曹逸

【摘要】在當(dāng)下，現(xiàn)代信息技術(shù)成果適時(shí)引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助教師即時(shí)評(píng)價(jià)，全面、高效、精準(zhǔn)地獲得學(xué)生的反饋數(shù)據(jù)并分析，有助于課前了解學(xué)情以學(xué)定教，課中適時(shí)調(diào)整因?qū)W而教，課后回顧練習(xí)以評(píng)促學(xué)。真正做到“學(xué)為中心”，促進(jìn)學(xué)習(xí)真正發(fā)生，讓教學(xué)精準(zhǔn)高效。

【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)分析 精準(zhǔn)教學(xué) 學(xué)為中心

課堂是一個(gè)包含學(xué)生、教師、教學(xué)內(nèi)容與媒體、環(huán)境技術(shù)的系統(tǒng)，其中學(xué)生是主體。課堂中，各要素應(yīng)以學(xué)生為中心，根據(jù)最近發(fā)展區(qū)有針對(duì)性地教學(xué)，讓教與學(xué)相契合。在各教學(xué)要素相互作用的過(guò)程中，評(píng)價(jià)的作用不容忽視。評(píng)價(jià)是一種基于證據(jù)的推理，是教師下一步教學(xué)決策的依據(jù)。但是在傳統(tǒng)教學(xué)課堂中，學(xué)生的評(píng)價(jià)與反饋存在片面性與滯后性等不足。即使通過(guò)察言觀(guān)色、提問(wèn)對(duì)話(huà)甚至課堂小測(cè)驗(yàn)等方式，也未必能及時(shí)得到真實(shí)而全面的信息。當(dāng)我們獲得的反饋信息滯后、虛假、模糊時(shí)，必然會(huì)影響后續(xù)教學(xué)的效率。在新技術(shù)快速發(fā)展的今天，我們有必要引入現(xiàn)代信息技術(shù)成果，根據(jù)數(shù)據(jù)收集有效的證據(jù)，對(duì)教學(xué)進(jìn)行調(diào)控，進(jìn)行有針對(duì)性的彌補(bǔ)與糾正。

互動(dòng)反饋系統(tǒng)是基于互動(dòng)式學(xué)習(xí)理論設(shè)計(jì)的一種允許學(xué)生在課堂上通過(guò)手持設(shè)備以選項(xiàng)或數(shù)字來(lái)回答問(wèn)題的學(xué)生互動(dòng)反饋系統(tǒng)。利用此系統(tǒng)，高效地收集數(shù)據(jù)并分析，找準(zhǔn)最近發(fā)展區(qū)，進(jìn)行精準(zhǔn)化教學(xué)，使課堂中的各要素能真正圍繞“學(xué)生”這個(gè)中心展開(kāi)互動(dòng)，以學(xué)定教、因?qū)W而教、以評(píng)促學(xué)，促進(jìn)師生之間和學(xué)生之間的思維碰撞和情感融合，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

一、課前基于數(shù)據(jù)分析，以學(xué)定教

學(xué)生是帶著前經(jīng)驗(yàn)進(jìn)入課堂的。充分了解學(xué)情才能以學(xué)定教，提高課堂實(shí)效。教師要想真正了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，不能僅憑經(jīng)驗(yàn)和感覺(jué)，更應(yīng)借助科學(xué)的方法來(lái)獲得。利用傳統(tǒng)的研學(xué)單的形式進(jìn)行前測(cè)，需要花費(fèi)教師大量的時(shí)間和精力去整理數(shù)據(jù)，而互動(dòng)反饋系統(tǒng)的引入能有效提高了解學(xué)情的效率。

1.診斷性測(cè)查

診斷性測(cè)查是測(cè)查學(xué)習(xí)新知所必需的基礎(chǔ)知識(shí)。學(xué)生的前經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)有缺陷，則需要根據(jù)學(xué)情調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)。如教師在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》一課前，基于互動(dòng)反饋系統(tǒng)設(shè)計(jì)如下的問(wèn)題：

前測(cè)顯示，第（4）題錯(cuò)誤率達(dá)到了38%，部分學(xué)生對(duì)于把“一個(gè)整體平均分”用分?jǐn)?shù)表達(dá)存在困難，因此教師針對(duì)學(xué)情補(bǔ)充了以下對(duì)比環(huán)節(jié)，請(qǐng)學(xué)生自主辨析：兩圖中涂色部分分別用什么分?jǐn)?shù)表示？為什么？（見(jiàn)右圖）并請(qǐng)學(xué)生舉其他生活中相似的例子，加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，為本節(jié)課更深入地理解分?jǐn)?shù)的意義掃除了障礙。

2. 前饋性測(cè)查

前饋性測(cè)查是了解學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的知識(shí)已經(jīng)掌握了多少。采用調(diào)查問(wèn)卷和檢測(cè)題相結(jié)合的方式可以精準(zhǔn)了解學(xué)生的學(xué)情。如在教學(xué)《認(rèn)識(shí)面積單位》一課前，教師設(shè)計(jì)了前饋性測(cè)查：

前測(cè)結(jié)果：第1題結(jié)果顯示共96%的學(xué)生聽(tīng)說(shuō)過(guò)面積;第2題中54%的學(xué)生錯(cuò)選成C;第3題有78%的學(xué)生錯(cuò)選為A。由數(shù)據(jù)可知，絕大多數(shù)學(xué)生在日常生活中聽(tīng)說(shuō)過(guò)面積，但部分學(xué)生對(duì)“面積”的認(rèn)識(shí)只是一種直覺(jué)感知，并沒(méi)有清晰而深刻的認(rèn)識(shí)。受周長(zhǎng)負(fù)遷移的影響，不少學(xué)生將“周長(zhǎng)”與“面積”這兩個(gè)概念混淆。從長(zhǎng)度到面積是學(xué)生空間認(rèn)知發(fā)展上從一維到二維的一次飛躍，要想真正理解面積的內(nèi)涵，形成對(duì)面積的認(rèn)識(shí)并不是一件容易的事。通過(guò)課前診斷檢測(cè)，讓學(xué)生充分暴露已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，為教學(xué)提供了正確的教學(xué)方向：創(chuàng)設(shè)充分的活動(dòng)機(jī)會(huì)讓學(xué)生感知面積的大小，認(rèn)識(shí)到封閉的平面圖形是有邊界的，建立關(guān)于面積的表象，同時(shí)加強(qiáng)面積與周長(zhǎng)的比較，凸顯面積概念的本質(zhì)。

二、課中引入數(shù)據(jù)分析，因?qū)W而教

互動(dòng)反饋系統(tǒng)可以給予課堂即時(shí)評(píng)價(jià)以強(qiáng)大的技術(shù)支持，使評(píng)價(jià)更及時(shí)、更精準(zhǔn)、更便捷，把隱性的思維顯性化。教師可以深入分析數(shù)據(jù)背后的意義，了解全班學(xué)生的思維狀態(tài)，及時(shí)就評(píng)價(jià)結(jié)果與學(xué)生展開(kāi)交流，進(jìn)而調(diào)控教學(xué)并改善學(xué)生學(xué)習(xí)，讓課堂因?qū)W而教。

1.針對(duì)認(rèn)知沖突，主動(dòng)探索

心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，新知的習(xí)得需要以舊知為基礎(chǔ)，經(jīng)歷認(rèn)知的“平衡→不平衡（即沖突）→新的平衡”的過(guò)程。認(rèn)知的不平衡或者沖突狀態(tài)是一種認(rèn)知發(fā)展動(dòng)力，是學(xué)習(xí)過(guò)程中的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，構(gòu)成認(rèn)知失調(diào)，由此引發(fā)學(xué)生積極思維，主動(dòng)探索新知。對(duì)于認(rèn)知沖突，不同能力水平的學(xué)生的反應(yīng)是不同的。此時(shí)針對(duì)矛盾沖突，運(yùn)用互動(dòng)反饋系統(tǒng)直觀(guān)地呈現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知差異，同時(shí)借助差異，在交流互動(dòng)中主動(dòng)探究。

如《認(rèn)識(shí)面積單位》一課中，教師創(chuàng)設(shè)了情境：

反饋數(shù)據(jù)顯示，89%的學(xué)生選擇了A，11%的學(xué)生選擇了B。大部分學(xué)生由于思維定式，認(rèn)為誰(shuí)包含的方格多，誰(shuí)的面積就大。此時(shí)，教師并沒(méi)有立刻揭示答案，而是根據(jù)數(shù)據(jù)分析，請(qǐng)不同選項(xiàng)的學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的理由。學(xué)生通過(guò)互動(dòng)交流和思維碰撞發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@里的小方格的大小有可能不一樣大，所以存在兩種可能。在矛盾沖突中，學(xué)生真切體會(huì)到測(cè)量面積時(shí)統(tǒng)一面積單位的必要性。

2.緊扣易錯(cuò)之處，理解內(nèi)化

教師在學(xué)生知識(shí)理解的薄弱之處下功夫，并根據(jù)互動(dòng)反饋系統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析學(xué)生思維中存在的障礙，及時(shí)跟進(jìn)，調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，促進(jìn)理解和掌握。如《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》一課中，在用假分?jǐn)?shù)表示涂色部分時(shí)，通常會(huì)出現(xiàn)因沒(méi)有正確地找準(zhǔn)單位“1”而導(dǎo)致所寫(xiě)的分?jǐn)?shù)出錯(cuò)。教師可針對(duì)此易錯(cuò)點(diǎn)設(shè)計(jì)以下問(wèn)題：

根據(jù)數(shù)據(jù)反饋，兩題中各有36%和15%的學(xué)生存在思維障礙，學(xué)生受前知識(shí)的負(fù)遷移，習(xí)慣性地把一幅圖中平均分成的所有份數(shù)數(shù)出來(lái)當(dāng)成分母，并沒(méi)有明確單位“1”，不清楚把單位“1”平均分成了幾份，需要進(jìn)一步對(duì)比和內(nèi)化。教師此時(shí)調(diào)整了教學(xué)節(jié)奏，出示了一組練習(xí)，并與上面兩題比較（見(jiàn)下圖），通過(guò)強(qiáng)烈的對(duì)比，學(xué)生自然明確每幅圖的單位“1”及其平均分成的份數(shù)，從而正確地寫(xiě)出分?jǐn)?shù)。

3.圍繞挑戰(zhàn)性問(wèn)題，深度思考

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)?！被趯W(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，獲得思維的拓展。如三年級(jí)《平移與旋轉(zhuǎn)》一課中，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn)后，教師設(shè)計(jì)問(wèn)題：

“平移和旋轉(zhuǎn)前后，什么變了，什么沒(méi)變？”是此課的核心問(wèn)題之一，此題是基于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，圍繞此問(wèn)題而設(shè)置的挑戰(zhàn)性任務(wù)。引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入深度思考，獲得思維的拓展。學(xué)生通過(guò)猜想、驗(yàn)證、說(shuō)理等過(guò)程，深刻體會(huì)平移和旋轉(zhuǎn)前后圖形的變化規(guī)律，在交流與思辨中完善對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念。

再如，在《認(rèn)識(shí)面積》一課中，學(xué)生認(rèn)識(shí)了物體的表面和平面圖形的大小是它的面積后，為了拓寬學(xué)生思維，教師設(shè)計(jì)了挑戰(zhàn)性問(wèn)題：

一塊幕布遮住了兩個(gè)大小不同的長(zhǎng)方形，猜一猜，誰(shuí)的面積大？

A. ①號(hào)? ? ? ? ? ?B.②號(hào)? ? ? ? ?C.不確定

選擇A選項(xiàng)學(xué)生的占多數(shù)，占84%，選擇B選項(xiàng)的占7%，選擇C選項(xiàng)的占9%?？梢钥闯鰧W(xué)生的思維水平是不一樣的，有的學(xué)生認(rèn)為比較高的長(zhǎng)方形面積大，而有的學(xué)生不僅考慮到圖形的高度，還考慮到了它的長(zhǎng)度。也就是長(zhǎng)方形面積的大小和它的長(zhǎng)和寬都有關(guān)系。在說(shuō)理辨析中，教師相機(jī)出示不同的情況（見(jiàn)下圖），學(xué)生的思考更全面、更清晰、更深入，同時(shí)為后續(xù)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的面積的大小做了很好的鋪墊。

三、課后借助數(shù)據(jù)分析，以評(píng)促學(xué)

1.促進(jìn)師生回顧反思

一節(jié)課、一個(gè)單元的教學(xué)效果到底如何，教學(xué)目標(biāo)是否能達(dá)成，需要總結(jié)性測(cè)查來(lái)了解每節(jié)課、每單元總體的掌握情況。課后，圍繞核心目標(biāo)及基本數(shù)學(xué)思想方法設(shè)計(jì)后測(cè)，利用系統(tǒng)及時(shí)收集數(shù)據(jù)，便于教師對(duì)于課堂教學(xué)進(jìn)行反思，同時(shí)也能幫助學(xué)生梳理回顧。在“解決問(wèn)題的策略——列舉法”課后，教師設(shè)計(jì)了課后測(cè)，引發(fā)師生的回顧與反思：

2.促進(jìn)學(xué)生適性練習(xí)

互動(dòng)反饋系統(tǒng)記錄著每個(gè)學(xué)生對(duì)于課堂教學(xué)進(jìn)程中每一個(gè)問(wèn)題的反饋情況，這些記錄的數(shù)據(jù)可以做深度發(fā)掘，幫助教師更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)中的困難和學(xué)習(xí)的方式，找到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，在適合他們的難度上設(shè)置目標(biāo)，在后續(xù)的練習(xí)中，利用作業(yè)APP中的分組功能，分層推送不同難度系數(shù)的練習(xí)或微視頻，讓他“跳一跳摘果子”，達(dá)到有針對(duì)性的補(bǔ)償與鞏固。如在學(xué)生學(xué)習(xí)了“混合運(yùn)算”一課后，除了必選作業(yè)外，教師根據(jù)出現(xiàn)的錯(cuò)題類(lèi)型，特別關(guān)注了“運(yùn)算順序經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤”的幾個(gè)學(xué)生，組成了學(xué)習(xí)小組，推送相應(yīng)的鞏固練習(xí)，讓學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都能獲得更大的提升。

總之，在課堂教學(xué)中，基于數(shù)據(jù)分析而教學(xué)，可以讓教與學(xué)相契合，因生而教，因材施教，學(xué)生高度參與，主動(dòng)地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，使課堂更加精準(zhǔn)高效，綻放智慧的光芒。