示不同類別的教學方式的混合.本文中的混合式教學模式就不僅僅停留在線上與線下的混合，指的是傳統(tǒng)的教學模式與對分課堂的混合，同時將與經(jīng)管類專業(yè)有關(guān)的實例穿插在教學過程中，從而培養(yǎng)學生用數(shù)學思想解決經(jīng)濟問題的能力.

1.基于傳統(tǒng)課堂與對分課堂的混合式教學

對于高等數(shù)學這門課程而言，由于其自身的邏輯性強且有較強的理論性，而建立在理論上的抽象內(nèi)容以及大量的計算方法的應用更是其主要內(nèi)容.因此，在傳統(tǒng)課堂中教師借助板書對知識的步步推導，學生同時與教師面對面交流.在動態(tài)的學習過程中教師通過自身的語言魅力與人格力量調(diào)動學生的思維能力，指引學生掌握知識的重難點，同時對于學生的疑問做出積極的回應.這樣的傳統(tǒng)課堂在高等數(shù)學的教學過程中是不可或缺的，也是學生感到最熟悉、最親切的教學方式.如導數(shù)這一章中的復合函數(shù)求導的內(nèi)容，教師首先將鏈式法則作為重點介紹給學生，之后就是通過在板書上對由簡到難的復合函數(shù)求導問題的演算，使得講臺下的學生真切地感受到鏈式法則如何在對復合函數(shù)求導的過程中發(fā)揮作用.最后學生通過適當?shù)恼n堂練習以及答疑建立知識的整體框架，切實地掌握計算方法.

對分課堂作為一種新型的課堂教學模式，其核心思想是將課堂時間一半分配給教師用于知識的講授，另一半分配給學生以討論的形式進行交互式學習.通過教師精講、學生內(nèi)化討論、師生互動的環(huán)節(jié)，整個課堂清晰地分為講授、內(nèi)化吸收和討論三個階段.對分課堂根據(jù)具體情況，可以采用隔堂對分，也可采用當堂對分.以當堂對分為例，在講授階段，教師通過對本節(jié)課重難點的把握來闡明知識要點，當涉及一些較難理解的定理時，將淡化定理的推導過程，重點講解定理應用的思路，化繁為簡，幫助學生抓住重點，整理清楚解題思路.在內(nèi)化吸收階段，教師將時間還給學生，留給學生足夠的時間.學生首先通過獨立思考達到知識的充分內(nèi)化，之后用掌握的方法獨立完成作業(yè)，接著可與小組成員就課堂內(nèi)容與作業(yè)進行小范圍的討論，從而解決較簡單的問題，也提出高層次問題，若對知識以及作業(yè)存在疑問也可以在緊接著的全班討論階段得到及時解決，從而實現(xiàn)與同學之間、與教師之間及時有效的溝通.在最后的討論階段，以學生為主、教師為輔，教師要起到及時點撥的作用，集體討論的同時幫助學生解決學習中的高層次疑問.課堂內(nèi)對分的教學模式中教師講授在先，學生學習在后，將其與講授法結(jié)合起來可以有效地回避講授和單純討論兩種教學模式獨立實施的缺點，充分發(fā)揮各自的優(yōu)點，符合數(shù)學教學規(guī)律.

在經(jīng)管類專業(yè)的高等數(shù)學課堂上引入基于傳統(tǒng)課堂與對分課堂的混合式教學模式，一方面是希望通過新型的教學模式，即對分課堂，學生可以真正地成為學習的主角，實現(xiàn)學生為主體、教師為主導的教學理念，也彌補了在傳統(tǒng)課堂中學生學習主動性、積極性不足的缺點;另一方面，基于高等數(shù)學課程自身的特點以及經(jīng)管類學生的數(shù)學基礎(chǔ)，將理論性較強、較為抽象難理解的部分繼續(xù)采用傳統(tǒng)課堂的教學模式，通過教師在課堂上的精講，保證學生建立完整的知識框架，真正地掌握了知識的重難點.教師應該按照經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學教學內(nèi)容與要求合理地安排混合式教學模式，確定需要采用傳統(tǒng)模式教學的內(nèi)容以及采用對分課堂的內(nèi)容.此過程教師應該把握住對分課堂相對傳統(tǒng)課堂的適量性以及采用對分課堂的教學內(nèi)容的適應性原則，以防學生由于知識儲備不足與準備不足帶來的消極心態(tài)，從而影響教學效果.

2.通過與經(jīng)管類專業(yè)相關(guān)的實例教學實現(xiàn)數(shù)學的價值

教師在高等數(shù)學的課堂上開展基于傳統(tǒng)教學與對分課堂的混合式教學模式的同時，不忘在教學的過程中舉出與經(jīng)管類專業(yè)相關(guān)的實例，適當開展實施案例教學.教師通過利用高數(shù)知識解決經(jīng)濟問題實現(xiàn)高等數(shù)學服務于專業(yè)學習的價值.在對分課堂中，教師可以提出與經(jīng)管類專業(yè)相關(guān)的案例.例如，教師在講導數(shù)的內(nèi)容時可以與邊際與彈性問題相結(jié)合;在講解微分應用中的最值問題時，可提出最小成本、最大利潤等常見的經(jīng)濟問題;在講解偏導數(shù)時，可以提出商品的交叉價格來解釋替代品和互補品;在講級數(shù)時，可與現(xiàn)金流量結(jié)合.教師在課堂中引入的教學實例不能太簡單，以免缺乏讓學生思考的空間，也要注意與經(jīng)管類專業(yè)知識相結(jié)合，從而激發(fā)學生的學習興趣.教師應抓住對分課堂這一充分發(fā)揮學生主動性同時不失教師主導性的教學機會，同時自身應該做到學習在先，成長在先，在授課之前就多了解、多掌握相關(guān)的經(jīng)管類知識，從而有能力、有實力將足夠多的經(jīng)管類案例引入教學過程.教師為學生展示利用高等數(shù)學來解決經(jīng)濟問題的過程，讓學生在感受數(shù)學的強大力量的同時讓學生意識到高等數(shù)學對學習經(jīng)管類專業(yè)的他們而言并不是無用的知識，而是學好專業(yè)課程的關(guān)鍵.

3.學生考核方式的改進

教學模式的改進同時意味著對學生考核方式也應做出適當改進，從而更好地實現(xiàn)預期的教學效果.考核方式應該既考慮學習的過程又兼顧卷面的成績，因此采用總成績=平時成績×50%+期末成績×50%的方式.平時成績應該體現(xiàn)學生學習過程中的綜合能力的考查.例如，學生在對分課堂中的課堂任務或是小組任務的完成情況以及討論發(fā)言的情況等.同時，教師在任務完成過程中考查學生的邏輯思維能力、團隊合作能力、溝通能力等，同樣應該考慮到傳統(tǒng)課堂中的作業(yè)、考勤、紀律等問題，一并納入平時成績的考查范圍.總之，平時成績的考查范圍既要廣又要精，體現(xiàn)學生日常表現(xiàn)的同時，考查學生在整個學習高等數(shù)學的過程中的個人能力、學習能力、綜合能力.期末考試成績也就是在學期末針對學習內(nèi)容的閉卷考試的卷面成績.平時成績與期末成績各占50%的評價方式能夠客觀地反映學生在傳統(tǒng)課堂與對分課堂上的表現(xiàn)，通過日常的優(yōu)秀表現(xiàn)來獲得優(yōu)秀的平時成績，而不是僅僅通過卷面的成績來評價一名學生.對于數(shù)學基礎(chǔ)參差不齊、數(shù)學水平相差較大的經(jīng)管類專業(yè)的學生來說，此評價模式在給予學生學習過程中的鼓勵的同時，減輕了學生對期末考試的恐懼，使得學生能夠以更加輕松的學習心態(tài)投入到混合式教學模式當中.

三、經(jīng)管類專業(yè)高等數(shù)學實施混合式教學的意義

1.實現(xiàn)學生在教學中的主體地位

與傳統(tǒng)課堂相比，在基于傳統(tǒng)課堂與對分課堂的混合式教學模式中教師的教學方式和學生的學習方式發(fā)生了改變.傳統(tǒng)課堂通過教師與學生在課堂中的面對面交流發(fā)揮著為學生傳遞數(shù)學知識、傳達數(shù)學思想的重要作用.在對分課堂教學中，學生經(jīng)過教師講授、課堂內(nèi)化討論、師生交流三次學習同一內(nèi)容，學生獲得預備知識、基本框架、重點及難點，大大降低學生自學的難度.學生帶著任務目標去自學，尤其是加入了與經(jīng)管類專業(yè)緊密相關(guān)的實例，通過獨立思考、討論交流、豐富的語言表達，大大增強經(jīng)管類學生學習高等數(shù)學的主動性、自覺性，同時培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力、創(chuàng)新意識、語言表達能力等，全面鍛煉了學生的綜合素質(zhì).在師生互動討論環(huán)節(jié)，通過師生交流、生生交流的過程達到知識的充分內(nèi)化.在經(jīng)管類教學實例的適當引入下，新舊教學模式的合理結(jié)合將使得經(jīng)管類專業(yè)的學生重拾學習高等數(shù)學的信心，更真切地感受到高等數(shù)學對其專業(yè)學習的重要性.

2.強化教師在教學中的主導地位

混合式的教學模式也讓數(shù)學教師感受到了除了傳統(tǒng)課堂中的講授方式之外的新的教學模式帶來的課堂教學效果.學生不再是“撥一撥，動一動”，不再是課堂中的沉默者，教師也不再是課堂上的唯一發(fā)言人.學生通過混合式的教學模式真正地參與到了課堂，同樣重要的是教師也體會到了作為學習過程中的主導者，應該怎么做、怎么說、怎么設計才能使得高等數(shù)學的課堂變得生動、活潑起來，使得學生在輕松的氛圍下學到實用的數(shù)學知識.基于傳統(tǒng)課堂與對分課堂的混合式教學模式將為廣大的高等數(shù)學教師帶來新的教學過程、教學感受、教學效果，從而使得教師在課堂的主導作用充分發(fā)揮的情況下，進一步啟發(fā)高等數(shù)學教師在教學方式方法上勇于創(chuàng)新，將先進的教學理念與教學思路帶到高等數(shù)學的課堂里.除此之外，高等數(shù)學課程應結(jié)合各自學校學生的學習特點以及學生學習專業(yè)的特點，使得高等數(shù)學作為一門重要的公共基礎(chǔ)課在培養(yǎng)學生自身數(shù)學能力的同時，與學生各自的專業(yè)課很好地結(jié)合在一起，從而實現(xiàn)公共基礎(chǔ)課為專業(yè)課學習服務的目的，進而實現(xiàn)培養(yǎng)新時代下具有創(chuàng)新意識、實踐能力的應用型人才的目標.

【參考文獻】

[1]張學新.對分課堂：大學課堂教學改革的新探索[J].復旦教育論壇，2014（5）：5-10.

[2]?劉濤.應用型本科院校高等數(shù)學教學存在的問題與改革策略[J].教育理論與實踐：學科版，2016（8）：47-49.

[3]?薛婷婷，曹小紅，常治國，等.基于專業(yè)需求的高等數(shù)學教學改革研究[J].教育教學論壇，2019（9）.

[4]?李宗秀，鄭金山.經(jīng)濟管理類專業(yè)高等數(shù)學案例教學探析[J].黑龍江科學，2019（11）：46-47.