【摘要】高等數(shù)學既是培養(yǎng)學生理性思維的重要載體，又是培養(yǎng)學生思維訓練、掌握數(shù)學基本理論和方法的重要課程。當前很多高校都存在教師資源欠缺的情況，選課制度下“集中授課、小組討論”的教學模式可以有效的解決此類問題，并能夠最大程度的調(diào)動教師教學積極性和學生學習興趣，從而培養(yǎng)全面發(fā)展的復合型人才。本文通過高等數(shù)學課程施行選課制度、采用小組討論式教學模式的必要性進行分析，提出相應(yīng)的實施方案與改進措施。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學;選課制度;小組討論;教學模式

高等數(shù)學作為理工類學生的基礎(chǔ)課程是為了培養(yǎng)學生發(fā)散性思維以及數(shù)學素養(yǎng)而開設(shè)的必修課程。然而，學生面對高等數(shù)學所反映出的，并不是能力的相應(yīng)提升而是大部分出現(xiàn)了厭學的狀態(tài)[1]。研究高等數(shù)學，教學的狀況不能發(fā)現(xiàn)，高等數(shù)學課堂教學存在一定的問題使較難學、難懂的部分并未得到解決，而且傳統(tǒng)的基礎(chǔ)類課程都是采用對隨機排班，統(tǒng)一大教室上課的形式。這樣的課堂由于學生數(shù)量眾多，而且數(shù)學內(nèi)容晦澀難懂，因此依然是以教師主講傳授相應(yīng)知識給學生，而學生則處于被動的接受知識的狀況。在教學的整個過程中學生是被忽略的，其主動性積極性和自主性都沒有得到調(diào)動。因此學生學習接受程度不高，久而久之產(chǎn)生厭學的情緒，這也嚴重影響了學生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展[2]。因此，從選課制度出發(fā)，研究高等數(shù)學創(chuàng)新教學模式，進一步培養(yǎng)學生在教學過程中的主觀能動性和發(fā)散性思維，提高教學質(zhì)量就變得更為迫切。

高?？梢試L試打破以往由學校為相應(yīng)班級安排任課教師的狀態(tài)，改由學生通過試聽，根據(jù)自己與教師的鍥合度選擇最適合自己的教師，再采取“集中授課、小組討論”的教學模式，讓每位學生都能夠主動思考、積極參與，以此充分調(diào)動學習積極性。

一、高等數(shù)學課施行選課制度的必要性

目前，絕大多數(shù)學校還停留在為相應(yīng)班級安排任課教師的階段，很多教師講授一門課程幾年甚至十幾年，錯誤的認為自己的授課水平已經(jīng)達到較高境界，所以不會花費大量的時間進行課前準備，對一些學科前沿也因為惰性了解得越來越少，更不會主動去思索如何調(diào)動學生自我探討問題的積極性。目前，亟需改變此種現(xiàn)狀，讓教師對職業(yè)產(chǎn)生危機感、敬畏感，不斷地主動學習新的知識，了解與本學科有關(guān)聯(lián)的前沿問題，思考和探索新的教學方式，改變高等數(shù)學課堂上絕大多數(shù)同學參與性低、對知識點感覺生澀難懂、課后有效時間無法得到利用的現(xiàn)狀。探究如何調(diào)動學生學習興趣，加強學習效果，更好的利用學生碎片化時間自主擴展相關(guān)知識，培養(yǎng)學生發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維，促進學生個性化的發(fā)展，同時需探討考核目標多元化、內(nèi)容多樣化、方式靈活化和評價個性化，使得教學模式能夠有效全面評價學生的數(shù)學能力和教學質(zhì)量。

不同的學生學習高等數(shù)學課程的目的不同，所達到的教學效果也相差甚遠。部分學生是因為自己準備考研，希望在高等數(shù)學課程的學習上教師能結(jié)合考研要求細致講解部分知識點;部分學生是想?yún)⒓痈鞣N數(shù)學類競賽，在大學期間努力拿到更多的證書，為今后就業(yè)加分;部分學生是認為高等數(shù)學類課程是自己今后專業(yè)課程的一個重要基礎(chǔ)，希望通過學習為專業(yè)課程助力;還有部分學生僅僅只是想修到學分而不得已修習了本門課程?，F(xiàn)有的課程體系設(shè)置基本都呈現(xiàn)過分的強調(diào)其系統(tǒng)性和完整性，課程內(nèi)容選擇靈活性差，忽視了學生的主體性和學習能力培養(yǎng)。

更值得深思的是還有很多學生受到長期“應(yīng)試教育”的影響，已經(jīng)習慣了“教師教什么，我就學什么”，對于自己的學習目的不是很明確，“及格萬歲”的心態(tài)讓良好的學習態(tài)度也沒有真正樹立起來，加上學生對其自身的特點認識不足，對于自己要學習什么、跟誰學習、什么時候?qū)W、學到什么程度等判斷力十分低下。而高等數(shù)學德選課制度剛好可以從本質(zhì)上來解決上述問題，在促進教師發(fā)展的同時，也使學生在最初就對自己有一個比較深刻的思考，無論是對今后的學習還是發(fā)展都起到了至關(guān)重要的作用。

二、采用小組討論式教學模式的必要性

目前的大學數(shù)學課堂教學方式依然枯燥無味，學生在課堂教學中仍處于被動的接受地位，尤其是課堂形式上毫無變化，學生面對錯綜復雜的公式和枯燥無味的結(jié)論無法提起興趣。學生也無法將抽象的數(shù)學理論應(yīng)用到實踐當中，感受數(shù)學之美就更無從談起了[3]。高等教育教學的關(guān)鍵就是課堂教學。目前，高等數(shù)學課程主要采用了解—理解—掌握—應(yīng)用的教學方式。學生在課前預(yù)習，教師在課堂上講授，學生在課下進行復習，并完成教師布置的課后作業(yè)來鞏固本次課所講授的知識。在課程結(jié)束后進行閉卷考試，作為教師對學生學習效果的評價?？v觀這樣的教學方式，我們不難發(fā)現(xiàn)，教師仍然是教學的，主體控制整個課堂教學過程以及教學效果反饋。雖然說這樣的課堂教學效率有所提高，但是教學效果依然不明顯。在教學改革過程中，教師將板書內(nèi)容換成多媒體教學，雖然應(yīng)用了先進的現(xiàn)代化教學技術(shù)，但是依然沒有改變教學模式。而多媒體的應(yīng)用也沒有發(fā)揮其擁有的效果。學生依然為了考試高分而應(yīng)付課堂應(yīng)付學習。然通過大量反復的做各種習題提高成績，從根本上忽視了學習的真正目的是對所學知識的應(yīng)用。從某種程度上說，這已經(jīng)與大學要培養(yǎng)有思想的、具有自主學習能力的高素質(zhì)專業(yè)人才的宗旨有了一定程度上的背離。

學習小組是目前很多高校為調(diào)動學生自主探究學習施行的一種教學輔助手段。隨著小組討論更廣泛地應(yīng)用于分課堂和翻轉(zhuǎn)課堂，這種教學模式獲得了更大程度的學生的認可。由于學生是課堂的主體，需要參與課堂的小組討論，因此需要學生自己查閱資料然后進行分析整理，通過分析問題和解決問題的過程學習增強了學生學習的主動性。同時再通過課堂小組討論，增加了學生的參與性和積極性。然而近年來的教學實踐研究也表明，課堂討論是促進學生積極性和參與主動性的重要教學模式，而以學生為中心的討論要求學生廣泛閱讀，積極查找資料，也培養(yǎng)了學生多方面的能力。討論式教學模式與以往的教學模式最大的區(qū)別在于教師在課堂上不會將所要傳授的知識“傾囊相授”，而是創(chuàng)設(shè)一系列的問題情境，給出知識的框架或局部，引導學生在課外查閱大量的參考資料，獨立思考，小組直接互相討論，從不同的觀點中抽絲剝繭，對已知的一些知識或是運算法則，通過演繹推理，深入思考，尋求到可以解決的最佳辦法，得到方法的不唯一恰好強化了學生的發(fā)散性思維，也最大程度的提升了學生的團隊合作能力、分析問題和解決問題的能力。

學生在討論過程中，每一個學生都從討論中獲得了主動權(quán)，并且在自主參與的過程中，轉(zhuǎn)變了學習的主體，學生從中獲得參與的獲得感和完成的滿足感。小組討論式教學最大限度的給了學生自主發(fā)揮的的時間和空間，極大的激發(fā)其學習積極性，既提高了對理論知識的應(yīng)用能力，又可以鍛煉學生的邏輯思維、自學能力和獨立思考問題的能力。在探討的過程中，還可以提高學生的語言表達和團隊合作意識，學生通過對問題的討論和交流，取長補短，拓寬其知識面。由此可見小組討論式教學模式對培養(yǎng)高質(zhì)量創(chuàng)新型人才具有重要意義。

三、高等數(shù)學選課制度下小組討論式教學模式的實施方案

我國很多高校為了最大程度的調(diào)動教師的教學積極性、學生的學習積極性，可將大一的高等數(shù)學課程教學改為選課制度下“集中授課、小組討論”的教學模式。在同一時間，不同教室由不同教師開設(shè)《高等數(shù)學》，前兩周采取學生選教師的上課形式，即前兩周需要學習《高等數(shù)學》課程的同學可以任意選擇任課教師，在多輪試聽后選擇最適合自己的授課教師作為本學期學習《高等數(shù)學》的任課教師。學生最初可能多數(shù)會借鑒高年級同學的建議或者同年級同學聽課后的評價去選擇聽哪位教師的課，但經(jīng)過自己的聽課感受后會客觀的選擇一名最適合自己的任課教師，為避免學生過多導致教學效果差或者兩極分化嚴重的情況，可將每位教師每班授課學生數(shù)限定在80-100人，這種雙選的過程可以讓教師更用心的去準備每次課，也可以讓學生選擇最適合自己學習方式的授課教師。

信息高速發(fā)達下的教學方式也在悄然改變，學生的主體作用越來越明顯，高等數(shù)學類課程重視概念、定理的來源及幾何背景的敘述，注重人們的認識規(guī)律。對教師的要求也不僅僅只是能夠?qū)⒅R點講授清楚，而是要進一步調(diào)動學生自主的學習方式，強化學生對知識點的掌握和應(yīng)用。授課班級的人數(shù)對學生的學習效果有一定的影響，為了有效提高教師的授課效果，可以采取“集中授課、小組討論”方式進一步加強學生課下學習模式，教師根據(jù)教學要求和教學內(nèi)容，在進行理論課講授的同時，有計劃地把書本上的疑難問題、理論界的熱點問題、現(xiàn)實生活中亟待解決的問題等布置給學生，組織學生圍繞一個或幾個中心問題進行切磋、爭論和交流，互相啟發(fā)，弄懂問題，最后得出正確結(jié)論。同時小組中同學互相的學習帶動有利于促進良好的學風建設(shè)，各個小組的競爭又將增強學生的團隊精神和團隊作戰(zhàn)能力。

小組討論的授課模式是用于輔助集中授課的，人數(shù)不宜過多，4-6人即可，并且小組討論的題目和形式都需要慎重選擇，可以請新入職教師或在高年級品學兼優(yōu)同學中進行選拔作為助教，討論題目和內(nèi)容可以針對教材中的重要結(jié)論，尤其是學生不容易理解的定理及其應(yīng)用。小組討論通過“擇問”、“設(shè)問”和“研問”，引導學生進行深入學習，把“解疑”落到實處。討論題目要富有思考性，不是要學生回答“是什么”，而是要學生借助已有的知識認知，探索深入研討尚未獲得的知識點信息。以此達到刺激學生集中精力去提出假設(shè)、證明結(jié)論、事實驗證、反復檢驗從而發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論和問題。每次討論某個問題結(jié)束后必須有總結(jié)性的講授，也可以留有發(fā)散性的結(jié)論，并且對各個小組的表現(xiàn)作出點評，吸取好的做法，也避免學生在日后的討論中犯相同的錯誤，不可將小組討論流于形式。

“集中授課、小組討論”的教學模式下學生成績的給定也需進一步探討，應(yīng)加大小組探討下平時成績的給定，使學生足夠重視。制定合理的分值比例，既要考慮各個討論小組的總體表現(xiàn)，又要考慮小組中思維活躍、貢獻較大同學的表現(xiàn)。注重教學過程，培養(yǎng)了學生主動思考和創(chuàng)新思考的能力。

高等數(shù)學類課程的重要性不言而喻，在目前教師、教室資源比較匱乏的高校，選課制度下“集中授課、小組討論”的教學模式顯然是比較適合我國高等教育的一種新思路、新模式，尤其是不失為培養(yǎng)學生自主學習能力，強化創(chuàng)新思維方式，改善教學效果的好舉措。

參考文獻：

[1]高珊.普通本科院校高等數(shù)學的教學中體現(xiàn)數(shù)學建模思想的探索[J].中國多媒體與網(wǎng)絡(luò)教學學報（上旬刊），2019（08）：151-152.

[2]趙莉華，雷勇.“大班授課小班討論”教學模式改革思考[J].教育教學論壇，2016（26）：101-103.

[3]高珊，王穎，沙迪，徐慧超.數(shù)學建模思想在大學數(shù)學教學中的滲透[J].當代教育實踐與教學研究，2019（12）：203+206.

作者簡介：高珊（1982-），碩士研究生，應(yīng)用數(shù)學。

（哈爾濱劍橋?qū)W院）