周曉曄，閆泓月，馬小云，任貴彬

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，沈陽(yáng) 110870)

隨著城市交通壓力的不斷增加，城市快速物流配送服務(wù)水平受到了嚴(yán)重的影響，并且隨著C2M[1]等新制造模式與無(wú)界零售[2]等新零售模式的不斷發(fā)展創(chuàng)新，以及用戶更加個(gè)性化的需求，也對(duì)城市快速物流配送提出了新的要求[3-5]。目前，“最后一公里”配送問(wèn)題已經(jīng)成為制約當(dāng)前城市快速物流配送進(jìn)一步發(fā)展的關(guān)鍵瓶頸。本文提出將前置倉(cāng)作為城市快速物流配送網(wǎng)絡(luò)的末端節(jié)點(diǎn)，并對(duì)其進(jìn)行選址，直接將倉(cāng)庫(kù)下沉到末端消費(fèi)者，縮短末端配送距離，從而達(dá)到城市內(nèi)快速配送的目的。

目前，對(duì)于選址問(wèn)題，Darani等將AHP與理想解相似度排序(TOPSIS)進(jìn)行了耦合，以有效地進(jìn)行停車(chē)場(chǎng)的選址[6]；Bravo等[7]通過(guò)構(gòu)建加權(quán)目標(biāo)規(guī)劃模型對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行了選址；李志等[8]通過(guò)建立多目標(biāo)的非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型研究了多配送中心選址優(yōu)化問(wèn)題；邱晗光等[9]提出了兩層嵌套Logit選擇模型，運(yùn)用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法對(duì)城市配送的節(jié)點(diǎn)路徑進(jìn)行了優(yōu)化；倪訓(xùn)友等[10]通過(guò)構(gòu)建雙層規(guī)劃模型對(duì)城市公共停車(chē)場(chǎng)進(jìn)行了選址；馮瑛敏等[11]結(jié)合中央點(diǎn)理論對(duì)K-means算法進(jìn)行了改進(jìn)，從而對(duì)城市充電站進(jìn)行規(guī)劃選址；王琪瑛等[12]結(jié)合變鄰域搜索算法、門(mén)檻接受法和粒子群算法，求解換電站選址路徑問(wèn)題。前置倉(cāng)作為2017年提出的新型且具備儲(chǔ)存配送功能的末端倉(cāng)庫(kù)，目前的研究也僅限于倉(cāng)貨類(lèi)型的選擇方面[13]，故本文提出利用K-means算法來(lái)求解前置倉(cāng)選址問(wèn)題，擬為前置倉(cāng)研究提供豐富的理論基礎(chǔ)。

一、前置倉(cāng)選址模型的建立與求解

城市原始配送方式是由配送中心直接將商品送至用戶手中(見(jiàn)圖1)，本文提出的將前置倉(cāng)作為末端節(jié)點(diǎn)的城市快速物流配送網(wǎng)絡(luò)(見(jiàn)圖2)，是商品從配送中心出發(fā)，送至前置倉(cāng)，再由前置倉(cāng)配送至用戶的。以已有的最近配送中心為基點(diǎn)，以離客戶最近為原則，對(duì)前置倉(cāng)選址，從縮短配送距離的角度減少配送時(shí)間。

圖1 城市原始配送方式

圖2 利用前置倉(cāng)的城市配送網(wǎng)絡(luò)

前置倉(cāng)作為城市配送網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)重要組成部分，是一個(gè)配送半徑為3公里的靈活高效的小倉(cāng)庫(kù)[14]。通過(guò)數(shù)據(jù)分析將高頻次購(gòu)買(mǎi)的商品前置，在消費(fèi)者下單后，商品從附近的倉(cāng)里發(fā)貨，而不是從遠(yuǎn)在郊區(qū)的某個(gè)倉(cāng)庫(kù)發(fā)貨[15-16]。

無(wú)論是訂單響應(yīng)速度還是配送成本，前置倉(cāng)配送模式相比直接配送都具有很大優(yōu)勢(shì)，但前置倉(cāng)的運(yùn)營(yíng)以及技術(shù)上的困難也是極大的[17]，前置倉(cāng)的優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì)如表1所示。

表1 前置倉(cāng)的優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì)

1.選址模型的建立

本文選擇用K-means聚類(lèi)算法對(duì)前置倉(cāng)進(jìn)行選址，該方法根據(jù)不同末端需求點(diǎn)的屬性將其劃分為不同的類(lèi)別，然后在該類(lèi)別中選出一個(gè)聚類(lèi)中心即前置倉(cāng)。其數(shù)學(xué)描述如下：

(1)

(2)

(3)

式(1)為目標(biāo)函數(shù)，表示各點(diǎn)聚類(lèi)中心之和最?。皇?2)表示每個(gè)需求點(diǎn)只能被分配到一個(gè)聚類(lèi)中心；式(3)為決策變量。

2.選址模型的求解

算法的具體求解步驟如下：

(1) 初始聚類(lèi)中心：從集合X中隨機(jī)選取k個(gè)參照點(diǎn)ci={c1，c2，…，ck}。

(2)根據(jù)(1)中所選參照點(diǎn)，對(duì)集合X進(jìn)行層次劃分，劃分依據(jù)為βdij(xj，ci)

(5) 輸出聚類(lèi)結(jié)果。

二、實(shí)例分析

由于一個(gè)前置倉(cāng)的覆蓋半徑較小，若以某個(gè)城市為例，則需求點(diǎn)與前置倉(cāng)的數(shù)量較多，計(jì)算數(shù)據(jù)過(guò)于龐大，故本文選取某市的TC區(qū)，利用K-means聚類(lèi)算法進(jìn)行某市前置倉(cāng)的選址。其他學(xué)者在建模過(guò)程中確定的距離大部分為歐氏距離，并沒(méi)有考慮到現(xiàn)實(shí)中的河流、鐵道等造成的影響，以此求出的結(jié)果比較粗糙，故本文增加道路非直線系數(shù)，以實(shí)際距離作為約束條件，并以TC區(qū)的小區(qū)作為最終用戶需求點(diǎn)。經(jīng)過(guò)調(diào)研得到，TC區(qū)的需求點(diǎn)數(shù)量為130個(gè)，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 TC區(qū)需求點(diǎn)數(shù)據(jù)

利用IBM SPSS Statistics20實(shí)現(xiàn)對(duì)130個(gè)需求點(diǎn)的聚類(lèi)，因前置倉(cāng)的配送服務(wù)范圍為3公里，以此為約束條件，利用最短實(shí)際行駛距離來(lái)判定聚類(lèi)結(jié)果是否合理。當(dāng)聚類(lèi)個(gè)數(shù)為10及以上(k≥10)時(shí)，各個(gè)需求點(diǎn)到前置倉(cāng)的直線距離均小于3公里，但一半以上的最短實(shí)際行駛距離大于3公里；當(dāng)聚類(lèi)個(gè)數(shù)為11時(shí)，各個(gè)需求點(diǎn)到前置倉(cāng)的最短實(shí)際行駛距離小于3公里。而且隨著前置倉(cāng)個(gè)數(shù)的增多，其建造成本也大幅增加，故當(dāng)聚類(lèi)個(gè)數(shù)為11時(shí)，即k=11時(shí)最為合理。經(jīng)過(guò)12次的迭代，得到最終聚類(lèi)結(jié)果如表3所示，每個(gè)聚類(lèi)簇的最終聚類(lèi)中心即前置倉(cāng)的坐標(biāo)如表4所示(由于各個(gè)地區(qū)的自然環(huán)境、道路交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)程度等因素不同，道路非直線系數(shù)β的取值也不盡相同。本文根據(jù)SY市的具體情況，選取β=1.187來(lái)計(jì)算需求點(diǎn)到前置倉(cāng)的實(shí)際距離)。

表2(續(xù))

表3 需求點(diǎn)的聚類(lèi)結(jié)果

表3(續(xù))

表4 最終的聚類(lèi)中心——前置倉(cāng)的位置

經(jīng)過(guò)上述的分析與計(jì)算，為了更直觀地看到聚類(lèi)結(jié)果，利用Origin Pro8畫(huà)出130個(gè)需求點(diǎn)的聚類(lèi)分布效果以及其聚類(lèi)中心即前置倉(cāng)的位置，如圖3所示。其中，130個(gè)需求點(diǎn)被聚類(lèi)成11簇，每一簇的聚類(lèi)中心用★表示。

圖3 聚類(lèi)結(jié)果

三、結(jié) 論

為更好地解決城市快速物流配送需求大、速度慢等問(wèn)題，本文直接將倉(cāng)庫(kù)下沉至最終用戶，將前置倉(cāng)作為城市快速物流配送網(wǎng)絡(luò)末端節(jié)點(diǎn)，從縮短配送距離的角度，縮短配送時(shí)間。與此同時(shí)，對(duì)前置倉(cāng)的作用、優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì)進(jìn)行了對(duì)比分析。并選用K-means對(duì)數(shù)量眾多的前置倉(cāng)進(jìn)行了選址研究，引入道路非直線系數(shù)β，建立了K-means聚類(lèi)模型。以某市TC區(qū)為例，求解出實(shí)際中的前置倉(cāng)的位置，以此來(lái)縮短城市中最末端的配送距離，最終達(dá)到城市快速配送的目的。