江蘇省南通市如東縣茗海中學 楊小東

問題是學生學習數(shù)學過程中必不可少的助手，一個好的問題能夠使整個數(shù)學課堂教學事半功倍。在數(shù)學課堂中，教師要充分開發(fā)利用數(shù)學問題這一學習資源，以更好地開發(fā)學生學習思維，鍛煉學生思考能力。在數(shù)學課堂教學中，教師可以合理地引入一些開放性數(shù)學問題，為學生創(chuàng)造多角度、多方位思考的機會，讓他們對數(shù)學知識有更全面、深刻的認識，充分發(fā)展學生思維，促進學生高效發(fā)展。

一、設置開放問題，激活學生學習思維

數(shù)學問題復雜多變，能夠有效地發(fā)展學生的思維能力。教師要注意課堂問題的設計，注重問題的多樣化，可以聯(lián)系學習內(nèi)容設計一些開放性的數(shù)學問題，為學生提供探究發(fā)展的機會，充分活躍他們的思維。因此，數(shù)學課堂中，教師可以設置一些有多種結(jié)果的數(shù)學問題，滲入數(shù)學思想，引導學生利用分類討論這一思想方法進行思考、分析，挖掘他們的思維潛能，讓學生得到更全面的發(fā)展。

例如，在教學“一元二次方程”時，教師為學生設計了一道數(shù)學問題：方程ax2+6x-6 ＝0 有一個解，求a的值。學生也都進入思考分析中，教師在學生解題過程中對學生進行適當?shù)闹笇?，引導學生利用分類討論的思想方法思考。首先考慮當a＝0 時，這是一個一元一次方程，只有一個解，符合題意。當a≠0 時，這個方程是一個一元二次方程，這樣需要利用Δ ＝0 的知識來解，進而列算式36+24a＝0，得出a的值。這樣分類討論得出最后準確的結(jié)果，很好地培養(yǎng)了學生的思維能力，促進他們進行有效探究。

數(shù)學課堂教學過程中，教師聯(lián)系具體內(nèi)容巧妙地設計開放性問題，幫助學生整理思維，讓他們學會分類討論，幫助學生完善知識體系，進一步發(fā)展學習思維。

二、巧設開放問題，活躍學生學習思維

數(shù)學學習過程中會遇到多種多樣的數(shù)學問題，學生也是借助這些問題得到更進一步的發(fā)展。由此，教師要充分利用問題這一學習資源。開放性問題的設計，為學生創(chuàng)造了深入探究思考的機會。在數(shù)學教學過程中，教師可以引入一些開放性數(shù)學問題，設計一些條件隱藏式的課堂問題，訓練學生從中提取隱藏信息的能力，充分打開學生的思維空間，讓學生得以更全面的發(fā)展。

例如，在教學“等腰三角形”時，教師引入一道數(shù)學題：這有一個等腰三角形，它的兩條邊長分別是5 厘米和12 厘米，請求出這個三角形的周長。很多學生得出了兩種結(jié)果，一種是22 厘米，一種是29 厘米。顯然，有些學生沒有分析出題中所隱藏的條件。隨后，教師引導學生重新審題，很快，學生意識到題中最重要的一個信息被忽視了，那就是一個三角形的三條邊存在著一定的關系：它的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。而此題中如果選擇5 厘米為等腰三角形的兩個腰長，將不符合三角形的定義，與事實不符。學生也通過解決這一數(shù)學問題，意識到在審題時需要讀取其中的隱含條件，提升了審題能力。

數(shù)學教學過程中，教師巧妙地設計了條件隱含的開放性數(shù)學問題，很好地提升了學生的審題能力，靈動他們的思維，讓學生對數(shù)學知識有了更加深入的了解。

三、引入開放問題，提升學生學習效率

數(shù)學的學習不僅要讓學生掌握一定的知識內(nèi)容，還要培養(yǎng)學生的學習素養(yǎng)。而開放性問題的引入，能夠很好地實現(xiàn)這一點，它不僅能夠幫助學生更好地鞏固所學新知，還能很好地提升學生各方面能力。教師要引導學生多方法思考，以充分鍛煉學生的數(shù)學學習能力。在數(shù)學課堂中，教師可以設計一些開放性問題，讓學生可以運用不同的解題方法分析思考。

例如，在教學“解一元二次方程”時，教師在學生對解一元二次方程的知識有了一定的認識后，設計了一道數(shù)學問題：用兩種不同的方法解這一方程：x2+5x-14 ＝0。學生在教師給出這一問題后都開始積極思考，很快，有學生想到利用公式法來解這一問題。在用這一方法解出最后結(jié)果后，學生繼續(xù)思考，尋找不同的計算方法。這時，學生發(fā)現(xiàn)這一方程也可以用“十字相乘法”來解。學生就這樣多方法思考，無形中訓練了思維能力。

在這一教學案例中，教師聯(lián)系實際，設計了開放性數(shù)學問題，成功地引導學生多方法思考問題，不僅讓學生對數(shù)學知識有了全面的認識，還讓他們積累了更多的學習經(jīng)驗，為后續(xù)發(fā)展奠定基礎。

總之，開放性問題的有效設置，讓學生思考得更加全面、深入。在今后的數(shù)學教學中，教師要善于引入開放性問題，引導學生多角度思考，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。