郭長喜

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的重要學(xué)科，是一門抽象性、邏輯性很強的學(xué)科。我們都傾力于研究怎樣使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，怎樣培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，怎樣打造一節(jié)高效的數(shù)學(xué)課，怎樣使學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，然而偏偏忽視了數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)中的作用。提高對數(shù)學(xué)文化的認識，對學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)大思維，具有很重要的作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化;理解;實例;作用

一、對數(shù)學(xué)文化的理解

1.數(shù)學(xué)作為一種文化現(xiàn)象，早已是人類的常識。從歷史上看，古希臘和文藝復(fù)興時期的文化名人往往本身就是數(shù)學(xué)家著名的代表人物，如柏拉圖、達·芬奇，近代以來的愛因斯坦、希爾伯特、羅素等也都是20世紀數(shù)學(xué)文明的締造者。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)文化根植于數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點、語言以及文化的形成和發(fā)展。說得再深入一點，數(shù)學(xué)文化包含了數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)注的不僅僅是知識技能，還包括過程和方法、情感態(tài)度價值觀，數(shù)學(xué)文化有助于學(xué)生數(shù)學(xué)情感態(tài)度和價值觀的發(fā)展。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)文化在教學(xué)上是怎樣理解的呢？在日常教學(xué)中，我們不僅要讓學(xué)生對本節(jié)課的知識內(nèi)容有所掌握，使學(xué)生達到熟練運用的目的，還要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)文化這塊建立定向印象，建立數(shù)學(xué)文化概念，認識到數(shù)學(xué)文化的博大精深，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時促進情感態(tài)度和價值觀的發(fā)展。

4.數(shù)學(xué)文化教學(xué)是基于學(xué)生的教學(xué)經(jīng)驗，精心選擇體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的素材，通過文化情境的設(shè)置，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科文化素養(yǎng)。

5.每一個民族都有自己的文化，也有一定屬于自己民族的數(shù)學(xué)文化。隨著對數(shù)學(xué)文化的研究不斷加深，一個重要的標(biāo)志就是數(shù)學(xué)文化走進中小學(xué)課堂，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中受到數(shù)學(xué)文化的感染，產(chǎn)生數(shù)學(xué)文化的共鳴，體會數(shù)學(xué)文化的品位，覺察社會文化和數(shù)學(xué)文化之間的互動。

二、深度挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)文化資源實例

1.小學(xué)對圓周率的學(xué)習(xí)不陌生，圓周率是圓的周長除以圓的直徑，大約是3.14。我國的祖沖之是最早將圓周率精確到小數(shù)點后七位的數(shù)學(xué)家，比歐洲早了近1000年。當(dāng)學(xué)生知道這些知識的時候，感到古代東方人的智慧是多么偉大，產(chǎn)生出了偉大的愛國主義情感。教師在上課過程中，應(yīng)注重介紹數(shù)學(xué)史文化，增加祖沖之小時候的勵志故事，進一步介紹偉大數(shù)學(xué)家的故事，比如華羅庚、陳景潤的故事等。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的故事，無形中對學(xué)生進行了很好的愛國主義情感教育，這些數(shù)學(xué)家都是學(xué)生敬仰學(xué)習(xí)的對象。

2.劉徽的《九章算術(shù)》中記載計算圓面積的方法：“半周半徑相乘，得積步?！币馑季褪菬o限逼近化圓為方，等分小扇形研究圓的面積。學(xué)生在教師的指引下，明白了古人運用什么樣的方法來計算圓的面積，明白了古人方法的巧思奇妙，進而解決問題。學(xué)生在解決問題的時候，明白解決問題方法的重要性、策略的合理性，培養(yǎng)遇事思考問題而不是蠻干的策略。教師還可以布置作業(yè)，鼓勵學(xué)生探索課外文化資源：古代還有沒有其他的方法探索圓的面積。這更加加深了數(shù)學(xué)文化力，鞏固了學(xué)生解決問題的合理性的印象。

3.探索圓柱體的體積這個課例，劉徽的《九章算術(shù)》中明確提出：“周自相乘，以高乘之，十二而一?！薄爸茏韵喑恕本褪牵酌嬷荛L乘底面周長;“以高乘之”就是用圓柱的高來乘剛才的積;“十二而一”就是用剛才算出的結(jié)果再除以十二，即V=c×c×h÷12。這形象地說明了數(shù)學(xué)語言的智慧所在，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化藝術(shù)和課堂教學(xué)內(nèi)容完美結(jié)合，真是讓我們覺得數(shù)學(xué)文化魅力太大了。

4.利用古代數(shù)學(xué)游戲培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，促使其了解古人智慧的博大精深。例如七巧板，用來啟發(fā)學(xué)生的智力，能夠把實物和形態(tài)之間的橋梁連接起來，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、想象力、形狀分析能力以及創(chuàng)意邏輯。類似其他的古代游戲還有華容道、九連環(huán)。這些中華民族的傳統(tǒng)玩具不僅供人娛樂，還能益智，其中蘊含的偉大的數(shù)學(xué)文化精髓值得我們?nèi)グl(fā)揚傳承。

5.楊輝三角的規(guī)律：（1）兩條斜邊都是由數(shù)字1組成，其余的數(shù)則等于上一行左右兩個數(shù)字之和;（2）每行數(shù)字左右對稱，由1開始逐漸變大，然后變小，最后再回到1;（3）第n行的數(shù)字個數(shù)為n個;（4）n行中第i個數(shù)是斜行i-1中前n-1個數(shù)之和。在日常生活中利用楊輝三角還可以計算最近的路徑問題以及游戲中的子彈游戲掉落的概率問題。我們中國人在幾百年前就發(fā)現(xiàn)了這個有用的規(guī)律，真是令我們由衷地為中華民族燦爛的古代文明感到自豪。

6.數(shù)學(xué)文化和文學(xué)里的內(nèi)涵往往是相通的，舉例來說，數(shù)學(xué)課程里有對稱圖形，文學(xué)中的詩詞句有對仗的形式。對稱軸圖形就是圖形的形狀和大小都保持不變。那么對仗是什么呢？就是詩詞句某些特征不變。比如“明月松間照，清泉石上流”這里的“明月”對“清泉”，都是自然景物，沒有變，形容詞“明”對“清”，名詞“月”對“泉”，詞性沒有變。在文學(xué)和數(shù)學(xué)中都廣泛存在變與不變的性質(zhì)，數(shù)學(xué)中的對偶理論和拓撲學(xué)的變與不變，都是這種思想的體現(xiàn)。文學(xué)意境也有和數(shù)學(xué)觀念相同的地方，例如詩句“孤帆遠影碧空盡”，正是數(shù)學(xué)極限概念的體現(xiàn)。

7.中國古代的數(shù)學(xué)出現(xiàn)是出于興修水利、分配勞力、計算稅收、丈量田地、運輸糧食等國家管理的目的。由此，從文化意義上看，數(shù)學(xué)是服務(wù)于統(tǒng)治階級和人民的工具，也是社會發(fā)展的重要組成部分之一，從中可以看出數(shù)學(xué)文化的重要性根源。

三、數(shù)學(xué)文化的作用

1.數(shù)學(xué)文化在課堂中的體現(xiàn)。滲透了數(shù)學(xué)文化的課堂吸引了學(xué)生，學(xué)生探究成果得到印證后會獲得滿滿的成就感，也讓課堂充滿了活力。作為教師，我們也切身體會到了數(shù)學(xué)文化并不是脫離教學(xué)實際的華麗篇章，它很平實，是提升課堂活力的催化劑，只要找到合適的切入點，就可以充分發(fā)揮它的價值。當(dāng)數(shù)學(xué)的文化魅力深入教材，進入課堂，融入教學(xué)時，數(shù)學(xué)就會更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會通過文化層面讓學(xué)生進一步理解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)。

2.數(shù)學(xué)文化在整體育人方面的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，貫穿于整個數(shù)學(xué)教學(xué)工作之中，對提升數(shù)學(xué)教師的研究層次有很大的影響，同時對發(fā)展學(xué)生良好的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)具有重要意義。每門學(xué)科之間都有一定的聯(lián)系，數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)存在知識的通連，對發(fā)展學(xué)生的綜合素養(yǎng)具有關(guān)鍵意義。

3.數(shù)學(xué)文化上升到社會文化的體現(xiàn)。一個民族、一個國家不能沒有自己的文化。數(shù)學(xué)文化就是基礎(chǔ)中的一員，數(shù)學(xué)文化是我們的民族勇于探究、發(fā)現(xiàn)、解決問題的精髓所在。傳承和發(fā)揚數(shù)學(xué)文化對整個社會具有更深的意義。

4.數(shù)學(xué)文化的藝術(shù)價值，在于提高學(xué)生的素養(yǎng)，陶冶數(shù)學(xué)情操，促進學(xué)生的全面發(fā)展。在數(shù)學(xué)中，直線的剛勁流暢、曲線的柔和起伏、黃金分割的藝術(shù)之美，都是古代數(shù)學(xué)家研究給我們呈現(xiàn)出來的千年成果，給我們?nèi)祟愗暙I極具影響力的美學(xué)價值，這都是通過數(shù)學(xué)文化價值體現(xiàn)出來的。

四、如何在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進行數(shù)學(xué)文化教育

1.營造數(shù)學(xué)文化氛圍，讓學(xué)生搜集中外數(shù)學(xué)家的勵志故事，感受數(shù)學(xué)家致力于科學(xué)的研究精神。古今中外的很多數(shù)學(xué)家，他們在艱苦的環(huán)境下工作研究，達到“臥薪嘗膽，三千越甲可吞吳”的精神境界。數(shù)學(xué)家嚴謹治學(xué)、認真對待問題的態(tài)度是小學(xué)生學(xué)習(xí)的好榜樣。

2.探尋數(shù)學(xué)符號文化的奇妙。數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)靈魂，是數(shù)學(xué)靈魂跳動的火花，每一個數(shù)學(xué)符號的發(fā)現(xiàn)都是大腦知識的碰撞。教師要讓學(xué)生自主搜集數(shù)學(xué)符號的來源，體驗數(shù)學(xué)符號的含義及其重要的意義，同時體驗數(shù)學(xué)文化的博大精深。數(shù)學(xué)符號的故事也會引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的強烈好奇心，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如平方根符號的探尋，是由拉丁文root的第一個字母r變來的，上面的短線是括線，相當(dāng)于括號。學(xué)生可以搜集這類資料，了解、體會數(shù)學(xué)符號的來源和魅力。

3.搜尋數(shù)學(xué)歷史名題，學(xué)習(xí)解決問題的方法。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)掌握的程度，教師可以適當(dāng)安排一些中外數(shù)學(xué)名題，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)家解決問題的不同策略，例如哥尼斯堡七橋問題、牛頓的牛吃草問題。這些歷史數(shù)學(xué)名題暗含著很精妙的解決問題的思路，都深深吸引著學(xué)生，蕩漾著心靈。

4.課堂挖掘數(shù)學(xué)文化實例，教師發(fā)揮好啟蒙幫扶作用。教師在平時的數(shù)學(xué)課堂中，深度挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)文化的資源，讓學(xué)生在探索中成長，在解決數(shù)學(xué)問題中獲得成功。教師要使學(xué)生學(xué)會在困難面前不低頭，勇于探索問題，真正體驗到數(shù)學(xué)文化的精髓。

5.探尋數(shù)學(xué)文化課外作業(yè)的多樣化。學(xué)生所處的家庭環(huán)境不同、家庭文化不同，父母的行為方式影響著學(xué)生解決問題的思路。教師可以引導(dǎo)學(xué)生解決問題，幫助學(xué)生提高解決問題的能力。教師可以督促學(xué)生在課外寫數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)手抄報，這都是滲透數(shù)學(xué)文化，拓寬數(shù)學(xué)視野的良好方法。

6.學(xué)生自主制作手工數(shù)學(xué)模型。心理學(xué)強調(diào)手腦并用可以讓人更加聰慧。教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)進度布置學(xué)生制作手工數(shù)學(xué)模型的作業(yè)。比如鐘表的教學(xué)就可以讓學(xué)生制作鐘表，還有描繪學(xué)校平面圖、三角形、長方形、正方形、多邊形、長方體、正方體、圓柱體、圓錐等。學(xué)生運用所學(xué)的知識創(chuàng)造性地完成數(shù)學(xué)手工模型，對發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力具有重要的推動作用。

【參考文獻】

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李文林.數(shù)學(xué)史概論第三版[M].北京：高等教育出版社，2011.