謝晶瑩

摘要：跨越小學(xué)與初中數(shù)學(xué)任教的一線教師，做好第二、第三學(xué)段教學(xué)銜接有得天獨(dú)厚的條件，也更有發(fā)言權(quán)，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的快速提升。本文結(jié)合跨學(xué)段任教的經(jīng)歷，從心理、知識(shí)、思維特征等方面，站在第二和第三學(xué)段視角，談?wù)勅绾螌?shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。

關(guān)鍵詞：小學(xué) ?初中 ?數(shù)學(xué)教學(xué) ?銜接

中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問(wèn)題是一個(gè)熱門研究課題，已經(jīng)探索了很多年，也取得了較大的成效。然而由于小學(xué)老師只帶小學(xué)，中學(xué)老師只帶中學(xué)，平時(shí)交流也不多，在銜接上仍然存在斷層現(xiàn)象。筆者有幸任教于義務(wù)教育九年一貫制學(xué)校，有機(jī)會(huì)從小學(xué)一直跟班任教數(shù)學(xué)至初中，即跨越第二學(xué)段、第三學(xué)段，親歷小初銜接全過(guò)程。本文結(jié)合自己的切身歷練，談?wù)剬?duì)小初數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的幾點(diǎn)思考。

一、跨學(xué)段心理的銜接，增強(qiáng)學(xué)習(xí)向往與可持續(xù)性

1.小學(xué)老師幫助學(xué)生克服畏難情緒，使之產(chǎn)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的向往

筆者帶小學(xué)畢業(yè)班時(shí)，平時(shí)與學(xué)生交流較多，不少六年級(jí)學(xué)生打聽(tīng)到中學(xué)數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)存在很大的差異，諸如中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容多、難度大、比較抽象……因而產(chǎn)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的恐懼心理。都說(shuō)興趣是最好的老師，有向往才有奔頭，因此在平時(shí)上課時(shí)，教師應(yīng)適當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極的心理暗示，讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)中學(xué)生活的向往。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)在計(jì)算圓的周長(zhǎng)、面積及圓柱、圓錐的側(cè)面積、表面積和體積時(shí)，通常會(huì)用將圓周率π取3.14算出具體的結(jié)果，而在中學(xué)數(shù)學(xué)中基本上都是用圓周率π表示。因此，在題目沒(méi)有特別要求的情況下，我們就可以允許學(xué)生用圓周率“π”保留到計(jì)算的最后，讓學(xué)生體驗(yàn)計(jì)算過(guò)程的簡(jiǎn)便，滋生“巴不得馬上升入初中”的心理。又如，小學(xué)階段學(xué)習(xí)判定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否反比例關(guān)系時(shí)，通常是計(jì)算出積是否相等，但我干脆引入反比例函數(shù)的圖像，告訴學(xué)生學(xué)了中學(xué)數(shù)學(xué)，就可以通過(guò)觀察圖像直接看出是不是反比例關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)方法的簡(jiǎn)便性和優(yōu)越性，學(xué)生的“向往”之情油然而生。

2.中學(xué)老師幫助學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)好玩好學(xué)的心理體驗(yàn)

學(xué)生從小學(xué)剛升入中學(xué)，本來(lái)就對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)有畏懼感，老師應(yīng)予以理解，并時(shí)常關(guān)心、鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)?？梢酝ㄟ^(guò)生動(dòng)有趣的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，使他們覺(jué)得中學(xué)數(shù)學(xué)也像小學(xué)數(shù)學(xué)一樣好玩，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的心理體驗(yàn)，從而樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)性。

例如，學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法，根據(jù)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)判斷積的符號(hào)時(shí)，老師讓每個(gè)學(xué)生帶幾枚硬幣，進(jìn)行翻幣實(shí)驗(yàn)，正面朝上記為+1，背面朝上記為-1，然后根據(jù)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定積的正負(fù)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性，讓學(xué)生熟悉判斷方法，體會(huì)數(shù)學(xué)好玩。再如，學(xué)習(xí)相交線和平行線時(shí)，也像小學(xué)一樣，用課件播放生活中縱橫交錯(cuò)的鐵軌、雙杠上的兩條木杠、黑板的上下邊緣等具體情境，借助學(xué)生熟悉的生活畫(huà)面，吸引學(xué)生的注意力，從中發(fā)現(xiàn)相交線和平行線，滲透從實(shí)物中抽象出簡(jiǎn)單幾何圖形。這樣，就可以不斷積累良性的心理體驗(yàn)。

二、跨學(xué)段知識(shí)的銜接，打造螺旋上升態(tài)勢(shì)

1.小學(xué)老師適當(dāng)拔高要求，逼學(xué)生“跳一跳摘桃子”

小學(xué)數(shù)學(xué)通常是通過(guò)舉例、觀察、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)等方法得出結(jié)論，對(duì)結(jié)論并不作詳細(xì)的推理論證，導(dǎo)致很多學(xué)生認(rèn)為通過(guò)這些方法得出結(jié)論就是證明，從而不利于中學(xué)數(shù)學(xué)中一些推理證明的學(xué)習(xí)。因此，在小學(xué)階段，尤其是小學(xué)高年級(jí)，教師可以對(duì)一些問(wèn)題稍微延伸拔高要求，進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼撟C，滲透一些中學(xué)數(shù)學(xué)的思想方法。

例如，組織學(xué)生探索三角形的三邊關(guān)系時(shí)，小學(xué)教材上是讓學(xué)生準(zhǔn)備幾根長(zhǎng)度不同的小棒，通過(guò)擺一擺，看哪些長(zhǎng)度的小棒可以拼成三角形，然后得出結(jié)論“三角形的兩邊之和大于第三邊”。在六年級(jí)復(fù)習(xí)階段，再次探索三角形的三邊關(guān)系時(shí)，由于通過(guò)擺小棒得出的結(jié)論不夠嚴(yán)謹(jǐn)，我趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生把三角形的一條邊看成一條線段、另外兩條邊看成這條線段兩個(gè)端點(diǎn)之間的一條連線，根據(jù)“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”，也可以得出比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)論，而這恰好是中學(xué)探索三角形三邊關(guān)系的方法。實(shí)踐證明，學(xué)生是完全可以理解的。又如在《確定位置》這一單元中，用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置時(shí)，小學(xué)課本是先寫(xiě)行再寫(xiě)列，經(jīng)常有學(xué)生記錯(cuò)順序，因此我們可以因勢(shì)利導(dǎo)，順便簡(jiǎn)單滲透一下中學(xué)的平面直角坐標(biāo)系知識(shí)，水平的那條數(shù)軸表示X軸，垂直的那條數(shù)軸表示Y軸，在寫(xiě)數(shù)數(shù)對(duì)時(shí)先X后Y，在教學(xué)中不妨嘗試了一下，效果很好，此后基本沒(méi)有同學(xué)再寫(xiě)反了。

2.中學(xué)老師隨時(shí)彎下腰，“牽手”小學(xué)知識(shí)點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)的一些知識(shí)點(diǎn)可以成為中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》就是按照九年一貫制的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整體設(shè)計(jì)、螺旋上升的。因此，中小學(xué)數(shù)學(xué)老師對(duì)于九年三學(xué)段的課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)做到心中有數(shù)，達(dá)到融會(huì)貫通。在探索解決中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)階段解決類似問(wèn)題的方法，在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)，謙恭彎腰，牽手小學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

例如，中學(xué)老師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)分式的乘除時(shí)，可以先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘、除法，帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法的法則，猜想b/a .d/c=？ b/a÷d/c=？然后用自己的語(yǔ)言總結(jié)出分式乘除法的法則，逐步引導(dǎo)學(xué)生從具體的“數(shù)”過(guò)渡到“式”。

三、跨學(xué)段思維的銜接，實(shí)現(xiàn)形象思維向邏輯思維飛躍

1.小學(xué)老師幫學(xué)生從具體形象思維過(guò)渡到抽象邏輯思維

由于小學(xué)數(shù)學(xué)逐漸從具體形象思維過(guò)渡到抽象邏輯思維，因此我們可以在第二學(xué)段著手，通過(guò)舉一反三、一題多解、變式訓(xùn)練等方式，加大對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練的力度，未雨綢繆，幫助學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)小初銜接。

例如，在推導(dǎo)圓柱的體積公式時(shí)，我們通常是把圓柱等分成若干份，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體（如下圖1），再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式得出圓柱的體積公式=底面積×高。為了加大對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練的力度，同時(shí)也為了加深學(xué)生對(duì)這一推導(dǎo)方法的理解，我們可以把拼成的長(zhǎng)方體換一種擺放方式（如下圖2），這時(shí)可以得出圓柱的體積=圓柱側(cè)面積的一半×底面半徑;如果再換一種擺放方式（如下圖3），則可以得出圓柱的體積=增加的表面積的一半×底面圓周長(zhǎng)的一半。通過(guò)這三次操作，使學(xué)生明白萬(wàn)變不離其宗，推導(dǎo)的依據(jù)都是根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式=底面積×高，加深了學(xué)生對(duì)推導(dǎo)過(guò)程的理解和思考。

2.中學(xué)老師要讓學(xué)生從具體形象思維到邏輯思維成為現(xiàn)實(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)一般不需要通過(guò)邏輯推理，只需要看一看、量一量、畫(huà)一畫(huà)就可以得出正確答案。中學(xué)生抽象思維占主導(dǎo)成分，不能停留在小學(xué)形象思維層次原地踏步。

例如，中學(xué)在探索三角形的內(nèi)角和是180度時(shí)，是通過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作平行線，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等或同位角相等，把三角形的三個(gè)角移到一起構(gòu)成平角。嚴(yán)密的邏輯思維，無(wú)懈可擊。此時(shí)，不妨讓學(xué)生回顧一下自己小學(xué)時(shí)是把一個(gè)三角形的三個(gè)角撕下，通過(guò)剪拼移到一起，得到一個(gè)平角。小學(xué)思維的稚嫩彰顯出中學(xué)邏輯思維的巨大魅力。

小初銜接的重要陣地就是課堂。在九年一貫制教育模式下，小學(xué)和初中老師具備跨學(xué)段任教的可能性，給小初數(shù)學(xué)銜接創(chuàng)造了便利條件，有利于教育銜接一體化，不容易造成專業(yè)偏見(jiàn)。小學(xué)高年級(jí)和初中七年級(jí)是溝通小學(xué)和初中學(xué)習(xí)的橋梁，在這個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要提前接觸初中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師兼顧到小學(xué)數(shù)學(xué)的自然生長(zhǎng)。另外，需要一批有責(zé)任、有擔(dān)當(dāng)、有學(xué)識(shí)的專門隊(duì)伍，增強(qiáng)銜接階段教學(xué)本領(lǐng)，不斷消化吸收，教學(xué)相長(zhǎng)。