孫群安

摘 要 中職數(shù)學(xué)混合式教學(xué)分為課前學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)，課后學(xué)習(xí)三個(gè)部分。其中，數(shù)學(xué)混合式課堂教學(xué)主要是學(xué)生完成課前學(xué)習(xí)后，進(jìn)行拾遺補(bǔ)漏、鞏固提高的過(guò)程，是教師面對(duì)面教學(xué)發(fā)揮主要作用的環(huán)節(jié)?？茖W(xué)地組織混合式課堂教學(xué)能很好地提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)的能力。

關(guān)鍵詞 混合式教學(xué) 課堂教學(xué) 教學(xué)資源

中圖分類號(hào)：G424? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2020.05.049

Abstract The mixed teaching of mathematics in secondary vocational school is divided into three parts： pre class learning， classroom teaching and after class learning. Among them， the mixed classroom teaching of mathematics is mainly a process of finding and improving after the students finish the pre class learning， which is the main part of the face-to-face teaching of teachers. Scientific organization of hybrid classroom teaching can improve the efficiency of classroom teaching and cultivate students' ability to explore knowledge.

Keywords mixed teaching; classroom teaching; teaching resources

中職數(shù)學(xué)混合式教學(xué)，是指借助各種網(wǎng)絡(luò)資源、學(xué)習(xí)平臺(tái)和信息技術(shù)，結(jié)合線上學(xué)習(xí)和線下教學(xué)，把傳統(tǒng)中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，改進(jìn)為學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建中來(lái)，使中職數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教會(huì)學(xué)生知識(shí)，更要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，為促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展、適應(yīng)信息化社會(huì)的需要奠定基礎(chǔ)。中職數(shù)學(xué)混合式教學(xué)分為課前學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)，課后學(xué)習(xí)三個(gè)部分。其中，課堂教學(xué)主要是學(xué)生完成線上學(xué)習(xí)，并進(jìn)行師生、生生互動(dòng)交流反饋的課前學(xué)習(xí)后，進(jìn)行拾遺補(bǔ)漏、鞏固提高的過(guò)程，是教師面對(duì)面教學(xué)發(fā)揮主要作用的環(huán)節(jié)?；旌鲜浇虒W(xué)模式中，課堂教學(xué)組織跟傳統(tǒng)的教學(xué)類似，過(guò)程分為三個(gè)階段，第一個(gè)階段是學(xué)習(xí)新知識(shí)（新知探究），第二階段是新知識(shí)的理解應(yīng)用（應(yīng)用舉例），第三階段是新知識(shí)鞏固提高（鞏固提高），只是側(cè)重點(diǎn)有所區(qū)別。一般來(lái)說(shuō)，中職數(shù)學(xué)混合式課堂教學(xué)組織包含以下幾個(gè)方面。

1 合理選擇教學(xué)需要的互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)、資源

據(jù)調(diào)查，有66.1%的中職學(xué)生每天上網(wǎng)超過(guò)2小時(shí)，互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)成為他們的主要娛樂(lè)、休閑工具。幫助學(xué)生合理選擇互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)，不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，也是培養(yǎng)學(xué)生正確利用網(wǎng)絡(luò)的能力。中職數(shù)學(xué)混合式教學(xué)實(shí)踐離不開(kāi)各種互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)輔助手段，包括平臺(tái)及網(wǎng)絡(luò)資源，以及各種信息化教學(xué)輔助技術(shù)。課堂教學(xué)環(huán)節(jié)盡管是教師面對(duì)面的教學(xué)，但是合理利用互聯(lián)網(wǎng)，能實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)所不能實(shí)現(xiàn)的效果，較好地幫助學(xué)生理解新知識(shí)。目前中職數(shù)學(xué)教學(xué)線上學(xué)習(xí)平臺(tái)和軟件非常多，分為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源、信息化輔助教學(xué)工具、課堂教學(xué)輔助平臺(tái)三大類，常用的主要以下幾種。

教學(xué)資源選擇，首先要注意關(guān)聯(lián)性，能夠?qū)π轮R(shí)的學(xué)習(xí)有幫助，有利于把抽象的問(wèn)題具體化，有利于把復(fù)雜的問(wèn)題形象化，有利于把枯燥的理論變得生動(dòng)有趣。教學(xué)資源可以是一張照片，一個(gè)動(dòng)畫(huà)，一段視頻，一個(gè)社會(huì)事件等等，教學(xué)資源搜集的主要途徑是互聯(lián)網(wǎng)，也是最便捷的途徑，教師平時(shí)要注意積累。

教學(xué)平臺(tái)的選擇原則是方便、適用。常見(jiàn)的學(xué)習(xí)平臺(tái)有藍(lán)墨云班課、微助教、超星學(xué)習(xí)通、雨課堂等。這些平臺(tái)各有特點(diǎn)，大同小異。

信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，因人而異，簡(jiǎn)單易學(xué)的有幾何畫(huà)板，電子表格等，稍復(fù)雜一點(diǎn)的是動(dòng)畫(huà)、視頻制作等。

2 課堂教學(xué)的開(kāi)展

傳統(tǒng)教學(xué)模式在課堂上是均衡用力，時(shí)間分布以學(xué)生掌握的快慢和內(nèi)容的需要確定。跟傳統(tǒng)的教學(xué)相比，混合式的教學(xué)模式的課堂教學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)完成了課前學(xué)習(xí)后，開(kāi)展的拾遺補(bǔ)漏的過(guò)程，課堂教學(xué)重點(diǎn)在第一、二階段學(xué)生反映的共性問(wèn)題及第三階段的學(xué)習(xí)，教學(xué)以學(xué)生的自主探究為主，教師適度引導(dǎo)為輔，引導(dǎo)過(guò)程往往需要借助互聯(lián)網(wǎng)輔助教學(xué)平臺(tái)，利用已有或教師自己制作的網(wǎng)絡(luò)資源配合講解?；旌鲜浇虒W(xué)模式既可以在傳統(tǒng)的教學(xué)模式的基礎(chǔ)上，適當(dāng)融入線上學(xué)習(xí)，最大可能地發(fā)揮“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新;也可以結(jié)合翻轉(zhuǎn)課堂的特點(diǎn)，把需要學(xué)生自主學(xué)習(xí)的部分盡可能跟線上學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)，在各個(gè)環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用（圖1）。

例如，在課題《正弦函數(shù)的圖像》的課堂教學(xué)中，課堂教學(xué)之前，學(xué)生可以借助洋蔥數(shù)學(xué)平臺(tái)的微課資源的應(yīng)用，能夠直觀統(tǒng)計(jì)學(xué)生預(yù)習(xí)的狀況，并能夠及時(shí)根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況快捷、高效反映學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的初步掌握程度，鼓勵(lì)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)平臺(tái)提出自己課前學(xué)習(xí)中的疑問(wèn)，為本節(jié)課的課堂教學(xué)組織設(shè)計(jì)提供了重要的參考依據(jù)，將課前與課堂教學(xué)無(wú)縫對(duì)接。

課堂教學(xué)重點(diǎn)解決課前學(xué)習(xí)反饋出的問(wèn)題，例如，周期函數(shù)的定義，可以布置學(xué)生搜集生活中的周期現(xiàn)象、圖片。使學(xué)生有了周期函數(shù)的直觀的知識(shí)信息，為下一步教學(xué)埋下伏筆;教師利用動(dòng)畫(huà)，演示周期現(xiàn)象和周期函數(shù)及“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦函數(shù)圖像，使枯燥的數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣。“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦函數(shù)圖像教起來(lái)也省時(shí)省力，效率大大提高。課堂練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，讓學(xué)生拍照上傳自己作業(yè)作品，展示給其他同學(xué)觀看，由其他學(xué)生來(lái)指出優(yōu)點(diǎn)和不足，促進(jìn)學(xué)生間互相學(xué)習(xí)交流，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效率。

本節(jié)課把混合式教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)做了有機(jī)融合，課堂教學(xué)運(yùn)用了學(xué)習(xí)通學(xué)習(xí)平臺(tái)、智慧教室、多媒體教學(xué)等多種信息化的教學(xué)輔助手段和方法，合理采用了洋蔥數(shù)學(xué)資源，線上學(xué)習(xí)和線下學(xué)習(xí)穿插進(jìn)行，提高了學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)效果;實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)師生、生生互動(dòng)，共同探討學(xué)習(xí)問(wèn)題。學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)掌握情況在平臺(tái)中會(huì)有詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)，教師能夠及時(shí)準(zhǔn)確地了解教學(xué)情況，既能整體了解到學(xué)生對(duì)于該課內(nèi)容的掌握情況，又能關(guān)注到每一位學(xué)生是否達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的要求。

3 課堂教學(xué)中的知識(shí)處理

數(shù)學(xué)知識(shí)可以分為很多種類，例如按知識(shí)呈現(xiàn)的形式，可以把它分為數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)性質(zhì)及定理、數(shù)學(xué)習(xí)題及應(yīng)用等。不同類型的數(shù)學(xué)知識(shí)，在數(shù)學(xué)混合式課堂教學(xué)中的處理策略各不相同，沒(méi)有可以通用的方法，同一類型的知識(shí)點(diǎn)，由于其抽象性、復(fù)雜性的不同，策略也不盡相同。一般來(lái)講，有以下的處理策略。

首先是數(shù)學(xué)概念的教學(xué)環(huán)節(jié)。中職學(xué)生多數(shù)抽象思維能力不足，數(shù)學(xué)概念理論性強(qiáng)，具有抽象性特點(diǎn)，一般不易被中職學(xué)生理解。借助網(wǎng)絡(luò)資源可以降低概念的抽象性，使其變得直觀、易懂。網(wǎng)絡(luò)資源在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中的作用最為明顯，網(wǎng)絡(luò)上存在的利用信息技術(shù)制作的各種數(shù)學(xué)模型是網(wǎng)絡(luò)資源的重要體現(xiàn)，合理的網(wǎng)絡(luò)資源可以幫助學(xué)生從不同的角度去理解，并理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)概念，使得讓很多學(xué)生以前感到頭疼的數(shù)學(xué)概念問(wèn)題，用學(xué)生能夠理解的通俗的語(yǔ)言闡述，通過(guò)動(dòng)畫(huà)、視頻等資源變得通俗、形象，更能被學(xué)生接受，提高了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

例如，函數(shù)的概念比較抽象，理論性強(qiáng)，不易被學(xué)生接受，教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)一個(gè)套圈游戲，用幾個(gè)人套同一物品和一個(gè)人套幾個(gè)物品的區(qū)別，可以有效幫助學(xué)生理解該概念。

其次是數(shù)學(xué)性質(zhì)、定理等的教學(xué)環(huán)節(jié)。性質(zhì)、定理的推導(dǎo)過(guò)程要求邏輯嚴(yán)密。學(xué)生必須首先對(duì)性質(zhì)、定理有一定的認(rèn)識(shí)，才可以做到去推理，這正是中職學(xué)生的弱項(xiàng)。一般比較多的是用動(dòng)畫(huà)、幾何畫(huà)板等資源，形象、具體地幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)相關(guān)性質(zhì)、定理，然后結(jié)合教師講解，達(dá)到教學(xué)目的。

最后是數(shù)學(xué)習(xí)題及應(yīng)用的教學(xué)環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)習(xí)題及應(yīng)用問(wèn)題分為純數(shù)學(xué)理論問(wèn)題和綜合性探究問(wèn)題。對(duì)于純理論問(wèn)題，可以選擇一些理論素養(yǎng)較高的專家、一線教師的理論教學(xué)視頻、文字，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行取舍和再創(chuàng)作，設(shè)計(jì)一些線上、線下的討論環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，互相詰問(wèn)，共同提高。這類問(wèn)題適合象函數(shù)的性質(zhì)、向量等的教學(xué);綜合性探究問(wèn)題可選用的網(wǎng)絡(luò)資源相對(duì)比較豐富，可以跨學(xué)科、結(jié)合中職學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)問(wèn)題，適合分小組合作學(xué)習(xí)。根據(jù)學(xué)生情況可以把問(wèn)題設(shè)計(jì)得更加細(xì)小，引導(dǎo)學(xué)生思考。這類問(wèn)題特別適用于概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)列、排列與組合等應(yīng)用性較強(qiáng)章節(jié)的教學(xué)。在網(wǎng)絡(luò)資源的輔助下，借助合適的互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)平臺(tái)，可以實(shí)現(xiàn)令人非常振奮的教學(xué)效果。

4 需要注意的事項(xiàng)

中職數(shù)學(xué)混合式教學(xué)一定要結(jié)合教學(xué)實(shí)際，不一定每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)和內(nèi)容都是一個(gè)固定形式，線上自主學(xué)習(xí)和線下學(xué)習(xí)沒(méi)有絕對(duì)或相對(duì)的時(shí)間比例劃分，它受到資源、平臺(tái)、學(xué)情、教學(xué)內(nèi)容等因素的影響。例如教學(xué)資源豐富的、自學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以適當(dāng)增加學(xué)生線上學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。在課堂教學(xué)組織過(guò)程中，教師要注意提前研究平臺(tái)、及各種網(wǎng)絡(luò)資源或其他多媒體資料，通過(guò)合理的設(shè)置問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)一步步探索數(shù)學(xué)原理，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

現(xiàn)在的中職學(xué)生處在一個(gè)信息爆炸的時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)資源雜而廣，互聯(lián)網(wǎng)誘惑較多，并不是所有互聯(lián)網(wǎng)和資源都適合提供給中職學(xué)生。以中職學(xué)生現(xiàn)有的自我分辨能力，還不能達(dá)到有效區(qū)分并加以利用的程度，需要教師的指導(dǎo)。

中職數(shù)學(xué)混合式教學(xué)效果受制于硬件條件和中職學(xué)生自制力，但中職數(shù)學(xué)混合式教學(xué)是互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展下的產(chǎn)物，其中的課堂教學(xué)組織如果能夠發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代優(yōu)勢(shì)，將很好地提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)的能力。

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