李宗澤

摘要：每節(jié)課都有教學(xué)重難點(diǎn)，但有的新課在整一個(gè)單元甚至整冊(cè)書中是難點(diǎn)中的難點(diǎn)，如何突破這樣的難點(diǎn)，一直是教師致力于研究的課題。復(fù)習(xí)舊知識(shí)，并且深入地挖掘，引出新知識(shí)，把新知識(shí)、舊知識(shí)緊密地結(jié)合在一起，明晰知識(shí)的脈絡(luò)，使難點(diǎn)快速深刻地突破，這就是“鋪墊課”。“鋪墊課”可以為學(xué)生打下深厚的基礎(chǔ)，讓學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)中游刃有余。

關(guān)鍵詞：“鋪墊課”;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)難點(diǎn)

一、“鋪墊課”的必要性

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第一單元《“分?jǐn)?shù)王國(guó)”與“小數(shù)王國(guó)”》這一課為例，談一談“鋪墊課”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)突破中的必要性和運(yùn)用。

《“分?jǐn)?shù)王國(guó)”與“小數(shù)王國(guó)”》的教學(xué)目標(biāo)是結(jié)合比較小數(shù)與分?jǐn)?shù)大小的具體例子，探索小數(shù)與分?jǐn)?shù)比較大小的方法，掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的方法。其中分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化是本節(jié)課的難點(diǎn)。如果直接在新課中講授，受其他比較大小等問題的干擾和教學(xué)環(huán)節(jié)過快等因素影響，學(xué)生并不能深入地思考為什么小數(shù)能化成分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)能化成小數(shù)，進(jìn)而小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法也掌握得不夠牢固。所以，結(jié)合舊知識(shí)中的小數(shù)的意義、小數(shù)畫圖的表示方法、小數(shù)計(jì)數(shù)單位、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的復(fù)習(xí)，順理成章地引出小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，把這些內(nèi)容設(shè)置為一節(jié)“鋪墊課”就顯得尤為重要。

（一）分?jǐn)?shù)與小數(shù)大小比較

在《“分?jǐn)?shù)王國(guó)”與“小數(shù)王國(guó)”》的“鋪墊課”中，首先引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式表示0.7，這是三年級(jí)的內(nèi)容。由于對(duì)舊知識(shí)的遺忘和新的畫圖方式的影響，學(xué)生想到兩種畫圖的方式：

這兩種方法表示0.7都是對(duì)的，但是三年級(jí)最開始學(xué)小數(shù)的意義時(shí)，用畫圖表示是用一個(gè)大正方形平均分成10份，涂其中的7份，如右圖（這是學(xué)生再一次畫圖表示0.7）。

前面的兩種方法都是正確的，為什么一定要讓學(xué)生用大正方形的方法呢？原因是表示兩位小數(shù)時(shí)，前面兩種方法就非常不方便。而正方形平均分成100份比較清晰，容易表示和理解，在平均分成10份的基礎(chǔ)上再平均分成100份，與兩位小數(shù)的意義十分貼切，也方便過渡到分?jǐn)?shù)的意義。

接著讓學(xué)生用畫正方形的方式表示0.06。學(xué)生很快畫出正確的表示方法，雖然畫得不是很標(biāo)準(zhǔn)，但是意義是正確的。最后讓學(xué)生畫圖表示0.32，這樣，各種形式的一位小數(shù)和兩位小數(shù)都嘗試過了，三位小數(shù)或更多位都可以以此類推。

教師在黑板上板書三個(gè)小數(shù)的畫法：

（二）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)這一難點(diǎn)是通過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系推導(dǎo)出來的，這個(gè)難點(diǎn)相對(duì)于小數(shù)化分?jǐn)?shù)在推導(dǎo)過程和方法上都簡(jiǎn)單一些?？梢灾苯舆\(yùn)用五年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)與除法的教學(xué)情境來復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，學(xué)生在熟悉的情境下能夠快速回憶起舊知識(shí)點(diǎn)，方便學(xué)生理解。

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系作為本節(jié)課的鋪墊，對(duì)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的講解，使學(xué)生明白其中分?jǐn)?shù)、除法、小數(shù)三者內(nèi)在的邏輯關(guān)系。首先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，然后進(jìn)行反轉(zhuǎn)。

經(jīng)過這一簡(jiǎn)單的反轉(zhuǎn)和計(jì)算，就把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成了小數(shù)。除法把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的紐帶就是除法。這樣的簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)讓學(xué)生快速了解到如何把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，那么再學(xué)習(xí)《“分?jǐn)?shù)王國(guó)”與“小數(shù)王國(guó)”》這一課，難點(diǎn)就迎刃而解。

二、“鋪墊課”的普遍性

以上就是一節(jié)“鋪墊課”的教學(xué)與注解，以本課為例講解“鋪墊課”的作用和必要性。其實(shí)“鋪墊課”也具有普遍性，雖然要用一節(jié)課的時(shí)間來復(fù)習(xí)及引入，但設(shè)置“鋪墊課”使得后面的教學(xué)能夠順利進(jìn)行，也讓學(xué)生理解得更為深刻，更好地將知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題中，從而避免因?qū)W生理解不到位，進(jìn)行所謂的“回爐”。

再簡(jiǎn)單舉一個(gè)課例證明“鋪墊課”的普遍性。五年級(jí)上冊(cè)第一單元小數(shù)除法是整個(gè)小學(xué)階段計(jì)算的難點(diǎn)，并且在新學(xué)期開始便進(jìn)入小數(shù)除法的教學(xué)。學(xué)生經(jīng)過了一個(gè)暑假的輕松狀態(tài)，一下子進(jìn)入一個(gè)學(xué)習(xí)難點(diǎn)，會(huì)感覺很不適應(yīng)，無法有效吸收接受小數(shù)除法這個(gè)新知識(shí)，再加上對(duì)舊知識(shí)的遺忘，整數(shù)除法的計(jì)算能力也會(huì)有所下降。在這種情況下，教師不能急于講授新課，而是先復(fù)習(xí)一下四年級(jí)下冊(cè)的整數(shù)除法和商不變的規(guī)律。但這并不是課前簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)能完成的，而是用一節(jié)課完整而詳細(xì)地由舊知識(shí)引入新知識(shí)，還要對(duì)整數(shù)除法進(jìn)行一定量的練習(xí)，才能達(dá)到承上啟下、學(xué)好小數(shù)除法的目的。

對(duì)于這節(jié)“鋪墊課”，可以這樣設(shè)置：首先出示一道典型的三位數(shù)除以兩位的除法784÷49，讓學(xué)生在堂練本上獨(dú)立完成，勾起學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回憶，然后小組內(nèi)說一說自己是如何算的，通過說一說，理清三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算思路，加深理解。其中解決整數(shù)除法的策略估商、試商、調(diào)商、數(shù)位問題在小數(shù)除法中也同樣適用?？梢哉f，不會(huì)整數(shù)除法，就不可能學(xué)會(huì)小數(shù)除法，小數(shù)除法和整數(shù)除法一脈相承。學(xué)好小數(shù)除法，不但要會(huì)整數(shù)除法，還要熟練，所以教師在帶領(lǐng)全班學(xué)生交流整數(shù)除法的計(jì)算方法后，還要讓學(xué)生加強(qiáng)鞏固和訓(xùn)練。

“商不變的規(guī)律”在五年級(jí)上冊(cè)的小數(shù)除法中具有重要地位，在后面分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、通分等都有大量應(yīng)用，所以對(duì)商不變的規(guī)律進(jìn)行詳細(xì)的復(fù)習(xí)，是非常有必要的。在教學(xué)時(shí)，筆者同樣運(yùn)用學(xué)生熟悉的，四年級(jí)下冊(cè)《商不變的規(guī)律》這一課的情境：

8÷2=4 48÷24=2

80÷20=4 24÷12=2

800÷200=4 6÷3=2

學(xué)生可以快速回憶起這些算式蘊(yùn)含的規(guī)律是商不變的規(guī)律，從而復(fù)習(xí)了商不變規(guī)律的定義：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。復(fù)習(xí)完之后，教師應(yīng)該對(duì)這一規(guī)律進(jìn)行大量的練習(xí)，鞏固知識(shí)。這樣為學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)除法、除數(shù)是小數(shù)的豎式計(jì)算做好鋪墊，可以大大提高教學(xué)效率。

“鋪墊課”可以靈活處理，只要突破難點(diǎn)需要設(shè)置，就可以設(shè)置，在課前一定要進(jìn)行認(rèn)真的備課，最好是集體備課。教師首先要找出舊知識(shí)與新知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯關(guān)系，再巧妙地設(shè)計(jì)教學(xué)流程，充分體現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)，在潤(rùn)物細(xì)無聲中讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)不僅是從實(shí)際生活中抽象出來的，更是由強(qiáng)大的邏輯推理出來的，長(zhǎng)線推理而不失真的。這樣的教學(xué)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，有利于培養(yǎng)出在數(shù)學(xué)方面乃至科技方面的優(yōu)秀人才。