任 達(dá)，郭 睿

(天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072)

并購作為一種商業(yè)活動，是指兩家或者多家獨(dú)立的企業(yè)，通過資產(chǎn)所有權(quán)或控制權(quán)的轉(zhuǎn)移而合并組成一家企業(yè)的過程，分為橫向并購、垂直并購與混合并購[1]，而本文所研究核心問題是垂直并購中的后向并購。垂直并購主要是指上下層級的生產(chǎn)企業(yè)與分銷企業(yè)進(jìn)行的并購，其可以擴(kuò)大企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模，降低中間成本，同時具有節(jié)約資源等優(yōu)勢[2]。一般來說，垂直并購可以降低企業(yè)對上游原料及下游銷售渠道的依賴，提高企業(yè)對價格變動的適應(yīng)能力[3]。

垂直并購中的后向并購，即收購方收購下游企業(yè)，廣泛存在于不同的產(chǎn)業(yè)鏈當(dāng)中。例如，河北鋼鐵于2015年并購其下游企業(yè)瑞士德高公司，擁有了全球最大的鋼鐵營銷網(wǎng)絡(luò)，拓展了產(chǎn)業(yè)鏈的長度與寬度；美國輪胎制造商固特異于2019年收購英國輪胎零售商Weeting Tyres來拓寬市場等。

付款方式方面，預(yù)付賬款、現(xiàn)貨交易都是常見的交易方式。例如在零售業(yè)中，雙匯、茅臺等知名企業(yè)都遵循先款后貨的交易方式，而老干媽等企業(yè)遵循現(xiàn)款現(xiàn)貨的原則。對于零售商而言，同時面對多種付款模式是一種常見的情況。為了控制現(xiàn)金流的風(fēng)險，一個強(qiáng)勢的賣方企業(yè)會要求買家在交貨前一段時間付款[4]。此外，購買者通?？梢酝ㄟ^預(yù)付模式來獲得一定的價格折扣，賣方也經(jīng)常用這種方式來增加其產(chǎn)品需求[5]。

與本文相關(guān)的文獻(xiàn)有兩類。第一類文獻(xiàn)是對預(yù)付款模式的研究。李超和駱建文[6]對比了零售商預(yù)付款融資與傳統(tǒng)銀行融資模式的區(qū)別，發(fā)現(xiàn)零售商可以調(diào)整批發(fā)價格，激勵供應(yīng)商選擇預(yù)付賬款模式并實現(xiàn)雙方的帕累托改進(jìn)；王文利與駱建文[7]分析了供應(yīng)商自有資金和價格折扣兩種因素對供應(yīng)鏈效率的影響，發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)供應(yīng)商的自由資金量小于一定閾值時，其才會接受預(yù)付賬款合同；董振寧等[8]驗證了在資金約束的供應(yīng)鏈下，融資可以提高零售商和供應(yīng)鏈的收益，而且能夠使得供應(yīng)鏈的總產(chǎn)品盡快達(dá)到最佳產(chǎn)量；陳金葉與彭揚(yáng)[9]研究了包括與訂貨批量相關(guān)的多批次預(yù)支付和延遲支付的一種混合支付方式；彭紅軍和龐濤[10]在產(chǎn)需不確定的條件下研究了資金約束供應(yīng)商的融資策略，發(fā)現(xiàn)若銀行貸款的期望利率一定，分銷商愿意以低于銀行貸款的利率向供應(yīng)商提供預(yù)付款，并在利率的可行區(qū)間發(fā)現(xiàn)其存在帕累托改進(jìn)區(qū)域；Zhang等[4]研究了全額預(yù)付款和部分預(yù)付款對于買方訂購決策的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)實行全額預(yù)付款策略時，買方的補(bǔ)貨周期只受到價格折扣的影響而不會受到預(yù)付款時間的影響；Maiti等[11]證明了在隨機(jī)交付周期內(nèi)存在預(yù)付款和價格折扣時將獲得更高的期望利潤；Halat和Hafezalkotob[12]在一個單制造商領(lǐng)導(dǎo)的、多分銷商預(yù)付款的模型下研究了分銷商模糊承諾對供應(yīng)鏈參與方?jīng)Q策的影響；Jin等[13]在考慮到貨幣價值的情況下，研究了資金受限的供應(yīng)商與零售商的融資決策，發(fā)現(xiàn)在使用零售商預(yù)付款和銀行貸款的情況下，供應(yīng)商和整個供應(yīng)鏈的表現(xiàn)都優(yōu)于僅使用銀行貸款的情況。這些文獻(xiàn)并沒有考慮貨幣的時間價值和不同付款方式并存的情況。

第二類是與垂直并購相關(guān)的文獻(xiàn)。肖條軍與盛昭瀚[14]采用動物捕食最優(yōu)方法的觀點(diǎn)，分別建立了并購上、下游企業(yè)的最優(yōu)戰(zhàn)略模型，提出了并購上、下游企業(yè)的能量效率的最優(yōu)策略；跨國并購方面，張弛和余鵬翼[15]通過構(gòu)建數(shù)據(jù)模型發(fā)現(xiàn)，在垂直并購層面，由于管理上的獨(dú)立性，非正式制度距離與跨國并購績效關(guān)系不顯著；Reyniers[16]在考慮到存貨成本的情況下研究了垂直并購對消費(fèi)者價格的影響，發(fā)現(xiàn)只有在存貨成本足夠低的情況下，垂直并購才會使消費(fèi)者價格降低；Jonas[17]通過研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)上游企業(yè)較下游企業(yè)更分散時，垂直并購對社會福利的損害更??；Matsushima[18]發(fā)現(xiàn)，在某些特定參數(shù)下，部分并購可以增加供應(yīng)鏈所有參與者的利潤；Lin等[19]通過研究向前與向后并購發(fā)現(xiàn)，垂直并購可能會實現(xiàn)更高的產(chǎn)品質(zhì)量且能降低產(chǎn)品的價格；Loertscher和Reisinger[20]研究了后向垂直并購中的競爭效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)在一個更加集中的市場下，垂直并購更具有競爭力；Kumoi與Matsubayashi[21]在內(nèi)生合同領(lǐng)導(dǎo)的情況下發(fā)現(xiàn)，當(dāng)所有成員比較悲觀時，縱向一體化是穩(wěn)定的；Crawford等[22]在特定市場下研究了垂直并購的福利效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)垂直并購在減少雙重邊際效應(yīng)的同時會損害社會福利；Pinopoulos[23]研究了垂直并購中，上下游議價能力對社會福利的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)上游公司議價能力高時，垂直并購能夠提高社會福利，反之則降低。然而，上述文獻(xiàn)未研究并購中零售商購貨的付款方式對整個供應(yīng)鏈帶來的影響。

一、問題描述及假設(shè)

在考慮貨幣時間價值的情況下，構(gòu)建由兩個生產(chǎn)可替代產(chǎn)品的供應(yīng)商S1與S2及一個零售商R的供應(yīng)鏈模型。不同的供應(yīng)商市場容量不同，分別用a、b表示。其中，供應(yīng)商S1要求零售商以全額預(yù)付款的模式進(jìn)行交易，同時，零售商通過預(yù)付款模式可以享受到一定的價格折扣rt；供應(yīng)商S2為現(xiàn)貨現(xiàn)款交易，不存在價格折扣的情況，零售商同時購買兩種產(chǎn)品。貨幣的時間價值設(shè)為無風(fēng)險利率r。

事件發(fā)生的順序如下：

零時刻，供應(yīng)商以單位批發(fā)價格wi/(1+rt)將貨物提前售賣給零售商，零售商決定批發(fā)訂貨量di預(yù)支付貨物總價格w1d1/(1+rt)；t1時刻，供應(yīng)商S1與S2同時將貨物交付給零售商，零售商支付供應(yīng)商S2貨物總價格w2d2；t2時刻，零售商以價格pi將產(chǎn)品售賣到市場上，產(chǎn)品的單位價格由反需求函數(shù)pi=A-d1-βd2決定。其中，A代表相應(yīng)產(chǎn)品的市場容量，β代表兩種產(chǎn)品之間的可替代程度，且滿足0<β<1。

當(dāng)存在并購環(huán)節(jié)時，并購發(fā)生于零時刻之前。發(fā)生并購之后，并購的兩個企業(yè)進(jìn)行集中化決策，只決定最優(yōu)的發(fā)貨量，不參與并購的供應(yīng)商的決策順序不變。同時，引入利潤分配比率ζτ，τ∈{1，2}。例如，當(dāng)要求預(yù)付款的供應(yīng)商與零售商合并時，供應(yīng)商所分得的利潤為ζ1π，對應(yīng)零售商利潤為(1-ζ1)π，其中π為并購后企業(yè)銷售產(chǎn)品1所獲得的全部利潤。同時，并購會使生產(chǎn)成本與生產(chǎn)、交易過程消耗的總時間發(fā)生變化，引入并購成本效應(yīng)因子ψ與并購后的生產(chǎn)、交易總時間(時間效應(yīng)因子)tm，且滿足ψ>0、tm>0。并購后其單位生產(chǎn)成本為cψ，即ψ越大，并購后企業(yè)的生產(chǎn)成本越高。生產(chǎn)、交易總時間的改變量為t1+t2-tm，若t1+t2-tm>0，則表示并購減少了生產(chǎn)、交易的總時間，反之則增加了其總時間。

二、模型建立及求解

1.無并購情況，供應(yīng)商均保持獨(dú)立

在這種情況下，由兩個供應(yīng)商和一個零售商組成一個供應(yīng)鏈系統(tǒng)，垂直層面來看，供應(yīng)商為Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者；水平層面來看，兩個供應(yīng)商之間進(jìn)行價格競爭的古諾博弈?；谝陨夏Ｐ偷拿枋觯梢缘玫搅闶凵痰睦麧櫤瘮?shù)為

(1)

供應(yīng)商的利潤函數(shù)分別為

(2)

πs2=[w2ert2-c2er(t1+t2)]d2

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

2.垂直并購模型

(1) 預(yù)付款模式供應(yīng)商與零售商并購(策略MA)。在此情況下，要求預(yù)付款的供應(yīng)商與零售商并購，由供應(yīng)商S2決定其批發(fā)價格，然后由并購后的企業(yè)決定兩種產(chǎn)品的訂貨量。此時各參與方的利潤函數(shù)為

選擇南寧、桂林、梧州、百色、防城港、貴港、賀州7個城市為調(diào)查點(diǎn)。許多調(diào)查證實，保健食品的使用在老年人群中比在年輕人中更普遍[30,31]。本文選擇45歲以上的居民為調(diào)查對象。每個城市發(fā)放100份，采用隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查。對部分民眾進(jìn)行一對一面談。共發(fā)放問卷700份，收回630份，有效問卷538份，問卷有效率為85.4%。樣本基本屬性如表1所示。

ψc1d1er(t1+t2)]

(8)

(9)

(10)

經(jīng)過與無并購情況相似的步驟，可得最優(yōu)解為

(11)

(12)

(13)

(2) 現(xiàn)貨現(xiàn)款模式供應(yīng)商與零售商并購(策略MN)。在此情況下，現(xiàn)貨現(xiàn)款交易的供應(yīng)商與零售商并購，其利潤函數(shù)為

(14)

(15)

(16)

其最優(yōu)解為

(17)

(18)

(19)

由定理可知，對于不參與并購的供應(yīng)商，如果并購企業(yè)的成本效應(yīng)因子高于一定的閾值，不參與并購供應(yīng)商的批發(fā)價將低于其無并購情況的批發(fā)價。

3.零售商資金受限模型

(20)

并購發(fā)生后，由于并購的供應(yīng)商與零售商之間在售賣之前不需要進(jìn)行貨幣的交付，因此相應(yīng)產(chǎn)品的購買將不涉及銀行貸款，供應(yīng)商的利潤目標(biāo)函數(shù)不受其影響。由此我們可以得到拓展的模型如下：

策略MA時，零售商R利潤為

[p1d1er(t1+t2-tm)-ψc1d1er(t1+t2)]

(21)

策略MN時，零售商R利潤為

(1-ζ2)[p2d2er(t1+t2-tm)-ψc2d2erb(t1+t2)]

(22)

其計算過程與上述過程相同，為了節(jié)約篇幅，我們在這里不對最優(yōu)解進(jìn)行羅列。

三、數(shù)值算例

由于計算多種情形下供應(yīng)商最優(yōu)批發(fā)價格、零售商最優(yōu)訂貨量及各參與方利潤均衡解的過程與算式較為繁瑣，本文使用數(shù)值算例來分析模型中的主要參數(shù)對各成員均衡解及利潤的影響。基于相關(guān)假設(shè)，首先研究并購成本效應(yīng)因子對產(chǎn)品訂貨量的影響。令c1=0.05，c2=0.06，β=0.35，r=0.06，a=1.2，b=1，ζ1=0.55，ζ2=0.5，t1=1，t2=1.5，tm=2，得到圖1、2。

圖1 并購成本因子對最優(yōu)訂貨量的影響

由圖1、2可以看出，并購成本效應(yīng)因子的增加會降低并購方的訂貨量，同時會增加非并購方的訂貨量；此外，并購方對并購效果變動的敏感程度大大高于非并購方，其對應(yīng)的需求下降的更加快速。

若tm未知，ψ=6，其他參數(shù)保持不變，可得圖3、4。

由圖3、4可以看出，并購后企業(yè)生產(chǎn)、交易的總時間增加會降低并購方的訂貨量，同時會增加非并購方的訂貨量；此外，對比圖3、4，隨著并購后總時間的增加，采用現(xiàn)貨現(xiàn)款的訂貨量降低的速度較采用預(yù)付款的慢，同時，在不參與并購時采用現(xiàn)貨現(xiàn)款的訂貨量對并購后企業(yè)的生產(chǎn)、交易總時間變動更加敏感。

圖2 并購成本因子對最優(yōu)訂貨量的影響

圖3 并購后的生產(chǎn)、交易總時間改變對最優(yōu)訂貨量的影響

圖4 并購后的生產(chǎn)、交易總時間改變對最優(yōu)訂貨量的影響

接下來，本文研究不同并購成本效應(yīng)和并購時間效應(yīng)下供應(yīng)鏈各參與方的決策情況。若ψ與tm均未知，令c1=0.005，c2=0.004，β=0.75，r=0.10，a=0.65，b=0.35，ζ1=0.51，ζ2=0.53，t1=1，t2=0.5，可得圖5～7。

圖5 不同并購效果下預(yù)付款模式供應(yīng)商的決策

圖6 不同并購效果下現(xiàn)貨現(xiàn)款模式供應(yīng)商的決策

圖7 不同并購效果下零售商的決策

通過圖5～7可得，當(dāng)并購后企業(yè)的生產(chǎn)、銷售總時間顯著減少，且其生產(chǎn)成本提升不超過一定閾值時，接受預(yù)付款的供應(yīng)商與零售商的合并能夠增加供應(yīng)鏈中的所有參與者的收益。

四、結(jié) 語

本文在考慮貨幣時間價值的情況下，考慮了不同付款模式供應(yīng)商與單一零售商的并購策略，通過建立以供應(yīng)商為領(lǐng)導(dǎo)的Stackelberg博弈模型來進(jìn)行分析，得到如下結(jié)論：(1)總體來說，當(dāng)并購效果越好時，并購企業(yè)的利潤將越高，非并購企業(yè)的利潤將隨之降低。(2)當(dāng)比較并購帶來的成本效應(yīng)和時間效應(yīng)的影響時，不同付款模式對其敏感程度并不完全相同。(3)在某些情形下，如果并購后企業(yè)的生產(chǎn)、銷售總時間顯著下降，而且并購后企業(yè)的生產(chǎn)成本增加沒有超過一定閾值時，要求預(yù)付款的供應(yīng)商與零售商的并購能夠為供應(yīng)鏈的所有參與者帶來更高的利潤。

同時，本文將模型進(jìn)行了拓展，分析了零售商資金受限的情況。模型不足之處主要有以下兩個方面：(1)本文為了簡化分析，將預(yù)付賬款的折扣率設(shè)定為一個外生變量，然而在實際交易過程中，折扣率可能需要考慮雙方的議價能力并由供應(yīng)商進(jìn)行決策。(2)實際交易過程中供應(yīng)商可能選擇收取部分預(yù)付賬款，預(yù)付的比例對整個供應(yīng)鏈表現(xiàn)的影響也值得今后進(jìn)行探究。