余暉 錢貴明

內(nèi)容提要：本文以經(jīng)典霍特林模型為基礎，構建電商平臺雙寡頭競爭模型，考察電商平臺“二選一”所導致的商家歸屬性變化而帶來的社會福利損失。研究發(fā)現(xiàn)：平臺強制性“二選一”對單歸屬消費者和多歸屬消費者會造成效用損失，對單歸屬商家收益沒有影響，對多歸屬商家的收益造成了巨大損失;在市場均衡的情況下，“二選一”反而降低了平臺的收益，不過降低程度并不高;在市場不對稱的情況下，“二選一”提升了平臺企業(yè)自身的收益，這和當下實際的電商平臺市場較為相近，因此“二選一”現(xiàn)象也愈演愈烈。

關鍵詞：平臺;“二選一”;社會福利

中圖分類號：F062.9 文獻標識碼：A 文章編號：1001-148X（2020）08-0019-09

作者簡介：余暉（1963-），男，江西鉛山人，中國社會科學院工業(yè)經(jīng)濟研究所研究員，研究生導師，研究方向：產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學、管制經(jīng)濟學、行業(yè)組織、公共政策;錢貴明（1990-），男，江蘇徐州人，中國社會科學院研究生院研究生，研究方向：產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學、管制經(jīng)濟學。

基金項目：中國社會科學院創(chuàng)新工程項目“競爭政策理論前沿與政策走向”，項目編號：SKGJCX2017-03。

一、引言

電商平臺的強制性“二選一”是指平臺經(jīng)營者利用其平臺優(yōu)勢對平臺系統(tǒng)內(nèi)的商家（提供商品和服務的賣家）在平臺內(nèi)從事經(jīng)營活動時，單方面設定或改變合約規(guī)則，限制商家入駐其他平臺的活動行為[1]。我國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)最早的“二選一”現(xiàn)象可以追溯到2010年11月3日，騰訊通過QQ的彈窗消息通知在裝有360軟件的電腦上即將停止運行QQ軟件，要求用戶在兩家不同的公司之間進行“二選一”，這就是知名的“3Q大戰(zhàn)”，最終經(jīng)由工信部、互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)協(xié)會等諸多部門介入才得以調(diào)停[2]。接下來，我們國家的互聯(lián)網(wǎng)平臺企業(yè)開始不約而同地廣泛運用“二選一”來加強自身的競爭力，如2015年外賣行業(yè)“美團”和“餓了么”的“二選一”，2017年“移動支付”行業(yè)的“支付寶”和“微信支付”的“二選一”等。在2015年就已經(jīng)有電商平臺向國家反壟斷監(jiān)管部門舉報其他平臺進行“二選一”，但是由于證據(jù)不足及法律條款的滯后性，并沒有被立案。直到2018年8月31日《中華人民共和國電子商務法》的公布，政府才開始對這種不正當?shù)母偁幨侄芜M行正式制約，該法案在第35條明確規(guī)定：電子商務平臺經(jīng)營者不得利用服務協(xié)議、交易規(guī)則以及技術等手段，對平臺內(nèi)經(jīng)營者在平臺內(nèi)的交易、交易價格以及與其他經(jīng)營者的交易等進行不合理限制或者附加不合理條件，或者向平臺內(nèi)經(jīng)營者收取不合理費用。但是由于平臺掌控數(shù)據(jù)，流量等重要資源，即使商家不同意平臺的強制性規(guī)定，平臺也可以依據(jù)自己對這些關鍵資源的掌握來實現(xiàn)實質(zhì)性的“二選一”，此外這些數(shù)據(jù)具有一定的隱蔽性，這為監(jiān)管帶來了一定的難度。所以《電子商務法》也很難從根本上制止“二選一”[3]。

對于“二選一”究竟有沒有損害社會福利，目前存有一些爭議。2019年10月14日，阿里巴巴市場公關委員會主席王帥對外表示：“二選一”本來就是正常的市場行為，也是良幣驅(qū)逐劣幣，是一種最樸素的商業(yè)規(guī)則。國家市場監(jiān)督管理總局于2019年11月5日在杭州召開的“《規(guī)范網(wǎng)絡經(jīng)營活動行政指導座談會》”表示，“二選一”對經(jīng)濟有危害，損害了平臺、商家、消費者等多方的長遠利益[4]。本文認為，從商家角度來看，強制性“二選一”侵害了商家的自主選擇權，剝奪了商家在其他平臺營商的可能;從消費者角度來看，“二選一”行為使得可供消費者選擇的平臺數(shù)量降低，平臺難免會加大對自身產(chǎn)品和服務的定價權，進一步侵占消費者剩余。

二、模型構建

本文以電商平臺強制性“二選一”為背景，以經(jīng)典霍特林模型[5]為基礎，構建電商平臺雙寡頭壟斷競爭模型，根據(jù)“二選一”所造成的商家歸屬不同，創(chuàng)建電商平臺系統(tǒng)中所涉及的三方的收益函數(shù)，并通過聯(lián)立不同歸屬消費者和商家收益方程，計算出均衡狀況。

（一）基本效用函數(shù)的構建

本文主要研究平臺“二選一”所造成的平臺參與者的福利損失問題，為了使得所考慮的問題更加切合現(xiàn)實社會，設定在交易過程中，平臺對消費者收取一定的注冊費用，也同時對商家收取一定的入駐費用，并在從每次交易過程中對消費者和商家所發(fā)生的交易額中收取一定的費用。不過根據(jù)實際情況，電商平臺傾向于免費開放給消費者[6]，但是消費者想進一步使用平臺提供的增值服務時，需要付費成為其會員，所以說此處的注冊費用可以理解為消費者的會員費用，表1為具體變量名稱的經(jīng)濟學含義。

1.消費者

單個消費者使用平臺消費時所帶來的收益可以分為以下幾個部分。

第一，消費者在平臺上成功消費一次所能獲得的固定效用uc，這個uc可以看成是一個0-1變量，也就是只要消費者有一次固定支出，則uc>0就存在，否則為零。無論消費者在什么地方消費，這個固定效用uc是相同的，如果消費者在平臺上消費的次數(shù)為tc，則該部分為消費者帶來的效用為uctc。

第二，由于雙邊平臺存在正的交叉網(wǎng)絡外部性，也就是一側(cè)用戶數(shù)量的增加可以帶來另一側(cè)用戶數(shù)量的擴張，所以設商家為消費者提供的交叉網(wǎng)絡外部性強度參數(shù)為αb，假設單個平臺上商家規(guī)模為nb，則此部分為消費者提供的效用為αbnb。

第三，平臺收取單個消費者的注冊費用（會員費用）pc，此部分為消費者貢獻的效用為-pc。

第四，平臺在每一次成功交易過程中，向消費者收取的費用Tc，如果消費者在平臺上消費的次數(shù)為tc次，則此部分為消費者貢獻的效用為-Tctc。

所以在這種情況下，單個消費者的效用為Uc=uctc+αbnb-pc-Tctc。此效用函數(shù)參考了唐方成等[7]、盧珂[8]等人的研究結論，但是在其效用函數(shù)上進行了擴展，增加了消費者在平臺上成功消費一次所能獲得的固定效用uc，本文之所以這么設定，是因為消費者的效用主要受到上面四部分的影響，并且消費時的固定效用uc占比較大，是不可忽略的因素，否則將不能完整刻畫消費者在進行選擇時所受到的各個方面的影響。

2.商家

單個入駐平臺的商家的收益主要來自于以下幾個部分：

第一，商家在一次成功的消費過程中獲得的效用為ub，這個ub與其他參數(shù)沒有關系，僅與消費者是否成功消費相關，也是一個0-1變量，如果沒有消費則效用為0，并且不需要考慮特定的商家和消費者，ub是一個定值，如果商家在平臺上為消費者提供服務的次數(shù)為tb，則該部分為商家?guī)淼男в脼閡btb。

第二，由于雙邊平臺存在正的交叉網(wǎng)絡外部性，也就是一側(cè)用戶數(shù)量的增加可以帶來另一側(cè)用戶數(shù)量的擴張，所以設消費者為商家提供的交叉網(wǎng)絡外部性強度參數(shù)為αc，假設單個平臺上消費者規(guī)模為nc，則此部分為商家提供的效用為αcnc。

第三，商家不同于消費者，一般要在平臺上支付高昂的入駐費用，除此之外還需要支付其他服務費用等，由于平臺掌握著流量入口，所以商家不得不支付上述費用，我們假設上述費用合計為pb，則此部分為商家?guī)淼目傂в脼?pb。

第四，平臺在每一次成功交易過程中，向商家收取的費用Tb，如果商家在平臺上為消費者提供服務的次數(shù)為tb次，則此部分為商家貢獻的效用為-Tbtb。

在這種情況下，平臺上單個商家的總收益為：Ub=ubtb+αcnc-pb-Tbtb，設定原因與消費者效用函數(shù)類似，在此不再論述。

3.平臺

單個平臺的收益可以分為以下幾個部分：

第一，假設平臺上增加了單個消費者和商家會為平臺帶來的固定成本支出為cc和cb，則平臺因此獲得的固定收益為（pc-cc）nc+（pb-cb）nb。

第二，假設平臺為單個消費者和商家提供一次服務所帶來的固定交易成本為fc和fb，則平臺為用戶提供服務而獲得的收益為（Tc-fc）tcnc+（Tb-fb）tbnb。在這種情況下，單個平臺所獲得的總收益為：Up=（pc-cc）nc+（pb-cb）nb+（Tc-fc）tcnc+（Tb-fb）tbnb 。

（二）電商平臺正常經(jīng)營情況下均衡分析

在電商平臺實際運營過程中，平臺對消費者的約束較小，一方面是因為消費者與平臺類似于商家與客戶的關系，平臺沒有絕對能力來約束消費者的選擇，只能通過一些補貼及積分優(yōu)惠等軟約束來影響消費者的選擇;另一方面，平臺往往局限于提供單一服務，如電商平臺、搜索引擎平臺、網(wǎng)約車平臺等，這些單一的服務無法滿足消費者的多樣化需求，即使是提供同樣服務的平臺，目標客戶也不一樣，本文所討論的電商平臺更是符合這種情形，在這種情況下，平臺很難限制消費者選擇其他平臺，消費者選擇平臺的唯一衡量標準就是所獲得效用的大小。如果平臺對商家強制性“二選一”，也就是商家只能在本平臺上提供商品與服務，由于平臺掌握著流量入口，在這種合作關系中，商家沒有任何反制平臺的能力。則電商平臺在正常經(jīng)營的情況下，消費者和商家均為多歸屬，也就是可以同時選擇多個平臺;電商平臺在“二選一”經(jīng)營模式下，消費者為多歸屬，商家為單歸屬，即消費者可以自由選擇平臺，而商家只能固定在一個給定的平臺上。

運用霍特林模型做出如下分析：假設存在一個長度為1的線性市場，兩個電商平臺分別位于線性城市的0與1兩端，消費者和商家均勻分布在這個市場中。市場上的產(chǎn)品或服務在性能上是相同的，但是在空間上存在差異，因為不同位置的消費者需要支付不同的運輸成本，此處可以把這個運輸成本理解為消費者對不同平臺的不同偏好。設運輸距離成本對消費者和商家的系數(shù)分別為dc和db，則用戶在交易過程中所支付的成本為dcx和dbx（x表示用戶與平臺之間的距離）。消費者和商家可以自由選擇平臺，但是單次只能在一個平臺上消費，不過在自由選擇平臺的條件下，用戶由于具有多歸屬性，因此其會受到兩方面的網(wǎng)絡外部性的影響。

現(xiàn)在研究平臺正常經(jīng)營模式下的均衡問題。由于消費者具有多歸屬性，也就是天然的有一部分消費者在任意一個平臺上消費時，其消費行為為其自身所帶來的效用均相同。假設靠近平臺1（線性城市0端）的均衡點為l1c，則0到l1c之間的消費者均選擇平臺1;靠近平臺2（線性城市1端）的均衡點為l2c，則l2c到1之間的消費者均選擇平臺2;l1c與l2c之間的消費者選擇平臺1或者2平臺無差異。完全在平臺1上的消費者數(shù)量為n1c，完全在平臺2上的消費者數(shù)量為n2c，在平臺1和平臺2之間無差異的消費者數(shù)量為n12c。類似地，商家也具有多歸屬性，也就是天然的有一部分商家入駐任意平臺所帶來效用相同。假設靠近平臺1（線性城市0端）的均衡點為l1b，則0到l1b之間的商家均選擇平臺1;靠近平臺2（線性城市1端）的均衡點為l2b，則l2b到1之間的商家均選擇平臺2，l1b與l2b之間的商家選擇平臺1與選擇平臺2無差異。完全在平臺1上的商家數(shù)量為n1b，完全在平臺2上的商家數(shù)量為n2b，在平臺1與平臺2之間無差異的商家數(shù)量為n12b。

上述所描述的內(nèi)容具體見圖1。均衡點處的消費者在不同平臺消費時的效用相同，商家入駐不同平臺的效用也相同，假設消費者和商家在每個平臺消費的次數(shù)相同，根據(jù)圖1的四個均衡點可以列出以下方程。

第一，先考慮均衡點l1c的消費者，此處的消費者在平臺1單歸屬消費（端點0）時的效用函數(shù)和在兩個平臺上多歸屬消費時的效用函數(shù)分別為：

令式（1）與式（2）相等，求解得：

tc，dc是大于0的常數(shù)，l1c與T2c和p2c成正比，也就是平臺2對消費者收取的單次交易費用和會員費用增長會導致平臺1單獨擁有的消費者數(shù)量增大;l1c與T1c和成反比，也就是平臺1對消費者收取的單次交易費用的增長會導致使用平臺1的消費者數(shù)量下降;l1c與αb（n2b+n12b）成反比，也就是入駐平臺2商家數(shù)量的增長通過交叉網(wǎng)絡外部性使得平臺2的消費者數(shù)量增長，此時平臺1上的消費者的數(shù)量將會下降;最后，我們再考慮一下兩個平臺如果達到競爭均衡時的狀況，均衡時平臺1和平臺2對消費者收取的單次交易費用將會相同，也就是T1c=T2c，則l1c=12+p2c-αb（n2b+n12b）dc，在這種情況下，如果平臺2為消費者帶來的交叉網(wǎng)絡外部性效用等于平臺2向消費者收取的會員費，則l1c=12，此時l1c取得最大值，消費者沒有多歸屬動力，因為消費者在平臺2上并沒有獲得多余的效用，此時所有消費者平均分配在兩個平臺上。

第二，類似地，我們繼續(xù)考慮均衡點l2c的消費者，此處的消費者在平臺2上單歸屬消費（端點1）時的效用函數(shù)和在兩個平臺上多歸屬消費時的效用函數(shù)分別為：

式（4）與式（2）相等，可以解得：

分析方式和經(jīng)濟學意義與第一種情況類似，不再贅述。

第三，考慮均衡點l1b處的商家，此處的商家在平臺1上單歸屬消費（端點0）時的效用函數(shù)和在兩個平臺上多歸屬消費時的效用函數(shù)分別為：

式（6）和式（7）相等，解得：

tb，db是大于0的常數(shù)，l1b與T2b和p2b成正比，也就是平臺2對商家收取的單次交易費用和入駐費用增長，將導致平臺1單獨擁有的商家數(shù)量擴大;l1b與T1b成反比，也就是平臺1對商家收取的交易費用的增長會導致使用平臺1的商家數(shù)量下降;l1b與αc（n2c+n12c）成反比，也就是平臺2上消費者數(shù)量的增長通過交叉網(wǎng)絡外部性使得平臺2的商家數(shù)量增長，此時平臺1上的商家的數(shù)量將會下降;最后，我們再考慮一下兩個平臺達到競爭均衡時的狀況，此時平臺1和平臺2對商家收取的單次交易費用相同，則l1b=12+p2b-αc（n2c+n12c）db，在這種情況下，如果平臺2為商家?guī)淼慕徊婢W(wǎng)絡外部性效用等于平臺2向商家收取的會員費，則l1b=12，此時l1b取得最大值，商家沒有多歸屬動力，因為商家在平臺2上不能獲得多余的效用，所有商家平均分配在兩個平臺上。

第四，類似地，我們繼續(xù)先考慮均衡點l2b處的商家，此處的商家在平臺2單歸屬消費（端點1）時的效用函數(shù)和在兩個平臺上多歸屬時的效用函數(shù)分別為：

式（9）和式（7）相等，解得：

分析方式和經(jīng)濟學意義與第三種情況類似，不再贅述。

式（3）、（5）、（8）、（10）即為所求的均衡解，從函數(shù)關系式可以看出解的取值范圍及經(jīng)濟學意義均與實際情況相吻合，說明模型構建基本具有現(xiàn)實意義，后文將根據(jù)均衡點求出具體的參數(shù)對平臺收益去社會福利的影響。

（三）電商平臺“二選一”經(jīng)營情況下均衡分析

“二選一”運營模式下所設立模型的方程和經(jīng)濟學含義與正常運營情況下類似，不再敘述。在電商平臺運營過程中，如果施行“二選一”政策，會導致市場上的商家分布在兩個平臺上，且沒有重復的部分，即平臺1商家的總數(shù)和平臺2商家的總數(shù)合等于市場所有商家的總數(shù)。但是“二選一”政策對消費者沒有影響，平臺沒辦法決定消費者的選擇，依舊會有一部分消費者選擇同時使用多個平臺，此時就是消費者多歸屬，平臺單歸屬，相應的用戶歸屬詳情及均衡點可以參加圖2，具體的參數(shù)指代情況可以結合圖1得知其經(jīng)濟學意義。

第一，考慮均衡點k1c處的消費者，此處的消費者在平臺1單歸屬消費（端點0）時的效用函數(shù)和在兩個平臺上多歸屬消費時的效用函數(shù)分別為：

令式（11）等于式（12），求解得：

tc，dc，αb 是大于0的常數(shù)，k1c與T2c和p2c成正比，也就是平臺2對消費者收取的單次交易費用和會員費用增長，將導致平臺1單獨擁有的消費者數(shù)量擴大;k1c與T1c和成反比，也就是平臺1對消費者收取的單次交易費用的增長會導致使用平臺1的消費者數(shù)量下降;l1c與m2b成反比，也就是平臺2上商家數(shù)量的增長通過交叉網(wǎng)絡外部性使得平臺2的消費者數(shù)量增長，此時平臺1的消費者的數(shù)量將會下降;最后，我們再考慮一下兩個平臺如果達到競爭均衡時的狀況，此時平臺1和平臺2對消費者收取的交易費用相同，即T1c=T2c，則k1c=12+p2c-αbm2bdc，在這種情況下，如果平臺2為消費者帶來的交叉網(wǎng)絡外部性效用等于平臺2向消費者收取的會員費，則k1c=12，此時k1c取得最大值，消費者沒有多歸屬動力，所有消費者平均分配在兩個平臺上。

第二，考慮均衡點k2c處的消費者，此處的消費者在平臺2單歸屬消費（端點1）時的效用函數(shù)和在兩個平臺上多歸屬消費時的效用函數(shù)分別為：

式（14）與式（12）相等，求解得：

分析方式和經(jīng)濟學含義與該部分第一種情況類似，不再贅述。

第三，考慮均衡點kb處的商家，此處的商家在平臺1和平臺2上經(jīng)營時，所獲得的效用相同，設均衡點處商家在平臺1和平臺2所得到的效用分別為U0kb，U1kb，所以有：

令式（16）和式（17）相等，解得：

可以看出，如果電商平臺要求商家“二選一”，則商家在單個平臺的數(shù)量與消費者規(guī)模成正比，與商家向平臺繳納的入住費用及交易費用成反比，與實際情況相吻合，如果平臺1與平臺2達到競爭均衡，即p1b=p2b，T1b=T2b，則m1c=m2c，此時kb=12。

三、社會福利分析

由于本文考慮的平臺系統(tǒng)主要有平臺、商家、消費者三個組成部分，以下主要分析“二選一”現(xiàn)象對上述三個成員單位的效用及福利影響。假設整個系統(tǒng)的消費者總?cè)藬?shù)為Nc，商家數(shù)量為Nb，則正常經(jīng)營模式下，n1c=l1cNc;n2c=（1-l2cNc）;n1b=l1bNb;n2b=（1-l2b）Nb;“二選一”模式下，m1c=k1cNc;m2c=（1-k2c）Nc;m1b=kbNb;m2b=（1-kb）Nb?，F(xiàn)在考慮一個雙寡頭壟斷的競爭均衡的平臺市場，在均衡時，不同平臺對于不同類型的用戶收取的注冊費用和單次交易費用相同，否則用戶將會自由流動到收取費用較低的那個平臺，造成絕對壟斷現(xiàn)象。同時假設消費者人數(shù)和商家數(shù)量分別為1個單位，則正常經(jīng)營模式下，n1c=l1c;n2c=1-l2c ;n1b=l1b ;n2b=1-l2b ;“二選一”模式下，m1c=k1c;m2c=1-k2c;m1b=kb;m2b=1-kb。

（一）消費者效用分析

第一，正常經(jīng)營模式下。電商平臺在非“二選一”模式下經(jīng)營時，消費者可以自由選擇平臺，由于整個市場是對稱的，所以選取正常經(jīng)營時平臺1在l1c均衡處的消費者效用函數(shù)為研究對象，分析消費者的效用函數(shù)。

在平臺正常經(jīng)營模式下，兩個平臺上各自單歸屬的消費者數(shù)量沒有直接聯(lián)系，所以用式（1）單歸屬效用函數(shù)分別關于兩個消費者均衡點求導。

這個值小于0，說明單歸屬時消費者效用與所關聯(lián)的平臺間的距離成反比，按照上文所述，如果把距離引申為消費者偏好，在消費者單歸屬的情況下，為使得自己的福利最大，消費者應盡量偏好于一個平臺，努力挖掘平臺所提供的各種福利積分及優(yōu)惠補貼等，這樣才能最大化其效用。

這個值大于0。說明單歸屬時消費者效用與另一個平臺所關聯(lián)的均衡點位置正相關，即l2c 越大，平臺1上的單歸屬消費者效用越高;其一階導函數(shù)與消費者和商家的交叉網(wǎng)絡外部性系數(shù)之積正相關，即αcαb越大，消費者效用增長的幅度越快;一階導函數(shù)與商家和平臺間的距離成本系數(shù)db負相關，也就是距離成本系數(shù)越高，消費者效用增加的越緩慢。

由于l2c-l1c 的部分表示消費者多歸屬部分，此處把l2c-l1c看作一個整體，用該效用函數(shù)關于（l2c-l1c）進行求導，可以得：

這個值大于0，說明l2c-l1c越大，多歸屬部分的消費者的效用越高，因為多歸屬消費者同時在兩個平臺上享受到交叉網(wǎng)絡外部性，并且每個平臺的交叉網(wǎng)絡外部性給消費者帶來的效用都大于消費者支出所造成的損失。當l2c=l1c時，消費者完全單歸屬，不存在多歸屬消費者，此時效用為0;當l2c=1，l1c=0時，l2c-l1c取得最大值1，在這個時候多歸屬的消費者效用達到最大值。另外，αc，αb，db等參數(shù)對多歸屬部分消費者效用的影響與其對單歸屬消費者效用的影響一致，在此不再分析，可參考上文。

第二，“二選一”經(jīng)營模式下。電商平臺在“二選一”模式下運營時，對消費者的選擇并沒有造成直接影響，但是“二選一”影響了商家的分布情況，降低了消費者從商家那里所獲得的交叉網(wǎng)絡外部性，從而對消費者的效用造成了間接影響?！岸x一”時，整個市場依舊是對稱的，所以選取“二選一”經(jīng)營時平臺1在k1c均衡處的消費者效用函數(shù)為研究對象，分析消費者的福利。

分析方式與上述情況類似：

這個值小于0，說明此時在消費者單歸屬時，消費者福利與所關聯(lián)的平臺間的距離成反比。

這個值大于0，說明此時單歸屬時消費者的效用與另一個平臺所關聯(lián)的均衡點位置正相關，即k2c越大，平臺1上的單歸屬消費者效用越高。其一階導函數(shù)與消費者和商家的交叉網(wǎng)絡外部性系數(shù)之積正相關，即αcαb越大，消費者效用增長的幅度越快;一階導函數(shù)與商家和平臺間的距離成本系數(shù)db負相關，也就是距離成本系數(shù)越高，消費者效用增加的越緩慢。

由于m1b+m2b表示平臺商家的總數(shù)量，是一個給定的量，所以根據(jù)眾多研究學者的共同做法，把交叉網(wǎng)絡外部性設定為用戶規(guī)模的一次函數(shù)[9-11]，則此時的消費者多歸屬效用函數(shù)為定值，因為多歸屬的消費者效用函數(shù)中僅有商家用戶數(shù)量一個變量，其他均為常量，故其值不受到商家在不同平臺間分布的影響。

第三，此部分分析“二選一”對消費者福利造成的影響。無論平臺是否強制“二選一”，對于單歸屬消費者來說，正常經(jīng)營模式下的消費者效用函數(shù)減去“二選一”模式下單歸屬消費者效用函數(shù)得αb（n1b+n2b-m1b）-（l1c-k1c）dc，根據(jù)假設條件可知這個值大于0。也就是多歸屬部分的商家數(shù)量越高，單歸屬消費者效用因“二選一”而遭受的損失越大。接著考慮多歸屬部分的消費者函數(shù)，正常經(jīng)營時多歸屬部分消費者效用函數(shù)減去“二選一”經(jīng)營模式下的多歸屬消費者效用函數(shù)，可以得到αbn12b，其中αb為常量，n12b為平臺正常經(jīng)營模式下，多歸屬部分的商家，即多歸屬的商家數(shù)量越多，多歸屬部分的消費者因為“二選一”而損失的效用就越高。故電商平臺強制性“二選一”對不同歸屬情況的消費者的效用均有負面影響，并且這種影響與平臺正常經(jīng)營模式下，入駐不同平臺的商家數(shù)量相關，入駐不同平臺店鋪的商家越多，“二選一”對消費者造成的效用損失就越大。

（二）商家收益分析

第一，正常經(jīng)營模式下。電商在非“二選一”模式下經(jīng)營時，商家可以自由選擇平臺，由于整個市場是對稱的，所以選取正常經(jīng)營時平臺1在l1b 均衡處的商家效用函數(shù)為研究對象，分析商家的效用變化。

在平臺正常經(jīng)營模式下，兩個平臺上各自單歸屬的商家數(shù)量沒有直接關系，所以用效用函數(shù)分別關于兩個商家均衡點求導。

這個值小于0，說明單歸屬時商家福利與所關聯(lián)的平臺間的距離成反比;同樣地，如果把距離引申為商家對于平臺的偏好，在商家單歸屬的情況下，為使得自身的利益最大化，應該在某個平臺深耕，改善自身的產(chǎn)品及售后服務質(zhì)量，積累優(yōu)質(zhì)客戶，從而最大化其收益。

這個值大于0。說明單歸屬時商家的效用與另一個平臺所關聯(lián)的均衡點位置正相關，即l2b越大，平臺1上的單歸屬商家效用越高;其一階導函數(shù)與消費者和商家的交叉網(wǎng)絡外部性系數(shù)之積正相關，即αcαb越大，商家效用增長的幅度越快;一階導函數(shù)與商家和平臺間的距離成本系數(shù)dc負相關，也就是距離成本越高，商家效用增加的越緩慢。

l2b-l1b表示商家多歸屬部分，把商家多歸屬效用函數(shù)關于（l2b-l1b）求導，可以得到：

這個值大于0，說明l2b-l1b越大，多歸屬部分的商家效用越高，因為多歸屬商家可以在兩個平臺上提供產(chǎn)品和服務，可以享受到兩個平臺的交叉網(wǎng)絡外部性，當l2b=l1b時，商家完全單歸屬，不存在多歸屬情況，多歸屬效用為0，當l2b=1，l1b=0時，l2b-l1b取得最大值1，在這個時候多歸屬的商家效用最大，單歸屬商家效用為0。

第二，電商平臺在“二選一”模式下運營時。這種經(jīng)營模式影響了商家的分布情況，使得部分商家多歸屬的情況消失，全部變成了單歸屬情況，此時兩個平臺只有中間一個均衡點kb，此時以均衡點kb處左面的效用函數(shù)為研究對象。

用這個函數(shù)關于唯一的商家均衡點求導，可以得到：

從圖5可以看出，由于T1b=T2b，kb=0.5，所以對多歸屬商家來說，其效用損失值主要與消費者對商家的交叉網(wǎng)絡外部性系數(shù)以及正常經(jīng)營模式下多歸屬部分的消費者數(shù)量和“二選一”經(jīng)營模式下某一單個平臺上商家數(shù)量之和的積正相關。當消費者對商家的交叉網(wǎng)絡外部性系數(shù)升高時，多歸屬商家效用因此而受到的損失上升;當正常經(jīng)營模式下多歸屬部分的消費者數(shù)量和“二選一”經(jīng)營模式下某一單個平臺上商家數(shù)量之和升高時，多歸屬商家效用因此而受到的損失上升;當這兩個數(shù)據(jù)指標同時上升時，通過交互作用，使得多歸屬消費者效用損失速度加快，并且最終的損失值還需要加上平臺對商家收取的一次性費用pb。從圖6可以看出，在均衡市場狀況下，對平臺來說，其效用損失值主要與正常經(jīng)營模式下多歸屬部分商家數(shù)量以及平臺從單個商家身上獲得的固定收益之積的1/2有關。當正常經(jīng)營模式下多歸屬部分商家數(shù)量升高時，平臺收益因此而受到的損失上升;當平臺從單個商家身上獲得的固定收益升高時，平臺收益因此而受到的損失上升;當這兩個數(shù)據(jù)指標同時上升時，通過交互作用，使平臺收益損失速度加快。在非對稱市場情況下，“二選一”使得平臺收益增高，在此不再分析此種情況。

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